江苏省扬州树人学校届九年级第三次模拟考数学试题答案86.docx

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江苏省扬州树人学校届九年级第三次模拟考数学试题答案86

扬州树人学校九年级第三次模拟试卷

九年级数学2018.5

1、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．2的相反数是（）

A．2B．-2C．D．

2．函数中自变量x的取值范围是（）

A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1

3．下列运算正确的是（）

　A.　　B.　　C.　　D.

4．如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

5．对于一组数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（　　）

A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是6

6．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，其半径为3,图中阴影部分的面积是（）

A．B．C．D．

7．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1）.如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系中，点A的坐标是（）

A．（3，-2）B．（-3，2）

C．（-2，-3）D．（3，4）

8.如图1是扬州南部城市快速通道的一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出.其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法错误的是（）

A.甲车在立交桥上共行驶8sB.从F口出比从G口出多行驶40m

C.甲车从F口出，乙车从G口出D.立交桥总长为150m

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．2018年扬州召开省运会，全省一共有近12800名运动员，将12800用科学记数法表示为。

10．分解因式：

=________________.

11．若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为_______.

12．当a=2018时，分式的值是。

13.如图，AB∥CD，AB=CD，S△ABO：

S△CDO=．

14.若关于的二元一次方程组的解是，则的值为．

15.设是方程的两个实数根，则

16.如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=度.

17已知点A是反比例函数图像上的一点，点是点关于轴的对称点，当为直角三角形时，点的坐标是

18.如图，点A的坐标是（-3，4），AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，P（m，0）是x轴上的一个动点，将线段PA绕点P顺时针旋转90°，得到线段PD，连接CD，则CD长度的最小值为．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分）

（1）计算：

2sin30°+

（2）化简：

20．（本题满分8分）解不等式组：

21．（本题满分8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为、、、。

根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。

问卷情况扇形统计图

问卷情况条形统计图

（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中.

（2）请根据数据信息补全条形统计图.

（3）若该校有名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？

22．（本题满分8分）有两把不同的锁和三只不同的钥匙，其中两只钥匙分别能打开这两把锁，第三只钥匙不能打开这两把锁，随机取出一只钥匙开任意一把锁，

（1）若取其中的一只钥匙去开第一把锁，则打开的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法求一次打开两把锁的概率。

23．（本题满分10分）如图，在口ABCD中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点.连接、.

（1）求证:

△ABE≌△FCE；

（2）当AE=AD时，请判断四边形的形状，并说明理由。

24．（本题满分10分）今年，中小学启动实施“足球进校园”，开设了“足球大课间”特色社团活动.某校打算用12000元购进某种品牌的足球供学生使用.经调查发现，该品牌足球单价比原来上涨了20%，这样购买的足球数量比原计划减少了20个，求足球原来的价格.

25．（本题满分10分）如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E．

（1）求证：

AE⊥CE．

（2）若AE=，sin∠ADE=，求⊙O半径的长．

26（本题满分10分）“端午节”前夕，某超市购进某种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．设每盒售价为x（元），每天的销售量y（盒），为了得到y与x之间的函数关系，经过市场调查获得部分数据如下表：

每盒售价为x（元）

45

50

55

…

每天的销售量y（盒）

700

600

500

…

（1）试求出y与x之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？

最大利润是多少？

（3）物价部门规定：

这种粽子每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

27.（本题满分12分）如图，四边形ABCD是矩形，E为边AD上一点，且AE=3，ED=AB=，点P为BC上不与B、C重合的一个动点，连接EP，将△BEP沿EP翻折得到△FEP，边EF交BC于点G，

（1）填空：

∠AEB=°;

（2）若△PGF为直角三角形，求BP的长；

（3）在点P由B向C的运动过程中，当F落在矩形ABCD的某一边所在的直线上时，请直接写出所有符合条件的BP的长。

28.（本题满分12分）在平面直角坐标系中,对于点P（x,y）以及两个无公共点的图形W1和W2,若在图形W1和W2上分别存在点M（x1,y1）和N（x2,y2）,使得P是线段MN的中点,则称点M和N被点P“中分”，P为图形W1和W2的一个“中分点”,此时P,M,N三个点的坐标满足，。

已知：

点A（－4，0），B（0，2），C（2，0）

（1）连接BC，在点D（－1，0）,E（－,），F（－2，）中，可以成为点A和线段BC的“中分点”的是；

（2）如图2，已知以点C为顶点、且经过点B抛物线为W1,对于抛物线W1上的每一个点M，在抛物线W2上都存在点N，使得点A和M被点N“中分”,请求出符合条件的抛物线W2的函数关系式；

（3）已知点G（4，0），⊙G的半径为2，如果直线y=x-1上存在点H可以成为点A和⊙G的“中分点”，求点H的坐标；

图1

（4）以C为圆心，1为半径作⊙C，点N为直线y=2x+2上的一点，如果存在点N，使得y轴上的一点成为点N与⊙C的“中分点”，直接写出点N的横坐标的取值范围。

图2

备用图

备用图