第二章笛卡尔坐标系.docx
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第二章笛卡尔坐标系
第2章笛卡尔坐标系统
第2章笛卡尔坐标系统
1D数学
2D笛卡尔数学
2D笛卡尔数学扩展到3D空间
1D数学
2D笛卡尔数学
p2D笛卡尔平面
l
l
l
原点
X轴,y轴
2D中轴的方向
2D笛卡尔数学
p在2D笛卡尔坐标系中定位点
l
l
在2D平面中,用两个数(x,y)就可以定位一个点
——笛卡尔坐标
坐标的每个分量都是到相应轴的有符号距离
2D笛卡尔数学
2D笛卡尔数学
无论怎样旋转也得不到标准形式,翻转可以得到
2D笛卡尔数学
p屏幕坐标系
将2D笛卡尔数学扩展到3D空间
p第三个维度,第三个轴:
Z轴
pxy、xz、yz平面
(x,y,z)
p用笛卡尔坐标(x,y,z)定位3D空间内的点(20,10,2
0)
x,y,z分别代
表该点到
yz,xz,xy平
面的有符号距
离
3D笛卡尔数学
3D笛卡尔数学
p3D中,存在两种坐标系:
左手坐标系、右手坐标系
p在这两种坐标系中,通过旋转只能使一个坐标系和
另一个坐标系的两个轴相同,第3个轴总是方向相反
3D笛卡尔数学
3D:
48种方案
左手坐标系24种,右手坐标系24种
3D笛卡尔数学
n
n
n
DirectX使用左手坐标系。
OpenGL使用右手坐标系。
本书使用左手坐标系
n
n
n
东+x
北+z
上+y
小节
p1D数学
p2D笛卡尔数学
p3D笛卡尔数学
Ø3D中3个轴、3个平面
Ø3D中定位一个点
Ø左手坐标系、右手坐标系
习题
1、给出下列2D标准坐标系中各点坐标。
2、流行建模软件3DstudioMax中,缺省方向是+x向右,+y向前,+z向
上。
它是左手坐标系还是右手坐标系。