第二章笛卡尔坐标系.docx

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第二章笛卡尔坐标系

第2章笛卡尔坐标系统

第2章笛卡尔坐标系统

1D数学

2D笛卡尔数学

2D笛卡尔数学扩展到3D空间

1D数学

2D笛卡尔数学

p2D笛卡尔平面

l

l

l

原点

X轴，y轴

2D中轴的方向

2D笛卡尔数学

p在2D笛卡尔坐标系中定位点

l

l

在2D平面中，用两个数（x,y）就可以定位一个点

——笛卡尔坐标

坐标的每个分量都是到相应轴的有符号距离

2D笛卡尔数学

2D笛卡尔数学

无论怎样旋转也得不到标准形式，翻转可以得到

2D笛卡尔数学

p屏幕坐标系

将2D笛卡尔数学扩展到3D空间

p第三个维度，第三个轴：

Z轴

pxy、xz、yz平面

（x,y,z）

p用笛卡尔坐标（x，y，z）定位3D空间内的点（20,10,2

0）

x,y,z分别代

表该点到

yz,xz,xy平

面的有符号距

离

3D笛卡尔数学

3D笛卡尔数学

p3D中，存在两种坐标系：

左手坐标系、右手坐标系

p在这两种坐标系中，通过旋转只能使一个坐标系和

另一个坐标系的两个轴相同，第3个轴总是方向相反

3D笛卡尔数学

3D：

48种方案

左手坐标系24种，右手坐标系24种

3D笛卡尔数学

n

n

n

DirectX使用左手坐标系。

OpenGL使用右手坐标系。

本书使用左手坐标系

n

n

n

东+x

北+z

上+y

小节

p1D数学

p2D笛卡尔数学

p3D笛卡尔数学

Ø3D中3个轴、3个平面

Ø3D中定位一个点

Ø左手坐标系、右手坐标系

习题

1、给出下列2D标准坐标系中各点坐标。

2、流行建模软件3DstudioMax中，缺省方向是+x向右，+y向前，+z向

上。

它是左手坐标系还是右手坐标系。