届中考数学总复习32数据分析精练精析2及答案解析.docx

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届中考数学总复习32数据分析精练精析2及答案解析

统计与概率——数据分析2

一．选择题（共8小题）

1．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：

）如下：

50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．50和50B．50和40C．40和50D．40和40

2．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：

成绩（分）9.409.509.609.709.809.90

人数235431

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60

3．某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：

8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）

A．6，7B．8，7C．8，6D．5，7

4．一组数据：

﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（　　）

A．﹣2B．0C．1D．2

5．一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（　　）

A．1，6B．1，1C．2，1D．1，2

6．在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：

个）：

76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．64，100B．64，76C．76，64D．64，84

7．为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：

小时）：

1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（　　）

A．极差是3.5B．众数是1.5C．中位数是3D．平均数是3

8．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：

人数3421

分数80859095

那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（　　）

A．85和82.5B．85.5和85C．85和85D．85.5和80

二．填空题（共7小题）

9．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：

10，10，12，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是　_________　．

10．已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为　_________　．

11．甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为S2甲=0.9，S2乙=1.1，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是　_________　（填“甲”或“乙”）．

12．一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是　_________　．

13．一组数据1，3，0，4的方差是　_________　．

14．已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则　_________　较稳定．

15．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：

S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是　_________　（填“甲”或“乙“）．

三．解答题（共8小题）

16．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：

首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一：

其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：

测试项目测试成绩/分

甲乙丙

笔试929095

面试859580

图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）补全图一和图二；

（2）请计算每名候选人的得票数；

（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：

5：

3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

17．某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：

千克）：

2334435345

根据上述数据，回答下列问题：

（1）写出上述10个数据的中位数、众数；

（2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．

18．我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）

（1）该班共有　_________　名学生；

（2）该班学生体考成绩的众数是　_________　；男生体考成绩的中位数是　_________　；

（3）若女生体考成绩在37分及其以上，男生体考成绩在38分及其以上被认定为体尖生，则该班共有　_________　名体尖生．

19．在喜迎建党九十周年之际，某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分（每个评委打分最高10分）．

方案1：

所有评委给分的平均分．

方案2：

在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分．

方案3：

所有评委给分的中位数．

方案4：

所有评委给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，

先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，右侧是这个同学的得分统计图：

（1）分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分．

（2）根据

（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？

20．某中学为庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：

8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．

（1）求这组数据的极差：

（2）求这组数据的众数；

（3）比赛规定：

去掉一个最髙分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分．求该班的最后得分．

21．王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

22去年，汶川地区发生特大地震，造成当地重大经济损失，在“情系灾区”捐款活动中，某同学对甲、乙两班情况进行统计，得到三条信息：

（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；

（2）甲班比乙班多2人；

（3）乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的；

请你根据以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？

23．物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：

得分（分）10987

人数（人）5843

①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．

②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

统计与概率——数据分析2

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：

）如下：

50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．50和50B．50和40C．40和50D．40和40

考点：

众数；中位数．

分析：

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

解答：

解：

从小到大排列此数据为：

37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；

50处在第4位是中位数．

故选：

A．

点评：

本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

2．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：

成绩（分）9.409.509.609.709.809.90

人数235431

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.60

考点：

众数；中位数．

专题：

图表型．

分析：

根据中位数和众数的概念求解．

解答：

解：

∵共有18名同学，

则中位数为第9名和第10名同学成绩的平均分，即中位数为：

=9.60，

众数为：

9.60．

故选：

B．

点评：

本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

3．某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：

8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）

A．6，7B．8，7C．8，6D．5，7

考点：

众数；中位数．

分析：

利用中位数和众数的定义求解．

解答：

解：

将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是7；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8．

故选：

B．

点评：

本题为统计题，考查众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

4．一组数据：

﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（　　）

A．﹣2B．0C．1D．2

考点：

众数．

分析：

根据众数的定义求解．

解答：

解：

数据﹣2，1，1，0，2，1中1出现了3次，出现次数最多，所以这组数据的众数为1．

故选：

C．

点评：

本题考查了众数：

一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

5．一组数据1，3，6，1，2的众数和中位数分别是（　　）

A．1，6B．1，1C．2，1D．1，2

考点：

众数；中位数．

分析：

根据众数和中位数的定义分别进行解答即可．

解答：

解：

∵1出现了2次，出现的次数最多，

∴众数是1，

把这组数据从小到大排列1，1，2，3，6，最中间的数是2，

则中位数是2；

故选：

D．

点评：

此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

6．在某校开展的“厉行节约，你我有责”活动中，七年级某班对学生7天内收集饮料瓶的情况统计如下（单位：

个）：

76，90，64，100，84，64，73．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．64，100B．64，76C．76，64D．64，84

考点：

众数；中位数．

专题：

常规题型．

分析：

根据众数和中位数的概念求解．

解答：

解：

这组数据按照从小到大的顺序排列为：

64，64，73，76，84，90，100，

则众数为：

64，

中位数为：

76．

故选：

B．

点评：

本题考查了众数和中位数的概