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物理化学实验指导书

物理化学实验指导书

  实验一碳酸钙分解压的测定

  实验项目性质:

验证性实验计划学时4学时一、实验目的

  1.了解一种测定平衡压力的方法——静态法。

  2.初步掌握普通真空操作技术,中高温的控制和测温方法。

  3.测定各温度下碳酸钙的分解压,从而计算在一定温度范围内的ΔH的平均值。

二、实验原理:

  碳酸钙高温分解,并吸收一定热量:

  CaCO3(S)CaO(S)CO2(g)

  在这个反应体系内存在固态CaCO3(s)、固态CaO(s)及气态CO2(g)这三个单独的相。

  基本上不互相溶解。

因此在一定温度时,反应的标准平衡常数:

  

  KpCO2/p

  式中:

  PCO2表示在反应温度下,碳酸钙分解达平衡时CO2压力。

  P为标准压力P=100kPa。

  CaCO3在一定温度下,分解达平衡时,CO2的压力保持不变,称为分解压,分解压的数值随温度的升高而升高。

  lnKrHm/RTrSm/R,rSm为反应的熵按照等压方程式的积分式:

  变化,R为气体常数。

在一定温度范围内因ΔrSm及ΔrHm变化不大,可视为常数,故可

  lnKA(1/T)B,以lnK对1/T作图,得一直线,其斜率及截距将上式改写为

  分别为ArHm/R及BrSm/R,此可求出CaCO3分解反应的反应热及反应平均的熵变化。

应该注意,ΔH值会随温度变化,但在一个不太大的温度范围内,变化不多,故可以认为其平均值是常数。

而用上式处理。

三、仪器和试剂

  仪器:

SK2-1-10H电阻炉、石英管、控温仪、瓷舟、DP-A精密数字压力计、胶塞、循环水多用真空泵、电子天平  试剂:

粉状CaCO3四、实验步骤

  1、称取约5克粉状CaCO3装在一小瓷舟内,送入石英管内相当于

  电炉的中心部位,然后用橡皮塞紧塞石英管。

  2、抽真空。

停留10分钟后,检查压力有无变化。

如果压力计指示体系压力在增加,表示系统漏气。

应找出漏气原因,解决后,再检查至不漏气为止。

3、接通电源加热管状电炉,设定温度控制器的温度为600℃。

4、当温度为600℃时,二次抽真空。

  5、调节控温仪至700℃,恒温后,每隔5分钟读取一次压力值,直至两次压力差变化不超过2%,在700~900℃之间,按上述过程测定6~8组数据,即每隔25℃测定一次压力。

6、整理好仪器。

五、注意事项

  1、启停真空泵前,必须使泵与大气相通。

2、压力计使用前必须置零。

五、数据处理

  1、记下实验时之室温、大气压力和所测定的几个不同温度下的温度和压力数据于记录表中,并计算处理。

  室温  ℃  大气压  kPa  样品  g

  序号1234567o温度计读数压力计读数分解压lnK1T/K103/K1t/CT  h/kPa  pCO2/kPalnpCO2/p  2、以lnK对1/T作图,可近似的视为直线,并以下式表示:

  lnKA(1/T)B,可用图解法确定A、B的值。

  3、求CaCO3分解反应ΔrHm的平均值。

  4、从实验数据中,求出Pco2=100kPa时CaCO3的分解温度。

六、思考题:

  1、为什么装有粉状碳酸钙的小瓷舟要放在相当于电炉的中央部分?

2、如何确定在一定温度下碳酸钙分解是否达平衡?

  3、碳酸钙分解实验中,碳酸钙是否需要准确称量?

  实验二电动势及电极电势的测定

  实验项目性质:

验证性实验计划学时:

3学时一、实验目的:

  1.通过电动势的测定,了解对消法测电动势的基本原理、仪器构造和使用方法。

2.分别测定下列各电池的电动势:

  a:

Hg|Hg2Cl2|KCl(饱和)||H+QH2Q|Pt求HCl溶液的pH植;

  b:

Hg|Hg2Cl2|KCl(饱和)||AgNO3(mol/L)|Ag,求室温下Ag+浓度为mol/L的阴极的电极电位E(Ag+/Ag)

  c:

Ag|AgCl|KCl(/L)||AgNO3(/L)|Ag,求室温下难溶盐AgCl溶解度积。

二、实验原理

  原电池是二个电极组成,电池的电动势E是二个电极电势的差值。

设左方电极的电极电势E左,右方为E右,一般规定

  E=E右-E左  

  电极电势的大小与电极性质、溶液中有关离子的活度及温度有关。

在电化学中电极电势的数值是相对值,通常将标准氢电极(p=100kPa,aH=1)的电极电势定为零,将它作为负极与待测电极组成一原电池,此电池的电动势即为该待测电极的电极电势。

  于使用氢电极较麻烦,故常用其他可逆电极作为比较电极,常用的比较电极有甘汞电极,氯化银电极等。

  无论那一类型的电极,它们的电极电势都可以用下列公式表示:

  EE电池a的电动势为

  Ea(E氢醌RTLnaB(电极)B(电极)B(电极)zF  

(2)

  RTlnaH)E(饱和甘汞)zF

  pHlgaHE氢醌测出该电池的电动势Ea,且已知该温度下和E饱和甘汞,式即可求出HCl溶液

  的PH值。

  电池b的电动势Eb为:

  Eb=E(Ag/Ag)-E饱和甘汞,测出Eb,且已知该温度下的E饱和甘汞即可求E(Ag+/Ag)电池c:

的电动势为:

  +

  RTaAgElnFaAg  代入式则得:

  b2b1rrRTb2b1lnFLAgCl  (6)

  aClRTaAgEclnFLAgCl实验测得上列电池的电动势,且已知b2,r2,b1,r-1以后,就可求得该温度下AgCl的溶解度积LAgCl。

三、设备和药品1.仪器

  数字式电子电位差计、Ag、Pt、氯化银电极各一支、饱和甘汞电极1支、标准电池一个、烧杯50ml四个、导线2根.药品

  AgNO3mol/L,KCL饱和溶液,醌、氢醌、HCl/L,KClmol/L,琼脂,NH4NO3(固)四、实验步骤

  1调标准:

将电极引线按正、负极插入外标位置,接通标准电池,选择旋钮打到外标位置,将标准电动势给定,按校准按钮使平衡指示为零。

  2测电池电动势:

将电极引线按正、负极插入测量位置,接通原电池,选择旋钮打到“测量”位置,调档使平衡指示为零,读数。

  3实验完毕拆除线路和检流计电源;将饱和甘汞电极放回饱和KCl溶液中保存;实验用KCl倒入回收瓶,其它试剂倒入废液桶中,清洗电极和烧杯,整理仪器及桌面.五、思考题

  1.为何测电动势要用对消法,对消法的原理是什么?

2.参比电极应具备什么条件它有什么功用

  3.使用盐桥的目的是什么?

选用作盐桥的物质应有什么原则为什么要有琼脂?

本实验能

  否用KCl作盐桥?

  实验三表面张力的测定

  实验项目性质:

验证性实验计划学时:

4学时

  一、实验目的

  1.用最大气泡法测定不同浓度乙醇溶液的表面张力。

2.利用吉布斯公式计算不同浓度下乙醇溶液的吸附量。

二、实验原理

  气泡最大压力法测定表面张力处于溶液表面的分子,于受到不平衡的分子间力的作用而具有表面张力γ.其定义是在表面上垂直作用于单位长度上使表面积收缩的力。

气泡最大压力法测定表面张力装置见实物;实验中通过滴水瓶滴水抽气使得体系压力下降,大气压与体系压力差△p逐渐把毛细管中的液面压至管口,形成气泡。

在形成气泡的过程中,液面半径经历:

大→小→大,即中间有一极小值rminr毛;拉普拉斯方程:

  P2γr  可知此时压力差达极大值。

  Pmax2γ2γrminr毛

  γkPmax

  式中k为仪器常数,通常用已知表面张力的物质确定。

本实验用蒸馏水确定k。

溶液表面吸附量,以及饱和吸附时每个分子所占的吸附截面积的确定  加入表面活性物质时溶液的表面张力会下降,溶质在表面的浓度大于其在本体的浓度,此现象称为表面吸附现象,单位溶液表面积上溶质的过剩量称为表面吸附量Γ.在一定温度和压力下,溶液的表面吸附量Γ与表面张力γ及溶液本体浓度c之间的关系符合吉布斯吸附等温式:

  cdγRTdc

  对可形成单分子层吸附的表面活性物质,溶液的表面吸附量Γ与溶液本体浓度c之间的关系符合朗格谬尔吸附等温式

  kc1kc  

  实验测出不同浓度c对应的表面张力γ,作γ~c图,拟合曲线方程γ=f;求导得

  到dγ/dc代入吉布斯方程可计算溶液表面吸附量Γ;再作~c图,拟合直线方程,直线

  斜率A可得饱和吸附量=1/A;为单位溶液表面积上吸附的溶质的物质的量,则溶质在溶液表面上的吸附截面积为:

  Am1L

  式中L为阿伏加德罗常数。

三、实验内容和要求

  实验内容:

用最大气泡法测定不同浓度的乙醇溶液的表面张力,作出-C曲线,并计算吸附量;作吸附量Γ对浓度C曲线,找出最大吸附量。

  实验要求:

1.本实验的关键在于仪器必须洗涤清洁。

  2.毛细管保持垂直,其端部保持平整,且与液面接触处相切。

  四、实验主要仪器设备和材料

  夹套式表面张力测量管;水压差计;分液漏斗;500mL烧杯。

  不同浓度的乙醇溶液。

五、实验方法、步骤及结果测试

  1.安装好实验装置。

  2.把蒸馏水盛入夹套测量管中,再用蒸馏水洗净毛细管,插入测量管中,使其尖端刚好与液面接触,且保持毛细管竖直。

如果此时液面沿毛细管上升,且在压差计上显示出很小的压差,那么可判断装置不漏气,否则,表示装置漏气,要重新检查。

  3.检查装置不漏气后,打开分液漏斗活塞,使其中的水一滴一滴的滴下,管内逐步减压,毛细管中的液面下降,当毛细管内外的压力差恰好能克服蒸馏水的表面张力时,毛细管尖端便有气泡逸出,此时压差计读数出现负的最大值。

当气泡形成的频率稳定时,记录压差计读数三次,求出其平均值,得Δp,再查得该温度下水的σ数值,可求得仪器常数

  K水p水。

  4.同测量蒸馏水的Δp一样,顺次从稀到浓测出不同浓度的正丁醇溶液的表面张力,废

  液倒入指定的废液瓶。

  5.实验完毕,清洗玻璃仪器,整理实验台。

六、实验报告要求

  实验报告形式(包括实验目的、实验原理、实验主要仪器设备和材料、简单的试验装置图、实验步骤、实验数据、数据处理及注意事项,思考题等部分。

其中数据处理作图应使用坐标纸。

)七、思考题

  1.用最大气泡法测定表面张力时为什么要读取最大压力差?

  2.为什么玻璃毛细管一定要与液面刚好相切,如果毛细管插入一定深度,对测定结果有何影响?

  3.测量过程中如果气泡逸出速率较快,对实验有无影响?

为什么?

4.在本实验装置中,液体压力计内的介质是水,选用水银是否可以?

  实验四乙酸乙酯皂化反应速度常数的测定

  实验项目性质:

验证性实验计划学时:

4学时一、实验目的

  用电导法测定乙酸乙酯皂化反应速率常数;了解二级反应的特点。

二、实验原理

  乙酸乙酯皂化反应是一个典型的二级反应:

  CH3COOC2H5OHCH3COOC2H5OH

  其反应速度可用下式表示:

  dxk(ax)(bx)dt  

  式中:

a,b分别表示两反应物初始浓度;x为经过t时间减少了的a和b的浓度;k:

反应速率常数。

积分上式得:

  k1b(ax)lntabacx

  若当初始浓度相同,即a=b时;可使计算式简化,

  dxk(ax)2dt  

  积分上式得

  k1xtaax  

(2)

  随着皂化反应的进行,溶液中导电能力强的OH—逐渐被导电能力弱的CH3COO-所取代,溶液导电能力逐渐降低。

本实验用电导率仪跟踪测量皂化反应进程中电导随时间的变化,从而达到跟踪反应物浓度随时间变化的目的。

  令L0,Lt和L∞分别表示时间t为0,t和∞(即反应完毕)时电导,则:

x∝(L。

-Lt),a∝(L。

-L∞),(a-x)∝(Lt-L∞),代入式得:

  k  

  1L0Lt1(L0Lt),LtLtaLtL  kat

  ∴以Lt对(Lo-Lt)/t作图可得一直线,其斜率等1/ka;此可求得反应速率常数k。

三、实验内容和要求

  1.动力学速率常数与温度有关,反应液加入反应器应恒温3~5分钟,不可立即反应。

2.实际操作因镀铂黑电导电极上长期使用铂黑脱落,刚开始反应较小;这时可用校正旋纽调节到读数较大的位置。

因用Lt对(Lo—Lt)/t作图可得一直线,其斜率等1/ka;Lt对(Lo—Lt)/t都放大相同倍数,不影响斜率。

四、实验主要仪器设备和材料

  恒温槽1套、电导率仪1台、秒表1只、碘量瓶2个、电导池1只、移液管2支、洗瓶1个、dm-1NaOH溶液、dm-1NaOH溶液、dm-1CH3COOC2H5溶液、dm-1CH3COONa溶液。

五、实验方法、步骤及结果测试

  1.调节恒温槽至25±℃恒温。

2.预热电导率仪并用蒸馏水进行调节。

  3.取moldm-1NaOH溶液于电导池中,将电导池置于25℃恒温槽中,测出L0,再取dm-1CH3COONa溶液于电导池中,将电导池置于25℃恒温槽中,测出L。

  4.于干净混合反应器中,用移液管加20mLdm-1NaOH溶液于a池,加dm-1CH3COOC2H5溶液于b池。

将反应器置于恒温槽中,约20min恒温后,将两溶液混合,用电导率仪测量Lt,秒表计时。

  5.实验完毕,清洗玻璃仪器,关闭电源,整理实验台。

六、实验报告要求

  实验报告形式(包括实验目的、实验原理、实验主要仪器设备和材料、简单的试验装置图、实验步骤、实验数据、数据处理及注意事项,思考题等部分。

其中数据处理作图应使用坐标纸。

)七、思考题

  1.被测溶液的电导率是哪些离子的贡献?

反应进程中溶液的电导为何发生变化?

2.为什么要使两种反应物的浓度相等?

如何配制制定浓度的溶液?

  3.为什么要使两溶液尽快混合完毕?

开始一段时间的测定间隔期为什么应短些?

  实验五、二元凝聚物系相图

  实验项目性质:

验证性实验计划学时:

4学时一、实验目的

  1、了解热分析的测量技术。

  2、掌握热分析法绘制Pb-Sn合金相图的方法。

二、实验原理

  物质在不同的温度、压力和组成下,可以处于不同的状态。

研究多相平衡体系的状态如何随温度、压力、浓度而变化,并用几何图形表示出来,这种图形称为相图。

二组分体系的相图分为气-液体系和固-液体系两大类。

本实验为后者也称凝聚体系,它受压力影响很小,其相图常用温度-组成的平面图表示。

  例如我们研究的具有最低共熔点的有限固溶体的二元物系Sn—Pb物系,在测定时得到一系列冷却曲线,如图2—2所示。

冷却曲线的形状结合相律,便可了解冷却过程中物系的变化,从而做出物系的状态图。

  凝聚物系的相律时:

f=c-p+1

  式中:

f为自度、c为组元数、p为相数

  图2—2中曲线1为纯Pb的冷却曲线,冷却过程开始时为液态金属的冷却,相数为1,自度等于1,故温度可以改变且均匀下降。

当逐渐冷却至温度为327℃时,Pb开始凝固,于发生了相变化,放出了熔化潜热,补偿了向外界散失的热,故温度保持不变。

用相律解释则因到达凝固点析出固相,此时物系呈两相,自度为零,故只要有固液两相并存温度就恒定不变,在冷却曲线上出现水平线段,直至Pb全部凝固后,自度变为1,故态金属的温度又不断下降。

  凡是具有最低凝固点的那种混合物叫低熔点混合物。

图2—2中曲线3即是低共熔组成的样品的冷却曲线。

它和纯金属的冷却曲线很相象,因为低共熔物自液态冷却到一定温度时,同时析出两个固相,而使物系变成三相,自度变为零,故也出现水平线段。

此温度即低共熔温度。

  对Sn含量在之间的其它样品冷却曲线比较复杂,如以Sn30%即曲线2为例,开始均匀冷却,相当于液态合金的冷却。

当液态冷却到凝固点时,只析出一种固体,自度为1,温度仍可变化,但于析出固相放出相变热,使冷却速度变慢,冷却曲线斜率变小,出现转折点。

随着固相的析出,液相及固相组成均在改变,当液相组成变到低熔点组成时,在冷却亦同时析出物系变为三相,自度为零,曲线呈现水平线段,直到液相消失。

液相消失后物系剩下两个固体自度为1,温度又开始均匀下降。

  图2-2根据步冷曲线绘制相图

  此可知,对组成一定的二组分低共熔混合物体系,可以根据步冷曲线,判断固体析出时的温度和最低共熔点的温度。

然后用温度作纵坐标,组成作横坐标绘制相图T-C图(见图2-2)。

  本实验是利用“热分析法”测定一系列不同组成Pb-Sn混合物的步冷曲线,从而绘制出其二组分体系的金属相图。

于这两种金属之任何一种都能溶解于另一种金属中,实际上是一个部分互溶的低共熔体系,但用一般的热分析方法,只能得到一相当于简单的低共熔混合物类型的相图。

利用程序升降温控制仪控制电炉的加热和降温,可以人为设定降温速度。

通过热电偶采集温度数据使步冷曲线直接显示在微机屏幕上,同时在程序升降温控制仪上配有温度数值显示和定时报鸣时间,因此也可以手工记录画步冷曲线。

三、仪器与药品

  KWL-09可控升降温电炉  1台SWKY--Ⅰ程序升降温控制仪  1台

  锡和铅样品管。

四、实验步骤

  测定样品的步冷曲线,需先将样品加热熔化后再冷却降温。

  1、用天平分别称取纯Sn、纯Pb各100g,另配制含锡30%、%、80%的铅锡混合物各

  100g,分别置于样品管中,在样品上方各覆盖一层石墨粉。

  2、将仪器联接好,将热敏电阻放入样品管中,测定时热敏电阻应放在样品的中部。

3、设定升、降温程序。

  4、当执行降温程序时,隔30秒读取温度值,此确定样品的相变温度。

  5、按同样方法测定其余样品的步冷曲线,并确定各自的相变温度。

  6、实验结束后,将“加热量调节”和“冷风量调节”旋钮逆时针旋到底,关闭电炉电源开关。

五、注意事项

  1、加热熔化样品时的最高温度比样品熔点高出50℃左右为宜,以保证样品完全熔融。

待样品熔融后,可轻轻摇晃样品管,使体系的浓度保持均匀。

  2、在样品降温过程中,必须使体系处于或非常接近于相平衡状态,因此要求降温速率缓慢、均匀。

在本实验条件下,通过调整降温速率,可在1小时之内完成一个样品的测试。

3、样品在降温至平台温度时,会出现明显的过冷现象,应该待温度回升出现平台后温度再下降时,才能结束记录。

六、数据记录与处理

  1、以温度为纵坐标、时间为横坐标,在坐标纸上作出冷却曲线。

  2、已知Pb的熔点是327℃,从步冷曲线上查出组成纯Sn、含Sn30%、%和80%样品的凝固点温度,以温度为纵坐标,百分组成为横坐标,绘出Pb-Sn二组分合金相图。

七、思考题

  1、什么是热分析法?

能否热分析法得出与液体成平衡的固态溶液线和固态溶液的溶解度随温度的变化?

  2、如何判断加热中的样品何时熔融?

  3、纯物质及混合物的冷却曲线各测到什么情况下可以认为完成了?

  实验六、过氧化氢的分解动力学

  实验项目性质:

验证性实验计划学时:

4学时一实验目的

  1测定H2O2催化分解反应速率常数。

2学会恒温槽的调节方法。

二实验原理

  H2O2的化学性质是在常温的条件下缓慢分解,在有催化剂的条件下,分解速率明显加快,其反应的方程式如下:

  H2O2=H2O+1/2O2

  在有催化剂的条件下,其反应机理为:

  H2O2+KI→KIO+H2O  

  KIO→KI+O2  

  其中的反应速度比的反应速度慢,所以H2O2催化分解反应的速度主要决定,如果假设该反应为一级反应,其反应速度式如下:

  -dCH2O2

  'k/dt=CKICH2O2

  '在反应的过程中,于KI不断再生,故其浓度不变,与k合并仍为常数,令其等于k上式可以简化为:

  -dCH2O2/dt=kCH2O2积分后可以得到ln(Ct/C0)=–kt

  C0---H2O2的初始浓度  Ct----反应到t时刻的H2O2浓度

  k----KI作用下,H2O2催化分解反应速率常数

  关于t时刻的H2O2浓度的求法有许多种,本实验采用的是通过测量反应所生成的氧的体积量来表示.因为在分解的过程中,在一定时间内,所产生的氧的体积与已分解的H2O2浓度成正比,其比例常数是一定值即

  Ct=K(V∞-Vt)C0=KV∞

  V∞--H2O2全部分解所产生的氧气的体积Vt----反应到t时刻时,所产生的氧气的体积式中K为比例常数,将此式代入速率方程式中,可得到

  ln(Ct/C0)=Ig(V∞-Vt)/V∞=-改写为ln(V∞-Vt)=–+lnV∞

  如果以t为横轴,以Ig(V∞-Vt)为纵轴,可以得到一直线,即可验证H2O2催化分解反应为一级反应,直线的斜率即可求出速率常数K1值.

  而V∞可通过测定H2O2的初始浓度,利用计算的方法得到.公式如下:

  CH2O2VH2O2RTV∞=

  2p

  三实验仪器与试剂

  恒温水浴锅秒表氧气的测量装置酸式滴定管  移液管  小烧瓶  锥形瓶试管  H2O2溶液  的KMnO4溶液  3MH2SO4四实验步骤

  1装好仪器。

熟悉量气管及水平管的使用,使锥形瓶与量气管相通,造成液差,检查系统是否漏气。

  2固定水平管使量气管内水位固定在“0”处,转动三通活塞使量气管与锥形瓶连通。

3用移液管取25mlmol/LKI及5ml蒸馏水注入洗净烘干的锥形瓶中。

并加入电磁搅拌棒。

  4用移液管取5mlH2O2注入瓶中,速将橡皮塞塞紧,开动电磁搅拌器,同时开动停表计

  时,此后保持量气管与水平管中的水在同一平面上,每放出5ml氧气记录一次时间,至放出50ml氧气为止。

  5按照同样方法,改变药品用量作以下实验。

25mlmol/LKI加10mlH2O2。

25mlmol/LKI加10mlH2O2。

6测定所用H2O2的准确浓度:

  H2O2浓度用已知浓度的KMnO4溶液滴定,所用KMnO4的体积和浓度计算出H2O2

  浓度。

  五整理实验数据,写出实验报告

  将四次结果分别以log(V∞-Vt)为纵坐标,t为横坐标作图,直线斜率求反应速度常数k值,从实验结果解答以下问题:

1k值与所用H2O2浓度的关系。

2t1/2与H2O2浓度的关系。

3k值与所用KI浓度的关系六思考题

  1、在反应的过程中,搅拌起什么作用,搅拌情况为什么均应相同?

2、测定H2O2催化分解反应速度常数k的意义?

  3、H2O2催化分解为什么是一级反应?

一级反应的特征是什么?

如何作图法求反应速度常数k?

  4、分析反应速度常数k与那些因素有关?

这些因素与你在实验中所得的k值有何关系?

  

  实验七乙醇物性常数的测定

  实验项目性质:

综合性实验计划学时:

4学时一、实验目的

  测不同温度下液体的饱和蒸气压、平均摩尔气化热。

掌握测试液体的粘度与密度。

二、实验原理

  在通常温度下(距离临界温度较远时),纯液体与其蒸气达平衡时的蒸气压称为该温度下

  液体的饱和蒸气压,简称为蒸气压。

蒸发一摩尔液体所吸收的热量称为该温度下液体的摩尔气化热。

液体的饱和蒸气压与温度的关系用克劳修斯-克拉贝龙方程式表示:

  式中,R为摩尔气体常数;T为热力学温度;ΔvapHm为在温度T时纯液体的摩尔气化热。

假定ΔvapHm与温度无关,或因温度范围较小,ΔvapHm可以近似作为常数,积分上式,得:

  其中C为积分常数。

此式可以看出,以lnp对1/T作图,应为一直线,直线的斜率为-ΔvapHm/R,斜率可求算液体的ΔvapHm。

  粘度的测定:

测定粘度的方法主要有毛细管法、转筒法

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