特殊三角形专题试.docx

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特殊三角形专题试

特殊二角形专题试

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特殊三角形专题练习

1.选择题（共9小题）

1.已知等腰三角形的周长为24,腰长为x，贝Ux的取值范围是（）

A.x>12B.xv6C.6vxv12D.0vxv12

2若实数xy满足|x-4|+,.：

r-；=o,则以xy的值为两边长的等腰三角形的周长是

7.如图，AB=AC=AD，若/BAD=80°,贝U/BCD=

2.填空题（共8小题）

10.勾股定理是初等几何中的一个基本定理.这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早

证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个

正方形，它可以验证勾股定理.在如图的弦图中，已知：

正方形EFGH的顶点E、F、G、H

分别在正方形ABCD的边DA、AB、BC、CD上.若正方形ABCD的面积=16，AE=1;则正方形EFGH的面积=.

11.四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就

组成了一个赵爽弦图”（如图）.如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，则每个直角

三角形的面积为;直角三角形中较小的锐角为0，那么sinB=.

12.勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了二枚以勾股图

为背景的邮票.所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾

股定理.在右图的勾股图中，已知/ACB=90°/BAC=30°AB=4.作△PQR使得/R=90°点H在边QR上，点D,E在边PR上，点G,F在边PQ上，那么△PQR的周长等于.

13.如图，在梯形ABCD中，AB//CD,/ADC+/BCD=90°分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别是Si、S2、S3,且S2=S+S3,则线段DC与AB存在的等量

关系是关系疋

DC

14.将一副三角尺如图拼接：

含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45。

角的三角尺

（△ACD）的斜边恰好重合.已知AB=2“H,E是AC上的一点（AE>CE）,且DE=BE,则AE的长为.

15.如图，在四边形ABCD中，AB=5,AD=AC=12,/BAD=/BCD=90°M、N分别是对角线BD、AC的中点，贝UMN=.

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16.如图，在四边形ABCD中，AB=BC,/ABC=/CDA=90°BE丄AD于点E,且四边形ABCD的面积为9，贝UBE=.

17.如图所示，在厶ABC中，AB=AC,/BAC=80°P在厶ABC内，/PBC=10°/PCB=30°则/PAB=.

3.解答题（共3小题）

18.如图，在四边形ABCD中，AB=1,BC=1,CD=2,DA=J^，且/ABC=90°求四边形ABCD的面积.

19.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC上任意一点，过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.

（1）DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系？

并加以证明；

（2）若D在底边的延长线上，

（1）中的结论还成立吗？

若不成立，又存在怎样的关系？

请说明理由.

20.如图，在△ABC.中，AB=AC,DE是过点A的直线，BD丄DE于D,CE丄DE于点E;

（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE.求证：

AB丄AC;

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？

若是请给出证明；若不是，请说明理由.

参考答案

•选择题（共

9小题）

1.C2.D

3.D

4.B

5.A6.B

7.C8.A

8小题）

10.1011.p12.27+13:

;13.

5

二.填空题（共

DC=2AB14.

15.2.516.3

仃.70°

三.解答题（共3小题）

18.19.20.