钱金铎讲座空间观念解读.docx
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钱金铎讲座空间观念解读
空间观念 想像能力 动态想象
——新课标“图形与几”的教学思考之一
教育学院 特级教师金铎
一、关于传统的“几初步知识”教学思考
1.“几初步知识”教学目标的不同表述
A.使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础知识,培养学生的空间观念。
B.使学生逐步形成简单几形体的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几形体,并能根据几形体的名称再现它们的表象,培养初步的空间观念。
C.能由实物的形状想像出几图形,由几图形想像 出实物的形状,进 行几体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复 杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几图形 的运动和变化;能采用适当的式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利 用直观来进行思考。
2.传统“几初步知识”的教学特点
容的围比较狭窄,容结构以简单的几形体认识与求积计算为核心,在实际教学中,形体的计算又被过多地人为强化,造成“几初步知识”教学就是学习几形体的特征,主要学习一些长、面积、体积的计算公式与应用——“几计算”。
二、关于“图形与几”教学的改革容
1.容结构发生很大变化——拓展了空间与图形领域的容围
▲ 图形认识与论证、图形测量与计算、图形位置与变换
▲教学目标:
突出“空间与图形”知识的现实背景,把课程容与学生的生活经验有机地融化,与数学课程中的各个分支进行整合,从而拓展“空间与图形”的学习背景,使学生更好地认识、理解和把握自己借以生存的空间,发展学生的几直觉、空间观念和初步推理能力;通过对基本图形的基本性质进行必要的论证,使学生体会证明的必要性,理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式,初步感受公理化思想;注重使学生经历观察、操作、推理、想象等过程,倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习式,充分体现“空间与图形“的教育价值。
2.目标、作用
▲ 传统的几教学具有“双刃剑”:
——几容的过分抽象和“形式化”,缺少与现实生活的紧密联系;
——过分强调演绎推理和“形式化”,使不少学生怕学几、甚至厌恶几、远离几;
▲新课标下的“图形与几”
——几直觉、空间观念、推理能力
三、实施动态想像的有效性思考
教学现象:
在“图形与几”的教学中,我们教师更多的是关注个体单独的图形概念,忽视了基本图形之间的联系与区别,关注的是图形静止状态下的知识教学,忽视了图形之间的转化过程的教学。
如果说有的教师也能让学生进行图形的“动态想像,那也是一些由学生所谓的“自主想像”——用几个基本的几图形拼成你自己喜欢的图形(或物体)。
从表面上来看,也是让学生进行“动态想象”,但由于这个动手操作活动的目标是由学生随机而定,可想而知,其数学思维的含量肯定会大大降低——往往只会停留在原来低级的思维层面上。
老师提出了四点策略:
(详见《教育》2010年第11期)
1.在明确教学目标后实施动态想象
这样既能关注学生对几图形知识静态意义上的理解,而且通过有效的动态想像,让数学知识的学习过程“活”起来,让学生从形状、特征、位、变换等多种角度来感知图形、认识图形,达到真正发展学生空间观念的教学目标。
2.在学生动手操作前实施“动态想象”。
从培养学生空间观念和想象能力的角度上来说,“动态想象”比“动手操作”更为重要。
当然,让学生在“空间与图形”学习中,实施先“动态想象”再“动手操作”,还要关注学生学习思维的最近发展区。
我们不但要关注“动手操作”的形式和难度,还要处理好“动手操作”和“动态想象”的辨证关系,避免学生操作活动的随意性和虚假性,让学生在“动手操作”前先进行仔细观察,合理猜想,再在“动态想象”的基础上“动手操作”。
这样做,有利于学生在操作过程中进行数学化的思考,对想象活动进行必要的化,有利于学生空间观念的有效发展。
3.在进行学法指导时实施“动态想象”。
我们在数学教学中,引导学生思维既要有适度的开放性和灵活性,又要关注培养学生思维的有序性。
在观察、想象中,将数与形的研究通过形的变化观察和数的规律探索有机地结合起来,着力提高学生数学思维的整体水平。
教学的实践再次告诉我们,只让学生各抒已见,而没有教师精当的讲授和适时的点拨,是不可能将学生的思维引向深入的;只有让学生自由体验而没有教师的富有开启智慧的思想、法的渗透和引导,也很难培养出具有创新品格的人才。
4.在学生合作交流中实施“动态想象”。
合作不是一种顺从,而是一种相互交流、相互认同,相互接纳,合作要以独立思考为基础,合作当然也离不开老师的组织和引导,法的渗透和习惯的培养。
如果我们一味地追求合作交流的某种热闹的形式,在合作之前缺少让学生独立思考的过程,在学生对数学问题还没有形成一定的独立见解之前就急于开展讨论,就往往会使相当一部分思维能力较弱的学生产生依赖心理,造成合作时人云亦云的不良合作局面。
我们提倡在合作交流中实施“动态想象”,一面是要提倡学生能够在合作交流中充分享受不同学生(个体)所产生的“动态想象”的丰富效果,另一面也要十分关注合作交流的形式规和实际效果。
最后,老师谈了听了几点思考:
1.关注学生思维的最近发展区
2.关注合作功能的充分发挥
3.关注看、想、说、动的有序性和有机性
整理:
闵建英、蔡小钰
自主学习下
计算教学的有效性研究
——以“除数是两位数的口算、笔算除法”为例
万里国际学校 特级教师林良富
引言
深化教改……?
就要把课上得常态化!
高质量!
可持续!
在“大样本”的观课之后,归纳出四个突出问题:
1.教师总体讲得太多,但绝大部分教师并没有认识自己讲得太多
2.多教师不明白自己每个教学行为的价值取向究竟在,为什么提问?
为什么让学生小组讨论?
……多教师往往带有盲目性,表现茫然。
讲到磨课:
组装永远比不上原装。
磨课很多时候是优化组合。
第一次试教,保留好的环节。
四五次试教后,好的环节组装起来。
林老师强调:
好课三磨。
一磨教学流程,就像论文的提纲。
二磨环节,每一环的细化和衔接。
三磨细节,提升课的感觉。
3.学生的“潜意识”暴露不够,特别是“相异构想”没有显现出来,更没有得到解决。
4.教师对教学中学生的差异问题常常束手无策
我们的观课文化:
听课教师大多数关注的是任课老师,关注手中的资料。
我们应该更多的去关注学生。
一、自主学习下的课堂教学流程
当前课堂“教”与“学”的两种现象:
教的活动——比较有结构,相对完整,较丰富多样
学的活动——非常零散,无结构,机械、呆板、单调
思考:
如果全部抽掉教师的话,这节课会怎么样?
——对这个问题的思考,就明白了自己是否组织了完整的学的活动。
要构建完整、有结构、丰富多样的“学的活动”,
教学核心是组织“学的活动”
讲到这儿,林老师例举了第二天要上的两堂课的教学流程:
百军《口算除法》的流程:
自学导学案——组间交流——反馈展示——讲解提升——巩固达标
(10分) (10分) (10分) (10)
水忠《笔算除法》的流程:
复习引学——尝试看书——交流反馈——点拨提升——巩固练习
接着,林老师讲了“计算教学”课堂流程:
导学——试学——讲学——固学
导学:
问题情景、结构情景、生长点铺垫或尝试习题。
试学:
学生独立尝试——小组合作交流(小组解决基本问题,提出质疑)——典型思路板演。
讲学:
判断正误与分类——学生表达思考过程——教师规与提升
固学:
单项题组试练——典型错误板演与讲解——变式拓展练习——延续学习
“三环六学”模式,助生自助
计算课堂的“三环六学”,“三环”即自学质疑、展示探讨、巩固达标,“六学”即引学、自学、组学、展学、研学、固学。
二、自主学习下的导学
导学案:
教师要依据学生的认知水平、知识经验为指导
三、计算教学的主要目标和关注要点
主要目标:
初步理解算理,形成基本法,掌握基本技能。
关注要点:
1.计算算理与算法的生长点和分化点
2.理解算理的表征策略或操作活动
3.算理的多样化与优化
4.计算中蕴含的数学思想与法
5.口算、估算、笔算的融合与兼顾
6.学生的易错点与发展点
7.情景、习题的设计
8.技能的形成与稳固
四、自主学习下的“化”策略
巧设问题——使知识问题化
尝试构建
操作活动数学化
数学材料逻辑化
数学知识实践化
五、自主学习的意义与特点
人类主要的学习式有:
体验学习、探究学习、讲听式接受学习、阅读式接受学习。
阅读式接受学习:
整体感知、提取信息、形成解释、合理使用信息并做出评价。
因此,林老师提倡阅读式学习,要看数学书。
自主学习的特点:
超前性、独立性、差异性、针对性、发展性
六、自主学习课堂教学实施的关键
支持学生的有效学习,尝试具体措施
促进学生学习交流的机制与环境(小组合作、白板展示)
教师在学习进展中的指导作用及式
学习进展的及时评价与反馈
(整理:
闵建英、蔡小钰)
读书的好处
1、行万里路,读万卷书。
2、书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。
3、读书破万卷,下笔如有神。
4、我所学到的任有价值的知识都是由自学中得来的。
——达尔文
5、少壮不努力,老大徒悲伤。
6、黑发不知勤学早,白首悔读书迟。
——颜真卿
7、宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来。
8、读书要三到:
心到、眼到、口到
9、玉不琢、不成器,人不学、不知义。
10、一日无书,百事荒废。
——寿
11、书是人类进步的阶梯。
12、一日不读口生,一日不写手生。
13、我扑在书上,就像饥饿的人扑在面包上。
——高尔基
14、书到用时恨少、事非经过不知难。
——陆游
15、读一本好书,就如同和一个高尚的人在交谈——歌德
16、读一切好书,就是和多高尚的人谈话。
——笛卡儿
17、学习永远不晚。
——高尔基
18、少而好学,如日出之阳;壮而好学,如日中之光;志而好学,如炳烛之光。
——向
19、学而不思则惘,思而不学则殆。
——子
20、读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。
——培根