六年级奥数40第34讲 行程问题二.docx

六年级奥数40第34讲 行程问题二.docx

《六年级奥数40第34讲 行程问题二.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级奥数40第34讲 行程问题二.docx（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级奥数40第34讲行程问题二

第34讲行程问题

（二）

一、知识要点

在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：

一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。

二、精讲精练

【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。

甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。

甲第一次遇到乙后1

分钟于到丙，再过3

分钟第二次遇到乙。

已知乙的速度是甲的

，湖的周长为600米，求丙的速度。

甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。

甲、乙的速度和为600÷（1

+3

）=120米/分。

甲、乙的速度分别是：

120÷（1+

）=72（米/分），120—72=48（米/分）。

甲、丙的速度和为600÷（1

+3

+1

）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。

列算式为

甲、乙的速度和：

600÷（1

+3

）=120（米/分）

甲速：

120÷（1+

）=72（米/分）

乙速：

120—72=48（米/分）

甲、丙的速度和：

600÷（1

+3

+1

）=96（米/分）

丙的速度：

96—72=24（千米/分）

答：

丙每分钟行24米。

练习1：

1、甲、乙、丙三人环湖跑步。

同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。

在甲第一次遇到乙后1

分钟第一次遇到丙；再过3

分钟第二次遇到途。

已知甲速与乙速的比为3：

2，湖的周长为2000米，求三人的速度。

2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。

从同一地点同时背向绕水池而行。

兄每秒走1.3米。

妹每秒走1.2米。

他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？

3、如图34-1所示，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点60米。

求这个圆的周长。

【例题2】甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。

他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。

每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的

，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了

，乙跑第二圈时速度提高了

。

已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。

这条椭圆形跑道长多少米？