1、六年级奥数40第34讲 行程问题二第34讲 行程问题(二)一、知识要点在行程问题中,与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似,但有两点值得注意:一是两人同地背向运动,从第一次相遇到下次相遇共行一个全程;二是同地、同向运动时,甲追上乙时,甲比乙多行了一个全程。二、精讲精练【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步,同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走,乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到乙后1分钟于到丙,再过3分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的,湖的周长为600米,求丙的速度。甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇,刚好共行了一圈。甲、乙的速度和为600(1+3)=120米/分。甲
2、、乙的速度分别是:120(1+)=72(米/分),12072=48(米/分)。甲、丙的速度和为600(1+3+1)=96(米/分),这样,就可以求出丙的速度。列算式为甲、乙的速度和:600(1+3)=120(米/分)甲速:120(1+)=72(米/分)乙速:12072=48(米/分)甲、丙的速度和:600(1+3+1)=96(米/分)丙的速度:9672=24(千米/分)答:丙每分钟行24米。练习1:1、甲、乙、丙三人环湖跑步。同时从湖边一固定点出发,乙、丙两人同向,甲与乙、丙两人反向。在甲第一次遇到乙后1分钟第一次遇到丙;再过3分钟第二次遇到途。已知甲速与乙速的比为3:2,湖的周长为2000米
3、,求三人的速度。2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走1.3米。妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时,劢还要走多少米才能归到出发点?3、如图34-1所示,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点,同时出发反向而行,他们在C点第一次相遇,C点离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点60米。求这个圆的周长。【例题2】甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑。每人跑完第一圈到达出发点后,立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲的,甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了,乙跑第二圈时速度提高了。已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。这条椭圆形跑道长多少米?