《 小学数学教学基本功》学习总结.docx

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《小学数学教学基本功》学习总结

.　《小学数学教学基本功》学习总结

语言是人类特有的用以表达意思，交流思想的工具，也是人们进行思维的工具。

数学语言则是人们用以描述及表达数量关系和空间形式以及相互关系的特殊语言。

数学语言包括口头的数学语言与书面的数学语言，而书面的数学语言又可以分成文字语言、图象语言和符号语言。

就数学的口头语言与文字语言来讲应有文字简练、含意确切、逻辑严密等特点。

　　数学教师准确使用数学语言进行教学是帮助学生牢固地掌握数学概念，提高计算能力、逻辑思维能力和建立准确、清晰的空间想象能力不可缺少的条件，当然也是使学生进一步学好数学和从事其他科学研究工作的必要条件。

在数学教学中，教师不仅自己要用准确、科学的数学语言进行教学，还应要求学生在正确理解数学语言的基础上，学会用准确、科学的数学语言回答各种数学问题。

一、数学教师要在课堂教学中正确使用数学语言

　　数学语言是教师向学生传授数学知识的重要工具；也是学生学习数学知识的必要手段。

因此，数学教师在课堂教学使用数学语言时，要注意以下三点：

　　1.正确使用数学语言，准确表述数学概念

　　苏联著名教育家克鲁普斯卡娅曾指出：

“数学是许多概念组成的锁链。

”数学概念是进行数学思维的细胞，进行数学判断的依据，进行数学推理的基础；因此，要求学生正确理解和牢固掌握数学概念是小学数学教学的首要任务。

　　根据小学生的思维特点，小学数学教材出现的概念主要通过直观演示，观察思考，然后由教师运用准确、科学、清晰的数学语言进行概括与表述，进而形成数学概念。

因此数学教师运用数学语言概括与表述数学概念时要准确、恰当、合理地使用每个“字”、“词”。

因为每个字、词都有确切的含义，都直接影响学生对数学概念的理解和使用。

　　例如，当学生在学习“约数和倍数“概念时，对于这组概念正确的表述是：

“如果数a能被数b整除，数a就叫数b的倍数，数b就叫数a的约数。

”而有些教师不注意数学语言的科学性与准确性，竟把以上概念说成：

“如果数a能被数b除尽，那么数a就叫倍数，数b就叫约数。

”这是错误的，首先除尽与整除是两个具有不同内容的数学概念；其次约数、倍数是成组出现的，具有密切联系的概念。

　　数学概念，语言科学严谨，逻辑性强，概念中的每一个字、词既不能删减，又不能随意增加，也不能任意调换，而有些教师不明确这一点，在教学中犯科学性错误。

如“分数基本性质”是这样表述的：

“分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

”在叙述时，这个“零除外”不能丢，丢掉了就犯了科学性错误。

　　2.正确使用数学语言，明确算式的意义

　　数学中的算式都可以用数学语言表达。

在数学教学中教师应正确使用这些数学专门用语，如四则运算中的名称、算式的具体意义、运算顺序的表达……，这是十分重要的。

　　例如，在学生学习“两步式题”中我们就可以训练学生用准确、科学数学语言读出下列算式：

（1）100-15×3读题：

从100里减去3个15的积，差是多少？

（2）276+185÷5读题：

227加上用5去除185的商，和是多少？

　　（3）12×（3+4）读题：

12乘以3与4的和，积是多少？

　　（4）（98-33）÷5读题:

98减去33的差再除以5的商是多少？

　　学生用准确、科学数学语言读出算式，不仅可保证四则运算顺序的正确，且能帮助学生在弄清数量关系的前提下，为正确解答文字叙述题打下坚实的基础。

　　3.正确使用数学语言，明确数量关系

　　这学生正确理解数量关系是正确解答应用题的基础。

在数学教学中教师应引导学生通过对数学语言的理解掌握数量关系。

　　例如，在学生学完“简单应用题”后，我们可以紧扣以下基本应用题，概括出基本的数量关系式：

（1）一个练习本8分，买4个练习本用多少钱？

　　8×4=32（分）

　　单价×数量=总价

（2）拖拉机每小时耕地12亩，5小时耕地多少亩？

　　12×5=60（亩）

　　工效×工时=工作总量

　　（3）汽车每小时行60千米，7小时行多少千米？

　　60×7=420（千米）

　　速度×时间=路程

　　……

　　当然还可以运用“一乘带两除”的方法再得到6个新的数量关系式。

这样，通过对具体应用题解答，用数学语言进行科学抽象概括，得到一般的数量关系式，为正确解答复合应用题打下坚实的基础。

二、数学教师要在课堂教学中正确使用三种数学语言，发展学生的思维能力

　　数学语言一般包括口头语言与书面语言；书面语言又可以分成文字语言、图画语言和符号语言。

我们在数学教学中结合不同的教学内容，充分发挥三种语言的功能，提高学生的思维能力。

　　1.发挥文字语言的功能，培养学生思维能力

　　文字是书面语言的表达形式，是记录与传达语言的书写符号。

在数学教学中教师应引导学生对应用题进行咬文嚼字的分析，深刻理解题意，正确解题。

　　例如：

“一桶汽油，倒出40%，刚好倒出12升。

这桶汽油有多少升？

”

　　我们抓住“分率句”进行以下咬文嚼字的分析，层层剖析，进而顺利进行解题。

（1）倒出40%，倒出谁的40%？

（学生回答：

倒出40%，，倒出这桶油的40%，这桶油重应为整体“1”。

）

（2）这桶油重是整体“1“，是所求问题，怎样表示？

（学生回答：

这桶油重为整体“1”，用x升表示。

）

　　（3）倒出40%，刚好是12升，怎样列出方程？

（学生回答：

设：

这桶油重x升；x×40%=12；x=12÷40%；x=30；答：

这桶泊30升。

）

　　（4）谁能用语言表达12÷40%算式的意义？

（学生回答：

12÷40%的意义是己知一个数的40%是12，求这个数是多少？

）

　　这样，发挥文字语言功能，培养学生思维能力。

　　2.发挥图象语言的功能，培养学生思维能力

　　图象语言是用线条或颜色描绘事物的形象。

数学教学中的表格、图画、线段图都是图象语言。

图象语言能直观、具体、形象地记录或表达数量关系，因而在数学教学中具有重要作用，我们可以借助图象语言培养学生的思维能力。

例如，我们引导学生解答思考题“一块铜和银合金重330克，其中铜重量比银的重量的1∕7少10克。

这块合金中的银和铜各重多少克？

”时，对于330克加10克，还是330克减10克才能与（1+1∕7）对应，不能准确判断，这时运用图解这种图象语言进行表述则问题可迎刃而解。

因此，数学教学设计是否得当，显示了一位教师的教学功底、教学理论和教学实践的修养以及教学责任心。

大量的实践教学表明，教学过程需要精心设计。

这样，才不会留下不可弥补的终身遗憾。

把课上好，是每一位教师心灵深处的棋盘和毕生不懈的追求。

《小学数学教学设计概述》学习总结

学习了《小学数学教学设计概论》之后我知道了，教学设计既是教学中的一个重要环节，也是一项复杂的教学技术。

学习教学设计具有十分重要的意义。

1、有利于教学工作的科学化

传统教学中也有教学设计活动，主要是指教师的备课。

这种教学设计活动的局限是，教学上许多决策都是凭教师个人的经验和意向做出的。

例如：

在制定教学计划时，教师往往根据本人认为某内容是否重要，对有关内容是否熟悉和现成的教学大纲等决定教学内容。

教学设计克服了这种局限，它是从教学规律出发，将教学活动建立在系统方法的科学基础之上，应用系统的观点和分析的方法，客观地分析了教学工作的规律和特点，从教学工作的问题和需要入手来确定目标、建立解决问题的步骤，选择相应的策略和方法等。

因此，学习和运用教学设计的原理与技术，是促使教学工作科学化的有效途径。

   ’

2、利于教学理论与教学实践的结合

长期以来，教学研究偏重于理论上的描述和完善，脱离教学实际，使教学理论成为纸上谈兵，对改进教学工作帮助不大。

在这种情况下教学设计为沟通教学理论与教学实践起到了桥梁作用。

一方面，通过教学设计，可以把已有的教学理论和研究成果运用于实际教学中，指导教学工作的进行；另一方面，也可以把教师的教学经验升华为教学科学，充实和完善教学理论，这样就把教学理论与教学实践紧密地结合起来。

理论与实践之间的对话、合作是推进“教学创新”的重要途径。

长期以来，我国的教育发展造成了理论与实践之间的对立。

然而，教育理论不是空泛概念的“文字游戏”，而是指引教育实践的参考原则；教育实践也不是尝试错误的技术性活动，而是检验理·论的试金石。

 没有理论的实践是盲目的，没有实践的理论是空洞的。

因此，既要消除“理论优位”“理论第一”的偏执，也要消除“反理论”的心态。

当然，我们强调“理论与实践的统一”“研究者与实践者的对话”，并不是“取消”这两种角色，不是把两者“等同”起来。

 亦即，并不是要求每个教育理论工作者都直接走上中小学讲台，也不是要求每个教育实践工作者都撰写理论著作，而是两者从各自角色的角度，共同为解决直面的教育问题提供思路。

所谓“教师研修”，不是指单纯地灌输现成的理论教条，而是指激活教师的“实践性智慧”或是“实践性知识”。

 所谓“大学与中小学合作伙伴关系”，也不是指中小学教师一味听命于大学教师的“理论”，而是指提供专业支持，平等对话，共同求得教学的智慧。

3、有利于对教师的专业成长

新课程、新教材和新教法对教师的专业知识提出了较高要求。

首先，新基础教育课程改革中提出由过去“教师对教材的忠实取向”向“教师与教材的互适”转变，即在过去的教学中，教师只关注教法，不关心为什么教、教什么的问题，教师对教材的运用只有全部地接受、执行，不存在教师对教材的取舍增添的权力。

因此，仅仅是教材就极大地束缚着教师的主动性、创造性。

而新基础教育课程改革给予了教师一定的教材运用灵活性，强调教材只是材料或范例、只是师生展开活动的中介与话题，教师可以根据实际情况删减、增补教材，从而达到教师与教材的互相适应。

这种教师与教材的关系转变自然涉及到教师专业知识的延伸问题，即教师再也不能像过去那样局限于教材的知识视野、满足于教学参考材料的知识范围来完成教学，相应地必须根据教育对象的文化背景和认知水平、教育环境的许可与限制等因素，恰当地选用教材、灵活地增删教材。

这就要求教师不断地拓展知识视野。

因此，《纲要》中很重视教师专业知识的问题，特别是对教师专业知识发展提出两个方面的要求：

一是方向性的专业知识要求。

主要包括通过继承、批判，宏扬中华民族优秀传统文化，吸收世界一切民族的优秀文化传统；提高科学与人文素养，形成当代教育所需要的“科学人文主义”观念；确立环境意识，以天人合一的博大胸怀来寻求人类与环境的和谐，保持人类的可持续发展。

二是具体性的专业知识要求。

主要是新的课程理论，诸如课改中涉及的课程种类（如分科课程与综合课程或活动课程与隐性课程）和课程层次（国家课程、地方课程、校本课程）等知识都需要教师重新学习；课改中涉及的新教法（如体验式教学、探究性教学、研究性学习、自主学习、合作学习、综合实践、社区服务、社会实践等）也是在过去教师工作提及较少的，需要教师重新学习，并结合教材与学生实际，引入教学。

任何工作、任何活动都需要设计确定的目标，小学数学教学自然不能例外。

小学数学教学目标设计，指的是教师对小学生数学学习后所期望达成的结果与水平的设想。

它是小学教学过程设计的依据和前提。

所以我们要很好的做好课前教学设计，这样才能很好的上好每一堂课。

三、请分析表内乘除法的教学要点

表内乘除法的教学要点

表内乘法指用乘法口诀求积的乘法；表内除法指用乘法口诀求商的除法。

它们都是以口算的形式进行教学的，是计算教学的重要基础，是小学生务必熟练掌握的基本功之一。

这部分内容，主要包括2——9乘法口诀和用口诀求商。

通过教学要使学生知道乘法口诀的来源和乘、除法的关系，在理解的基础上熟记乘法口诀，能够熟练的用口诀求积、求商。

表内乘、除法是学习乘、除法运算的基础，也是小学生必须掌握的基本功之一，必须使学生牢固掌握。

它的要点包括：

1．为了更好地记忆口诀，在操作或推想出连加结果后，一定要记熟连加的结果，再写乘法算式，编口诀。

这样，记忆口诀的负担不至于留在最后的“背诵”上，使难度适当分散。

再是记忆口诀要把重点放在数目较大、容易混淆和比较拗口的口诀上。

在训练时，应注意变换方式，以游戏和比赛等活动，激发学习的兴趣，提高学习效率。

2、应尽量增加学生学习的独立性，扩大学生思维的空间，在互相交流各自想法的基础上，自觉吸收自己喜欢的思路，学习口诀、记忆口诀。

3、在解决问题时，一方面要用现实生活中的实际问题引导学生理解问题的含义，另一方面要用学具进行操作，为有条理的思考提供感性材料的支持。

书中的线段图是为学生思考问题做帮手的，不宜要求太高。

4、在独立思考的基础上，提倡合作交流。

在教学中要注意避免以少数学生的思维代替多数学生的思维，削弱每个人“再创造”的机会。

要采取适当措施，有利于个性化学习和创新意识的培养。

四、举例说明，怎样引导学生结合使用直观的方法，实验的方法和论证的方法去获取知识。

《可能性》教学设计分析

一、教材分析

   在学生学完了“可能性”这一单元后，设计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。

通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。

通过与老师比赛的形式，还可以提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。

   教材以连环画的形式来展示活动的过程。

从知识内容上看，整个活动分为以下三个层次：

    1、组合（质疑）

     教材通过让学生同时掷两个相同的骰子（六个面上分别写着数字1～6），把两个朝上的数字相加，看和可能有哪些情况，这是一个“组合”问题。

根据前面所学的“组合”知识，学生可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。

     2．事件的确定性与可能性。

（实验）

     在上面的所有“组合”中，最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件，但不可能是1和13，这是一个确定事件。

     3．可能性的大小。

（验证）

     虽然掷出的两个数的和可能是2，3，4，…，12中的任一个数，但发生的可能性大小是不同的。

教材通过游戏的方式，让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小，由于学生还不会求掷出每个和的确切“概率”，所以只是通过实验粗略地比较一下。

二、设计理念

    本册是课程改革的实验教材，所以在教学设计上主要以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以促进学生全面发展为目标，具体设计体现在：

    第一步，教师和学生示范游戏。

    首先，教师提出规则，学生猜想结果。

可能掷出的结果共有11个，教师选择了其中的5个，而学生可选的有6个，所以学生认为自己赢的可能性比老师大。

这里，教材设置了一个悬念，为学生进行猜想提供了充分的空间。

     接下来，开始游戏。

通过对游戏结果的统计，学生发现与自己原先的猜想并不一致，从而产生认知冲突，为学生进一步自主探索提供了可能。

在这里，教材使用了画“正”字的方法收集数据，可以使学生进一步认识统计在解决问题中的应用。

     第二步，学生小组内游戏，进一步验证。

     通过示范游戏，学生已经掌握了游戏的规则和数据收集的方法。

接下来，学生四人一组，轮流掷，并直接根据掷出的结果画出条形统计图。

从图中可以更加直观地看出掷出的和在2至12中间位置的可能性比较大，而在两边的可能性比较小。

     第三步，理论验证。

     以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的可能性大，哪些和的可能性小，这种实验的方法是否能反映客观情况呢？

还需要经过理论的论证。

教材把这个问题提出来，启发学生利用“组合”的知识来探讨掷出各种和的可能性大小。

     由上可以看出，本活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。

三、教学目标

   1、通过数学活动，感受一些有趣的数学现象。

   2、加强学生的合作交流能力。

   3、培养学生观察问题、分析问题的思维能力。

四、教学过程

   一、设置问题，猜想的开始。

   师：

今天我和你们一起做个游戏，好不好？

   生：

好！

   教师出示两枚骰子

   师：

两枚骰子同时掷，它们的和可能出现哪些情况？

不可能出现哪些情况？

为什么？

   生：

它们的和在2~12之间。

（板书：

2~12间的任意一个。

）

   生：

不可能出现比12大的数，因为最大的和是12。

   生：

不可能会出现1，两个最小的数是1（它们的）和2，所以不可能会出现1。

   学生小结：

掷两枚骰子可能，它们的和在2~12间的任意一个数，不可能出现和是1和大于12的数。

（板书：

1和大于12）

   【通过这个活动，让学生说出可能出现的现象与不可能出现的现象，这样可以反馈学生的认知程度，并进一步加深学生们的理解。

】

   师：

非常正确。

我们来投色子比赛，如果和是5，6，7，8，9这五个数，算我赢，如果是其它的六个和，就算你们赢，好吗？

   生：

好！

   师：

请你们来猜想一下，谁赢的可能性大？

   生：

老师选了五个和，我们选了六个和，我们赢的可能性大。

   生：

谁的运气好，谁赢的可能性大！

   ······

   师：

猜想的可能性有很多，下面让我们来实验一下，看看结果！

   （生1来投色子算的，生2到黑板上来记录赢的次数，大家记录在发下来的卷子上。

）

   【在猜的过程中，了解学生的认知，并由不同的理解让他们有相互的矛盾冲突，激发他们学习的兴趣及提高参与的积极性。

】

   二、发现问题，猜想的深入。

   比三个回合。

   师：

通过这三个回合的比试，你们发现什么问题了吗？

   生：

老师赢的次数多。

   师：

我选了五个和，你们选了六个和，结果还是我赢的次数多，是不是说明我的运气好呀？

   生：

…….

   师：

其实我之所以赢，是隐藏着小秘密的，想想或动手抛抛色子，看谁能找出秘密。

   （若无学生发现，则进一步引导。

）

   师：

咱们上节课说过一颗色子6个面，1～6分别在一个面上，所以1～6出现的可能性是一样的！

但现在2～12这11个和出现的可能性是否一样呢？

我们是不是该研究一下呢？

   （生若有所思）

   【比一比的环节，激起学生学习的热情；都说兴趣是最好的老师，这个比赛比赛是学生产生了情绪高昂的的学习兴趣，从而积极的投入到学习活动中。

换一换，体现出学生不服输的意识，及对只是由初步理解的探讨意识。

】

   三、解决问题。

猜想的验证。

   师：

谁能说说该怎么研究？

   生：

抛色子。

   师：

非常棒，你们说得很对，咱们就四人小组为一组。

一个人负责记录，其他三个人轮流抛色子，得数是几就在几的上面涂上一个，直到其中的一个格子涂满，游戏结束。

           生：

好！

   （请一个四人小组小组长到讲台上领取表格，活动开始。

）

   每个四人小组进行汇报，师生交流，发现这11个和出现的可能性不同。

   【掷一掷，记一记，让学生在愉悦的活动中加深对知识的理解与感受。

学生积极参与交流活动对学生学习知识是十分重要的。

学生积极参与数学交流活动，不仅可以培养合作学习的精神，还为学生留出了自主探索的时间和空间。

在交流中发现、分析、整理出更多的数学知识。

】

   收集各小组的统计表，总结。

   师：

我们从实验中得到了结论，各小组掷到6、7、8的可能性比较大，2、12的可能性比较小。

为什么会这样呢？

能不能通过数学分析得到结论呢？

   （若学生没有想到，教师进一步引导，列出以下板书。

）

   在学生的欢呼中我们开始揭开游戏中的秘密。

（数的组成）

           2=1+1

           3=1+2=2+1

           4=1+3=2+2=3+1

           5=1+4=2+3=3+2=4+1

           6=!

+5=2+4=3+3=4+2=5+1

           7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1

           8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2

           9=3+6=4+5=5+4=6+3

           10=4+6=5+5=6+4

           11=5+6=6+5

           12=6+6

   师：

现在你们明白了吗？

为什么老师赢的次数多？

   生：

明白了！

   师：

那就让你们同桌两人先说一说，等一下再告诉老师吧！

   列出了所有的可能性，从表中可以直观地看出掷出的和是5、6、7、8、9的次数相对较多，而和是2、3、4、10、11、12的次数较少。

   【这就是为什么老师只选择了五个数但赢的机会更多的原因。

教师也可以进一步启发学生采用更简便、更直观的方式来呈现以上结果这样，学生通过动手实践、自主探索，对“可能性”的理解不仅仅停留在有限次实验的结果上，而达到了一个更高的水平。

】

   四、小结。

   生：

老师选了五个和，我们选了六个和，但是五个和出现的可能性比六个和的可能性大，所以老师赢的可能性大。

   生：

从黑板上我们发现老师的和出现的次数是24次，我们的和出现的次数是12次。

说明老师赢的可能性大。

   师：

非常正确，你们真聪明，通过这节课你们有什么收获吗？

   生：

……

   师：

你们说的很好，学好数学之所以能让我们聪明，是因为它能揭开许多小秘密，我们想学好数学不但要动手还要动脑，你们希望自已越来越聪明吗？

   生：

希望！

   师：

你们能既动手又动脑吗？

   生：

能。

   师：

老师相信你们会越来越聪明的！

   【可能性的大小该落在谁家？

为什么？

数的组成这个隐秘的秘密终于浮出水面，让学生在活动中感受到数学的魅力，进一步地理解在分析知识的时，不但是要看显示的条件，还要找出隐性的条件才能下结论。

】

   五：

思考摸奖游戏（机动）

   某商店举行一次摸奖活动：

游戏规则：

两个色子同时掷出，每掷一次5角钱。

得到的数字和如果是下列几种情况那就可以得到相应的奖品。

  1    特等奖  奖品为漫画书一套价值50元

 2或12 一等奖  奖品为一本日记本价值5元

 3或11 二等奖  奖品为一只圆珠笔价值1元

 4或10 三等奖  奖品为一只铅笔价值2角

 5或9  鼓励奖  奖品为糖一颗价值1角

对于这样的摸奖活动你想说什么？

   【这样的游戏实际上是一个小小的骗局，只要我们学习了这点知识，就能揭开这个骗局了，引导学生去探索其中的奥秘。

】