《平面图形与空间图形》教学设计.docx

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《平面图形与空间图形》教学设计

《平面图形与空间图形》教学设计

教学目标

1．在现实的情景中认识平面图形与立体图形。

2．掌握几何体的基本单元点、线、面之间的区别和联系。

教学重、难点

重点：

正确认识简单的平面图形和几何体，并能对它们进行简单的分类。

难点：

欧拉公式的理解。

教学过程

一、观察图形，认识基本几何体

1．投影课本P91的图3-13～图3-16，让学生说出他们所熟悉的图形。

2．教师展示三棱锥、正方体、圆柱、球的模型并提问：

（1）怎样由正方形得到正方体?

（2）怎样由圆得到圆柱?

（3）怎样由圆得到球?

学生活动：

学生通过对几组平面图形与空间图形进行观察、比较、讨论，得出结论。

教师指出：

空间图形是由平面图形围成的几何体，它的任何一个截面都是平面图形．但平面图形是在同一个平面内，由线围成的封闭图形，而空间图形是在空间中由面围成的封闭几何体。

二、议一议，认识几个平面图形

1．投影课本P91的图3—17。

提问：

这三个平面图形有什么特点?

学生活动：

讨论，尽量说出它们各自的特征。

教师归纳：

（1）图3—17（a）是一个三角形，它的三条边相等，并且三个角都相等，这样的三角形为正三角形；

（2）图3—17（b）是一个六边形，它的六条边都相等，并且六个角都相等，这样的六边形为正六边形；（3）图3-17（c）是一个八边形，它的八条边都相等，并且八个角都相等，这样的八边形叫正八边形。

2．引入弧、扇形、圆心角等概念。

（1）投影课本P92的图3-18，提问：

图中的阴影部分是什么图形?

（2）教师明确：

①圆上A、B两点之间的部分叫弧，读作“弧AB”，写作：

AB；②一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

③顶角在圆心的角称为圆心角，在图3—18中，∠1就是一个圆心角，也可以记作∠AOB。

三、做一做，认识立体图形

1．学生活动：

用透明胶、剪刀和硬纸板制作一个正四面体和正方体。

2．投影课本P93的图3－19。

教师活动；如图3—19（a）中，由4个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱，类似的，还有正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

观察图形且提问：

（1）数一数经过正四面体的每一个顶点有几条棱?

正六面体和正八面体呢?

（2）数一数正四面体、正六面体和正八面体的顶点数以及棱的条数。

（3）填表：

课本P93．（4）从上表中看到了什么特点?

学生活动：

学生数一数顶点、面和棱的数量填充表格并讨论其规律。

四、随堂练习

用橡皮泥制作圆柱、圆锥（或圆台）等模型。

五、小结

本节课认识了一些基本的平面图形和空间图形，立体图形中的多面体顶点、棱、面的数量关系满足欧拉公式：

顶点数十面数一棱数＝2。

六、作业:

1．课本P99复习题三A组第1题．补充题

一、填空题。

1．写出下列实物最类似的几何体的名称。

（1）西瓜

（2）杯子（3）皮箱

2．写出下图中平面图形的名称：

二、解答题。

如图所示，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以沿正方体表面上哪条最短的路径爬到苍蝇处?

说明你的理由。