秋新人教版四年级数学第三单元角的度量教案.docx

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秋新人教版四年级数学第三单元角的度量教案

第三单元角的度量

《角的度量》单元教材分析

  义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册

一、 教材分析

（一）、本单元的教学内容

认识射线和直线，由射线引出角的定义

↓

从比较角的大小引出用量角器量角的方法

↓

认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系

↓

画指定度数的角

      本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。

直线、射线、线段和角是较简单的几何图形，是其他几何图形的基础。

本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。

接着引出角的概念，介绍了角的度量方法、角的分类以及角的画法。

教学内容的编排遵循学生的认知规律和思维能力，从直观过渡到抽象，通过学生“画一画”、“量一量”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，注重培养学生的动手操作能力、自主探索和合作交流能力。

（二）、教材的地位与作用

本单元主要教学直线、射线、角的认识和角的度量，这是学生在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高的。

掌握直线、射线、角的相关知识，是进一步学习空间与图形的基础。

    （三）、本单元的教学目标：

       1、知识与技能

（1）、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

（2）、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

     2、过程与方法

通过画一画、量一量、折一折、拼一拼等方法，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

    3、情感、态度与价值观

     在学习活动中，使学生进一步产生对数学的好奇心，锻炼动手、动脑能力，进一步发展空间观念。

  （四）、本单元的教学重、难点

   重点：

（1）理解线段、射线和直线的区别

（2）认识常用的几种角，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

    难点：

（1）理解线段、射线、直线的区别

（2）掌握用量角器量角和画角的方法。

 （五）、课时安排（共4课时）

     1．直线、射线和角。

      1课时

    2．角的度量。

               1课时

    3．角的分类。

               1课时

    4．画角。

                     1课时

    二、教学设想

    第一课时：

直线、射线和角

（1）射线、直线的概念。

　　本节内容的重难点是射线、直线和线段它们之间概念的区别，学生往往只是表象记忆，没有深刻理解。

重点通过端点数和长度进行区别，射线只有一个端点，无限长；直线没有端点，无限长；线段有两个端点，有限长。

首先，借助直观描述什么是射线和直线，直接用数学化的语言给出两者的概念。

接下来，让学生讨论线段、射线、直线的联系和区别。

（2）角的概念。

　　借助射线的概念，结合探照灯的具体情景，给出"角"的数学化定义。

从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，然后再复习角的各部分名称。

以及角的表示法和读法。

      第二课时：

角的度量。

（1）角的度量。

　 本节内容学生较难掌握的是正确使用量角器量角。

首先，通过让学生比较角的大小引出角的度量，引出量角器，指出角的计量单位是度。

再拿半圆分成180等份说明1°角有多大，并配以1°角的直观图示，使学生形成1°角的正确表象。

然后引导学生认识量角器的中心、刻度线、0刻度线、外圈刻度数和内圈刻度数。

接下来，小组讨论如何测量角的度数。

教师要让学生弄明白量角时要分清楚“两重一看”，两重：

指的是量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线与所画的射线重合。

一看：

指的是看刻度数，如果所画的射线对应内圈0刻度线，就要看内圈刻度，对应外圈0刻度线，就要看外圈刻度。

（2）例1。

　　通过测量两组角的度数来比较，角的大小和什么有关，验证以前建立的结论：

角的大小和角两边张开的大小有关，和角两边的长度无关。

      第三课时：

角的分类。

（1）例2。

　　通过生活中的实例——两把折扇的实物图，让学生直观地理解平角、周角的概念，同时注意区别它们与直线、射线的关系。

可通过制作活动角进行演示来帮助学生理解：

平角是一个角，不是一条直线；周角是一个角，不是一条射线。

（2）例3。

　　首先，用量化的角度来判断，并说明直角、平角、周角的关系。

接下来，让学生利用平角和周角来求出两相交直线所成四个角的大小。

     第四课时：

画角。

　　例4教学用量角器画角。

教学时，可以直接给出画角的步骤，也可以让学生自主探索。

强调学生注意几点对齐。

（一是量角器的中心和射线的端点对齐。

二是0刻度线和射线对齐。

三是量角器上刻度线与画出的射线对齐。

）

第1课时线段、直线、射线和角

一、教学内容：

线段、直线、射线和角P38——P39

二、教学目标：

1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

2、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。

三、教学重难点

重点：

角的意义。

难点：

射线、直线和线段三者之间的关系。

四、教学准备

课件、活动角、尺或三角板

五、教学过程

（一）导入新授

复习线段的特点。

请你自己画一条线段，想一想它有什么特点？

（线段必须直，且有两个端点）

师：

为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。

（二）探索发现

1、如果将线段两端无限延长就得到一条直线。

（1）直线有什么特点？

（没有端点，两端是无限延伸的）

（2）直线可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母表示，如直线l.

（3）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系？

2、认识射线。

（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。

（2）射线有什么特点？

（只有一个端点，另一端无限延伸）

（3）生活中你见过射线吗？

（4）指导学生用尺或三角板画射线。

思考：

线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

出示表格：

以小组为单位填表

名称

图形

端点数

延伸

度量

线段

射线

直线

思考：

由一点可以画几条直线？

几条射线？

过两点可以画几条直线？

3、认识角

（1）从一点引出的射线中留下两条，问：

这个图形认识吗？

那么什么叫做角？

角该用什么符号表示？

下面我们来研究角。

（2）建立角的概念

回忆画角的步骤：

①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称

到底什么叫角？

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的符号用“∠”表示。

如记作∠1，读作角1

（三）巩固发散

1、一条长5分米的（）。

A直线B射线C线段D以上答案都可以

2、直线和射线比（）

A直线长B射线长C一样长D无法比较

3、P39做一做独立判断，指名订正

教师指导：

说一说直线、射线、线段的不同。

4、P39做一做独立完成后指名说一说你是怎样数的。

教师指导：

要求按照一定的顺序数数。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

线段、直线、射线和角

名称联系区别

线段都是直的线段是直线的一部分两个端点，可以度量

射线一个端点，无限长

直线没有端点

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

六、教学反思

本节课我通过体验—感悟—整合来学习数学知识，着力体现以下几个方面：

一、教学中，让学生自己去发现数学、学习数学、研究数学、应用数学，用数学的眼光看待生活、看待问题，从而热爱科学，真正实现让学生学有用的数学，学有价值的数学，使每一个人在数学上都能获得发展的新课程理念。

二、设计丰富的数学活动，为学生提供体验、感悟、交流的时间和空间，使学生的潜能得到充分的发挥。

教学中，我设计了三次比赛：

第一次，通过画直的线，来体验线段的长是有限的，有两个端点的特点；第二次，改变比赛规则，从一点开始画，仍比不出结果，再次体验射线的特征；第三次，在两次都比不出结果的基础上，提出问题，怎样才能比出结果呢？

让学生体会到画到一定程度就截住不画了，也就是直线，在此基础上感知线段的有限长及有两个端点的特征。

充分体现问题让学生自己去揭示、知识让学生自己去探究、规律让学生自己去发现、结论让学生自己去总结，从而完善知识结构，培养学生的空间想象力。

三、准确了解学生的知识起点，充分尊重学生已有的知识经验。

课中有两处体现：

一是开始让学生说出了解、学过了那些直的线？

二是学角的知识时，由于学生在二年级已初步认识了角，在此基础上扩展角的内涵，理解角的意义，便于突破难点

第2课时角的度量

一、教学内容：

角的度量P40——P41

二、教学目标：

1.联系已有的学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，认识角的计量单位，建立1°的表象。

2、在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能；经历探索用量角器量角的方法和过程，初步掌握用量角器量角的方法。

3、通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关；初步感知三角尺上三个内角和的特点。

4、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

三、教学重难点

认识量角器，会用量角器量角。

四、教学准备

课件、量角器

五、教学过程

（一）导入新授

回忆什么是角，请你画一个角。

怎样知道你画的角的大小呢？

这就需要有统一的计量单位和度量工具。

这节课就来学习角的度量。

（二）探索发现

1、认识计量角的单位

要测量一个角的大小应该选用一个合适的角作单位来量，人们将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°，根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。

量角器是把半圆分成180等份。

2、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。

（1）师：

量角用什么工具？

请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究，看看你有什么发现。

（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。

注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。

根据回答做出下列板书：

中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

总结：

量角器上内圈刻度是按逆时针方向排列的，外圈刻度是按顺时针方向排列的。

刻度线汇集的一点，是量角器的中心点。

请分别找出内外刻度中0°20°90°135°180°。

只给小组同学看。

3、尝试量角，探求量角的方法。

1、出示下列角（教材第41页例1），问：

这个角你能读出它的度数吗？

（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。

接着问：

要读出这个角的度数该怎么办？

（用量角器）指导学生实际操作，按步骤去量角。

①使量角器的中心点与角的顶点重合；

②使量角器的零刻度线与角一条边重合；

③看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

教师边说明边演示，巡视加以指导。

独立测量P40∠2的度数。

2、量出下列角的度数。

（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。

总结：

角的一边与哪条0°刻度线重合，就读哪圈的刻度，一般情况下，开口向左读外圈刻度，开口向右读内圈刻度。

四、比较角的大小。

不测量比较哪个角大？

再用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。

（教材第41页做一做2例1）

讨论：

你发现了什么？

角的大小和什么有关？

总结结论：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

（三）巩固发散

1、P41——1独立完成后指名汇报读数的方法，教师强调看哪圈刻度。

2、P41——2先观察，比较大小，再测量，你有什么发现。

教师总结：

角的大小与角的两边长短无关。

3、P41——3独立测量，全班订正。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

角的度量

量角器

计量单位1°

角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。

六、教学反思

“角的度量”是在学生认识角的大小基础上进行的，是小学阶段几何初步知识的一个重要内容，也是操作性课题，感觉比较抽象、枯燥。

这节课中数学概念教多，有1°的认识、中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言。

量角对四年级学生而言，有一定的难度。

课堂上我首先通过故事讲述、动态演示1度角的产生；还让学生闭眼感知想象1°的角有多大，自己画1°的角。

使“度”的概念形象化，而且分解认识量角器上刻度的难点。

刚开始我发现有些学生拿着量角器就想量角，但却不知怎么放在要量的角上。

于是我及时让学生

在量角器上找大小不同的角，并读出量角器上大小不同的角。

认识量角器时，我是让学生仔细观察自己的量角器，认真地研究，看看有什么发现。

从课堂上学生的表现来看，学生的回（转载自第一范文网，请保留此标记。

）答很不错，如：

“我发现量角器上的有两行数，这些数的排列有规律，一行从左往右，一行从右往左，中间正好是90度”“量角器上有很多刻度”等。

但在读角时学生却容易把内圈和外圈上的刻度搞混淆，这时我让学生在量角器上读出内圈和外圈相对的两个角的度数如（30°、150°），学生通过这两个角的认读，认识到读角时要注意把内圈和外圈上的刻度看清楚。

同时还要注意读量角器上没有标数的角如（75°）这样可以让学生注意，不仅要会读有标上刻度数的角，而且要会读没有标刻度数的角，要认真地看清楚量角器上的刻度，才能正确地读出量角器上的角来。

有了以上读角的经验，再在量角器上找大小不同的角就容易了。

然后再让学生进行尝试量角，探求量角的方法，并鼓励学生说如何量角的。

学生通过一系列的学习，掌握了量角的方法。

第3课时角的分类

一、教学内容：

角的分类P42——P43

二、教学目标：

1.会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2.通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

3.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点

重点：

区分直角、锐角、钝角、平角和周角，知道直角、平角和周角的关系。

难点：

培养学生自主探索的学习能力。

四、教学准备

课件、量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。

五、教学过程

（一）导入新授

师：

谁愿意说说什么叫做角？

说一说角各部分的名称。

角的大小有什么来决定。

（指名回答）我们理解并掌握了角的概念，那么角有很多种，如何分类呢？

今天就来学习。

（二）探索发现

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

我们都知道三角板上有一个角是直角，那么直角是多少度？

自己动手量一量。

指名汇报。

那么除了学过直角以外，我们还学过其他的角，请你把角分分类。

师：

你们是怎么分的？

为什么这样分？

你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：

锐角：

小于90°直角：

等于90°钝角：

大于90°

2．请选择适当的学具，每人画一个直角、一个锐角、一个钝角。

指名汇报，你选择了什么学具？

怎么画的？

指出你用什么方法帮同学检查的？

（板书：

目测、量、比三角板）

3．小结：

以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。

（出示一个直角贴在黑板上）

4．认识平角和周角。

①师：

除了这些角，你们还知道什么角？

你对平角、周角有什么认识？

打开书P42，自学例1.

②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。

师总结：

一条射线绕着它的顶点旋转半周，形成的角叫平角。

一条射线绕着它的顶点旋转一周，形成的角叫周角。

（师教师演示平角和周角的画法，并指出顶点和对应的边。

）

那么想一想平角和周角各是多少度呢？

板书：

平角=180°周角=360°

你还发现平角、周角与什么角有关系？

板书补充：

1平角＝2个直角

1周角＝2个平角＝4个直角

师：

那我们来看钝角。

只说它大于90°，行不行，怎么补充？

板书：

钝角：

大于90°，小于180°

（三）巩固发散

1、80°角与（）°角能拼成一个直角。

2、一个平角与一个直角的差，一定是一个（）角。

3、一个直角与一个锐角的和，一定是（）角。

4、判断

（1）直角总是90°

（2）锐角都小于90°

（3）大于90°的角叫钝角。

（4）钝角都大于90°

（5）平角就是一条直线。

（6）周角就是一条射线。

5、P42例2填空，独立完成后集体订正。

6、P43做一做1独立完成后，指名订正。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

角的分类

锐角：

小于90°直角：

等于90°钝角：

大于90°，小于180°

目测、量、比三角板

平角=180°周角=360°

1平角＝2个直角1周角＝2个平角＝4个直角

六、教学反思

《角的分类》是人教验教材第七册第二单元的内容，《角的分类》的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系，培养学生实际操作和观察比较能力。

在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。

《角的分类》和《角的画法》是同一课时的两个内容，为了让学生更好的掌握，所以我分了两个课时。

《角的分类》算其中一个比较简单的内容。

在教学后我感想颇多：

1、引导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。

让学生充分体验数学来源于生活并运用于生活实践中，是数学学习的最终目的。

很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型，学生善于捕捉生活素材，教师尽量提供学习空间，使学生能从生活经验和已有知识背景出发，获得主动探究数学的快乐！

通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

2、引导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。

注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。

一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。

本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。

要求学生用活动角转出一个自己喜欢的锐角，说说什么样的角叫锐角。

再转出一个直角，同样要求量一量，再得出结论。

教学钝角的时候，同样也要经历这个过程。

教学周角时，我要求学生仔细观察学具转动的边，木条绕着它的一端转了一圈，由此得出一周角是360度。

在探索新知角的分类部分的教学环节，由于根据不同的标准，必然有不同的分类结果。

另外由于中年级的学生分析、归纳、概括能力较弱，难免出现思维的漏洞，逻辑的错误，这就需要老师为学生提供实践操作的时间，合作学习的机会，相互交流的平台。

于是，老师织学生以小组为单位合作学习，再以小组为单位汇报交流。

这样，学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，在小组交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系。

不足之处，在教学周角时，没有引导学生用自己的话描述周角的形成过程，及这个360度怎么得出的，没有和学生好好探讨。

如果能用多媒体慢慢演示，让学生观察的是它转过的范围。

可以这样：

先转到直角的位置，提问：

现在是什么角，是多少度？

继续转到平角的位置，提问：

现在是什么角，是多少度？

由此得出，周角是360度，2个平角4个直角。

这样效果会更好些。

第4课时角的画法

一、教学内容：

角的画法P43

二、教学目标：

1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2、通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

3、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

三、教学重难点

重点：

会用量角器按指定度数画角。

难点：

培养学生动手操作能力。

四、教学准备

课件、量角器、活动角、尺或三角板

五、教学过程

（一）导入新授

1.说出下面的角各是哪一种角。

（大屏出示）

2.我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？

今天我们来学习画角。

板书教学内容：

画角

（二）探索发现

1.教学角的画法

问：

量角的工具是什么？

（说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。

）

出示例题：

画一个60°的角

（1）请同学自学角的画法，书P43，例3

（2）试一试

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。

请学生说说你是怎么画的？

学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。

总结画角步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

2.练习分别画出75°、105°的角

学生说出这两个角的名称。

学生自己进行画角，同桌用量角器互相订正。

（三）巩固发散

1、选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。

10°45°60°90°105°120°

2、用一副三角尺，分别画出15°、150°165°的角。

（指名汇报方法）

3、P43做一做2独立完成后指名订正。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

角的画法

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线

六、教学反思

简单的复习了前面讲的内容，我就直接引出课题。

让学生自学角的画法后，我就说要画一个70度的角，让一个学生来画角的步骤，我要黑板上根据学生说的步骤来画角。

然后是学生说步骤找学生来画，学生说大家画。

学生在画角时出现的错误还是内外两层刻度的正确使用，我让学生说说怎样解决这个问题，学生提出两种方法：

1、看准射线指向的0刻度是哪层刻度，然后从0刻度开始数，数到题目要求的那个刻度。

2、画完角后，看要求画的角的度数是多少，根据度数确定这个角是锐角还是钝角，然后看一看自己画的角是不是在这方面大体正确。

第5课时角的度量练习课

一、教学内容：

角的度量练习课

二、教学目标：

1.使学生通过练习进一步巩固角的有关知识。

2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

3.培养学生良好学习习惯。

三、教学重难点

巩固角的度量的相关知识。

四、教学准备

课件

五、教学过程

（一）基本训练

1.从一点出发可以画（）条射线。

2.从一点引出两条（）组成的图形叫做角,这个点叫做角的（）。

3．

①②③

④

⑤⑥⑦⑧⑨

（）是直线（）是射线（）是线段（）是直角

（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角

4.1周角=（）平角1平角=（）直角

（二）指导练习

请你来当小裁判。

1．钝角一定比直角大。

（）

2．小军画了一条4厘米长的直线。

（）

3．钟面上是6时