分式提高题.docx

分式提高题.docx

《分式提高题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分式提高题.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

分式提高题

分式提高题

一.选择题（共6小题）

i.若分式Jbn的值为零,则x的值是（）x+l

A.1B.-1C.±1D.2

2.若a2-ab=0（b^0）,则£=（）

a+b

A.0B.【C.0或］D.1或2

22

3.已知-m2^n2=n-m-2,则--的值等丁（）

44inn

A.1B.0C.-1D±

4

4.若关丁x的分式方程竺兰_二的解为非负数，贝Ua的取值范围是（）

x-22

A.a>1B.a>1C.a>1且a^4D.a>1且a^4

5.若数a使关丁x的不等式组，2%2有且仅有四个整数解，且使关丁y的分式

方程二当+卜=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

y-22-^

A.3B.1C.0D.-3

y+Sy

2的解集为y<-2,则符合条件的所有整数a的和为（

6.若数a使关丁x的分式方程心一=4的解为正数，且使关丁y的不等式组xT1-k

■1

2（y-a）<0

A.10B.12C.14D.16

已知a+=4,贝U

a

解答题（共16小题）

11.先化简，再求值：

（工-岸一）士工，请在2,-2,0,3当中选一个合适的数in-2站_4M2

代入求值.

2

12.先化简土学也_士（妲一x+1）,然后从-<5

x2-lx+1

*—奴+3—J_）（x一卷+1—_g_）丑中x=4

Z3-/\项+2』’八甲-

—.17.解方程：

芝坦土=1.

2-xx-3k+3

32_x+1

._—・2x+l2x-lx2-l

19.甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.

（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？

（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？

20.如图,R^AABC中，ZB=90°,AB=3cm,BC=4cm点D在AC上，AD=1cm,点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿ABtA—C的路径匀速运动.两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm,并沿BtCHA的路径匀速运动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D点处再次相遇后停止运动，设点P原来的速度为xcm/s.

（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）.

（2）求点P原来的速度.

21.某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，乂用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元.

（1）该商店第一次购进水果多少千克？

（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售.若两次购进水果全部售完，利润不低丁950元，则每千克水果的标价至少是多少元？

注：

每千克水果的销售利润等丁每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等丁两次购进水果的销售利润之和.

22.星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.

23.“201祥张学友演唱会”丁6月3日在我市观山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还

有23分钟，丁是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆共享单车”原路赶回奥体中心，已

知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平■均速度是跑步的平■均速度的1.5倍.

（1）求小张跑步的平■均速度；

（2）如果小张在家取票和寻找共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？

说明理由.

24.已知a、b、c为实数，且当4,苓4,号4•求的值

a+b3b+c4c+a5ab+bc+ca

25.因汛期防洪的需要，黄河河务局计划对某段河堤进行加固.此项工程若由甲、乙两队同时干，需要天完成，共支付费用180000元；若甲队单独干2天后，再由乙队单独完成还需3天，共支付费用179500元.但是为了便丁管理，决定由一个队完成.（以下均需通过计算加以说明）

（1）由丁时间紧迫，加固工程必须在5天内完成，你认为应选择哪个队？

（2）如果时间充裕，为了节省资金，你认为应选择哪个队？

分式提高题参考答案与试题解析

一.选择题（共6小题）

1.若分式上匚L的值为零,则x的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2

【解答】解：

..•分式上号的值为零，

x+1

...|x|-1=0,x+1^0,

解得：

x=1.

故选：

A.

2.若a2-ab=0（b^0）,则-J-=（a+b

A.0B.LC.0或］D.1或2

22

【解答】解：

.「a2-ab=0（b丰0）,

•,-a=0或a=b,

故选C.

3.已知-lm2^-n2=n-m-2,则--的值等丁（

44idn

A.1B.0C.-1D.-

4

【解答】解：

由£m2+£n2=n-m-2,得

44

（m+2）2+（n-2）2=0,

贝Um=-2,n=2,

1_1=_1_1=_11.

ion22

故选：

C.

4.若关丁x的分式方程丝的解为非负数，贝Ua的取值范围是（

A.a»1B.a>1C.a»1且a^4D.a>1且a^4

【解答】解：

去分母得：

2（2x-a）=x-2,

解得：

x探丑，

由题意得：

2az2>0且圣_冬2,

33

解得：

a>1且a^4,故选：

C.

（L2尸2

5.若数a使关丁x的不等式组，2

%2X乙有且仅有四个整数解，且使关丁y的分式

I""

方程圣_+胃_=2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

y-22丁

A.3B.1C.0D.-3

（、E〈A

【解答】解：

解不等式组，2

林2*，可得

Jx+4>f

不等式组有且仅有四个整数解，

•••-1W-理V0,

7

-4

解分式方程圣一+/-=2,可得y^-（a+2）,y-22丁2

乂分式方程有非负数解，

•户0,且v丰2,

即（a+2）>0,1（a+2）丈2,

22

解得a>-2且a^2,...-2

..•满足条件的整数a的值为-2,-1,0,1,3,..•满足条件的整数a的值之和是1.

故选：

B.

6.若数a使关丁x的分式方程2=4的解为正数，且使关丁y的不等式组

x-11-x

'32的解集为y<-2,则符合条件的所有整数a的和为（）

2（y-aX0

A.10B.12C.14D.16

【解答】解：

分式方程匕+：

=4的解为x辛且灯1,X-11-X4

•关丁x的分式方程^+&=4的解为正数，

x-11-x

•••E>0且E冬1,

44

a<6且a^2.

平耳>1①

t2（y-a）<0®

解不等式①得：

y<-2；

解不等式②得：

y

f些』〉

.••关于y的不等式组32的解集为y<-2,

〔2（y-a）V0

..aA-2.

..—2vav6且a丈2.

•「a为整数，

..a=-2、-1、0、1、3、4、5,

（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10.

故选A.

二.填空题（共3小题）

7.已知旦-2=3,则4『"-6y=一痴

xy5zy+9y-6x2

■答】解:

•••1-2=3,ky

3y-2x=3xy

...原式2（2x-3y）-xy

5xy+3（3y-2x）

_-6xy-xy

5xy+9xy

-^2

故答案为：

一j

8.如果x2+x-5=0,那么代数式（1+Z）士的值是5

XXj+X

【解答】解：

当x+x=5时，

.原式KxR+l）

xx+2

2

=x+x

=5

故答案为：

5

9.已知a-H^=4,贝U（a-—）2=12

aa

【解答】解：

•••（a+A）2=42,

a

.•启2+一+2=162a

..a2+L-2=14-2,2

2-

2=12,

12

（共16小题）

（2气+喝一寸-占a2-1a2-2a+l

（a-—）a

故答案为：

三.解答题

10.化简：

2a

a_l

【解答】解：

（空0-?

小

"1/-脂+1

_「2占（日+1）己（aT）[2〉

（a+1）（a-1）（bl）?

aT

-/_?

a_日x-L

.-

_aT2a

a-1a-1

a_l2a

=!

_

一2

11.先化简，再求值：

（一%细

m-2

二2a

74

与，请在2,-2,0,3当中选一个合适的数tni-2

—、）x哩id-2（m-2）（M2）in

£x些-.佝、X史g

m-2e（m-2）（M2）m

M22

二~

m_2m_2

【解答】解：

原式=（°

id-2'

..m^土2,0,.••当m=3时，原式=3

2__

12.先化简旦三笋丈士（211-x+1）,然后从-V5

x-1乂+1

数作为x的值代入求值.

【解答】解：

乂一2对1+（旦一x+1）

x2-lx+1

=n'、•.-*1I

（x+1）（x-1）x+1

=__±_二_

x+1X-1-F+1

=:

'一

=1

X

•-V5

•,-x=-2时，原式=-工―.

-22

13.化简：

（a+1-；）马，然后给a从1,2,3中选取一个合适的数代入求值.

a_l2a_2

【解答］解：

原式-（&+1）论-1）-3?

2（矿1）（&+2）（食2）^±1=2（a+2）=2a+4,a-1a-2a-1a-2

当a=3时，原式=6+4=10.

2_22

14.先化简，再求值：

（T一-一-工）十—，其中x=2y（xy^0）.

/-2zy+yxr尽-xy

2_„22

【解答】解：

（一-一士一

I-,2

x^-y-x（x-y）x（x^y）

=

:

：

lx-y）y

2/危刀Hx十）

（i-/）2y2

.x（r）

（x-y）2y2

y

当x=2y时，原式^^=2-

y

2-2_

15.先化简，再求值：

（*~4对3—^）（x一2对1-其中x=4.

x-33-x子-3对23

【解答】解：

原式=[/-4对3+工]