人教版六年级数学上册《分数除法》教案教学设计.docx

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人教版六年级数学上册《分数除法》教案教学设计

人教版六年级数学上册《分数除法》教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第三单元

总（11）课时

课题

分数除法

第

（1）课时

教学内容

倒数的认识

教学目标

1.理解和掌握倒数的意义。

在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。

2.经历倒数意义的概括过程，提高观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。

3.亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。

教学重点及难点

1.理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

2.发现倒数的一些特征。

教学准备、资源

课件等。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、猜字游戏引入新课

找找下面文字的构成规律

呆———杏

吞———吴

土———干

按照上面的规律填数 

9/4 ——（ ）

3/4 ——（ ） 

 5/9——（ ）

能根据分子和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？

揭示课题：

倒数

二、新知探究

（一）探究讨论，理解倒数的意义。

1．课件出示算式。

（1）算一算，找一找，这组算式有什么特点？

（2）每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。

 2．出示倒数的意义：

乘积是1的两个数互为倒数。

3．你是怎样理解互为倒数的呢？

能举例吗？

（二）深化理解。

1．乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？

2．互为倒数的两个数有什么特点？

3．想一想：

1的倒数是多少？

0有倒数吗？

为什么？

怎么理解？

小结。

因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。

又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

）

（ 三）运用概念。

1．讨论求一个数的倒数的方法。

（1）出示例2：

写出其中3/5、7/2两个分数的倒数。

（2）学生试做讨论后，教师将过程。

小结：

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

  2.怎样求整数（除外）的倒数？

请求示6的倒数是几？

出示课件  

三、巩固练习

（一）完成教材第28页的“做一做”

（二）完成教材第29页练习六的第1-5题。

四、课堂小结今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？

板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数。

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

1的倒数是1,0没有倒数。

教学反思

人教版六年级数学上册《分数除法》教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第三单元

总（11）课时

课题

分数除法

第

（2）课时

教学内容

分数除法的意义和分数除以整数教材30页例1

教学目标

1.使学生理解掌握分数除法的意义。

2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。

3．渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。

教学重点及难点

1.分数除以整数的计算方法。

2.理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。

教学准备、资源

小黑板、课件等。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、板书课题

今天这节课我们就来学习分数除以整数。

板书课题：

分数除以整数。

二、合作探究

1.出示学习目标：

（1）理解掌握分数除法的意义。

（2）掌握分数除以整数的计算方法。

要想达到学习目标，就要靠大家认真看书自学来完成了。

三、出示自学指导：

看课本28页例1思考：

1、分数除法的意义是什么？

2、分数除以整数的计算方法是什么？

认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。

下面自学竞赛开始。

 四、先学：

（一）、看书：

 学生认真看书，老师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）、检测：

 找五名学生板演，其余生写在练习本上。

1、完成例1下面的做一做，

2、完成课本30页做一做的第1题中的前两个题和第2题中的前两个题。

要求：

1、认真观察，正确书写。

2、写完的同学小组内自查。

五、后教：

（一）、写完的同学请举手。

下面，请大家一起看黑板上的这些题，发现问题的同学请举手。

（二）、讨论（议一议）：

1、看30页做一做，认为对的请举手，为什么？

板书：

分数除法的意义，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。

2、看30页做一做。

看四道题的第1步，认为对的举手，为什么？

板书：

分数除以整数（0除外）的计算方法是:

分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。

3、肯定分子除以整数的计算方法是正确的，但有局限性。

4、看4道题的计算结果，认为对的请举手。

5、评正确率，板书，并让学生同桌互改，有错的更正。

六、拓展应用

把一根819米长的绳子截成若干相等的小段，一共截了3次。

每段长多少米？

总结同学们，今天我们学习了分数除法，谁能说说分数除法的意义是什么？

计算方法是什么？

 七、作业布置 教材34页3、4题。

板书设计

分数除法意义与整数除法的意义相同。

分数除以整数（0除外）的计算方法是:

分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。

教学反思

人教版六年级数学上册《分数除法》教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第三单元

总（11）课时

课题

分数除法

第（3）课时

教学内容

课本31-32页例2及做一做

教学目标

1.通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

2.让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

3.让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

教学重点及难点

1.分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

2.理解一个数除以分数的算理。

教学准备、资源

小黑板、课件等。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习导入

1．计算：

5/8÷10=

5/6÷20= 

6/7÷3=  

13/27÷26=

2．胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？

二、新知探究：

1．教学例2：

小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6km，谁走得快些？

问题：

已知什么？

问题求什么？

求谁走得快些？

就是比较什么？

你能根据题意列出算式吗？

2．除数是分数的除法计算方法的探究：

引导学生画线段图分析:

（1）2/3小时里有几个1/3小时？

2/3小时走了2km，能不能求出1/3小时走多少千米？

（2）2km÷2得到的1km,有什么具体的含义？

是线段图上的哪一段？

（3）1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？

指导学生观察：

2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3

（4）这儿把除法转化成什么运算来计算？

除以=？

（5）你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？

（6）请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？

你能说出转化的要点吗？

（7）你会求小红平均每小时走多少千米吗？

（学生自主解答，再交流汇报）

5/6÷5/12=5/6×12/5=2（km）

因为3＞2所以，小明走得快些。

三、巩固与提高。

32页做一做第1题和第2题。

四、全课小结。

1.今天我们共同研究了什么知识？

2．你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

3．你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？

五、作业练习。

练习七第3、4题。

第3题在学生做完题后，引导学生将题中的改成小数，用小数除法加以验证。

板书设计

整数除以分数

1．被除数没有变化；

2．除号变乘号； 

3．除数变成了它的倒数。

教学反思

人教版六年级数学上册《分数除法》教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第三单元

总（11）课时

课题

分数除法

第（4）课时

教学内容

课本33页例3及做一做

教学目标

1.通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。

2.通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点及难点

1.确定运算顺序再进行计算。

2.明确混合运算的顺序。

教学准备、资源

小黑板、课件等。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习。

1.复习整数混合运算的运算顺序。

（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法， 应该从左往右依次计算。

如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。

（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。

2．说出下面各题的运算顺序。

（1）3.2÷[（1.6+0.7）×2.5

（2）1.8+1.5÷4―3×0.4

（3）428+63÷9―17×5 （4）[7+（5.78—3.12）]×（41.2―39） 二、新授。

 1．教学例3。

（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：

 可以从条件出发思考，先算出每天吃多少片？

 从问题入手想，先算出这盒药可以吃几次？

（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。

2．巩固练习：

P33“做一做”

（1）学生独立完成第一题，然后全班校对。

引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。

（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。

三、练习。

练习八第9题

四、布置作业。

板书设计

分数除法例3

1/2×3=3/2（片）

12÷3/2=12×2/3=8（天）

12÷（1/2×3）=8（天）

12÷1/2=12×2/1=24（次）

24÷3=8（天）

12÷1/2÷3=8（天）

教学反思

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检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第三单元

总（11）课时

课题

分数除法

第（5）课时

教学内容

课本37页例4

教学目标

1.学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2.进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

3.认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法。

教学重点及难点

1.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

2.根据题意画线段图。

教学准备、资源

绘图工具小黑板课件等

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、谈话激趣，复习铺垫。

1．师生交流。

你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

2．复习旧知。

（1）同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？

（2）一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？

你们都是怎么算出来的呢？

生回答后出示：

儿童的体重×4/5 =儿童体内水分的重量

35×4/5 =28（千克）

成人的体重×2/3 =成人体内的水分的重量。

3．揭示课题。

如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？

二、引导探究，解决问题。

1．课件出示例题。

2．合作探究。

3．学生汇报。

4．比较算法。

比较算术做法与方程做法的优缺点？

5．对比小结。

 和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？

（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。

（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。

6．试一试：

一条裤子的价格是75元，是一件上衣的5/7 。

一件上衣多少元？

三、联系实际，巩固提高

1．练一练：

（1）小明体重24千克,是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克?

（2）一个修路队修一条路，第一天修了全长的4/11，正好是160米，这条路全长是多少米？

3．对比练习。

（1）一条路50千米,修了2/5 ,修了多少千米?

（2）一条路50千米,修了15千米,还剩多少千米?

（3）一条路修了50千米,修了2/5,这条路全长是多少千米?

四、全课小结畅谈收获：

1.今天这节课我们研究了什么问题？

2.解答分数除法应用题的关键是什么？

3.单位“1”是已知的用什么方法解答？

单位“1”是未知的可以用什么方法解答。

板书设计

解决问题小明的体重×4/5=小明体内水分的质量

解：

设小明的体重是xkg。

4/5x=28

x=35答：

小明的体重是35kg。

教学反思

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检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第三单元

总（11）课时

课题

分数除法

第（6）课时

教学内容

教材38页例5

教学目标

1、掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

 2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点及难点

1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

2.分析题中的数量关系。

教学准备、资源

多媒体课件

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、旧知铺垫（课件出示）

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了5/8，还剩多少千克？

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。

提问学生说一说两种方法解题的过程。

二、新知探究

1、教学补充例题：

小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。

买来大米多少千克？

（1）吃了5/8是什么意思？

应该把哪个数量看作单位“1”？

（2）引导学生理解题意，画出线段图。

（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：

买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

（4）指名列出方程。

解：

设买来大米X千克。

x－5/8x=15

2、教学例5

（1）出示例题，理解题意。

（2）比爸爸体重轻8/15是什么意思？

引导学生说出：

是把爸爸的体重看作单位“1”，小明体重比爸爸轻的重量占爸爸体重的8/15. 

（3）学生试画出线段图。

（4）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

 爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分＝小明的体重

（5）根据等量关系式解答问题。

（6）解：

设爸爸的体重有χkg。

χ-8/15χ＝35（1-8/15）x=35

7/15χ＝35 7/15x=35

x=35×15/7x=35x15/7

x=75 x=75

三、课堂小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？

题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？

关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程 

四、当堂测评

练习十第4、12、14题。

学生独立完成，教师巡回指点，有困难的学生及时请教优秀学生。

板书设计

解决问题例5

解：

设爸爸的体重有χkg。

χ-8/15χ＝35（1-8/15）x=35

7/15 χ＝35 7/15x=35

x=35×15/7x=35x15/7

x=75 x=75

答：

爸爸的体重有75kg。

教学反思

人教版六年级数学上册《分数除法》教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第三单元

总（11）课时

课题

分数除法

第（7）课时

教学内容

P41页例6以及练习九1-5题

教学目标

1．掌握列方程求两个未知量的分数应用题的解题方法。

2．分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。

3、提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。

教学重点及难点

1.熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。

2.根据数量关系列出等量关系式

教学准备、资源

教学课件

教学过程

二次备课

（个性化修改）

（一）情景导入

同学们，你们喜欢打篮球吗？

一起看看六三班的得分情况吧！

（二）探索交流

1．出示例题。

2．阅读与理解。

（1）阅读题目，你获得了哪些信息?

3．分析与解答。

（1）同伴交流，理清关系。

（2）学生汇报

汇报1：

上半场+下半场=全场得分上半场×12=下半场

我们可以设上半场为x.

我们可以设下半场的得分x分。

那么上半场的得分是2x.

X+12x=42                   2x+x=42

（1+12）x=42                     3x=42

x=42×23                       X=42÷3

x=28X=14

28×12=14（分）          2x=2×14=28   

3、用算术方法解答：

根据分数除法的意义，列关系式为：

小明的体重÷（1-815）=爸爸的体重   35÷（1-815）=75（kg）（3）对比分析、优化方法。

4、回顾与反思：

引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系进行验证，下半场的得分确实是上半场的12符合题意，解答结果正确。

（三）巩固练习提高能力。

练习1．完成练习九1、2题。

加强练习2、完成练习九3-5题。

（四）课堂小结

今天我们学习了什么?

你有什么收获?

板书设计

解决问题例6

解：

设上半场得x分解：

设下半场得x分

X+1/2x=422x+x=42

X=28x=14

28×1/2=14（分）42-14=28（分）

教学反思

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检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第三单元

总（11）课时

课题

分数除法

第（8）课时

教学内容

教材42页例7（工程问题）

教学目标

1、掌握分数工程问题的解题方法。

2、经历分析分数工程问题数量关系的过程，会解答有关分数工程问题的应用题。

3、在解决问题的过程中培养分析问题和解决问题的能力

教学重点及难点

1.掌握分数工程问题的解题方法。

2.实际问题中选择合理的方法

教学准备、资源

多媒体课件、卡片

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、复习旧知，做铺垫

以前学过的做工问题涉及到哪三种量？

那它们的关系又如何呢？

课件出示

二、探索交流，学习新知

（1）出示例题

（2）阅读理解

找出已知量和未知量，帮助学生理解单独修和合修，鼓励学生估算合修的天数。

加强估算意识的培养。

（3）分析与解答

这条路有多长呢？

引发学生的思考。

讨论交流

这条道路的总长是未知的，要解答此题我们可以用假设法。

方法一：

假设这条道路的总长是12和18的最小公倍数即36km,先分别求出一队和二队求出一队和二队每天各修多少千米，再求出两队每天共修了多少千米，最后再用36km除以两队每天共修的千米数，就是我们要求的两队合修需要多少天？

36÷（36÷12+36÷18）

=36÷（3+2）

=36÷5

=7.2

方法二：

可以假设这条路的长度是1，用路程“1”除以时间12和18，分别求出一队和二队的速度，再求出他们的速度和，然后用1除以速度和，就是两队合修需要多少天。

1÷（112+118）=1÷（336+236）=365=715（天）

（4）先让学生将想法写下来，再进行交流。

让学生掌握检验的方法，养成回顾与反思的习惯。

三、巩固练习，归纳总结。

1、P43页做一做先让学生自主解答，然后集体交流。

2、练习九6-8题

3、练习九9题

也可以按分数工程问题的方法来解，即把工作总量看作1）

可以把“一项工程”“一条水渠”看成单位1，也可以把。

“一池水”“一段路程”。

，再用“几分之一”来表示单位时间的工作量。

四、课堂小结

今天我们学习了什么?

你有什么收获?

板书设计

解决问题例7（工程问题）

假设这条道路的总长是12和18的最小公倍数即36km,

36÷（36÷12+36÷18）=36/7（天）

假设这条路的长度是1，1÷（112+118）=1÷（336+236）=365=715（天）

教学反思

人教版六年级数学上册《分数除法》教案

检查时间：

验印主备人：

执教时间：

年月日

教学单元

第三单元

总（11）课时

课题

分数除法

第（9）课时

教学内容

教材46页整理和复习

教学目标

1.使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。

2.使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力． 

3.培养学生良好的学习习惯及灵活运用知识的能力。

教学重点及难点

1.分数除法的计算方法，正确解答分数乘除法应用题 

2.正确计算分数除法；体会分数乘除法应用题的联系与区别。

教学准备、资源

课前自己整理本单元知识点。

教学过程

二次备课

（个性化修改）

一、创设情境，导入复习 

小组交流本单元学习了哪些知识？

全班汇报：

倒数、分数除法、解决问题、

二、回顾整理，建构网络 

（一）分数除法的计算。

1.说说下面各题的意义，再口算出结果。

911÷9=4÷23=56÷163    310÷35

2.系统整理相关知识：

（1）分数除法与整数除法的意义相同吗？

分数除法的意义是什么？

（2）分数除法的计算法则是什么？

（3）分数混合运算的运算顺序是什么？

（二）解决问题：

1.推理训练 

（1）男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的（）。

（2）一堆煤，用去了4/7，还剩下（ ）。

（3）今年比去年增产2/9，今年相当于去年的（）。

2.解决问题

（1）一步分数应用题

① 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？

② 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的

，养了多少只鹅？

（2）稍复杂的分数应用题

①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了

，离汉口还有多少千米？

②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了

，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？

三、重点复习，强化提高

练习：

练习十