二次根式的化简习题.docx
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二次根式的化简习题
二次根式的化简
1.若-1A.2x+1B.1C.-1-2xD.1-2x
2.下列等式成立的是
A.B.=x2C.b-=-1D.
3.若,则a的取值范围是
A.2≤a≤3B.a≥3或a≤2C.a≤2D.a≥3
4.化简a+等于
A.2a-1B.1C.1或-1D.2a-1或1
5.计算的值是
A.2-4a或4a-2B.0C.2-4aD.4a-2
6.当时，x的取值范围是
A.x≤0B.x≤-3C.x≥-3D.-3≤x≤0
7.当2m+7<0时，化简为
A.-5mB.mC.-m-2D.5m
8.当a>0时，化简的结果是
A.xB.-xC.xD.-x
9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为
A.-bB.2a-bC.b-2aD.b
10.计算等于
A.5-2B.1C.2-5D.2-1
11.下列二次根式中,是同类二次根式的是
A.B.与C.与D.与
二、填空题
1.化简=____.
2.=.
3.得.
4.若三角形的三边a､b､c满足a2-4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_____________.
5.判断题
（1）若=a,则a一定是正数.（）
（2）若=-a,则a一定是负数.（）
（3）=π-3.14.（）
（4）∵（-5）2=52,∴.（）
（5）（）
（6）当a>1时，|a-1|+=2a-2.（）
（7）若x=1,则2x-=2x-（x-2）=x+2=1+2=3.（）
（8）若=-xy≠0,则x、y异号.（）
（9）m<1时，（m-1）=1.（）
（10）=x+1.（）
（11）=0.（）
（12）当m>3时，-m=-3.（）
6.如果等式=-x成立，则x的取值范围是________.
7.当x_______时，=x-1.
8.若=x+2,则x__________.
9.若m<0,则|m|+.
10.当=________.
11.若x与它的绝对值之和为零，则.
12.当a_________时，|-3a|=-4a.
13.化简=________.
14.若a<0,则化简的结果为________.
15.化简的结果是________.
16.当a_______时，.
17.若a<-3时，则|2-|等于________.
18.计算=_____.
19.已知：
，化简=_________.
20.当时，=___________.
21.比较大小：
22.化简：
=________.
23.设的整数部分a，小数部分为b，则a=______,b=______.
24.先化简再求值:
当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:
甲的解答为:
原式=a+=a+（1-a）=1;
乙的解答为:
原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17.两种解答中,____的解答是错误的,错误的原因是未能正确地运用二次根次的性质:
_______________.
25.把根号外的因式移动到根号内：
时，=_______.
26.=__________.
27.当-128.小明和小芳解答题目：
"先化简下式，再求值：
a+,其中a=9"时，得出了不同的答案.小明的解答是：
原式=a+=a+（1-a）=1;
小芳的解答是：
原式=a+=a+（a-1）=2a-1=2×9-1=17.
（1）_________的解答是错误的.
（2）错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：
________.
三、解答题（共26题，题分合计205分）1.已知a为实数，
1.化简
2.已知，，求的值.
3.化简求值：
.其中a=+1,b=-1.
4.时，求代数式：
的值.
5.计算：
－＋＋
6.计算：
7.先化简再求值，其中x=2+
8.化简求值：
，其中a=.
9.计算：
10.先化简后求值：
其中x=
11.计算:
12.若，求的值.
13.已知，，把先化简后求值.
14.先化简后求值
求的值.
15.计算
（1）
（2）（a>3）
（3）x+（x<）（4）（016.化简
（1）
（2）（x<0）
17.化简:
（1）（-2（2）|x-|（x<）
18.化简:
（1）（-1（2）（119.化简:
（1）（0（2）（a<2b）
20.化简:
（1）≤x≤）
21.已知+（a+b+6）2=0,求a2的值.
22.当时,化简下式并求值:
23.
24.若，，求代数式的值.
25.根据大科学家爱因斯坦的相对论原理，当地球上的时间经过1秒钟时，在作星际飞行的宇宙飞船内经过了秒.（c为光速，r为飞船速度）.
假设有一对亲兄弟，哥哥26岁，弟弟25岁，现在哥哥乘以0.6倍光速飞行的宇宙飞船作星际航行.如果宇宙飞船作了五年的星际航行后回来（这五年指地球上的五年），即当弟弟30岁时，哥哥在宇宙飞船内度过了多少年，年龄是多大？
26.若x、y为实数且y<,化简|2y-1|
二次根式的化简答案
一、选择题（共11题，合计44分）
1.16817答案：
C
2.16818答案：
B
3.16819答案：
A
4.16820答案：
D
5.16821答案：
A
6.16822答案：
D
7.16823答案：
A
8.16824答案：
B
9.16825答案：
D
10.16826答案：
B
11.8763答案：
C
二、填空题（共28题，合计112分）
1.6297答案：
2.8765答案：
3.8772答案：
-a-2
4.8773答案：
15.16804答案：
（1）×
（2）×（3）√（4）×（5）√（6）√（7）×（8）√（9）×（10）×（11）×（12）√
6.16805答案：
x≤0
7.16806答案：
x≥1
8.16807答案：
x=-2
9.16808答案：
-m
10.16809答案：
-3x2+7x-2
11.16810答案：
-x
12.16811答案：
a≤0
13.16812答案：
14.16813答案：
15.16814答案：
16.16815答案：
a＜0
17.16816答案：
-3-a
18.6298答案：
19.6317答案：
4
20.6318答案：
-x
21.6330答案：
<
22.6331答案：
23.6400答案：
24.8774答案：
甲；
25.6328答案：
26.6332答案：
27.8769答案：
1
28.16835答案：
（1）小明
（2）=|a|=--a（a＜0）
三、解答题（共26题，合计205分）
1.8781答案：
（1-a）
2.6352答案：
4
3.6355答案：
4.6359答案：
5.6360答案：
4
6.6369答案：
7.6371答案：
8.6372答案：
9.6374答案：
10.6376答案：
11.6377答案：
12.6386答案：
13.6399答案：
原式
也可这样运算:
14.6401答案：
15.16827答案：
（1）4-x
（2）2a-5（3）（4）y2-x2
16.16828答案：
（1）1
（2）-5
17.16829答案：
（1）2-2x
（2）2x-1
18.16830答案：
（1）3
（2）7-a
19.16831答案：
20.16832答案：
（1）3
（2）4
21.16834答案：
12
22.6381答案：
原式
23.8782答案：
24.6333答案：
15
25.6373答案：
解：
根据题意得，，所以地球上的1秒钟，宇宙飞船内度过了秒，计算得秒，所以地球上5年，相当于这个宇宙飞船内的4年.因此，弟弟30岁时，即地球上过了5年，而宇宙飞船内度过了4年，所以哥哥回来后是30岁.
26.8783答案：
|2y-1|=1-2y
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