生活中的趣味数学纸牌时钟年龄.docx
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生活中的趣味数学纸牌时钟年龄
生活中的趣味数学
一、纸牌中的趣味数学
1、算24：
观察下列纸牌，通过数学手段处理（即通过加减乘除括号等一系列数学手段）使得它们的结果为24。
第一组
答案：
第二组
答案：
第三组
答案：
思考题：
根据上列的方法，观察这四个数字0000，它们能够得出24吗？
如果能请写出式子。
关于这一题学完高二的数学知识时，你就会解答了！
2、魔术纸牌
哥哥和弟弟玩扑克牌，哥哥说：
“弟弟，我只许拿第奇数张牌，这样拿到最后，剩一张牌，大王一定在我手里。
”弟弟果真这样做了。
第一次，拿了全部牌的第奇数张，共27张；第二次，拿了剩下27张中的第奇数张牌，共14张；第三次，又拿了剩下13张牌中的第奇数张牌，……最后，只剩下一张，翻开看，确实是大王，你说：
哥哥把大王放在了第几张了。
答案：
哥哥把大王放在第32张。
解析：
弟弟第一次拿的是第1、3、5、7、…53张牌，共27张；
第二次拿的是第2、6、10、…54张牌，共14张；
第三次拿的是第4、12、20、…52张牌，共7张；
第四次拿的是第8、24、40张牌，共3张；
第五次拿的是第16、48张牌，共2张。
这时一共拿走了27+14+7+3+2=53（张），只剩下了第32张牌。
二、时钟的趣味数学
断裂的时钟：
那天虽然没有下雨，却仿佛有雨淋在善良的斯皮尔牧师的心里。
他不但失去了教堂尖塔上的十字架，而且时钟的表面也被飞来的树枝撞成了4块。
当他检查损坏的钟表时，发现了一件不同寻常的事情：
每块碎片上的罗马数字相加的结果都为20.你知道时钟表面断裂成怎样的4块吗？
答案：
三、文字中的趣味数学
1、“哈哈！
”小莉刚笑出声，立刻使劲忍住。
因为被乘数、乘数和乘积的末位数字相同，都是“哈”，具有这样性质的数字只可能是0、l、5、6中的一个，所以：
哈=0，1，5，6。
“哈”又是积的首位数字，所以哈≠0。
如果“哈”是5或6，那么 哈哈×哈呀哈＞50×500＞10000，
但是乘积只有4位，矛盾。
所以 哈≠5，6。
由此知道,一定是 哈=1。
所求的算式是 11×101=1111。
“哈呀。
哈！
”小蓉在旁边逗她。
“哈哈哈哈！
”小莉终于忍不住，大笑起来。
用这些快乐的笑声，编成了一道快乐的算式：
其中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字。
还原成数字以后，是怎样的一道算式呢？
2、天然居回文对联
北京有一家餐馆，店号“天然居”，里有一副著名对联：
客上天然居，居然天上客乾隆皇帝手下有一位大臣，名叫纪昀（“昀”字读“yún”），居然把下联对出来了：
人过大佛寺，寺佛大过人。
（人过大佛寺,寺佛大过人僧游云隐寺,寺隐云游僧）
可不是吗，人们走过大佛寺，都会议论说，那寺庙里的佛像，大得超过了真的人呢！
与回文对联有关的数学题，自然也很有趣。
下面是用回文对联编成的一道算式谜：
在上面的乘法算式里，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
把这道算式还原出来，是什么样子呢？
这道题只有唯一的答案：
21978×4=87912。
这个答案怎么出来的？
猜出来？
凑出来？
都不是。
可能情形太多，猜不出，凑不来。
只有靠用数学知识把它算出来。
其实用到的知识不多，计算也很简单。
因为乘数4是偶数，所以乘积的末位数字“客”是偶数。
“客”又是被乘数的首位数字，5位的被乘数乘以4，还得到5位数，可见首位数字“客”小于3，因而只能是 客=2。
再从个位相乘，得到 居=8。
这样一来，做乘法时，千位没有向万位上进位，所以被乘数的千位数字“上”也小于3。
它又不能和万位一样等于2，只能是0或1。
再考虑十位相乘。
积的十位数字“上”等于一个偶数加上从个位进来的3，一定是奇数，因而得到 上=1。
进而由此顺次推出 然=7，天=9。
这样就把五个数字全都求出来了。
客上天然居，
居然天上客。
顾客进了天然居餐馆，看见这副对联，说自己居然如同天上的客人，虽然还没有进餐，就已经觉得是一种享受。
这副对联，不但意境好，文字更显得精巧。
把上联“客上天然居”倒过来读，刚好变成下联“居然天上客”。
如果把整个一副对联倒过来读，结果还是原联不变。
这种既能正读、又能倒读的文字，叫做回文。
用回文写成的对联，叫做回文对联，又叫“卷帘联”，就像现在人家的百页窗帘一样，既能从上往下顺放，又能从下往上倒卷。
据说清代的乾隆皇帝把天然居这副回文对联两句并成一句，作为新的上联：
客上天然居，居然天上客。
出对容易对对难，对出回文对联更难。
以一副回文对联为上联，要能对出下联，可谓难上加难。
倒要看看，有谁能对出下联来呢？
四、世界500强面试中的趣味数学
1．称米
现有米9公斤以及50克和200克的砝码各一个。
问怎样在天平上只称量三次而称出2公斤米？
解析：
9/2=4.5公斤
4.5/2＝2。
25公斤
2.25公斤－50克－200克＝2公斤
2．称量罐头
为罐头工厂工作的送货员A，给一家食品公司送了10箱菠萝罐头。
每个罐头重量是800克每箱装20个。
正当他送完了货，要回工厂的时候，接到了从工厂打来的电话，说这10箱中有一箱由于机器出了问题而混进了次品，每个罐头缺50克的分量，要送货员把这箱罐头送回工厂以便更换。
但是，怎样从中找出到底哪一箱是次品呢？
最需要的当然是秤，可是手边又没有。
正在这时，他忽然发现不远的路旁有一台自动称量体重的机器，也就是投进去1元硬币就可以称量一次重量。
他的口袋里刚好就有一个1元硬币。
当然也就只能量一次。
那么他应该怎么充分利用这只有一次的机会，来找到那一箱不符合规格的产品呢？
解析：
将罐头排成一排，从左向右（反之亦然）取罐头，第一箱取一个，第二箱取两个，以此类推，第九箱取九个，第十箱取十个。
全部一起过秤，若少50克，则第一箱为不合格，若少100克，则第二箱为不合格，以此类推，少个50克，即为第几箱不合格。
五、三星智力快车中的趣味数学
1、问
是几位数（已知lg2=0.3010）?
lg
=8lg2+10lg8+12lg5
=8lg2+30lg2+12lg
=12+26lg2
=19.8260
是20位数。
2、一个数可以同时表示为九个连续自然数的和、十个连续自然数的和、十一个连续自然数的和，问这个数是多少？
495最小
495=51+52+53+54+55+56+57+58+59
495=46+47+48+49+50+51+52+53+54+55
495=40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50
3、9个自然数之和为6，去掉最大的和最小的和为49，把这些数按从小到大顺序排列，问排在第二位的数字是多少？
从1到11这11个不同的自然数的和是（1+11）×11÷2=66题中告诉我们，九个不同的自然数的和是61，比从1到11这11个自然数的和66少5。
因此，去掉和是5的两个自然数后，就是九个自然数的和了，这九个自然数的和是61。
因为1＋4=5，2＋3=5，所以可以去1和4，或去掉2和3。
这样得到2、3、5、6、7、8、9、10、11九个数的和是61。
1、4、5、6、7、8、9、10、11九个数的和也是61。
题中又说，去掉最大的和最小的两个数后，剩下的七个数的和是49。
因为61—49=12，所以这九个数中最大的与最小的两个数的和是12，最小的数应该是1，最大的数应该是11。
由此得出这九个数从小到大排列应该是1、4、5、6、7、8、9、10、11。
那么排在第二个位置上的数是4。
4、有100个人站成一列.从1起往下报数.报奇数的人出列.留下的人再重复报数.这样继续下去.最后只留下一个人.请问:
这个人在第一次报数时报的数是多少?
答案：
64
第一次.剩下:
2.4.6.8....
相当于2＊（1.2.3.4....）
再次报.剩下:
4＊（1.2.3.4.....）
以此类推:
8＊（1.2.3...）
16×（1.2.3.4.5.6）
32＊（1.2.3）
64
5、著名物理学家爱因斯坦与很多小故事有关。
下面是爱因斯坦做过的一个填数问题。
把九个数1、2、3、…、8、9填进图1中的各个圆圈，使图中七个等腰三角形顶点上三个数的和都相等。
填数之前，先看看图中有哪七个等腰三角形？
从图1中首先看到四个小三角形，其中有三个分别在图形的左上部、右上部和下部，另一个在图形的中间。
然后看到三个大三角形，它们各有一边在图形的六角形边界上，这一边所对的顶点在六角形的内部。
图形外围的六个圆圈，各属于一个小三角形和一个大三角形；图形中间的三个圆圈，每一个都同时属于两个小三角形和一个大三角形。
先考虑角上的三个小三角形，它们各据一方，互不干扰。
其中每个小三角形顶点上的三个数编成一组。
要能解答这个填数问题，先要把1、2、…、9分成三个一组，使各组的和相等。
这恰好就是刚刚做过的“均匀搭配”的问题，它的答案是：
9＋4+2=8＋6+1=7＋5＋3， 9＋5+1=8＋4＋3=7＋6+2。
由此可见，9、8、7这三个数，每一个都只能属于两个不同的等腰三角形，并且每两个都不能填写在同一个等腰三角形的顶点上。
因而9、8、7必须相间排列在图形的六角形边界上，如图2所示。
六、公务员考试中的趣味数学
1.
（1）3，2，5/3，3/2，（ ）
A.7/5B.5/6C.3/5D.3/4
分析：
通分 3/1 4/2 5/3 6/4 ----7/5
（2）2，6，14，（），62
（3）1/3，1/6，1/2，2/3，（）
解析：
1/3+1/6=1/2
1/6+1/2=2/3
1/2+2/3=7/6
2．某运输队运一批大米,第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋,还剩220袋没有运走.着批大米一共有多少袋?
解析：
220/（1-1/5-1/4）=220/（11/20）=400（袋）
3．小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都有知道张老师和生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天？
3月4日3月5日3月8日6月4日6月7日
9月1日9月5日12月1日12月2日12月8日
小明说：
如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：
本来我也不知道，但现在我知道了
小明说；哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是那一天
分析：
一:
小明说：
如果我不知道的话，小强肯定也不知道
对于前半句，这个条件永远成立，因为所有的月份都有至少两个，所以小明无法确定。
（换句话说，这个条件可以说没有用，障眼法）
对于后半句，这个结论成立的条件是，小明已经知道不是6月和12月，不然不可能这么肯定的说出 "小强肯定也不知道“。
二;小强说：
本来我也不知道，但是现在我知道了 首先他读破了小明的暗语，知道了不是6月和12月，而他又能确定的说出他知道了，表明不可能他知道的日期是5号，因为有3.5和9.5两个。
所以只剩下3.4 3.8和9.1了
三:
小明说：
哦，那我也知道了
他也读破了小强的暗语，知道只剩3.4 3.8和9.1了，他能明确表示是"那我也知道了",则必然是9.1
6月7日，12月2日这两个日期的日子只有一个。
小明肯定的话就不可能出现这两个了。
所以不可能是6月和12月
4．奥运五环标志。
这五个环相交成9部分，设A-I，请将数字1—9分别填入这9个部分中，使得这五个环内的数字之和恰好构成5个连续的自然数。
那么这5个连续自然数的和的最大值为多少。
A.65B.75C.70D.102
分析：
（方法一）题为5个连续自然数,可得出
A+B+1=B+C+DB+C+D+1=D+E+F等.所以求五个连续自然数的和为
5（A+B）+10
H+I最大值为8+9=17,所以A+B<17-4,A+B<13
5（A+B）+10<75
满足5个连续自然数的条件A+B>5+6
5（A+B）+10>65
所以得出答案为70
（方法二）
5．从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。
甲买了全部鸡蛋的一半多半个；乙买了剩下鸡蛋的一半多半个；丙又买了剩下的一半多半个；丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。
这样，鸡蛋刚好卖完。
你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗？
解析：
（方法一）假设鸡蛋的总数是X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了1/2X+1/2.乙买了剩下鸡蛋的一半多半个,则乙买了1/2[X-（1/2X+1/2）]+1/2=1/4X+1/4
丙又买了剩下的一半多半个,则丙买了1/8X+1/8
丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了1/16X+1/16
所以它们之和为X,列方程,X=15
（方法二）N+0.5 丁
（（N+0.5）+0.5）x2丙和丁
（（（N+0.5）+0.5）x2+0.5）x2 乙、丙和丁
（（（（N+0.5）+0.5）x2+0.5）x2+0.5）x2所有。
（（（（N+0.5）+0.5）x2+0.5）x2+0.5）x2=8N+11
鸡蛋数一定为8N+11。
所以最少鸡蛋数为8x0.5+11=15。
甲8 乙4 丙2 丁1
6．如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（）油。
解析：
14斤油=35斤肉=60斤鱼=126斤豆
所以14/X=126/27
解得X=3
7．传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。
嘱咐三个女儿：
大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。
老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。
舅父知道了原委后说：
“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。
果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数那走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？
解析：
既然要公平的分,单位"1"就要一样.显然,单位"1"不可能是13.那么,把1/2,1/3,1/4加起来,等于13/12,也就是分出的是单位"1"的13/12.分出的（也就是一共的宝石块数）是13分,单位"1"（也就是得到什么的1/2,1/3和1/4）是12份.一份就是13除以13=1（块）.最后分得也就是1×12=12（块）
大女儿得到12×1/2=6（块）
二女儿得到12×1/3=4（块）
小女儿得到12×1/4=3（块）
验算:
6+4+3=13（块）,符合题目要求.
8．在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。
例如：
在72中间插入数字6，就变成了762。
有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
解析：
对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！
先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。
略作计算，不难发现：
15，25，35，45是满足要求的数。
9．在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。
A.300米B.297米
C.600米D.597米
解析：
3×（N-3-1）=2.5×（N+37-1）
得到N=204所以长度为C600米
10．假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年的几月几日?
A.2005年2月28日B.2005年3月11日
C.2005年3月12日D.2005年3月13日
解析：
计算月日要记住几条法则。
一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是每年的4、6、9、11这四个月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，则该年的2月是29天（如2004年），如果该年的年份不能被4整除，则是28天（如2005年）。
记住这些特殊的算法，到时按月日去推算即可。
具体到这一题，11月是30天，还剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92（天），105-92=13（天），即3月13日。
故本题正确答案为D。
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