高中生物考试中的计算问题总结.docx
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高中生物考试中的计算问题总结
高中生物考试中的计算问题总结
生物试题中的计算题主要是通过计算考查学生对生物知识的理解程度。
高中生物教材中多处涉及计算问题却没有详细的讲解，试题变化多样，所以是学习的难点。
突破难点的方法是总结规律。
[高考要点]
蛋白质结构；有丝分裂和减数分裂中DNA、染色体数目变化；光合作用和呼吸作用；植物的胚珠、子房与种子、果实数目；DNA结构和复制、基因控制蛋白质合成、遗传基本规律；基因频率；生态系统的能量流动。
[要点例析]
一、与蛋白质有关的计算
蛋白质由许多氨基酸分子以脱水缩合方式相互连接而成，即：
两个相邻的氨基酸失去一分子水形成一个肽键。
一条肽链时，肽键数=失去的水分子数=氨基酸数－1；多条肽链时，由于肽链之间不是由肽键相连，肽键数=失去的水分子数=氨基酸数－肽链条数。
蛋白质的相对分子质量=氨基酸数×氨基酸平均相对分子量－失去的水分子数×18。
蛋白质分子中氨基（羧基）数目=肽链条数+R基中的氨基（羧基）数目。
例题：
（2005年上海高考，30）某22肽被水解成1个4肽，2个3肽，2个6肽，则这些短肽的氨基总数的最小值及肽键总数依次是
A．618B．518C．517D．617
解析：
本题考查多肽结构中氨基、肽键的计算。
一条肽链，一端是游离的氨基，一端是游离的羧基，R基中也可以有氨基和羧基。
所以每个短肽中至少有一个氨基，题目中水解成的短肽共五个，氨基总数的最小值应是5个。
每条肽链中的肽键数等于氨基酸数减1，肽键总数=1×（4-1）+2×（3-1）+2×（6-1）=17
答案：
C
二、与呼吸作用有关的计算
现行课本中光合作用的总反应式，无法定量进行光合作用的计算。
呼吸作用的计算会涉及葡萄糖的消耗量，氧气的消耗量，二氧化碳的生成量，能量等计算问题。
有氧呼吸的总反应式：
无氧呼吸的总反应式：
1mol葡萄糖彻底氧化分解释放的总能量为2870KJ，其中1161KJ能量储存在ATP中；1mol的葡萄糖在分解成乳酸后，释放的总能量为196.65KJ，其中61.08KJ的能量储存在ATP中。
例题．（2005年高考上海卷，19）酵母菌发酵产生CO2的摩尔数为N，在安静情况下，人消耗同样数量的葡萄糖可以产生的CO2量是（）
A．1/3NmolB．3NmolC．6NmolD．12Nmol
解析：
酵母菌发酵即进行无氧呼吸分解1mol葡萄糖产生2molCO2，人在安静情况下，有氧呼吸分解1mol葡萄糖产生6molCO2，。
可见，有氧呼吸与无氧呼吸消耗同样数量的葡萄糖产生的CO2之比是6：
2。
答案：
B
三、有关生物生殖发育的计算
1、有丝分裂和减数分裂中DNA、染色体数目的计算：
着丝点数=染色体数。
不含姐妹染色单体时DNA数等于染色体数。
但当一个染色体含有两个姐妹染色单体时，DNA数是染色体数的二倍，准确画出曲线需记住三个主要特点
（1）DNA仅在间期复制，形成姐妹染色单体，数目加倍。
（2）染色体仅在后期（有丝分裂或减数第二次分裂后期）着丝点分裂时数目加倍。
（3）末期细胞一分为二，对于子细胞来说，DNA和染色体数目都减半。
会画曲线后遇到计算题就可以在曲线上寻找相应的点。
减数分裂过程中染色体、染色单体和DNA数目的变化规律：
减数第一次分裂
减数第二次分裂
间期
前期
中期
后期
末期
前期
中期
后期
末期
染色体数目
2N
2N
2N
2N
N
N
N
2N
N
染色单体数目
0→4n
4n
4n
4n
2n
2n
2n
0
0
DNA分子数目
2n→4n
4n
4n
4n
2n
2n
2n
2n
n
四分体数目
0
N
N
0
0
0
0
0
0
例题1：
（2005年上海高考，12）人体细胞有丝分裂时，产生的四分体个数是
A．46B．23C．4D．0
解析：
人体细胞有46条（23对）染色体，一对同源染色体形成一个四分体，在减数分裂过程中形成23个四分体，但是有丝分裂中同源染色体不联会，不形成四分体。
本题容易错选B．
答案：
D
例题2．（2005年济南二模题）某动物减数分裂所产生的一个极体中，染色体数为M个，核DNA分子数N个，又已知M≠N，则该动物的一个初级卵母细胞中的染色体数和DNA分子数分别是（）
A．M和NB．2M和2N
C．2M和4ND．4M和2N
解析：
由题目中得知M≠N，推测该极体是减数第一次分裂形成的极体，一个初级卵母细胞经减数第一次分裂形成两个细胞，染色体数和DNA分子数减半，所以，初级卵母细胞中的染色体数和DNA分子数分别是2M和2N。
答案：
B
2．动物减数分裂产生生殖细胞数目的计算：
一个卵原细胞形成一个卵细胞和三个极体；一个精原细胞形成四个精子。
3．被子植物个体发育过程中：
子房数＝果实数；胚珠数＝种子数；
被子植物有双受精现象，一个胚珠发育成一粒种子则需要两个精子；果皮是由体细胞构成的子房壁发育来的，种皮是由体细胞构成的珠被发育来的。
设体细胞染色体为2N，经过减数分裂形成的细胞染色体数目应为N，例如：
卵细胞、精子、极核。
受精极核由一个精子与两个极核融合而成，所以，受精极核以及由受精极核经有丝分裂形成的胚乳染色体数目应为3N。
受精卵及其经有丝分裂形成的结构染色体数目应为2N，例如：
胚、子房壁、种皮、果皮等。
例题：
（2005年福建师大附中一模题）一根豆角中有十粒种子，发育成它所需要的子房数和胚珠数分别是
A．1和10B．1和20C．20和10D．2和20
解析：
一根豆角是由一个子房发育而来；一个胚珠发育成一粒种子。
答案：
A
四、遗传物质基础的有关计算
1．有关碱基互补配对原则的计算
双链DNA分子中A=T，G=C，A+G=T+C，（A+G/T+C＝1）。
DNA分子中互补碱基之和的比值【（A＋T）/（G＋C）】和每一个单链中的这一比值相等；DNA分子中一条链中的两个不互补碱基之和的比值【（A＋G）/（C＋T）】是另一个互补链的这一比值的倒数。
例题.（2004年广西师大附中一模题）某DNA分子的一条链（A+G）/（T+C）=2，这种比例在其互补链和整个DNA分子中分别是（）
A.都是2B.0.5和2
C.0.5和1D.2和1
解析：
根据碱基互补配对原则A=TC=G，整个DNA分子中（A+G）/（T+C）=1；已知DNA分子的一条链（A+G）/（T+C）=2，推出互补链中（T+C）/（A+G）=2，（A+G）/（T+C）=1/2。
答案：
C
2．DNA复制的有关计算
公式：
X=A（2n-1）X代表DNA复制过程中需要游离的某脱氧核苷酸数；A代表亲代DNA中该种脱氧核苷酸数，n表示复制次数。
例题．（2003年高考上海卷，32）某DNA分子共有a个碱基，其中含胞嘧啶m个，则该DNA分子复制3次，需要游离的胸腺嘧啶脱氧核苷酸数为（）
A.7（a－m）B.8（a－m）C.7（a/2－m）D.8（2a－m）
解析：
根据碱基互补配对原则A=TC=G，该DNA分子中T的数量是（a-2m）/2,该DNA分子复制3次，形成8个DNA分子，共有T的数量是4（a-2m），复制过程中需游离的胸腺嘧啶脱氧核苷酸数是：
4（a-2m）－[（a-2m）/2]=7（a/2－m）。
答案:
C
3．基因控制蛋白质合成的有关计算
信使RNA上决定一个氨基酸的三个相邻碱基称为一个密码子，决定一个氨基酸，信使RNA是以DNA（基因）一条链为模板转录生成的，所以，DNA分子碱基数：
RNA分子碱基数：
氨基酸数=6：
3：
1
例题：
（2005年高考上海卷，14）一段原核生物的mRNA通过翻译可合成一条含有11个肽键的多肽，则此mRNA分子至少含有的碱基个数及合成这段多肽需要的tRNA个数，依次为
A．3311B．3612C．1236D．1136
解析：
一条含有11个肽键的多肽是由12个氨基酸缩合形成的。
mRNA上三个碱基决定一个氨基酸，则此mRNA分子至少含有的碱基36个，一个氨基酸需要一个tRNA转运，共需要12个tRNA。
答案:
B
五、有关遗传基本规律的计算
有关遗传基本规律的概率计算主要涉及基因的分离定律、基因的自由组合定律、伴性遗传、单基因遗传病的患病概率等。
1．基因自由组合定律
①配子类型的问题
例：
某生物的基因型为AaBbCc，这三对基因为独立遗传，则配子的种类有：
AaBbCc
↓↓↓
2×2×2＝8种
②基因型类型的问题
例：
AaBbCc与AaBBCc杂交，其后代有多少种基因型？
先将问题分解为分离定律问题：
Aa×Aa→后代有3种基因型（1AA∶2Aa∶1aa）；
Bb×BB→后代有2种基因型（1BB∶1Bb）；
Cc×Cc→后代有3种基因型（1CC∶2Cc∶1cc）。
因而AaBbCc与AaBBCc杂交，其后代有3×2×3＝18种基因型。
③表现型类型的问题
例：
AaBbCc与AabbCc杂交，其后代有多少种表现型？
先将问题分解为分离定律问题：
Aa×Aa→后代有2种表现型；
Bb×bb→后代有2种表现型；
Cc×Cc→后代有2种表现型。
因而AaBbCc与AabbCc杂交，其后代有2×2×2＝8种表现型。
例题：
（2004年高考广东卷，12）基因型为AAbbCC与aaBBcc的小麦进行杂交，这三对等位基因分别位于非同源染色体上，F1杂种形成的配子种类数和F2的基因型种类数分别是
A．4和9B．4和27C．8和27D．32和81
解析：
F1杂种的基因型为AaBbCc，F1杂种形成的配子种类数为：
2×2×2=8种，F2的基因型种类数3×3×3=27种。
答案：
C
2．遗传病的患病概率
概率是关于事件的随机性或偶然性的定量概念，就是指某事件发生可能性的大小，可表示为：
事件发生的次数、事件发生的机会数。
例如：
一个杂合子Aa在形成配子时，等位基因A与a相互分离的机会是均等的，在所得到的配子中，含A的配子和含a的配子各占1/2，即它们出现的概率各为1/2。
（1）加法定理：
当一个事件出现时，另一个事件就会被排除，这两个事件就称为互斥事件。
多种互斥事件出现的概率就是它们各自概率的和。
（2）乘法定理：
当一个事件的发生不影响另一事件的发生时，我们就称这两个事件为独立事件。
两个独立事件同时或相继出现的概率为它们各自概率的乘积。
例题1．（2004年高考江苏卷，2）人的血友病属于伴性遗传，苯丙酮尿症属于常染色体遗传。
一对表现型正常的夫妇生下一个既患血友病又患苯丙酮尿症的男孩。
如果他们再生一个女孩，表现型正常的概率是（）
A．9/16B．3/4C．3/16D．1/4
解析：
人的血友病属于伴性遗传，男孩患血友病，其致病基因来自于他的母亲，但他的双亲正常，所以他的母亲为血友病携带者，基因型为XHXh，他的父亲的基因型为XHY。
人的苯丙酮尿症属于常染色体遗传，男孩患苯丙酮尿症，其致病基因来自于他的双亲，所以他的双亲为苯丙酮尿症基因的携带者，基因型均为Aa。
如果这对夫妇再生一个女孩，则有：
XHXh×XHY→1XHXH∶1XHXh（∶1XHY∶1XhY）（女孩均无血友病）；
Aa×Aa→3A∶1aa（女孩3/4无苯丙酮尿症，1/4有苯丙酮尿症）
女孩表现型正常的概率为：
1×3/4＝3/4。
答案：
B
例题2.（2005年高考上海卷，39）在一个远离大陆且交通不便的海岛上，居民中有66%为甲种遗传病（基因为A、a）致病基因携带者。
岛上某家族系谱中，除患甲病外，还患有乙病（基因为B、b），两种病中有一种为血友病，请据图回答问题：
（1）______病为血友病，另一种遗传病的致病基因在_________染色体上，为______性遗传病。
（2）Ⅲ—13在形成配子时，在相关的基因传递中，遵循的遗传规律是：
______________。
（3）若Ⅲ—11与该岛一个表现型正常的女子结婚，则其孩子中患甲病的概率为___________。
（4）Ⅱ—6的基因型为____________，Ⅲ—13的基因型为__________。
（5）我国婚姻法禁止近亲结婚，若Ⅲ—11与Ⅲ—13婚配，则其孩子中只患甲病的概率为_________，只患乙病的概率为___________；只患一种病的概率为________；同时患有两种病的概率为________。
解析：
（1）血友病是X染色体上的隐性遗传病，女患者的父亲一定是患者，Ⅲ—10、Ⅲ—13是甲病患者，他们的父亲、母亲都不患甲病，所以甲病不是血友病而是常染色体隐性遗传病，乙病是血友病。
（2）甲病的基因位于常染色体上，乙病的基因位于X染色体上，非同源染色体上的非等位基因遵循的遗传规律是：
自由组合定律。
（3）Ⅲ—11的父母均是甲病基因的携带者，Ⅲ—11是甲病基因的携带者的概率是2/3，该岛一个表现型正常的女子是甲病基因的携带者的概率是66%，其孩子中患甲病的概率为2/3×66%×1/4=11%。
（4）Ⅱ—6是甲病基因的携带者，其父亲是血友病，所以，Ⅱ—6也是血友病基因携带者，基因型为AaXBXb，Ⅲ—13两病均患，基因型为aaXbXb。
（5）Ⅲ—11是甲病基因的携带者的概率是2/3，不患乙病，所以2/3AaXBY;1/3AAXBY;Ⅲ—13基因型为aaXbXb。
其孩子中患甲病的概率是2/3×1/2=1/3；患乙病的概率是1/2；同时患有两种病的概率为1/3×1/2=1/6；只患甲病的概率=患甲病的概率－同时患有两种病的概率=1/3－1/6=1/6；只患乙病的概率=患乙病的概率－同时患有两种病的概率=1/2－1/6=1/3；只患一种病的概率=只患甲病的概率+只患乙病的概率=1/6+1/3=1/2。
答案：
（1）乙常隐
（2）基因的自由组合规律（3）11%（4）AaXBXbaaXbXb（5）1/61/31/21/6
六、基因频率和基因型频率的计算
基因频率＝某基因总数÷某基因和其等位基因的总数（×100％）
基因型频率是指群体中具有某一基因型的个体所占的比例。
基因型频率＝某基因型的个体数÷种群个体总数（×100％）
种群中某基因频率=该基因控制的性状纯合子频率＋1/2杂合子频率
例题1.（2004年唐山二模题）在某种群中随机抽取2000个个体，测知基因型为AA、Aa、aa的个体分别是600、1200和200个，则在该种群中，A基因的频率是（）
A．60%B．40%C．50%D．20%
解析：
就一对等位基因来说，每个个体可以看作含有2个基因。
2000个个体共有4000个基因，AA个体中有A基因2×600=1200个，Aa个体中含A基因1200个，A基因的频率=2400/4000=60%
答案：
A
例题2.在一个种群中随机抽取一定数量的个体，其中基因型AA的个体占12%，基因型Aa的个体占76%，基因型aa的个体占12%，那么基因A和a频率分别是多少？
解析A的频率=AA的频率+1/2Aa的频率=12%+1/2×76%=50%，a的频率=aa的频率+1/2Aa的频率=12%=1/2×76%=50%
七、有关生态系统能量问题的计算
流经生态系统的总能量是生产者所固定的太阳能的总量；能量流经生态系统各个营养级时逐级递减；能量的传递效率大约为10～20％。
例题：
（2004年高考上海试题，21）如果一个人食物有1/2来自绿色植物，1/4来自小型肉食动物。
1/4来自羊肉，假如传递效率为10%，那么该人每增加1千克体重，约消耗植物
A．10千克B.28千克
C.100千克D.280千克
解析：
考查生态系统的能量流动。
该人每增加1千克体重，因为食物有1/2来自绿色植物，所以需要绿色植物1kg÷10%×1/2＝5kg；又因为1/4来自羊肉，羊是初级消费者，1kg÷10%÷10%×1/4＝25kg；而1/4来自小型肉食动物，小型肉食动物是次级消费者，1kg÷10%÷10%÷10%×1/4＝250kg。
5kg＋25kg＋250kg＝280kg。
答案：
D
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