《检测与传感技术》思考题答案.docx
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《检测与传感技术》思考题答案
第一章思考题和习题参考答案
1—1什么叫传感器？
它由哪几部分组成？
它们的相互作用及相互关系如何？
答：
传感器是把被测量转换成电化学量的装置，传感器由敏感元件和转换元件组成，其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器输出信号一般都很微弱，需要信号调理与转换电路进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1—2什么是传感器的静态特性？
它有那些性能指标？
分别说明这些指标的含义？
答：
传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输入与输出的关系。
灵敏度是输入量y与引起输入量增量y的相应输入量增量x之比。
传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。
迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。
重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随时间变化，此现象称为漂移。
精度是评价系统的优良程度。
1—3什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？
答：
绝对误差可定义为测量值与真值之差，实际相对误差的定义式为绝对误差与真值的百分比。
引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。
它是相对于仪表满量程的一种误差，又称满量程相对误差。
1—4什么是测量误差？
测量误差有几种表示方法？
它们通常适用于什么场合？
答：
测量误差是测得值减去被测量的真值。
有五种表示方法：
绝对误差、相对误差、基本误差、引用误差、附加误差。
对工程技术及科学研究中，对被测量进行测量时，测量的可靠性至关重要，不同的场合对测量结果的可靠性要求也不同。
例如：
在量值传递、经济核算、产品检验场合应保证测量结果有足够的准确度。
1—5什么是随机误差？
产生随机误差的原因是什么？
如何减小随机误差对测量结果的影响？
答：
随机误差是指在同一测量条件下，多次测量被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。
随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。
1—6什么是系统误差？
系统误差可分为哪几类？
系统误差有哪些检验方法？
如何减小和消除系统误差？
答：
在同一测量条件下，多次测量被测量时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律（如线性、多项式、周期性等函数规律）变化的误差称为系统误差。
前者为恒值系统误差，后者为变值系统误差。
对于系统误差，首先要查找误差根源，并设法减小和消除，而对于无法消除的恒值系统误差，可以在测量结果中加以修正。
1—7什么是粗大误差？
如何判断测量数据中存在的粗大误差？
答：
超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，这类误差的发生是由于测量者疏忽大意，测错、读错或环境条件的突然变化等引起的。
1—8什么是间接测量、直接测量和组合测量？
答：
用按已知标准标定好的测量仪器，对某一未知量直接进行测量，得出未知量的值，这类测量称为直接测量。
对几个被测量有确切函数关系的物体物理量进行直接测量，然后通过已知函数关系的公式、曲线或表格，求出该未知量，这类测量称为间接测量。
在测量中，使各个未知量以不同的组合形式出现（或改变测量条件来获得这种不同的组合），根据直接测量和间接测量所得到的数据，通过解一组联立方程而求出未知量的数值，这类测量称为组合测量。
第二章思考题和习题参考答案
2-1什么叫应变效应?
利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答：
导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。
应变式传感器主要用来测量物体的受力，由测量电路求出电阻的变化量，再求出应变，从而求出物体所受的力。
2-2试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿办法。
答：
由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。
产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。
（1）电阻温度系数的影响。
（2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响。
补偿方法：
（1）线路补偿法。
（2）应变片的自补偿法。
这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片（称之为温度自补偿应变片）来补偿的。
2-3什么是直流电桥？
若按不同的桥臂工作方式分类，可分为哪几种？
各自的输出电压如何计算？
答：
直流电桥是测量小电阻的一种电路，分为单臂电桥、半桥和全桥。
半桥输出电压为单臂电桥的2倍，全桥输出电压为半桥的2倍。
2-4拟在等截面的悬臂梁上粘贴4个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：
①4个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？
②画出相应的电桥电路图。
答：
①相对桥臂的一对电阻粘贴在悬臂梁的同一表面，而另一对电阻粘贴在悬臂梁的另一表面相对的位置。
②
2-5图2-5为一直流应变电桥。
图中E=4V，R1=R2=R3=R4=120，试求：
①R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为R1=1.2时，电桥输出电压Uo为多少？
②R1、R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压Uo为多少？
③题②中，如果R2与R1感受应变的极性相反，且R1=R2=1.2，电桥输出电压Uo为多少？
解：
①
=
V
②U0=0V
③
=
V
图2-14题2-6图
2-6图2-14为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏系数K = 2.05，未受应变时，R1=120。
当试件受力F时，应变片承受平均应变=800m/m，试求：
①应变片电阻变化量R1及电阻相对变化量R1/R1。
②将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。
③若要减小非线性误差，应采取何种措施?
分析其电桥输出电压及非线性误差大小。
解：
①
②
=
V
=
③可以采用全桥的方式，输出电压为单臂电桥的4倍，即4.92×10-3V
2-7在题2-6条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数g = 11 10−6/℃，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数=15 10−6/℃，线膨涨系数s = 14.9 10−6/℃。
当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，所引起的附加电阻相对变化量（R/R ）t为多少?
折合成附加应变t为多少?
解：
=［15×10-6+2（11×10-6－14.9×10-6）×40］=2.88×10-6
第三章思考题和习题参考答案
3-1根据工作原理可将电容式传感器分为哪几种类型？
每种类型各有什么特点？
各适用于什么场合？
答：
①变极距型电容传感器,一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20～100pF之间，极板间距离在25～200m的范围内。
最大位移应小于间距的1/10，故在微位移测量中应用最广。
②变面积型电容式传感器,能够进行力、位移和转角的测量。
③变介质型电容式传感器，变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。
3-2如何改善单极式变极距型传感器的非线性？
答：
采用差动式结构即可大大降低非线性误差。
3-3如图3-7所示为电容式液位计测量原理图。
请为该测量装置设计匹配测量电路，要求输出电压Uo与液位h之间呈线性关系。
答：
，C与h成线性关系，采用调频式、运算放大器式和环形二极管充放电法皆可。
3-4有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器，如图3-5所示，其中a = 8mm，b = 12mm，两极板间距离为1mm。
一块板在原始位置上平移了5mm后，求该传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数 =1F/m，真空时的介电常数0 = 8.854×10-12F/m）。
解：
3-5图3-11为电容式传感器的双T电桥测量电路，已知R1=R2=R=40k，RL=20k。
e=10V，f=1MHz，C1=10pF，C2=10pF，ΔC1=1pF。
求UL的表达式及对应上述已知参数的UL值。
解：
M=
UL=UfM（C1−C2）=10×1×106×2×10-12×
V
3-6差动电容式传感器接入变压器交流电桥，当变压器二次侧两绕组电压有效值均为U时，试推导电桥空载输出电压Uo与Cx1、Cx2的关系式。
若采用变极距型电容传感器，设初始截距均为0，改变Δ后，求空载输出电压Uo与Δ的关系式。
解：
3-7简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理。
答：
电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。
把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。
第4章思考题及习题参考答案
4.1说明差动变磁阻式电感传感器的主要组成、工作原理和基本特性。
答：
差动变隙式电感传感器由两个相同的电感线圈和磁路组成,测量时,衔铁通过导杆与被测位移量相连,当被测体上下移动时,导杆带动衔铁也以相同的位移上下移动,使两个磁回路中磁阻发生大小相等,方向相反的变化,导致一个线圈的电感量增加,另一个线圈的电感量减小,形成差动形式。
差动式电感传感器的结构要求两个导磁体的几何尺寸和材料完全相同、两个线圈的电气参数和几何尺寸等方面均应完全一致。
差动式结构除了可以改善线性、提高灵敏度外，对温度变化、电源频率变化等影响也可以进行补偿，从而减少了外界影响造成的误差。
4.2已知变气隙电感传感器的铁芯截面积S=1.5cm2，磁路长度L=20cm，相对磁导率μ1=5000，气隙δ0=0.5cm，Δδ=±0.1mm，真空磁导率μ0=4π×10-7H/m，线圈匝数W=3000，求单端式传感器的灵敏度ΔL/Δδ。
若将其做成差动结构形式，灵敏度将如何变化？
解：
方法1：
当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即δ=δ0－Δδ，则此时输出电感为
当Δδ/δ0<<1时（台劳级数）：
可求得电感增量ΔL和相对增量ΔL/L0的表达式，即
对上式作线性处理，即忽略高次项后，可得
单端式传感器的灵敏度：
差动结构形式的灵敏度是单端式传感器的灵敏度的2倍。
方法2：
单端式传感器的灵敏度ΔL/Δδ
=169.56
差动结构形式的灵敏度是单端式传感器的灵敏度的2倍。
4.3差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？
怎样减小和消除它的影响？
答：
零点残余电压主要由基波和高次谐波组成。
基波产生的主要原因是：
传感器的两次级绕组的电气参数、几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，因此不论怎样调整衔铁位置，两线圈中感应电势都不能完全抵消。
高次谐波中起主要作用的是三次谐波，其产生的原因是磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和、磁滞）。
零点残余电压的克服办法主要是提高次级两绕组的对称性（包括结构和匝数等），另外输出端用相敏检测和采用电路补偿方法，可以减小零点残余电压影响。
4.4根据螺管型差动变压器的基本特性，说明其灵敏度和线性度的主要特点。
答：
差动变压器的结构如图所示，主要由一个初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。
差动变压器传感器中的两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，当衔铁位于中心位置时，两个次级线圈感应电压大小相等、方向相反，差动输出电压为零，但实际情况是差动变压器输出电压往往并不等于零。
差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致，使传感器的灵敏度降低，分辨率变差和测量误差增大。
4.5概述差动变压器的应用范围，并说明用差动变压器式传感器检测振动的基本原理。
答：
差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。
图为差动变压器式加速度传感器的原理结构示意图。
它由悬臂梁和差动变压器构成。
测量时，将悬臂梁底座及差动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连，此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。
当被测体带动衔铁以Δx（t）振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。
4.6什么叫电涡流效应？
怎样利用电涡流效应进行位移测量？
答：
根据法拉第电磁感应定律，块状金属导体置于变化磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，金属导体内将会产生旋涡状的感应电流，该旋涡状的感应电流称为电涡流。
电涡流位移计是根据高频反射式涡流传感器的基本原理制作的。
电涡流位移计可以用来测量各种形状试件的位移量，如图所示，当被测物体的位置发生变化时，传感器与金属导体之间的距离发生改变，从而引起涡流的大小发生变化，传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z发生变化。
通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该物体位移的测量。
4.7简述电涡流式传感器的工作原理、特性、和基本结构。
答：
根据电涡流效应原理制成的传感器称为电涡流式传感器。
将一个通以正弦交变电流I1，频率为f，外半径为r的扁平线圈置于金属导体附近，则线圈周围空间将产生一个正弦交变磁场H1，使金属导体中感应电涡流I2，I2又产生一个与H1方向相反的交变磁场H2，由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。
而电涡流效应既与被测体的电阻率ρ、磁导率μ以及几何形状有关，还与线圈的几何参数、线圈中激磁电流频率f有关，同时还与线圈与导体间的距离x有关。
如果保持上述其他参数不变，而只使其中一个参数发生变化，则传感器线圈的阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。
通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。
利用电涡流传感器可以实现对位移、材料厚度、金属表面温度、应力、速度以及材料损伤等进行非接触式的连续测量，并且这种测量方法具有灵敏度高、频率响应范围宽、体积小等一系列优点。
4.8电涡流式传感器测厚度的原理是什么？
具有哪些特点？
答：
图示的是应用高频反射式电涡流传感器检测金属带材厚度的原理框图。
S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。
若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在。
两传感器的输出电压之和为2Uo，数值不变。
如果被测带材厚度改变量为Δ，则两传感器与带材之间的距离也改变一个Δ，两传感器输出电压此时为2Uo±ΔU，ΔU经放大器放大后，通过指示仪表即可指示出带材的厚度变化值。
带材厚度给定值与偏差指示值的代数和就是被测带材的厚度。
高频反射式电涡流测厚仪在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1和S2，可以克服带材不够平整或运行过程中上、下波动的影响。
第五章思考题和习题参考答案
一、答:
当晶体材料受到压力或拉力作用而发生机械形变时，在其表面产生电荷；当去掉外力作用时，晶体表面电荷又消失，这一现象称为压电效应；当在晶体上加上交流电压时，晶体材料将在某个方向上产生机械振动，即产生伸缩变形，这一现象称为逆压电效应。
二、答：
石英晶体是单晶体，各向异性。
晶体上产生电荷的极性与受力的方向有关；压电陶瓷是一种人工合成的多晶体压电材料。
其内部是由无数个细微的单晶组成的，每个晶粒具有一定的极化方向，压电陶瓷要具有压电效应，必须要有外加电场和压力的共同作用。
三、答：
利用石英晶体或压电陶瓷材料的压电效应制成的传感器，叫压电传感器。
压电式传感器具有结构简单、体积小、重量轻、灵敏度高、工作可靠、测量范围广等特点。
适用于动态力学的测量，但不适用于静态测量。
既可以将机械能转换成电能，也可将电能转换成机械能。
它的主要用途：
用于与力相关的动态参数的测量，如动态力、机械冲击、振动等，它可以把加速度、压力、位移、温度等许多非电量转换为电量。
四、答：
压电式加速度传感器主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。
当传感器与被测物体一起受到冲击振动时，由于弹簧的刚度相当大，而质量块的质量相对较小，可认为质量块的惯性很小，因此，质量块与传感器基座感受到相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用，根据牛顿第二定律，此惯性力为
传感器输出的电荷与作用力成正比，即
因此，只要测得传感器输出的电荷量Q大小，即可知加速度的大小。
第六章思考题和习题参考答案
一、答：
因为磁电式传感器是利用导体和磁场发生相对运动，而在导体两端产生感应电动势原理而制成的。
它能将机械能转换成电能，因此，它是一种有源传感器。
二、答：
有恒磁通式和变磁通式两种。
两种传感器均是由工作线圈和磁体两部分组成。
（1）恒磁通式传感器结构组成如图所示（图略）。
当线圈和磁体两部分发生相对运动时，线圈中便产生出感应电动势。
（2）变磁通式传感器结构组成如图所示（图略）。
在工作时，由于磁路的磁通Φ大小不断变化，线圈中便产生相应的感应电动势信号。
三、答：
磁电式传感器不需要供电电源，电感式传感器需要电源电路，；磁电式传感器可以直接把被测量转换成电信号，电感式传感器是先把被测量转换成线圈的L或M的变化，然后通过测量电路再转换成相应电信号；磁电式传感器电路简单，而电感式传感器的电路较复杂。
能够测量位移、振动、转速、扭矩等。
四、答：
当载流导体或半导体处于与电流相垂直的磁场中时，在其两端产生电压，这一现象称为霍尔效应。
它是由通电半导体簿片和磁场构成，主要用于电磁、压力、加速度和振动方面的测量。
五、答：
与霍尔元件中的电流和磁场有关；
由于霍尔元件多是用半导体材料制成的，所以霍尔电动势受温度影响较大。
六、答：
有位移、转速、压力、加速度等。
霍尔元件在额定控制电流作用下，若元件不加外磁场，输出的霍尔电压的理想值应为零，但由于存在电极的不对称、材料电阻率不均衡等因素，霍尔元件会输出电压，该电压称为不等位电压U，其值与输入电压、电流成正比。
U一般很小，不大于1mV.
七、答：
测量微位移、测量转速、接近开关、构成金属计数器等。
第七章思考题和习题参考答案
7-1光电效应有那几种？
相对应的光电器件各有哪些？
答：
外光电效应
在光线的作用下，物体内的电子逸出物体表面向外发射的现象称为外光电效应。
基于外光电效应的光电器件有光电管和光电倍增管等。
内光电效应
在光线作用下，物体的导电性能发生变化或产生光生电动势的效应称为内光电效应。
内光电效应可以分为一下两大类：
①光电导效应，②光生伏特效应。
基于内光电效应的器件有：
光敏电阻、光电池、光敏二极管、光敏晶体管
7-2试述光敏电阻、光敏二极管、光敏晶体管和光电池的工作原理，在实际应用时各有什么特点？
答：
1、光敏电阻是用半导体材料制成的光电器件。
光敏电阻没有极性，无光照时，光敏电阻阻值（暗电阻）很大，电路中的电流（暗电流）很小。
光敏电阻具有光谱特性。
光敏电阻的暗电阻阻值一般在兆欧数量级，亮电阻阻值在几千欧以下。
光敏电阻对红外线敏感，适宜于红外光谱区工作。
2、光敏二极管和光敏晶体管
光敏二极管的结构与一般二极管相似。
它装在透明的玻璃外壳中，可以直接受到光的照射，光敏二极管在电路中一般是处于反向工作状态，当没有光照射时，反向电流很小；当光线照射在PN结上，形成光电流。
处于导通状态。
光敏晶体管发射极一边做得很大，以扩大光的照射面积。
大多数光敏晶体管的基极无引出线，当集电极加上相对于发射极为正的电压而不接基极时，集电极就是反向偏压，当光照射便会有大量的电子流向集电极，形成输出电流，且集电极电流为光电流的β倍，所以光敏晶体管具有放大作用。
适合于开关状态或位式信号的光电转换。
3、光电池
光电池在有光线作用时实质就是电源，光电池的工作原理是基于“光生伏特效应”。
它实质上是一个大面积的PN结，当光照射在PN结的一个面，例如P型面时，若光子能量大于半导体的禁带宽度，那么P型区每吸收一个光子就会产生一对自由电子和空穴，电子—空穴对从表面向内迅速扩散，在结电场的作用下，最后建立一个与光照强度有关的电动势。
光电池作为测量元件时，应把它当作电流源的形式来使用，不宜作电压源。
7-3光电耦合器分为哪两类？
各有什么用途？
光电耦合器件是由发光元件（如发光二极管）和光电接收元件合并使用，以光作为媒介传递信号的光电器件。
根据结构和用途不同，它又可以分为实现电隔离的光电耦合器和用于检测有无物体的光电开关。
7-4试述光电开关的工作原理（拟定光电开关用于自动装配流水线上工作的计数装置检测系统）。
光电开关是一种利用感光元件对变化的入射光加以接收，并进行光电转换，同时加以某种形式的放大和控制，从而获得最终的控制输出“开”、“关”信号的器件。
当不透明的物体位于或经过它们之间时，会阻断光路，使接收元件接收不到来自发光元件的光，这样就起了检测的作用。
7-5光在光纤中是怎样传输的？
对光纤及入射光的入射角有什么要求？
光在光纤中的传输基于光的全内反射。
为满足光在光纤内全内反射，光入射到光纤端面的入射角i应满足：
7-6光纤数值孔径NA的物理意义是什么？
对NA的取值大小有什么要求？
数值孔径（NA）：
数值孔径是表征光纤集光本领的一个重要参数，即反映光纤接收光亮的多少。
其意义是：
无论光源的发射功率有多大，只有入射角处于2θC的光椎角内，光纤才能导光。
第八章思考题和习题答案
8-1超声波在介质中传播具有哪些特性?
答：
当超声波由一种介质入射到另一种介质时，由于在两种介质中传播速度不同，在介质界面上会产生反射、折射和波型转换等现象，传播方式有纵波、横波和表面波，在不同介质中传播衰减也不同。
8-2超声波物位测量有几种方式?
各有什么特点?
答：
传感器可分为单换能器和双换能器。
单换能器的传感器发射和接收超声波使用同一个换能器，而双换能器的传感器发射和接收各由一个换能器担任。
超声波发射和接收换能器可设置在液体介质中，让超声波在液体介质中传播，由于超声波在液体中的衰减比较小，所以即使发射的超声脉冲幅度较小也可以传播。
超声波发射和接收换能器也可以安装在液面的上方，让超声波在空气中传播，这种方式便于安装和维修，但超声波在空气中的衰减比较厉害。
8-3简述超声波传感器测量流量的工作原理，并推导出数学表达式。
答：
超声波在流体中传播时，在静止流体和流动流体中的传播速度是不同的，利用这一特点可以求出流体的速度，再根据管道流体的截面积，便可知道流体的流量。
如果在流体中设置两个超声波传感器，它们既可以发射超声波又可以接收超声波，一个装在上游，一个装在下游，其距离为L，如图8-6所示。
如设顺流方向的传播时间为t1，逆流方向的传播时间为t2，流体静止时的超声波传播速度为c，流体流动速度为v，则
一般来说，流体的流速远小于超声波在流体中的传播速度，因此超声波传播时间差为
流体的流速为：
8-4已知超声波传感器垂直安装在被测介质底部，超声波在被测介质中的传播速度为1460m/s，测得时间间隔为28s，试求物位高度。
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