信号的产生及时间变量的变换.docx
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信号的产生及时间变量的变换
1产生并画出下列信号：
A.单位冲激信号
与单位脉冲序列
;
B.单位阶跃信号u（t）与单位阶跃序列u[n].
（1）
%Impulsesquence
subplot（1,2,1）;
n=[-10:
10];
z=（n==0）;
stem（n,z）;
title（'Impulsesequence'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'\delta[n]'）;
%Impulsefunction
subplot（1,2,2）;
t=-10:
0.1:
10;
y=（t==0）;
plot（t,y,'r'）;
title（'Impulsefunction'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'\delta[t]'）;
（2）
%Stepsquence
subplot（1,2,1）;
n=[-10:
10];
z=（n>=0）;
stem（n,z）;
title（'stepsequence'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'\u[n]'）;
%Stepfunction
subplot（1,2,2）;
t=-10:
0.1:
10;
y=（t>=0）;
plot（t,y,'b'）;
title（'stepfunction'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'\u[t]'）;
思考题：
（1）.在matlab中不能产生理想的单位冲激信号.
（2）.不相等，
在零时刻的值为无穷，
在零时刻的值为1.
2.产生并画出下列信号：
A在[-2П，2П]的范围内，画出正弦信号sin（t）;
B利用sawtooth函数，在[-5П，5П]的范围内，画出周期三角波和锯齿波；
C利用square函数,在[-5П，5П]的范围内，画出周期方波。
（1）
%sincewave
t=-2*pi:
pi/20:
2*pi;
plot（t,sin（t））;
title（'sincewave'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'sin（t）'）;
（2）subplot（1,2,1）;
t=-5*pi:
pi/100:
5*pi;x=sawtooth（t,0.5）;plot（t,x）;
title（'Triangularwave'）;xlabel（'t'）;ylabel（'x'）;
subplot（1,2,2）;z=sawtooth（t）;plot（t,z）;title（'Sawtoothwave'）;xlabel（'t）;ylabel（'z'）;
（3）
%Squarewave
t=-5*pi:
pi/100:
5*pi;
x=square（t）;
plot（t,x）;
axis（[-5*pi,5*pi,-1.5,1.5]）;
title（'Squarewave'）;
xlabel（'t'）;
ylabel（'x'）;
思考题：
（1）.锯齿波有下降沿，三角波没有.
（2）.两函数都产生周期为2
，可以通过改变角频率w的大小实现。
3.在[-4П，4П]的范围内，产生sinc函数曲线和diric函数曲线（N=5）
Sinc函数的定义sinc（t）=[sin（πt）]/πt;
diric的函数定义为diric=（sin（Nt/2））/（Nsin（t/2））
figure
（1）;clf;
t=-4*pi:
pi/20:
4*pi;
%Sincfunction
subplot（2,1,1）;
plot（t,sinc（t））;
title（'Sincfunction'）;
grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'sinc（t）'）;
%Diricfunction
subplot（2,1,2）;
plot（t,diric（t,5））;
title（'Diricfunction'）;
grid;
xlabel（'t'）;
ylabel（'diric（t）'）;
思考题：
（1）sinc函数是奇函数；当sinc（t）函数的导数等于0即
时，取得极值点；当sin
=0即t=k（整数）时为零点。
diric函数是奇函数；当diric函数得导数等于0即
=0时，取得极值点；当sin（Nt/2）=0即当t=2k
/2时为零点。
4.在n=[-10:
10]范围内产生离散信号：
x[n]=
n=[-10:
10];
x=2*n.*（n<=3&n>=-3）;
stem（n,x）;
title（'Adiscretesignal'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'x[n]'）;
5.在n=[-10:
10]范围内画出以下信号：
n=[-10:
10];
x1=delta（n）;
x2=delta（n+2）;
x3=delta（n-4）;
x4=2*delta（n+2）-delta（n-4）;
subplot（2,2,1）;stem（n,x1）;
title（'x_1[n]=\delta[n]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;
subplot（2,2,2）;stem（n,x2）;
title（'x_2[n]=\delta[n+2]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;
subplot（2,2,3）;stem（n,x3）;
title（'x_3[n]=\delta[n-4]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;
subplot（2,2,4）;stem（n,x4）;
title（'x_4[n]=2*\delta[n+2]-\delta[n-4]'）;axis（[-10,10,-1,2]）;gridon;
6产生复信号：
并画出它们的实部和虚部及模值和相角；
（1）
n=[0:
32];
x=exp（j*（pi/8）*n）;
subplot（2,2,1）;stem（n,real（x））;title（'Realpart'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,2）;stem（n,imag（x））;title（'Imaginarypart'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,3）;stem（n,abs（x））;title（'Magnitude'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,4）;stem（n,（180/pi）*angle（x））;
title（'Phase（\circ）part'）;xlabel（'n'）;
%angle（x）inradunit;（180/pi）*angle（x）indegreeunit
（2）n=[-10:
10];
x=exp（（-0.1+j*0.3）*n）;
subplot（2,2,1）;stem（n,real（x））;title（'Realpart'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,2）;stem（n,imag（x））;title（'Imaginarypart'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,3）;stem（n,abs（x））;title（'Magnitude'）;xlabel（'n'）;
subplot（2,2,4）;stem（n,（180/pi）*angle（x））;
title（'Phase（\circ）part'）;xlabel（'n'）;
思考题：
①模等于实部的平方加上虚部的平方再进行开方
②-180到180③Re[x[n]]=模*cos（r（n）），Im[x[n]]=模*sin（
（n））
7.已知x[n]=u[n]-u[n-10],要求将它进行奇偶分量进行分解，分解为奇分量
主程序如下：
n=[0:
10];
x=stepseq（0,0,10）-stepseq（10,0,10）;
[xe,xo,m]=evenodd（x,n）;
subplot（2,2,1）;stem（n,x）;title（'Stepsequence'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'x[n]'）;axis（[-1010-1.21.2]）;
subplot（2,2,3）;stem（m,xe）;title（'Evenpart'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'xe[n]'）;axis（[-1010-1.21.2]）;
subplot（2,2,4）;stem（m,xo）;title（'Oddpart'）;
xlabel（'n'）;ylabel（'xo[n]'）;axis（[-1010-1.21.2]）;
Stepseq.m的源程序如下：
function[x,n]=stepseq（n0,n1,n2）;
ifnargin~=3
disp（'Usage:
Y=stepseq（n0,n1,n2）'）;
elseif（（n0n2）|（n1>n2））
error（'argumentsmustsatisfyn1<=n0<=2'）
end
n=[n1:
n2];
x=[（n-n0）>=0];
evenodd.m的源程序如下：
function[xe,xo,m]=evenodd（x,n）
ifany（imag（x）~=0）
error（'xisnotarealsequence'）;
return;
end
m=-fliplr（n）;
m1=min（[m,n]）;m2=max（[m,n]）;m=m1:
m2;
nm=n
（1）-m
（1）;n1=1:
length（n）;
x1=zeros（1,length（m））;
x1（n1+nm）=x;x=x1;
xe=0.5*（x+fliplr（x））;
xo=0.5*（x-fliplr（x））;
8.已知序列
a．画出x[n];
x=zeros（1,21）;y1=zeros（1,21）;y2=zeros（1,21）;y3=zeros（1,21）;
forn=-10:
10
switchn
case0
x（n+11）=2;
case2
x（n+11）=1;
case3
x（n+11）=-1;
case4
x（n+11）=3;
otherwise
x（n+11）=0;
end
end
forn=1:
21;
ifn-2>0
y1（n）=x（n-2）;
end
ifn+1<=21
y2（n）=x（n+1）;
end
end
forn=-10:
10;
y3（n+11）=x（-n+11）;
end
n=-10:
10;
subplot（2,2,1）;stem（n,x）;title（'x[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x'）;gridon;
subplot（2,2,2）;stem（n,y1）;title（'y_1[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y_1'）;gridon;
subplot（2,2,3）;stem（n,y2）;title（'y_2[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y_2'）;gridon;
subplot（2,2,4）;stem（n,y3）;title（'y_3[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y_3'）;gridon;
思考题：
①信号x[
]与x[n]是何关系？
②信号x[-n]与x[n]是何关系？
①x[
]为x[n]向右移动了
个单位（
为正整数）
②x[-n]为x[n]沿纵轴翻转得来的
9.在n=[0:
31]范围内画出下列信号：
n=[0:
31];
x1=sin（n*pi/4）.*cos（n*pi/4）;x2=sin（n）;
figure
（1）;stem（n,x1）;title（'x_1[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_1'）;axis（[031-11]）;gridon;
figure
（2）;stem（n,x2）;title（'x_2[n]'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x_2'）;axis（[031-11]）;gridon;
思考题：
①当角频率
为何值时，信号x[n]=sin（
n）是周期信号？
解：
=（2kп）/N（N为整数）
②信号
[n]与
[n]是否是周期信号？
如果周期信号，其基波周期是多少？
信号
[n]与
[n]是周期信号，其基波周期是8.
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