用比例解决问题教学设计.docx
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用比例解决问题教学设计
用比例解决问题教学设计
用比例解决问题教学设计
教学内容：
教科书P61~62例5、例6，做一做题目，练习十一第3题至第7题。
教学目标：
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：
正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课。
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）、路程一定，速度和时间。
（2）、单价一定，总价和数量。
（3）、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。
（4）、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
设计意图：
学生通过复习正比例和反比例的知识，为学习用正比例和反比例解决问题作好铺垫。
2、下面各题中各有哪三种量？
那种量一定？
哪两种量是变化的？
变化的规律怎样？
它们成什么比例？
你能列出等式吗？
（1）、用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。
（2）、一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（3）、读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。
设计意图：
学生初步感知用比例解决问题的方法。
3、课件出示例5情境图，问：
你能说出这幅图的意思吗？
（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？
想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）、学生自己解答，然后交流解答方法。
（2）、引入新课：
象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书课题：
用比例解决问题
设计意图：
创设情境，学生学习兴趣高。
二、探究新知。
1、教学例5
（1）、学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：
①、问题中有哪三种量？
哪一种量一定？
哪两种量是变化的？
②、它们成什么比例关系？
你是根据什么判断的？
③、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）、根据上面三个问题，概括：
因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（3）、根据正比例的意义列出方程：
解：
设李奶奶家上个月的水费是χ元。
28:
8＝χ:
10
8χ＝28×10
χ＝280÷8
χ＝35
答：
李奶奶家上个月的水费是16元。
（4）、将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：
王大爷上个月的水费是42元，他们家上个月用多少吨水？
（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
设计意图：
学生思考问题，分析问题，想出解决问题的方法，课堂教学，学生为主体。
3、教学例6
（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？
（指名回答）
（2）学生根据例5的解题思路思考：
题中已知两种量？
什么是一定的？
已知的两个量成什么关系？
（3）学生独立解答。
（4）指名板演，全班交流。
设计意图：
学生观察、发现问题，提出问题，分析问题和解决问题，体现课堂教学的四能。
三、巩固提高。
1、做一做：
教科书P60“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
2、完成练习十一第3、4、5题。
学生先判断两个量的关系，再进行解答。
设计意图：
学生用学习的知识解决数学问题，巩固学习的知识。
四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？
能说给大家听听吗？
用比例知识解决问题的关键是什么？
设计意图：
学生自主说一说本节课学习的知识，学生更容易地掌握知识。
五、课堂作业。
教科书练习十一第6、7题。
设计意图：
学生做作业，巩固学习的知识。
板书设计
用比例解决问题
例5、张大妈：
我们家上个月用了8t水，水费是28元。
例6、一个办公楼原来平均每天
李奶奶：
我们家用了10t水。
照明用电100千瓦时。
改用节
李奶奶家上个月的水费是多少钱？
能灯以后，平均每天只用电25
解：
设李奶奶家上个月的水费是χ元。
千瓦时。
原来5天的用电量现在
8χ＝28×10可以用多少天？
χ＝280÷8解：
设原来5天的用电量现
χ＝35在可以用χ天。
答：
李奶奶家上个月的水费是16元。
25χ＝100×5
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
25χ＝500
解：
设上个月用了χ吨水。
Χ＝20
28:
8=42:
χ答：
原来5天的用电量现在
28χ=8×42可以用20天。
χ=14
答：
上个月用了14吨水。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ ）
A．B．C．D．
2．某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？
正确算式是（ ）
A．60÷（1﹣15%）﹣60B．60÷（1﹣15%）
C．60÷（1+15%）﹣60D．60×（1﹣15%）
3．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是（）立方厘米。
A．18B．36C．27D．25
4．长方体体积一定，底面积和高（ ）
A．成正比例B．成反比例
C．不成比例D．既可能成批比例，又可能成正比例
5．用分数表示下图中的涂色部分，正确的是（）。
A.B.C.D.
6．医院要反映出一个病人一天的体温变化情况，最好用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
7．100克水中加入10克盐，那么盐的重量是盐水重量的（ ）
A．B．C． D．
8．下列说法正确的有（ ）
A．2016年是闰年，它有366天。
B．互质的两个数没有公因数。
C．圆锥的体积等于圆柱体积的。
D．分数值一定，分子与分母成反比例
9．甲、乙两个圆的半径比是4：
3，乙圆的周长是37.68厘米，甲圆的周长是______厘米．
10．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖1500元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）。
A．不赔不赚B．赔100元C．赚360元D．赚125元
二、填空题
11．圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大________倍。
12．在○里填上“>”“<”或“=”。
3,5×0.99○3.58.2○8.2×1.012.70○2.07
4米5厘米○4.5米9分○0.9时0.23×100○0.23÷100
13．两个质数的差是1，这两个质数的比是_____，它们的最大公因数是_____，最小公倍数是______。
14．9.09L=______L______ml2小时35分=________小时
0,65公顷=______平方米1.5米=______厘米
15．“五一”节里，苗苗游乐场第一天接待小客人960位，第二天比第一天增加了，第三天比第二天增加了，第三天共接待小客人________
16．如图，一个正方体的六个面上分别写有1～6各数．抛起这个正方体，落下后朝上的面上的数，是1的可能性是________，是素数的可能性是________，是奇数的可能性是________．（分数，先填分子，后填分母）
17．在如图所示的方格纸上按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后B点的位置用数对表示是______；
（2）将三角形向右平移8格；
（3）如按2：
1的比放大这个三角形，放大后的三角形面积是原来的______倍．
18．已知a的和b的相等（a、b均不为0），那么a:
b=（______），a和b成（______）比例。
19．北路园小区有两居室320套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，这个小区有一居室________套.
20．x、y的大小如表，当x、y成正比例时，y＝_____．当x、y成反比例时，y＝_____．
x
2
3
y
6
三、判断题
21．18既是18的因数，又是18的倍数。
（）
22．折线统计图只能够清楚地看出数量的增减变化情况。
（_____）
23．一个游戏的中奖率为2%，买100张奖券一定能中2次奖。
（______）
24．负数一定是小于0的数。
（____）
25．一个大于1的自然数，不是质数就是合数。
（_____）
四、作图题
26．画出一个直径是4厘米的圆，并求出它的周长和面积．
五、解答题
27．甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，速度保持不变，行驶3小时后两车相距320千米，如果再行驶2小时，则两车相遇。
A、B两地相距多少千米?
28．李明明用15分钟完成组装四驱车成体的一部分工作，还有没有完成，他组装一部完整的车要多少分钟？
29．六
（1）班50名同学参加体质健康测试，达标率为82%．班上有多少名同学没有达标？
（只列式不计算）
30．求阴影部分的面积。
31．如图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离．请你仔细观察下图，从所给的折线图可以看出：
（1）小晨去图书馆用了_____分钟．
（2）小晨在图书馆呆了_____分钟．
（3）返回时的车速是每小时_____千米．
32．朝晖小学六年级的学生为贫困地区捐款9600元，比五年级捐款数的2倍少60元，五年级同学共捐款多少元？
（用方程解）
33．学校小星星合唱团中，男生人数是女生的，后来又新增了8名男生，这时男女生人数刚好相等．这个合唱团有多少名女生？
六、计算题
34．直接写出得数．
24×5=127+28=0.37+1.6=88÷16=
3,37+6.63=8.4÷0.7=0.125×8=3.4﹣1.4=
2﹣=×16=+=×=
35．直接写得数。
247＋199=2－0.9=12.5×8%=0.18÷0.01=
÷=1－－=×3÷×3=（＋）×12=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
D
B
C
A
D
二、填空题
11．2
12．<<>
<<>
13．2：
316
14．9026500150
15．1536位
16．
17．
（1）（7，5）
（2）
（3）4
18．5:
3正比例
19．160
20．4
三、判断题
21．正确
22．√
23．×
24．√
25．√
四、作图题
26．周长：
12.56厘米面积：
12.56平方厘米
五、解答题
27．800千米
28．45分钟
29．50×（1﹣82%）
30．6cm2
31．7012
32．4830元
33．44名
六、计算题
34．120；155；1.97；5.5；
10；12；1；2；
1；10；1；；
35．446；1.1；1；18；；0；9；10
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．鸡和兔一共有8只,腿共有22条,兔有（ ）只。
A．3B．4C．5D．不能确定
2．某日黄州最低气温9℃，北京最低气温-15℃，黄州最低气温比北京最低气温高（）。
A．6℃B．-6℃C．24℃D．19℃
3．如果某车间男职工占，那么女职工人数比男职工人数多（）
A．20
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