八年级数学下册新版北师大版精品导学案第三章图形的平移与旋转.docx

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八年级数学下册新版北师大版精品导学案第三章图形的平移与旋转

第三章图形的平移与旋转

3.1图形的平移

（一）

【学习目标】

1、认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。

2、通过探究式的学习,养成归纳总结与猜想的数学能力,逆向思维能力。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：

探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图；

难点：

决定平移的两个主要因素

【学习过程】

模块一：

预习反馈

一、学习准备

1、全等三角形的对应边______，对应____相等。

2、阅读教材：

P65—P67第1节《图形的平移》

二、教材精读

3、平移的定义：

在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。

平移不改变图形的和，改变的是位置。

实践练习：

下列现象中，属于平移的是：

（1）火车在笔直的铁轨上行驶

（2）冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡

（3）人随电梯上升（4）钟摆的摆动（5）飞机起飞前在直线跑道上滑动

4、如图所示，△ABE沿射线XY方向平移一定距离后成为△CDF。

（1）点A的对应点为______；点B的对应点为______；______的对应角是∠CFD；____

__的对应角是∠CDF；线段AB的对应线段是______；线段____

_

_的对应线段是线段DF。

（2）找出图中平行且相等的线段和全等的三角形。

归纳：

平移的性质：

（1）平移前后的两个图形、一样。

（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。

实践练习：

1、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移得到△MNP，则△MNP是__________三角形，它的面积是_________cm2.

2、△ABC沿东南方向平移了3cm，那么边BC上的中点D向_____方向移动了______cm.

模块二合作探究

5、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝13O°，求∠DEF和∠COE的度数。

O

6、如图，正方体中，哪些线段可以由CD平移得到？

哪些线段可以由BC平移得到？

是否可以由CD或BC平移得到？

7、将图中的小船向左移动四格，再向上移动一格：

模块三形成提升

1、一列长300m的火车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，火车在3分钟内走了1500m，那么坐在车尾的乘客的速度是___________.

2、思考：

如图：

是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草。

求长草部分的面积为多少?

3、将途中的

向右平移4cm得到

再画出

以直线

为对称轴的对称图形

.比较

与

有哪些相同，哪些不同，想一想平移与对称得到的图形一样吗？

模块四小结反思

一、本课知识：

1、平移的定义：

在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。

平移不改变图形的和，改变的是位置。

2、平移的性质：

（1）平移前后的两个图形、一样。

（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。

二、本课典例：

三、我的困惑：

（你一定要认真思考哦！

把它写在下面，好吗？

）

第三章图形的平移与旋转

3.1图形的平移

（二）

【学习目标】

1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能。

2、对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：

平移图形的规律，作图的顺序；

难点：

平行线的作法及对应点的连结。

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1、平移的定义：

在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。

平移不改变图形的和，改变的是位置。

2、平移的性质：

（1）平移前后的两个图形、一样。

（2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。

3、阅读教材：

P68—P69第1节《图形的平移》

二、教材精读

4、图形的坐标变化与平移

例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。

解：

原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系___________________________________________。

实践练习：

（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。

（2）将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。

归纳：

（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移

（

＞0）个单位长度，

①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加

，___坐标保持不变。

②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减

，___坐标保持不变。

（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移

（

＞0）个单位长度，

①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加

，___坐标保持不变。

②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减

，___坐标保持不变。

模块二合作探究

5、如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。

6、将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。

归纳：

确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是______________.

关键：

确定一些关键点平移后的位置。

7、图案（A）-（D）中能够通过平移图案

（1）得到的是（）.

（1）（A）（B）（C）（D）

8、如图，把边长为

的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（　　）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

模块三形成提升

1、如图，在四边形ABCD中，

求

的值。

2、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。

（1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；

（2）若平移距离为x（

），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。

模块四小结反思

一、本课知识：

1、在平面直角坐标系中，向右平移

，___坐标加

；向左平移

，___坐标减

；

向上平移

，___坐标加

；向下平移

，___坐标减

；

二、本课典例：

三、我的困惑：

（你一定要认真思考哦！

把它写在下面，好吗？

）

第三章图形的平移与旋转

3.2图形的平移（三）

【学习目标】

1、通过具体实例认识图形的两次平移变换．探索它的基本性质。

2、能按要求画出平面图形两次平移后的图形，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】按要求画出平面图形两次平移后的图形

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1、平移的定义：

在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。

平移不改变图形的和，改变的是位置。

2、在平面直角坐标系中，向右平移

，___坐标加

；向左平移

，___坐标减

；

向上平移

，___坐标加

；向下平移

，___坐标减

；

3、阅读教材：

第3节《图形的平移》

二、教材精读

4、例1将图中“鱼”先向右平移7个单位长度，再向上平移3个单位长度，画出图形。

解：

原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

先向右平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。

再向上平移后各顶点的坐标为（）、（）、（）、（）、（）、（）

描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系：

归纳：

在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移

（

＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移

（

＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。

实践练习：

如下图,以O为原点建立直角坐标系，画出把图形向上平移3个单位长度，向右平移6个单位长度后的图形，最后找出图形平移的方向和距离。

模块二合作探究

5、将图形按箭头方向平移

个单位长度，画出平移后的图形。

6、如图,第2个图形是第1个图形平移得到的,请你仿照这种方法,在格点处画出平移后的第3和第4个图形.

模块三形成提升

1、如果△ABC沿着北偏东

的方向移动了2cm，那么△ABC的中线AD的中点P沿_____方向移动了__________cm。

2、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:

下列图形中只能用其中一部分平移而得到的是（）

ABCD

2、将图形按箭头方向平移

个单位长度，画出平移后的图形。

模块四小结反思

一、本课知识：

在平面直角坐标系中，一个图形先沿X轴方向平移

（

＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移

（

＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。

二、本课典例：

三、我的困惑：

（你一定要认真思考哦！

把它写在下面，好吗？

）

第三章图形的平移与旋转

3.2图形的旋转

（一）

【学习目标】

通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】

重点：

掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.

难点：

探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.

【学习过程】

模块一预习反馈

一、学习准备

1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________.

2、平移作图的步骤：

①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______,

④按原图顺序连接对应点

3、阅读教材：

P75—P76第3节《图形的旋转》

二、教材精读

4、旋转的定义

在平面内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的___________.

实践练习：

日常生活中，我们经常见到以下情景:

①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；

③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是___.

5、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。

在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？

旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？

（3）AO与DO的长有什么关系？

BO与EO呢？

（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

再找一个具有这种关系的角。

归纳：

选择图形的性质：

旋转不改变图形的和，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的。

旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离__；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；对应线段________，对应角_______