人教版高中物理选修34第十一章 《机械振动》单元测试题解析版.docx

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人教版高中物理选修34第十一章《机械振动》单元测试题解析版

第十一章《机械振动》单元测试题

一、单选题（每小题只有一个正确答案）

1.在1min内甲振动30次，乙振动75次，则（　　）

A．甲的周期0.5s，乙的周期1.25s

B．甲的周期0.8s，乙的周期2s

C．甲的频率0.5Hz，乙的频率1.25Hz

D．甲的频率0.5Hz，乙的频率0.8Hz

2.一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图线如图所示，在t＝4s时，质点的（　　）

A．速度为正的最大值，加速度为零

B．速度为负的最大值，加速度为零

C．速度为零，加速度为正的最大值

D．速度为零，加速度为负的最大值

3.弹簧振子在做简谐运动，振动图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．t1、t2时刻振子加速度大小相等，方向相反

B．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反

C．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同

D．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反

4.一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为（　　）

A．1∶2　1∶2

B．1∶1　1∶1

C．1∶1　1∶2

D．1∶2　1∶1

5.在同一地点，单摆甲的周期是单摆乙的周期的4倍，下列说法正确的是（　　）

A．甲的频率是乙的4倍

B．甲的摆长是乙的16倍

C．甲的振幅是乙的4倍

D．甲的振动能量是乙的4倍

6.如图所示，处于竖直向下的匀强电场中的摆球，质量为m，半径为r，带正电荷，用长为L的细线把摆球吊在悬点O处做成单摆，则这个单摆的周期为（　　）

A．T＝2π

B．T＝2π

C．大于T＝π

D．小于T＝2π

7.关于机械振动，下列说法正确的是（　　）

A．往复运动就是机械振动

B．机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用

C．机械振动是受回复力作用

D．回复力是物体所受的合力

8.一个摆长约1m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是（　　）

A．

B．

C．

D．

9.如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（　　）

A．0

B．kx

C．

kx

D．

kx

10.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（　　）

A．适当加长摆线

B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的

C．单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些

D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

11.两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速度v1、v2（v1＞v2）在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则（　　）

A．f1＞f2，A1＝A2

B．f1＜f2，A1＝A2

C．f1＝f2，A1＞A2

D．f1＝f2，A1＜A2

12.做简谐运动的物体，其加速度a随位移x变化的规律应是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

13.根据图可知，关于一次全振动，下列说法中正确的是（　　）

A．从B经O运动到C的过程

B．从任意一点出发再回到该点的过程

C．从任意一点出发再首次同方向经过该点的过程

D．从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程

14.下列选项中，属于对过程建立物理模型的是（　　）

A．质点

B．简谐运动

C．点电荷

D．理想气体

15.做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是（　　）

A．速度一定为正值，加速度一定为负值

B．速度一定为负值，加速度一定为正值

C．速度不一定为负值，加速度不一定为正值

D．速度不一定为负值，加速度一定为正值

二、多选题（每小题至少有两个正确答案）

16.（多选）单摆在竖直平面内往复运动，下列说法正确的是（　　）

A．其最大摆角小于5°

B．其回复力是由摆球的重力和悬线拉力的合力提供的

C．测量周期时应该从摆球经过平衡位置开始计时

D．“秒摆”是摆长为1m、周期为1s的单摆

17.（多选）如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用

B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用

C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大

D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置

18.（多选）下列说法中正确的是（　　）

A．有阻力的振动叫做受迫振动

B．物体振动时受到外力作用，它的振动就是受迫振动

C．物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动

D．物体在周期性外力作用下振动，它的振动频率最终等于驱动力频率

19.（多选）如图所示，一轻弹簧上端悬于顶壁，下端挂一物体，在AB之间作简谐运动，其中O点为它的平衡位置，物体在A时弹簧处于自然状态．若v、x、F、a、Ek、Ep分别表示物体运动到某一位置的速度、位移、回复力、加速度、动能和势能，则（　　）

A．物体在从O点向A点运动过程中，v、Ep减小向而x、a增大

B．物体在从B点向O点运动过程中，v、Ek增大而x、F、Ep减小

C．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、Ek、Ep的大小均相同

D．当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、Ek的大小均相同，但Ep大小不同

20.（多选）下列几种运动中属于机械振动的是（　　）

A．乒乓球在地面上的上下运动

B．弹簧振子在竖直方向的上下运动

C．秋千在空中来回的运动

D．竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动

三、实验题

21.物理小组的同学们用如图甲所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：

底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小球释放点），小型电磁铁一个（用于吸住或释放小钢珠）、网兜．实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h.

甲　　　　　　　乙

（1）使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球直径为______cm.

（2）如图甲，改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h＝____________.

（3）根据实验数据作出

－t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为______．

四、计算题

22.如图所示是一个质点做简谐运动的图象，根据图象回答下面的问题：

（1）振动质点离开平衡位置的最大距离；

（2）写出此振动质点的运动表达式；

（3）在0～0.6s的时间内质点通过的路程；

（4）在t＝0.1s、0.3s、0.5s、0.7s时质点的振动方向；

（5）振动质点在0.6s～0.8s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？

（6）振动质点在0.4s～0.8s这段时间内的动能变化是多少？

五、填空题

23.一个质点做简谐运动，振幅为4cm，频率为2.5Hz，若质点从平衡位置开始向正方向运动时开始计时，经过2s，质点完成了______次全振动，通过的路程为______m,1.1s末振子的位移______m.

24.某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，用20分度的游标卡尺测小球直径如图乙所示；小球的直径为______mm.若某次测量时间结果如图甲所示，则秒表的读数是______s.

甲

乙

25.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为92.50cm，然后用秒表记录了单摆做45次全振动的时间，摆球的直径和秒表的读数如图所示，该单摆的摆长为______cm，单摆的周期为______s.

26.将一水平放置的弹簧振子从平衡位置向右拉开4cm后放手，让它做振动．如果从放手到第一次回到平衡位置的时间为0.1s，则弹簧振子在2s内完成______次全振动，振子在5s内通过的路程为______m.

27.一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期为____________和振幅为____________．

六、简答题

28.如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：

（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？

（2）质点在10s末和20s末的位移是多少？

（3）质点在15s和25s末向什么方向运动？

（4）质点在前30s内的运动路程是多少？

答案解析

1.【答案】C

【解析】T甲＝

s＝2s，f甲＝

＝0.5Hz，T2＝

s＝0.8s，f乙＝1.25Hz.

2.【答案】B

【解析】在t＝4s时，质点在平衡位置，所以回复力等于0，物体的加速度等于0；此时物体正在向x的负方向运动所以速度为负向最大，故选项B正确，选项A、C、D错误．

3.【答案】B

【解析】t1与t2两时刻振子经同一位置向相反方向运动，加速度相同，速度方向相反，A错，B对；t2与t4两时刻振子经过关于平衡位置的对称点，加速度大小相等、方向相反，C错；t2、t3时刻振子的速度相同，D错．

4.【答案】C

【解析】弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定，与振幅无关．所以两次振动的周期之比为1∶1；由简谐运动的特征：

a＝－

得：

最大加速度的大小之比am1∶am2＝x∶2x＝1∶2，故选C.

5.【答案】B

【解析】由单摆的周期公式T＝2π

可知L＝

，故B选项正确；甲的频率是乙的频率的

，故A选项错误；虽然甲、乙两单摆的摆长有L甲＝4L乙，但两个单摆的摆角不确定，两摆球质量不确定，故C、D选项错误．

6.【答案】D

【解析】处于竖直向下的匀强电场中的摆球，竖直方向受到的合力：

F合＝mg＋qE

摆球在摆动的过程中切线方向的分力：

F切＝（mg＋qE）·sinθ＞mgsinθ

由于切线方向的分力增大，所以单摆的周期减小，T′＜T＝2π

.

7.【答案】C

【解析】机械振动应该是以某一点为中心对称的运动，不是所有的往复运动都是机械振动，A错误；机械振动是需要力来维持的，B项错误、C项正确；回复力不一定是合力，也可能是合力的一部分，D项错误．

8.【答案】C

【解析】单摆的周期为T＝2s，驱动力的频率应尽可能接近系统的固有频率，C对．

9.【答案】D

【解析】当物体离开平衡位置的位移为x时，弹簧弹力的大小为kx，以整体为研究对象，此时A与B具有相同的加速度，根据牛顿第二定律得kx＝（m＋M）a，故a＝

.以A为研究对象，使A产生加速度的力即为B对A的静摩擦力F，由牛顿第二定律可得F＝ma＝

kx，故正确答案为D.

10.【答案】A

【解析】单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，故A正确．

要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B错误．

单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故C错误．

单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期，故D错误．

11.【答案】C

【解析】根据单摆周期公式T＝2π

，相同的单摆，周期相同，频率f＝

，所以频率相同．根据机械能守恒得，速度大者摆角大，则振幅也大，所以A1＞A2，故C正确．

12.【答案】B

【解析】以弹簧振子为例，F＝－kx＝ma，所以a＝

，即a＝－k′x，故正确选项为B.

13.【答案】C

【解析】小球在做简谐运动，是一种重复性的运动，从B经O运动到C的过程不是该重复性运动的最小单元，故A错误；若从任意一点出发再回到该点的速度方向相反，说明不是该重复性运动的最小单元，故B错误；从任意一点出发再首次同方向经过该点的过程，是该重复性运动的最小单元，故C正确；从平衡位置出发再次回到平衡位置的过程是半个全振动，故D错误．

14.【答案】B

【解析】质点是理想模型，点电荷研究的是带电体，理想气体研究的是气体，研究的都是物体，故A、C、D错误；简谐运动研究的是振动过程，故B正确，故选B.

15.【答案】D

【解析】若位移为负，由a＝－

可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能有两种不同的方向，所以速度可正可负，故D正确，A、B、C错误．

16.【答案】AC

【解析】单摆做简谐运动时，单摆的最大摆角应小于5°，否则不能看成简谐振动，故A正确；单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故B错误；经过平衡位置球的速度最快，故测量误差最小，故C正确；“秒摆”是摆长为1m、周期为2s的单摆，故D错误．

17.【答案】AD

【解析】回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在题图中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确．

18.【答案】CD

【解析】物体在周期性外力作用下的振动叫做受迫振动，选项C对，B错；这个周期性的外力能给振动物体补充能量，而阻力不行，选项A错；受迫振动的频率最终等于驱动力频率，选项D对．

19.【答案】BC

【解析】物体在从O点向A点运动过程中，物体离开平衡位置，v减小，Ep增大，x、a增大，故A错误；物体在从B点向O点运动过程中，物体靠近平衡位置，v、Ek增大而x、F、Ep减小，故B正确；根据对称性可知，当物体运动到平衡位置两侧的对称点时，v、x、F、a、Ek、Ep的大小均相同，故C正确，D错误．

20.【答案】BCD

【解析】机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动，乒乓球的上下运动不是在平衡位置两侧的往复运动．

21.【答案】

（1）1.170　

（2）－

gt2＋vt　（3）2k

【解析】

（1）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×14mm＝0.70mm，则小球的直径为11.70mm＝1.170cm.

（2）采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式得：

h＝－

gt2＋vt.

（3）根据h＝vt－

gt2得：

＝v－

gt，可知

－t图线的斜率k＝

g，则g＝2k.

22.【答案】

（1）5cm　

（2）x＝5sin（2.5πt）cm

（3）15cm　（4）正方向　负方向　负方向　正方向

（5）速度越来越大　加速度的方向指向平衡位置越来越小　（6）零

【解析】

（1）由振动图象可以看出，质点振动的振幅为5cm，此即质点离开平衡位置的最大距离．

（2）由图象可知A＝5cm，T＝0.8s，φ＝0.

所以x＝Asin（ωt＋φ）＝Asin（

t）

＝5sin（

t）cm＝5sin（2.5πt）cm.

（3）由振动图象可以看出，质点振动的周期为T＝0.8s,0.6s＝3×

，振动质点是从平衡位置开始振动的，故在0～0.6s的时间内质点通过的路程为s＝3×A＝3×5cm＝15cm.

（4）在t＝0.1s时，振动质点处在位移为正值的某一位置上，但若从t＝0.1s起取一段极短的时间间隔Δt（Δt→0）的话，从图象中可以看出振动质点的正方向的位移将会越来越大，由此可以判断得出质点在t＝0.1s时的振动方向是沿题中所设的正方向的．同理可以判断得出质点在t＝0.3s、0.5s、0.7s时的振动方向分别是沿题中所设的负方向、负方向和正方向．

（5）由振动图象可以看出，在0.6s～0.8s这段时间内，振动质点从最大位移处向平衡位置运动，故其速度是越来越大的；而质点所受的回复力是指向平衡位置的，并且逐渐减小的，故其加速度的方向指向平衡位置且越来越小．

（6）由图象可以看出，在0.4s～0.8s这段时间内质点从平衡位置经过半个周期的运动又回到了平衡位置，尽管初、末两个时刻的速度方向相反，但大小是相等的，故这段时间内质点的动能变化为零．

23.【答案】5　0.8　－0.04

【解析】由题得质点振动的周期为：

T＝

＝

s＝0.4s，时间t＝2s＝5T，所以质点完成了5次全振动．

在2s内振子通过的路程为：

s＝5×4A＝20×4cm＝80cm＝0.8m.

因t＝1.1s＝2

T，故1.1s末振子的位移为－4cm＝－0.04m.

24.【答案】

（1）29.90　96.8

【解析】游标卡尺的主尺读数为29mm，游标读数为0.05×18mm＝0.90mm，则最终读数为29.90mm.

秒表小盘读数为90s，大盘读数为6.8s，则秒表读数为96.8s.

25.【答案】93.515　1.95

【解析】

（1）球的直径：

主尺：

2.0cm，游标尺对齐格数：

第6个格，读数：

6×

＝0.30mm＝0.030cm，所以直径为：

2.0＋0.030＝2.030cm

摆长：

L＝绳长＋小球半径＝92.50＋1.015＝93.515cm

（2）秒表读数：

内圈：

1.0min＝60s，外圈：

27.5s，所以读数为：

87.5s

单摆的周期为T＝

＝

s＝1.95s.

26.【答案】5　2

【解析】简谐运动中，振幅是振子与平衡位置的最大距离，故振幅为4cm；从最大位移回到平衡位置的时间为0.1s，故周期为0.4s；周期为0.4s，故2s内完成5次全振动；周期为0.4s，故5s内完成12.5次全振动，一个全振动内通过的路程等于4倍振幅，故5s内路程为振幅的50倍，即s＝50A＝200cm＝2m.

27.【答案】

【解析】记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期T＝

.

根据图象可知，振幅为A＝

.

28.【答案】

（1）20cm　

（2）20cm　0　（3）负方向　负方向　（4）60cm

【解析】

（1）质点离开平衡位置的最大距离等于最大位移的大小，由图看出，此距离为20cm.

（2）质点在10s末的位移x1＝20cm,20s末的位移x2＝0.

（3）15s末质点位移为正，15s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15s末向负方向运动，同理可知，25s末质点也向负方向运动．

（4）前30s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20cm处，故30s内的总路程为60cm.