新人教版高中物理选修34 第十一章 《机械振动》单元测评.docx

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新人教版高中物理选修34第十一章《机械振动》单元测评

第十一章　《机械振动》单元测评

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷　（选择题，共40分）

一、选择题（1～6为单选，7～10为多选，每小题4分，共40分）

1．下列属于机械振动的是（　　）

①乒乓球在地面上的来回上下运动　②弹簧振子在竖直方向的上下运动　③秋千在空中来回的运动　④竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动

A．①②B．②③C．③④D．①②③④

答案　D

解析　机械振动是最简单，也比较常见的机械运动，自然界中在变力作用下的往复运动都属于机械振动，故D正确。

2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是（　　）

A．位移B．速度

C．加速度D．回复力

答案　B

解析　做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移x相同，回复力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，故B正确。

3．如图所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA＝1cm，轻轻释放，经0．2s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′＝2cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为（　　）

A．0．2sB．0．4sC．0．3sD．0．1s

答案　A

解析　不论将m由A点或A′点释放，到达O点的时间都为四分之一周期，而周期与振幅大小无关，由振动系统本身决定，故A正确。

4．弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向

B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向

C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向

D．在0到5秒内，振子通过的路程为10cm

答案　A

解析　在第5秒末，振子到达最大位移处，速度为零，A错误，故选A。

5．一个摆长为l1的单摆，在地面上做简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1，另一摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面做简谐运动，周期为T2，若T1＝2T2，l1＝4l2，M1＝4M2，则地球半径与星球半径之比R1∶R2为（　　）

A．2∶1B．2∶3C．1∶2D．3∶2

答案　A

解析　在地球表面单摆的周期T1＝2π，在星球表面单摆的周期T2＝2π，又＝g，＝g′。

联立解得＝··＝，故A正确。

6．如图所示，用绝缘细线悬挂一个带负电、质量为m的小球，使其在竖直平面内摆动，且悬线与竖直方向的夹角不超过5°，若同时在此装置处加竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，不计空气阻力，则（　　）

A．单摆振动过程中，机械能守恒

B．单摆振动过程中，机械能和电势能之和守恒

C．单摆振动过程中，小球运动到最低点时，机械能最大

D．无论小球向哪边运动过最低点时，悬线对小球的拉力都相等，且是最大

答案　B

解析　带电小球受重力mg向下，受电场力qE向上，所以球摆动过程是机械能与电势能之和守恒，不是机械能守恒，A错误，B正确。

小球摆动过程中机械能与电势能之和守恒，小球在最低点时电势能最大，可知它在最低点机械能最小，C错误。

小球无论向哪边运动过最低点时，都有相同的速率v，从左向右时洛伦兹力向下，从右向左时洛伦兹力向上，且小球在最低点向心力为定值，则从左向右：

qE＋T1－mg－qvB＝，从右向左：

qE＋T2－mg＋qvB＝，所以T1＞T2，D错误。

7．如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1。

现使把手以周期T2匀速转动，T2＞T1，当其运动达到稳定后，则（　　）

A．弹簧振子的振动周期为T1

B．弹簧振子的振动周期为T2

C．要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转速

D．要使弹簧振子的振幅增大，可以增大把手的转速

答案　BD

解析　曲轴上把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期T2，与固有周期无关，故A错误，B正确；由题可知，弹簧振子的固有周期为T1，受迫振动的周期为T2，而且T2＞T1，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与弹簧振子的固有周期接近时或相等时，振幅可增大，故C错误，D正确。

8．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子，如图所示，现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小

B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样

C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

D．摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

答案　AB

解析　根据单摆做简谐运动的周期公式：

T＝2π可知，T与成正比，摆长减小，周期变小，故A正确。

摆球在摆动过程中，空气阻力忽略，悬线拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样，故B正确。

假若无钉子时，摆球摆至右侧最高点B，与初位置对称，若有钉子时，摆球摆至右侧最高点C。

B、C在同一水平线上，由图几何关系知θ2＝2α＜2θ1，故D错误。

摆球在平衡位置左侧走过的最大弧长大于在右侧走过的最大弧长，故C错误。

9．如图所示，为一个单摆做简谐运动的图象，单摆所在处的重力加速度为g，计算中取g＝π2，则下列说法正确的是（　　）

A．振动周期为0．8s

B．单摆振动的振幅为3cm

C．单摆的摆长为16cm

D．单摆的摆长为1．5cm

答案　AC

解析　由图可以知道，振动周期为1．1s－0．3s＝0．8s，故A正确；由图知摆的振幅为1．5cm，因此B错误；由单摆的周期公式T＝2π，得到摆的摆长为16cm，因此C正确，D错误。

10．如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图象，下列说法中正确的是（　　）

A．在t＝4s时质点速度最小，加速度为最大

B．在t＝1s时，质点速度和加速度都达到最大值

C．在0到1s时间内，质点速度和加速度方向相同

D．在t＝2s时，质点的位移沿x轴负方向，加速度也沿x轴负方向

答案　AC

解析　t＝4s时质点位于正的最大位移处，加速度值最大，A正确；t＝1s时质点位于平衡位置，速度最大，加速度为零，B错误；在0到1s时间内，质点速度和加速度方向均为x轴负方向，C正确；在t＝2s时加速度指向平衡位置，沿x轴正方向，D错误。

第Ⅱ卷　（非选择题，共60分）

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．用单摆测定重力加速度的实验中，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上________。

（填字母）

A．1m长的粗绳

B．1m长的细线

C．半径为1cm的小木球

D．半径为1cm的小铅球

E．时钟

F．秒表

G．最小刻度为mm的米尺

H．最小刻度为cm的米尺

I．铁架台

J．附砝码的天平

答案　B、D、F、G、I

解析　测摆长时是从悬点到系统重心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，故选B。

铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些，摆长的测定也相对准确，故选D。

计时时，使用秒表计时准确，故选F。

测长度时，应准确到mm，故选G。

本实验中不需测质量，但必须将小球悬挂，故选I。

12．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：

（1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm。

（2）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________。

（填选项前的字母）

A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

答案　

（1）0．97　

（2）C

解析　

（1）主尺读数为9mm，游标尺第7条刻线与主尺对齐，读数为9mm＋7×0．1mm＝9．7mm＝0．97cm。

（2）摆角太大，且计时应在平衡位置，A错误；计时100次为50个周期，一个周期为，B错误；摆长应为摆线长加摆球半径，L偏大，由T＝2π推得g＝，计算出重力加速度偏大，C正确；应选择密度较大的摆球，测得的重力加速度误差较小，D错误。

13．车厢下面弹簧的固有频率为2．8Hz，列车行驶在每段铁轨长度为12．5m的铁路上，那么，当列车以________的车速行驶时，车厢振动最强烈。

答案　35m/s

解析　当机车振动频率与弹簧固有频率相等时，发生共振，即v＝lf＝12．5×2．8m/s＝35m/s。

14．一单摆在山顶时测得其振动周期为T，将该单摆移到山脚下（海平面处）测得其周期减小了ΔT，设地球半径为R0，不考虑温度变化，则山的高度H可表示为________。

答案　H＝

解析　设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为H时的重力加速度分别为：

g＝，gH＝。

据单摆的周期公式可以知道

在山下，周期T0＝2π，

在山顶，T＝2π，并且T－T0＝ΔT。

由以上计算得出，H＝。

三、论述计算题（共40分）

15．（10分）如图所示是一个质点做简谐运动的图象，根据图象回答下列问题：

（1）振动质点离开平衡位置的最大距离；

（2）写出此振动质点的运动表达式；

（3）振动质点在0～0．6s的时间内质点通过的路程；

（4）振动质点在t＝0．1s、0．3s、0．5s、0．7s时的振动方向；

（5）振动质点在0．6～0．8s这段时间内速度和加速度是怎样变化的？

（6）振动质点在0．4～0．8s这段时间内的动能变化是多少？

答案　

（1）5cm　

（2）x＝5sin2．5πt（cm）　（3）15cm

（4）～（6）见解析

解析　

（1）由图象可知振动质点离开平衡位置的最大距离等于振幅A＝5cm。

（2）由图象可知T＝0．8s，φ＝0，

又ω＝＝＝2．5π（rad/s），

由x＝Asin（ωt＋φ）＝5sin2．5πt（cm）。

（3）从0时刻到0．6s时间内通过的路程

s＝4nA＝×4×5cm＝15cm。

（4）t＝0．1s时，振动质点处于位移为正值的某一位置，从图象可知经过极短时间Δt，振动质点的位移增大，由此可知，t＝0．1s时，质点振动方向沿x轴正方向，同理可知，t＝0．3s时，质点振动方向沿x轴负方向；t＝0．5s时，质点振动方向沿x轴负方向；t＝0．7s时，质点振动方向沿x轴正方向。

（5）在0．6～0．8s时间内，振动物体的位移越来越小，即加速度越来越小，但加速度与速度同向，速度越来越大，故0．6～0．8s振动质点做加速度越来越小的加速运动。

（6）0．4s和0．8s两个时刻质点都在平衡位置，动能相同，故动能变化为零。

16．（10分）将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块。

将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。

请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T。

答案　2π

解析　单摆周期公式T＝2π，且kl＝mg

解得T＝2π。

17．（10分）如图所示，密度为0．8×103kg/m3的木球由长l＝100cm的细绳固定在水中，将木球拉离平衡位置一很小角度后释放，水的粘滞阻力不计，木球摆动的周期多大？

答案　4．0s

解析　该题中木球在竖直方向上受到重力和浮力，且浮力大于重力，因此等效的重力加速度是浮力和重力的合力产生的，即g等效＝①

木球摆动周期T＝2π②

由阿基米德原理F浮＝ρ水g·V排＝ρ水g·③

由①③式得g等效＝

将g