高中数学教学课例《集合》课程思政核心素养教学设计及总结反思.doc

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高中数学教学课例《集合》教学设计及总结反思

学科

高中数学

教学课例名称

《集合》

教材分析

在这一课里，我首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。

然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。

把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。

从知识结构上来说是为了引入函数的定义。

因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重。

依据新课程标准和学生实际，我确定本节课的教学重点为：

集合的基本概念及元素特征。

教学难点为：

集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。

教学目标

1.掌握集合的基本概念及表示方法，了解“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。

2.通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯，并通过“自主学习、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。

3.感受数学的人文价值，提高学生学习数学的兴趣，由集合的学习感受到数学的简洁美与和谐统一美。

同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。

学生学习能力分析

讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事！

这可以让学生更加了解数学史从何使学生对数学更加感兴趣，有助于上课的效率,在高中阶段，用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习作准备，也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了基础。

教学策略选择与设计

教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。

什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合，“师生互动与课堂讲解”相辅助的方法。

通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。

学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。

因此，本次课我采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。

不管采取什么样的教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。

教学过程

本节课的流程主要分为六个环节：

创设情境、自主探究、讨论辨析、变式训练、课堂小结、作业布置。

上述六个环节由浅入深，层层递进.多层次、多角度地加深对概念的理解.提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。

第一环节：

创设问题情境，引入目标课堂开始我将提出两个问题：

（1）班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

（2）某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？

这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。

待学生讨论完毕以后我将作归纳总结，问题

（2）学生已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：

集合）。

安排这一过程的意图主要是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际，从而激发学生参与课堂学习的欲望。

这样很自然地进入到第二环节：

自主探究我先让学生阅读教材，并思考下列问题：

（1）有哪些概念？

（2）有哪些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让学生主动建构自己的知识结构，培养学生的探究能力。

让学生自主探究之后将进入第三环节：

讨论辨析1.小组探究集合的含义和表示方法我让学生观察下列实例

（1）1~20以内的所有质数；

（2）所有的正方形；

（3）平面内到定点的距离等于定长的所有的点。

通过以上实例，辨析概念：

（1）集合的含义：

一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。

而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

（2）集合的表示方法：

集合通常用大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。

列举法：

把集合的元素一一列举出来，并用花括号“｛｝”括起来；描述法：

用集合所含元素的共同特征表示集合；图示法。

2.小组探究集合元素的特征我先提出下列问题

（1）任意一组对象是否都能组成一个集合？

集合中的元素有什么特征？

（2）某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？

由此说明什么？

得出：

集合中的元素必须是确定的

（3）在一个给定的集合中能否有相同的元素？

由此说明什么？

得出：

集合中的元素是不重复出现的

（4）咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？

由此说明什么？

得出：

集合中的元素是没有顺序的

我如此设计的意图是因为：

问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。

3.小组探究元素与集合的关系

我先给出下列问题

（1）设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？

哪些不在集合A中？

（2）如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a属于集合A，记作a∈A

（3）如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a不属于集合A，记作aA

4.小组探究常用数集及其表示方法

自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集这些常用数集，分别用什么符号表示？

自然数集（非负整数集）：

记作N

正整数集：

记作N或N整数集：

记作Z有理数集：

记作Q实数集：

记作R

由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解，让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。

第四环节：

变式训练

练习题：

下列指定的对象，能构成一个集合的是

①很小的数

②不超过30的非负实数

③直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点④π的近似值⑤所有无理数

A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④第五环节：

课堂小结，自我评价

1.这节课学习的主要内容是什么？

2.这节课主要解释了什么数学思想？

引导学生对所学知识、思想方法进行小结，形成知识系统，教师用激励性的语言加以点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。

第六环节：

作业布置

课例研究综述

教学策略的选择：

1、以学生为中心，充分调动学生的学习积极性。

以“内因是事物发展的根本原因。

”为理论基础。

根据《集合》这节课在高中教材的基础地位，也是高中数学的第一课。

首先，主要内容虽是对集合及创始人的一点材料。

但在这里创始人康托，年青，开创，受挫，患病，科研，最后被认可。

这曲折的一生与伟大的成就不得不令我们对他产生崇敬之情。

尤其是在患精神病发作的间歇还能从事研究。

他的执着的精神值得我们学习，同时也能激发出对集合这个要学习的内容求知欲。

集合是什么令康托如此执着。

然后，再向同学们简单的介绍集合在数学中的基础地位。

让同学们感到学好这堂课的重要性。

2、从学生的经验出发，培养学生的总结规律的能力。

（举例子、总结）根据认知心理学的理论，知觉对感觉信息的组织和解释功能主要依靠过过去的经验。

因此，在学习集合的概念的时候，首先，根据“物以类聚，人以群分”的常理，让同学们举出生活中的一些例子，近而再举出数学中这样的例子，一是为总结集合的做前提，二是让同学们能体会到，数学知识来源于实践。

然后，自然而然的结合这些能组成集合的例子对集合这个概念进行理解。

3、根据教学内容的特点，来选择不同的教学方法。

（自学，合作，师生互动，举例子，实际操作）本节课的内容，多而杂。

一些简单的，一看就能明白的，需要记忆的，就由同学们来自学。

例如：

集合的表示方法，数集的记法，元素的概念，元素的表示方法，元素与集合的关系，集合的分类。

都要求学生来自学。

而对于元素的确定性这一难点，就设计“跳绳比较的同学能不能组成一个集合？

”这个问题来让同学们讨论。

而对于互异性这个难点，通过对学生对“互异”的理解，先做解释，然后，举出在使用电脑时，在同一个地址下不能保存两个完全相同的文件。

又解决如果有相同的对象归入一个集合时怎么办？

通过举例子“把1、1、0，三个数字组成的集合是什么样的呢？

”再动手操作，把一个苹果，三个桔子，四个大枣归入一个集合（放到一个盒子里）。

4、根据学生的特点和教学内容，来多角度，多层次的选择练习题。

（口答，笔答，判断，选择，解答）为了活跃课堂气氛，还选择了问答接龙，抢答等形式。

二、教学中的不足，及改进方法。

1、教学经验不足，对课堂的驭的能力还要加强练习。

上课时，胆怯，口误经常出现，对课堂的语言组织能力更有待提高。

2、对于学生也要加强心理素质培训，不要出现在课上很简单的问题也解答不上来的局面。

3、数学教学不要局限于单纯的知识教学，同时也要进行思想道德教育，教书育人是不分的。