Matlab的有关知识与操作2.docx
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Matlab的有关知识与操作2
实验项目1：
Matlab的有关知识与操作
一、实验目的
1、会安装、启动、退出Matlab系统
2、熟悉Matlab软件环境，对向量、数组和矩阵处理的基本方法
3、会使用Matlab作图
4、会简单编程和m文件的使用
二、实验要求
熟悉Matlab系统的运行环境、掌握该系统的一些基本符号运算与数值计算，掌握Matlab函数的定义及Matlab的作图的一些基本命令；能独立地运用命令作图并学会循环、选择控制结构编程调试。
三、实验内容
1二维图形的绘制
plot（y） 当y为向量时，是以y的分量为纵坐标，以元素序号为横坐标，用直线依次连接数据点，绘制曲线。
若y为实矩阵，则按列绘制每列对应的曲线，图中曲线数等于矩阵的列数。
>>y=[00.580.700.950.830.25];
>>plot（y）
生成的图形见图5-1，是以序号
为横坐标、数组y的数值为纵坐标画出的折线。
plot（x,y） 若y和x为同维向量，则以x为横坐标，y为纵坐标绘制连线图。
>>x=linspace（0,2*pi,30）;%请同学讲解此语句的意思
>>y=sin（x）;
>>plot（x,y）
生成的图形见图5-2，是
上30个点连成的光滑的正弦曲线。
图5-1图5-2
多重线
在同一个画面上可以画许多条曲线，只需多给出几个数组，例如
>>x=0:
pi/15:
2*pi;
>>y1=sin（x）;
>>y2=cos（x）;
>>plot（x,y1,x,y2）
则可以画出图5-3。
多重线的另一种画法是利用hold命令。
在已经画好的图形上，若设置holdon，MATLA将把新的plot命令产生的图形画在原来的图形上。
而命令holdoff将结束这个过程。
例如：
>>x=linspace（0,2*pi,30）;y=sin（x）;plot（x,y）
先画好图5-2，然后用下述命令增加cos（x）的图形，也可得到图5-3。
>>holdon
>>z=cos（x）;plot（x,z）
>>holdoff％注意holdon与holdoff的配对使用
图5-3
线型和颜色
线型线方式：
-实线:
点线-.虚点线--波折线。
数据点图标：
.圆点+加号*星号xx形o小圆pentagram（五角星）。
颜色：
y黄；r红；g绿；b蓝；w白；k黑；m紫；c青.
plot（x,y,'colorlinestylemarker'）
其中，colorlinestylemarker为一个字符串，由颜色、线型和数据点图标组成。
网格和标记
在一个图形上可以加网格、标题、x轴标记、y轴标记，用下列命令完成这些工作。
>>x=linspace（0,2*pi,30）;y=sin（x）;z=cos（x）;
>>plot（x,y,x,z）
>>grid%加网格
>>xlabel（'IndependentVariableX'）%加x轴标记
>>ylabel（'DependentVariablesYandZ'）%加y轴标记
>>title（'SineandCosineCurves'）%加标题
它们产生图5-4：
图5-4
也可以在图形的任何位置加上一个字符串，如用：
>>text（2.5,0.7,'sinx'）
表示在坐标x=2.5,y=0.7处加上字符串sinx。
更方便的是用鼠标来确定字符串的位置，方法是输入命令：
>>gtext（'cosx'）
在图形窗口十字线的交点是字符串的位置，用鼠标点一下就可以将字符串放在那里。
坐标系的控制
axis（[xminxmaxyminymax]）[]中分别给出x轴和y轴的最大值、最小值
axisequal或axis（‘equal’）x轴和y轴的单位长度相同
axissquare或axis（‘square’）图框呈方形
axisoff或axis（‘off’）清除坐标刻度
多幅图形
可以在同一个画面上建立几个坐标系,用subplot（m,n,p）命令；把一个画面分成m×n个图形区域,p代表当前的区域号，在每个区域中分别画一个图,如
>>x=linspace（0,2*pi,30）;y=sin（x）;z=cos（x）;
>>u=2*sin（x）.*cos（x）;v=sin（x）./cos（x）;
>>subplot（2,2,1）,plot（x,y）,axis（[02*pi-11]）,title（'sin（x）'）%分成2×2个区域
>>subplot（2,2,2）,plot（x,z）,axis（[02*pi-11]）,title（'cos（x）'）
>>subplot（2,2,3）,plot（x,u）,axis（[02*pi-11]）,title（'2sin（x）cos（x）'）
>>subplot（2,2,4）,plot（x,v）,axis（[02*pi-2020]）,title（'sin（x）/cos（x）'）
共得到4幅图形,见图5-6.
图5-6
2三维图形
三维曲线与等高线
plot3是空间曲线作图函数,用法类似于plot。
例作螺旋线x=sint,y=cost,z=t
用以下程序实现:
>>t=0:
pi/50:
10*pi;
>>plot3（sin（t）,cos（t）,t）
contour画出曲面等高线在XY平面的投影，contour3画出曲面在三维空间中的等高线，
如对上图的曲面,在程序后接contour（X,Y,Z,10）即可得到10条等高线。
Meshc（X,Y,Z）同时画出网状图与等高线，surfc（X,Y,Z）同时画出曲面图与等高线。
3三维曲面
mesh和surf是三度空间立体绘图的基本命令，mesh可画出立体网状图，surf则可画出立体曲面图，两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。
例作曲面z=f（x,y）的图形
用以下程序实现:
>>x=-7.5:
0.5:
7.5;y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;%3维图形的X,Y数组
R=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;%加eps是防止出现0/0
Z=sin（R）./R;
mesh（X,Y,Z）;%3维网格表面
将mesh命令改为surf：
>>x=-7.5:
0.5:
7.5;y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
R=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;
Z=sin（R）./R;
subplot（1,2,1）;mesh（X,Y,Z）;
subplot（1,2,2）;surf（X,Y,Z）;%3维立体曲面图
4其它
较有用的是给三维图形指定观察点的命令view（azi,ele），azi是方位角,ele是仰角.缺省时azi=
ele=
.
5、实验练习
编程求解下面各题
1、用作图法求：
（1）：
（2）：
的近似解。
2、作曲面
的图形。
四、编写实验报告
按所拿到的实验报告纸，认真填写各项，并总结出心得体会。
安徽师范大学
数学计算机科学学院实验报告
专业名称数学与应用数学
实验室实验楼2#201
实验课程数学建模
实验名称Matlab入门
姓名周晨
学号100701191
同组人员无
实验日期2013年3月6日
注：
实验报告应包含（实验目的，实验原理，主要仪器设备和材料，实验过程和步骤，实验原始数据记录和处理，实验结果和分析，成绩评定）等七项内容。
具体内容可根据专业特点和实验性质略作调整，页面不够可附页。
一、实验目的
1、会安装、启动、退出Matlab系统
2、熟悉Matlab软件环境，对向量、数组和矩阵处理的基本方法
3、会使用Matlab作图
4、会简单编程和m文件的使用
2、实验原理
1二维图形的绘制
plot（y） 当y为向量时，是以y的分量为纵坐标，以元素序号为横坐标，用直线依次连接数据点，绘制曲线。
若y为实矩阵，则按列绘制每列对应的曲线，图中曲线数等于矩阵的列数。
>>y=[00.580.700.950.830.25];
>>plot（y）
生成的图形见图5-1，是以序号
为横坐标、数组y的数值为纵坐标画出的折线。
plot（x,y） 若y和x为同维向量，则以x为横坐标，y为纵坐标绘制连线图。
>>x=linspace（0,2*pi,30）;%请同学讲解此语句的意思
>>y=sin（x）;
>>plot（x,y）
生成的图形见图5-2，是
上30个点连成的光滑的正弦曲线。
图5-1图5-2
多重线
在同一个画面上可以画许多条曲线，只需多给出几个数组，例如
>>x=0:
pi/15:
2*pi;
>>y1=sin（x）;
>>y2=cos（x）;
>>plot（x,y1,x,y2）
则可以画出图5-3。
多重线的另一种画法是利用hold命令。
在已经画好的图形上，若设置holdon，MATLA将把新的plot命令产生的图形画在原来的图形上。
而命令holdoff将结束这个过程。
例如：
>>x=linspace（0,2*pi,30）;y=sin（x）;plot（x,y）
先画好图5-2，然后用下述命令增加cos（x）的图形，也可得到图5-3。
>>holdon
>>z=cos（x）;plot（x,z）
>>holdoff％注意holdon与holdoff的配对使用
图5-3
线型和颜色
线型线方式：
-实线:
点线-.虚点线--波折线。
数据点图标：
.圆点+加号*星号xx形o小圆pentagram（五角星）。
颜色：
y黄；r红；g绿；b蓝；w白；k黑；m紫；c青.
plot（x,y,'colorlinestylemarker'）
其中，colorlinestylemarker为一个字符串，由颜色、线型和数据点图标组成。
网格和标记
在一个图形上可以加网格、标题、x轴标记、y轴标记，用下列命令完成这些工作。
>>x=linspace（0,2*pi,30）;y=sin（x）;z=cos（x）;
>>plot（x,y,x,z）
>>grid%加网格
>>xlabel（'IndependentVariableX'）%加x轴标记
>>ylabel（'DependentVariablesYandZ'）%加y轴标记
>>title（'SineandCosineCurves'）%加标题
它们产生图5-4：
图5-4
也可以在图形的任何位置加上一个字符串，如用：
>>text（2.5,0.7,'sinx'）
表示在坐标x=2.5,y=0.7处加上字符串sinx。
更方便的是用鼠标来确定字符串的位置，方法是输入命令：
>>gtext（'cosx'）
在图形窗口十字线的交点是字符串的位置，用鼠标点一下就可以将字符串放在那里。
坐标系的控制
axis（[xminxmaxyminymax]）[]中分别给出x轴和y轴的最大值、最小值
axisequal或axis（‘equal’）x轴和y轴的单位长度相同
axissquare或axis（‘square’）图框呈方形
axisoff或axis（‘off’）清除坐标刻度
多幅图形
可以在同一个画面上建立几个坐标系,用subplot（m,n,p）命令；把一个画面分成m×n个图形区域,p代表当前的区域号，在每个区域中分别画一个图,如
>>x=linspace（0,2*pi,30）;y=sin（x）;z=cos（x）;
>>u=2*sin（x）.*cos（x）;v=sin（x）./cos（x）;
>>subplot（2,2,1）,plot（x,y）,axis（[02*pi-11]）,title（'sin（x）'）%分成2×2个区域
>>subplot（2,2,2）,plot（x,z）,axis（[02*pi-11]）,title（'cos（x）'）
>>subplot（2,2,3）,plot（x,u）,axis（[02*pi-11]）,title（'2sin（x）cos（x）'）
>>subplot（2,2,4）,plot（x,v）,axis（[02*pi-2020]）,title（'sin（x）/cos（x）'）
共得到4幅图形,见图5-6.
图5-6
2三维图形
三维曲线与等高线
plot3是空间曲线作图函数,用法类似于plot。
例作螺旋线x=sint,y=cost,z=t
用以下程序实现:
>>t=0:
pi/50:
10*pi;
>>plot3（sin（t）,cos（t）,t）
contour画出曲面等高线在XY平面的投影，contour3画出曲面在三维空间中的等高线，
如对上图的曲面,在程序后接contour（X,Y,Z,10）即可得到10条等高线。
Meshc（X,Y,Z）同时画出网状图与等高线，surfc（X,Y,Z）同时画出曲面图与等高线。
3三维曲面
mesh和surf是三度空间立体绘图的基本命令，mesh可画出立体网状图，surf则可画出立体曲面图，两者产生的图形都会依高度而有不同颜色。
例作曲面z=f（x,y）的图形
用以下程序实现:
>>x=-7.5:
0.5:
7.5;y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;%3维图形的X,Y数组
R=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;%加eps是防止出现0/0
Z=sin（R）./R;
mesh（X,Y,Z）;%3维网格表面
将mesh命令改为surf：
>>x=-7.5:
0.5:
7.5;y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
R=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;
Z=sin（R）./R;
subplot（1,2,1）;mesh（X,Y,Z）;
subplot（1,2,2）;surf（X,Y,Z）;%3维立体曲面图
4其它
较有用的是给三维图形指定观察点的命令view（azi,ele），azi是方位角,ele是仰角.缺省时azi=
ele=
.
3、主要仪器设备和材料
计算机；Matlab软件;关于Matlab软件的书。
4、实验过程和步骤
1、用作图法求：
（1）：
（2）：
的近似解。
解：
（1）
x=0.001:
0.1:
10
y=x.^2-8*log（x）;
z=0;
plot（x,y,x,z,'--'）;
（2）
x=-5:
0.1:
5
y=4*sin（x）-x-2;
z=0;
plot（x,y,x,z,'--'）;
2、作曲面
的图形。
解：
x=-10:
0.1:
10;
y=x;
[x,y]=meshgrid（x,y）;
z=x.^2-y.^2;
mesh（x,y,z）
五、实验结果
1、
（1）
（2）
2、
6、实验心得
通过用Matlab作图可以从大量的数据堆或符号堆里直接看到直观的图形，更能感受到那些冰冷的数字或字符之间存在的关系，能化抽象为具体。
Matlab作图的功能对我们数学专业的学生太有帮助了，对我们理解那些函数表达式有了更直观的图像，我们记忆会更深刻!
成绩评定：
1、根据实验情况和实验报告质量作出写事性评价
2、评分
综合评分
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