最新人教版第八章二元一次方程组练习册.docx
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最新人教版第八章二元一次方程组练习册
第八章二元一次方程组
8.1二元一次方程组
一、选择题:
1.下列方程中,是二元一次方程的是()
A.3x-2y=4zB.6xy+9=0
C.+4y=6D.4x=
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是()
A.
3.二元一次方程5a-11b=21()
A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解
4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()
A.
5.下列各式,属于二元一次方程的个数有()
①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2
⑥6x-2y⑦x+y+z=1⑧y(y-1)=2y2-y2+x
A.1B.2C.3D.4
6.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有()
A.
二、填空题
7.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:
y=_______;用含y的代数式表示x为:
x=________.
8.在二元一次方程-x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______.
9.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.
10.已知是方程x-ky=1的解,那么k=_______.
11.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.
12.以为解的一个二元一次方程是_________.
13.已知的解,则m=_______,n=______.
三、解答题
14.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)有相同的解,求a的值.
15.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?
16.二元一次方程组的解x,y的值相等,求k.
17.已知x,y是有理数,且
(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少?
18.根据题意列出方程组:
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?
(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?
8.2解二元一次方程组——代入消元
一、选择题:
1.用代入法解方程组时,代入正确的是( )
A.B.
C.D.
2.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()
A.
3.若5x-6y=0,且xy≠0,则的值等于()
A.B.C.1D.-1
2、填空:
4.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:
y=_______;用含y的代数式表示x为:
x=________.
5、若方程x-2y+3z=0,且当x=1时,y=2,则z=______;
6、方程2x+3y=10中,当3x-6=0时,y=_________;
7、如果x=1,y=2满足方程,那么a=____________;
8、若4x+3y+5=0,则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________;
三、用代入法解下列方程组
9.10.
11.12.
13.14.
8.2解二元一次方程组——加减消元
一、选择题
①②
(1)用加减法解方程组应用()
A.①-②消去y.B.①-②消去x.
C.②-①消去常数项.D.以上都不对.
(2)方程组消去y后所得的方程是()
A.6x=8.B.6x=18.C.6x=5.D.x=18.2.
二、填空题
3.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数。
4.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数。
三、用加减法解下列方程组
5.6.
7.8.
9.10.(其中为常数)
四、解答题
11、代数式,当时,它的值是7;当时,它的值是4,试求时代数式的值。
12、求满足方程组中的值是值的3倍,求的值,并求的值.
13、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝,同时宽增加4㎝,就成为一个正方形,并且这两个图形的面积相等,求原长方形的长、宽各是多少。
8.2解二元一次方程组——综合拓展训练
一填空题
1.在方程中,若,则.若,则;
2.若方程写成用含x的式子表示y的形式:
_________________;写成用含y的式子表示x的形式:
___________________________;
3.已知是方程2x+ay=5的解,则a=
4..
4.二元一次方程有一个公共解,则m=______,n=_____;
5.已知,那么
二选择题
6.对于方程组,是二元一次方程组的为()
A.
(1)和
(2)B.(3)和(4)C.
(1)和(3)D.
(2)和(4)
7.若是方程的一个解,则等于()
8.方程组的解为()
9.已知满足方程组,则的值为()
A.-1B.0C.1D.2
三解下列方程组:
10.11.
12.13.
14.15.
四、解答题
16、若,是方程组的一组解,求m的值。
17、已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10,对一切实数x都成立,求A、B的值。
8.3实际问题与二元一次方程组
(一)
1、班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为
2、甲乙两数的和为10,其差为2,若设甲数为x,乙数为y,
则可列方程组为
3、《一千零一夜》中有这样一段文字:
有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:
“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
4、一种饮料大小包装有3种,1个中瓶比2小瓶便宜2角,1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角,大、中、小各买1瓶,需9元6角。
3种包装的饮料每瓶各多少元?
5、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨,3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨,那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8.3实际问题与二元一次方程组
(二)
1、若两个数的和是187,这两个数的比是6:
5,则这两个数分别是___________.
2、木工厂有28人,2个工人一天可以加工3张桌子,3个工人一天可加工10只椅子,现在如何安排劳动力,使生产的一张桌子与4只椅子配套?
3、一外圆凳由一个凳面和三条腿组成,如果1立方米木材可制作300条腿或制作凳面50个,现有9立方米的木材,为充分利用材料,请你设计一下,用多少木材做凳面,用多少木材做凳腿,最多能生产多少张圆凳?
4、某校体操队和篮球队的人数是5:
6,排球队的人数比体操队的人数2倍少5人,篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人,求三种队各有多少人?
5、某运输队送一批货物,计划20天完成,实际每天多运送5吨,结果不但提前2天完成任务并多运了10吨,求这批货物有多少吨?
原计划每天运输多少吨?
6、某中学组织七年级同学到长城春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用60座客车,则多出1辆,且其余客车恰好坐满,已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:
(1)七年级人数是多少?
原计划租用45座客车多少辆?
(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
8.3实际问题与二元一次方程组(三)
1、某学校现有学生数1290人,与去年相比,男生增加20%,女生减少10%,学生总数增加7.5%,问现在学校中男、女生各是多少?
2、某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1人~50人
51~100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人。
如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共只要付515元。
问:
甲、乙两个班分别有多少人?
3、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨,但现在仅有12吨苹果,还需从乙运输公司调运6吨,经协商,从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元,从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元,要求总运费为840元,问如何进行调运?
4、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站。
已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离。
5、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。
因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提高10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。
求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
6、现有A、B、C三箱橘子,其中A、B两箱共100个橘子,A、C两箱共102个,B、C两箱共106个,求每箱各有多少个?
8.4三元一次方程组的解法
一、填空题
1.若则x+y+z=__________________.
2.方程组的解是________________.
3.判断是否是三元一次方程组的解______.
二、解下列三元一次方程组
4.5.
6.
三.综合运用
一、填空题
7.方程组的解满足x+y=0,则m=________.
8.若x+y+z≠0且,则k=_________.
9.代数式ax2+bx+c,当x=1时值为0,当x=2时值为3,当x=-3时值为28,则这个代数式是_________.
二、解下列三元一次方程组
10.11.
四.拓展、探究、思考
12.甲、乙、丙三个班的学生共植树66棵,甲班植树的棵数是乙班植树棵数的2倍,丙班与乙班植树棵数比为2∶3,求三个班各植树多少棵?
13.三个数的和是51,第二个数去除第一个数时商2余5,第三个数去除第二个数时商3余2,求这三个数.
三元一次方程组习题
1.解下列方程组
(1)
(2)
2.解下列方程组
(1)
(2)
3.有这样一个数学题:
在等式中,当x=1时,y=1;当y=3时,y=9,当x=5时,y=5.
(1)请你列出关于a,b,c的方程组.这是一个三元三次方程组吗?
(2)你能求出a,b,c的值吗?
4.甲、乙两位同学解方程组,甲解得正确答案为,乙因抄错了c的值,解得,求的值
5.学校的篮球数比排球数的2倍少3个,足球数与排球数的比是2:
3,三种
6.某足球联赛一个赛季共进行26场比赛(即每队均赛26场),其中胜一场得三分,平一场得一分,负一场得0分.某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场,结果共得34分.这个队在这个赛季中胜、平、负各多少场?
7.某城镇邮局对甲、乙两个支局的报刊发行部2003年度报纸的发行量进行了统计,并绘成统计图,如下:
请根据上面的统计图反映的信息,回答问题:
(1)哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多?
多多少?
(2)已知甲、乙两个支局的服务的居民分别是11280户、8600户,哪个居民区住户订阅报纸的份数多?
试说明理由。