八年级数学上册 112 与三角形有关的角专项测试题三新版新人教版.docx
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八年级数学上册112与三角形有关的角专项测试题三新版新人教版
11.2与三角形有关的角专项测试题（三）
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，、分别是、的两条平分线，，则的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
中，，
、是，的两条角平分线．
，，
，
在中，．
故答案为：
．
2、如图，在中，和的平分线交于点．若，则的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，
．
、分别是、的角平分线，
，，
，
．
故答案为：
．
3、如图，，，．那么等于（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
，
，
，
，
，，
．
故答案应选：
．
4、如图，直线,直线分别交直线、于点、,过点作交直线于点.若,则的大小是（ ）.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，
，
，
，
．
故答案为：
．
5、如图，已知，，，则的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
如图，延长交于点
，，
.
故答案应选：
.
6、在中，已知是的倍，比大，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
根据三角形的内角和为，有++=
则：
+++
解的：
=
故答案是.
7、在三角形的三个外角中，钝角个数最多可能有（ ）
A.个
B.个
C.个
D.个
【答案】D
【解析】解：
每个外角为它相邻内角的补角，因为三个内角都有可能为锐角，其补角都为钝角，
因此三角形的三个外角中，钝角个数最多可能有个．
8、如图，是的外角的平分线，，，则的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，，
，
9、在中，若，，则的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
三角形的内角和是，
又，
10、将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
（直角三角形两锐角互余），
，
．
11、在中，，则等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
，
即．
12、下列说法错误的是（ ）
A.直角三角形两锐角互余
B.三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
C.任意三角形内角和都是
D.三角形的中线、高、角平分线都是线段
【答案】B
【解析】解：
因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形（锐角三角形、钝角三角形），故本选项错误．
13、已知，又从的顶点引射线，若，那么（ ）
A.或
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
，，
当在的外侧时，；
当在的外侧，．
14、中，，，则（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，
．
15、如图，是的外角平分线，交的延长线于点，若，，求的度数．
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
，平分，
，
是的外角，，
，
．
二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）
16、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则 度．
【答案】20
【解析】解：
直尺的两边平行，
，
，
，
故正确答案为：
．
17、如图所示，则 .
【答案】360
【解析】解：
$\because$
故正确答案为：
18、如图，点在边的延长线上，平分，，则的大小是 度．
【答案】59
【解析】解：
，
而，，
，
平分，
．
故答案是：
．
19、如图，在中，，，平分，则的度数是 ．
【答案】85
【解析】解：
在中，，
，
平分，
，
．
故正确答案是：
．
20、如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则 度．
【答案】72
【解析】解：
三角形的外角和的平分线交于点，
，；
又（已知），（三角形内角和定理），
．
三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）
21、如图，在四边形中，，直线与边、分别相交于点、，求的度数．
【解析】解：
由三角形的内角和定理，得
，
，
，
由邻补角的性质，得
，
，
，
故答案为：
．
22、如图所示，在中，已知，，，求的度数.
【解析】解：
如图
设，
，
，，
.
在中，，
即，
解得：
，
．
23、如图所示，在中，是边上一点，，，求的度数．
【解析】解：
设，则．
因为，
所以，即，
所以；
所以，
．
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