creep蠕变基础知识.docx
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creep蠕变基础知识
蠕变模型
将flac3d的蠕变分析option进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。
2.1简介
Flac3d可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型：
1.经典粘弹型模型modelviscous
2.modelburger
3.modelpower
4.modelwipp
5.modelcvisc
6.powe蠕变模型结合M-C模型产生cpow蠕变模型（modelcpow）
7.然后WIPP蠕变模型结合D-P模型产生Pwipp蠕变模型（modelpwipp）；
8modelcwipp
以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell蠕变公式，第二个模型使用经典的burger蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C扩展，第六个模型是第三个模型的M-C扩展，第七个模型是第四个模型的D-P扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。
2.2蠕变模型描述
2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell蠕变公式
牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。
粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数κ）连接一个粘壶（粘性常数η），它的力-位移增量关系可以写成：
（2.1）
式中
是速度，
是力，设力的初始值为
，增量值为
经过一个
时间步，式（2.1）可以写成
（2.2）
这就是中心差分公式。
解
得
（2.3）
式（2.3）写成偏应力与应变增量的关系
（2.4）
上式中：
这里，
为应变增量张量分量，
为初始应力张量分量，G为剪切模量。
对于应力应变的体积分量，假设体积变化不受流变影响。
（2.5）
K为体积模量，最终的应力张量就表示为偏量和球量之和：
该模型要求输入材料属性K和G和粘性常数，在剪应力作用下材料连续流变，在球应力作用下它表现为弹性。
2.3flac3d解流变问题
2.3.1简介
流变模型和flac3d其他模型最大的不同在于模拟过程中时间概念的不同，对于蠕变，求解时间和时间步代表着真实的时间，而一般模型的静力分析中，时间步是一个人为数量，仅仅作为计算从迭代到稳态的一种手段来使用。
2.3.2flac3d的蠕变时间步长
对于蠕变等时间依赖性问题，flac3d容许用户自定义一个时间步长，这个时间步长的默认值为零，那么材料对于粘弹性模型表现为线弹性，对于粘塑性模型表现为弹塑性。
（命令setcreepoff也可以用来停止蠕变计算。
）这可以用来在系统达到平衡后再开始新的蠕变计算。
蠕变公式中包含时间，所以计算中时间步长对程序响应有影响。
虽然用户可以对时间步进行设置，但并不是任意的。
蠕变过程由偏应力状态控制，从数值计算的精度来讲，最大蠕变时间步长可以表示成材料粘性常数和剪切模量的比值：
Forthepowerlaw.....省略
FortheWIPPlaw.....省略
FortheBurger-creepviscoplasticmodel,上面方程应该写成：
tmax=min（ηK/GK，ηM/GM）
上标K和M分别代表Kelvin和Maxwell。
蠕变压缩的时间限制包括系统体积反应，并且估计为粘性和体积模量的比值。
粘性可以表示为σ和体积蠕变压缩速率的比值。
蠕变压缩的最大蠕变时间步如下：
（2-127）
建议利用FLAC3D作蠕变分析开始时所采用的蠕变时间步，比根据上式算得的时间tmax小两到三个数量级。
通过调用SETcreepdtautoon，可以利用自动时间步自动调整（见2.3.3）。
作为一项规则，时间步的最大值（SETcreepmaxdt）不能超过tmax。
参见2.5节例题。
用来计算tmax的应力σ大小，可由蠕变开始之前的初始应力状态决定。
同样，σ作为vonMises不变量，可以用FISH函数计算。
涉及体积变化响应的蠕变分析，其最大时间步长可以表示成材料粘性常数和体积模量的比值，这里粘性常数就是平均应力
和蠕变体应变率
的比值。
一般flac3d推荐使用的初始蠕变时间步长比最大时间步长（由上述公式计算得到的）约小2到3个数量级。
如果使用setcreepdtautoon命令，那么程序将自动调整蠕变的时间步长，这在下一小节2.3.3中介绍，同样应当记住通过命令（setcreepmaxdt）设置的最大蠕变时间步不能超过
。
2.3.3自动调整蠕变时间步长
用户可以设置蠕变时间步为一个常数值，也可以使用setcreepdtautoon命令自动调节。
如果时间步长自动变化，那么当最大不平衡力超过某一阀值时，它就会减小；当最大不平衡力小于某一水平时它就会增大。
系统将该阀值定义为最大不平衡力和平均节点力的比值。
对于即将求解的问题，先只考虑弹性效应，通过观察接近初始平衡状态时的不平衡力就可以大概知道整个问题的不平衡力大小。
在有些算例中，又会尽量避免对时间步长的连续调整，这样的话，在某一次时间步长调整之后，可以定义一个“延迟阶段”（比如100步），在这一“延迟阶段”内不再发生进一步的时间步长调整。
一般来说，为了适应开挖之类的瞬变，时间步长一开始是一个较小值，然后在模拟过程中增大，如果再发生瞬变，最好人工调小时间步长，然后让它自动增大。
要解决问题的典型的不平衡力准则，可以通过观察只有弹性作用的初始阶段接近平衡时的不平衡力来决定。
很多情况下通过逐渐增大或减小时间步可以达到很好的性能。
（例如默认比值lmul=1.01和umul=0.90）.一些情况下，最好避免对时间步进行连续调整，这可能产生“干扰”。
为了达到这个目的，时间步发生改变后应有一个“等待时间”（比如：
100步），让系统暂停，这段时间中时间步不做进一步调整。
通常时间步开始与小的数值来适应短暂的过程比如开挖，然后随模拟进程增加。
如果增加一个短暂过程，则需要手工减小时间步然后在让其自动增加。
命令SETcreep用来设置时间步以及时间步自动调整所需要的参数。
关键词见2.4.1
2.4蠕变模型的指令输入
2.4.1flac3d命令
Configcreep
这个命令必须使用，以便开始蠕变分析。
Historydt时间步长
Crtime蠕变时间
Modelviscous经典粘弹性模型
Printcreep显示蠕变模型的参数信息
Zoneprop显示分配给单元的材料属性
Propertybulk弹性体积模量，K
Shear弹性剪切模量，G
Viscosity动力粘性常数，
Setcreepaget
使用solve求解蠕变问题，t是蠕变时间的限值。
Dtt
Autoon
Autooff
T就是蠕变时间步长，如果不进行赋值，则默认为mindt。
Autoonautooff是自动调整时间步长开关，默认为关；设置为开时，要通过关键字lfob，ufob，lmul，umul和latency来控制时间步长。
Lfobv
不平衡力比率低于v值，则时间步长自动增大。
默认为
Ufobv
不平衡力比率超过v值，则时间步长自动减小。
默认为5.0*
Lmulv
不平衡力比率低于lfob，则时间步长自动乘以v值，lmul必须大于1，默认为1.01
Umulv
不平衡力比率超过ufob，则时间步长自动乘以v值，lmul必须小于1，默认为0.90
Latencyv
延长阶段的时间步数
Maxdtv
最大蠕变时间步长，默认没有限制，但是设置的时候最好不要超过
Mindtv
最小蠕变时间步长，默认为零
On蠕变时间开关，一旦确认蠕变分析（configcreep）则默认为开
Off
Timet
蠕变开始的时间，默认为t
Solveaget
configcreep后，t为蠕变计算的时间限值
FISH中可以用的变量
crdtcreeptimestep
crtimecreeptime
2.4.2property
经典粘弹性（Maxwell介质）—MODELviscous
（1）bulk弹性体积模量,K
（2）shear弹性抗剪模量,G
（3）viscosity动态粘滞度,η
Burger’sModel—MODELburger
（1）bulk弹性体积模量,K
（2）kshear开尔文抗剪模量,GK
（3）kviscosity开尔文粘性系数,ηK
（4）mshear麦斯韦尔剪切模量,GM
（5）mviscosity麦斯韦尔粘性系数,ηM
Burger-Creep粘塑性模型—MODELcvisc
（1）bulk弹性体积模量,K
（2）cohesion内聚力,c
（3）dilation膨胀角,ψ
（4）friction内摩擦角,φ
（5）kshear开尔文抗剪模量,GK
（6）kviscosity开尔文粘性系数,ηK
（7）mshear麦斯韦尔剪切模量,GM
（8）tension极限抗拉强度,σt
（9）mviscosity麦斯韦尔粘性系数,ηM
2.5蠕变的例子－FLAC3D处理二维问题（采用蠕变模型）
new
genzonebricksize8122p000-6p14.20-6p201-6p3005
pause；建立模型
inter1facerangex4.14.3y01z-65；加3个接触面
inter2facerangex04.2y01z-5.9-6.1
inter3facerangex-.1.1y01z5-6
pause；
genzonebricksize30122p04.20-6p1500-6p24.21-6p34.205ratio1.0511
pause；
genzonebricksize12010p00,00p1010p2-2000p3005ratio11.11
pause；
genzonebricksize12201p0000p100-6p2-2000p3010ratio11.11
pause；
genzonebricksize30201p04.20-6p1500-6p24.20-55p34.21-6ratio1.051.11
pause；
genzonebricksize8201p000-6p14.20-6p200-55p301-6ratio11.11
pause；
genzonebricksize20201p000-6p100-55p2-200-6p301-6ratio1.11.11
pause；
groupsoil；定义组
groupexca1rangex-200y01z35
groupexca2rangex-200y01z03
groupmixingpilesrangex04.2z-65
；边界约束
fixxrangex-19.9-20.1
fixxrangex50.149.9
fixy
fixzrangez-55.1-54.9
configcreep；启动蠕变模块
defburcal
bkk=bme/（3*（1-2*b1））
bk1=bke/（2*（1+b1））
bk2=bme/（2*（1+b1））
bvis1=vis1
bvis2=vis2
end
setbme=1.35714
setbke=3.25714
setb1=0.35
setvis1=1.35714
setvis2=19.2857
burcal
modelmohrangegroupmixingpiles；定义本构
modelburgerrangegroupsoilanygroupexca1anygroupexca2any
propbb1kshbkemshbmekvisvis1mvisvis2rangegroupsoilanygroupexca1anygroupexca2any
props1e9b2e9c2e10rangegroupmixingpiles；赋材料属性
inidens=1900rangegroupmixingpiles；定义密度
inidens=1800rangegroupsoilanygroupexca1anygroupexca2any
inter1propfric40kn1e8ks1e8ten0；给接触面赋材料属性
inter2propfric40kn1e8ks1e8ten0
inter3propfric40kn1e8ks1e8ten0
setgrav00-10；重力加速度
inisyy-4.5e4grad000.9e4；初始应力平衡
inisxx-4.5e4grad000.9e4
iniszz-9e4grad001.8e4
pause;初试平衡求解前
solve
pause;初试平衡求解结果
inixdis0ydis0zdis0；初始位移为零
setcreepmindt=1e-2maxdt=1
setcreepon；开启蠕变计算
hisunbal
hisgpxdis0.0.55
hiscrtime
modelnullrangegroupexca1；开挖第一步
solveage6；蠕变计算
pause;开挖第一步求解结果
modelnullrangegroupexca2；开挖第二步
solveage12;开挖第2步求解结果
2.6开挖后围岩随时间变化的例子
modelcvisc（或其它的蠕变本构模型）
proper各种蠕变参数
histid1crtime记录蠕变时间
histid2gpxdisp一点的三维坐标
histid3gpydisp一点的三维坐标
histid4gpzdisp一点的三维坐标
plothist2vs1
plothist3vs1
plothist4vs1
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
。
solveage天数或小时（根据蠕变参数中的粘性系数的单位来统一起来）
save文件名
histwrite234vs1file文件名
遵照上面的步骤，再丰富一下就可以求得开挖后围岩随时间变化的位移曲线。
但必须清楚“开挖后围岩随时间变化”的问题是一个岩体流变（蠕变）的问题，这超出了开挖瞬态（static）计算的范畴。
2.7试样加卸载的粘塑性反应
该例子展示了再无约束压缩试验中轴向应力施加速率对两个粘塑性试样的影响。
第一个试样的粘弹性特征遵循广义开尔文法则，另一个遵循PowerLaw。
以摩尔-库伦破坏准则为屈服特征。
粘塑性特征根同样压力下弹塑性摩尔库伦材料制成的第三个试样作比较。
本部分的单位可以理解为任何一致的单位系统，但只是用来阐述问题，并不具有代表性。
粘弹性和粘塑性试样都采用一个单元表示。
为了代表广义开尔文粘性特征，在例题2.13中没有让麦克斯韦单元体的粘性起作用。
在第一部分中，分1500步向试样两侧施加大小为10e-4（距离/时间）的竖向压缩速度。
时间步设为10e-3。
对这个无约束的压缩试验中，根据摩尔库伦准则判断当轴向应力达到（）时将会发生受剪屈服。
另一方面施加同样轴向应力的试样将会发生初期破坏（incipientfailure）。
弹性关系如下：
σxx=[α1−2α22/（α1+α2）]xx
这里α1=K+4/3G,α2=K−2/3G,xx=−2vt/L,v是施加的速度大小，t是发生初期破坏所用的模拟时间，L是试样的水平长度。
在本次模拟所采用的参数的情况下，摩尔试样将在t=0.762左右发生破坏。
数值解见图2.33。
注意，cvisc体和cpow体在同一应力水平处破坏，但时间上延迟。
这也反映了蠕变的效果。
增加加载速度，在最终变形两不变的情况下重新模拟，两种模型的反应更加相似。
见图2.34。
试验的第二部分，加载速度置0，模型循环500步。
摩尔库伦试样保持屈服，另两种试样随蠕变的发展卸荷。
见图2.35。
通过比较图2.35和图2.36的粘塑性特征可以看出蠕变和塑性流动的相互作用，在最新的图中，速度置零之前允许更多的塑性流动，随后最大蠕变卸荷减小。
试验的第三部分是循环加载。
在这一阶段三个试样在同一应力水平屈服，见图2.37。
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