运用matlab设计滤波器课程设计.docx
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运用matlab设计滤波器课程设计
MATLAB课程设计报告
基于MATLABGUI的“滤波器设计软件”设计
摘要
面对庞杂繁多的原始信号,如何提取所需信号、抑制不需要的信号这就需要使用滤波器。
滤波器的作用主要是选择所需频带的信号内容而抑制不需要的其他频带的信号内容。
数字滤波器因其精度高、可靠性好、灵活性大等优点,在语音信号处理、信号频谱估计、信号去噪、无线通信中的数字变频以及图像处理等工程实际应用中都很广泛。
根据其冲击响应函数的时域特性可将数字滤波器分为IIR（有限长冲击响应）和FIR（无限长冲击响应）。
作为强大的计算软件,MATLAB提供了编写图形用户界面的功能。
所谓图形用户界面,简称为GUI,是由各种图形对象,如图形窗口菜单按钮、文本框等构建的用户界面。
MATALB可以创建图形用户界面GUI（GraphicalUserInterface）,它是用户和计算机之间交流的工具。
MATLAB将所有GUl支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。
而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。
关键词：
MATLABGUIIIR滤波器FIR滤波器
附录
1设计任务
1设计目的
1.巩固所学习过的关于数字信号处理的滤波器的设计
2.学习使用MATLABGUI设计工具应用平面
2设计要求
要求：
“滤波器设计软件”设计
1、要有人机交互界面。
2、滤波器设计的类型、参数均有多个值可供选择。
3、当用户选择（或输入）滤波器的参数时，能够及时显示设计好的滤波器的频谱。
4、该软件可设计FIR或IIR型滤波器至少一种。
2MATLABGUI的简介
MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。
MATALB可以创建图形用户界面GUI（GraphicalUserInterface）,它是用户和计算机之间交流的工具。
MATLAB将所有GUl支持的用户控件都集成在这个
环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。
而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。
3滤波器设计原理
3.1滤波器概述
随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
数字信号处理在通信、语音、图像,自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。
在数字信号处理中,数字滤波器占有极其重要的地位。
现代数字滤波器可以用软件或设计专用的数字处理硬件两种方式来实现,用软件来实现数字滤波器优点是随着滤波器参数的改变,很容易改变滤波器的性能。
根据数字滤波器单脉冲响应的时域特性可将数字滤波器分为两种,即IIR（InfiniteImpulseResponse）无限长脉冲响应数字滤波器和FIR（FiniteImpulseResponse）有限长脉冲响应数字滤波器。
从功能上分类,可分为低通、高通、带通、带阻滤波器。
3.2IIR数字滤波器
3.2.1IIR数字滤波器设计原理
滤波器的设计质上是寻找一个既能物理实现，又能满足给定频率特性指标要求的系统传输函数。
IIR滤波器一般采用递归型的结构，系统的输入与输出服从N阶差分方程：
相应的传输函数为：
设计IIR数字滤波器就是要确定传输函数中的系数
、
或零极点增益
、
、A，使滤波器的频率特性满足给定的性能指标要求。
设计原理主要包括两个方面：
一是根据设计指标，先设计出相应的模拟滤波器再通过脉冲响应不变法或双线性变换法转换成对应的数字滤波器；二是选择一种优准则，如最小均方准则，再在
，先最误差此准则下求出滤波器传输函数的系数。
根据设计理论，在MATLAB环境下设计IIR数字滤波器主要有四种方法：
一是典型设计法；二是完全设计法；三是最优设计法；四是工具设计法。
由于完全设计法程序简单，我们在这里利用完全设计法设计滤波器。
3.2.2IIR滤波器设计思想
IIR滤波器设计思想是：
利用已有的模拟滤波器设计理论，首先根据设计指标设计一个合适的模拟滤波器，然后再通过脉冲响应不变法或双线性变换法，完成从模拟到数字的变换。
常用的模拟滤波器有巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）滤波器、椭圆（Ellipse）滤波器、贝塞尔（Bessel）滤波器等，这些滤波器各有特点，供不同设计要求选用。
滤波器的模拟数字变换，通常是复变函数的映射变换，也必须满足一定的要求
由于数字滤波器传输函数只与频域的相对值有关，故在设计时可先将滤波器设计指标进行归一化处理，设采样频率为Fs，归一化频率的计算公式是：
利用完全设计法设计数字滤波器的步骤：
（1）将设计指标归一化处理。
（2）根据归一化频率，确定最小阶数N和频率参数Wn。
可供选用的阶数选择函数有:
buttord，cheblord，cheb2ord，ellipord等。
（3）运用最小阶数N设计模拟低通滤波器原型。
根据最小阶数直接设计模拟低通滤波器原型，用到的函数有：
butter,chebyl,cheby2,ellip和bessel。
如[B,A]=butter（N,Wn,'type'）设计'type'型巴特沃斯（Butterworth）滤波器filter。
N为滤波器阶数，Wc为截止频率，type决定滤波器类型，type=high，设计高通IIR滤波器，ftype=stop，设计带阻IIR滤波器。
（4）再用freqz函数验证设计结果。
3.2.3IIR滤波器设计编程实现
例如选择设计IIR的Butterworth低通滤波器，其Fs=22050Hz，Fp1=3400Hz，
Fs1=5000Hz,Rp=2dB,Rs=20dB
程序和效果图（图2）如下：
Fs=22050；Fp1=3400；Fs1=5000；Rp=3；Rs=20；%设计指标
wp1=2*Fp1/Fs；ws1=2*Fs1/Fs；%求归一化频率
%确定butterworth的最小阶数N和频率参数Wn
[n,Wn]=buttord（wp1,ws1,Rp,Rs）；
[B,A]=butter（N,Wn）；%确定传递函数的分子、分母系数
[h,f]=freqz（b,a,Nn,Fs_value）;%生成频率响应参数
plot（f,20*log（abs（h）））%画幅频响应图
plot（f,angle（h））;%画相频响应图
%[N,Wn]=buttord（Wp,Ws,Rp,Rs）确定butterworth的N和Wn
%[N,Wn]=cheblord（（Wp,Ws,Rp,Rs）确定Chebyshev滤波器的N和Wn
%[N,Wn]=cheb2ord（Wp,Ws,Rp,Rs）确定Chebyshev2滤波器的N和Wn
%[N,Wn]=ellipord（Wp,Ws,Rp,Rs）确定椭圆（Ellipse）滤波器的N和Wn
%[B,A]=butter（N,Wn,'type'）设计'type'型巴特沃斯（Butterworth）滤波器filter.
%[B,A]=cheby1（N,R,Wn,'type'）设计'type'型切比雪夫Ⅰ滤波器filter.
%[B,A]=cheby2（N,R,Wn,'type'）设计'type'型切比雪夫Ⅱ滤波器filter.
%[B,A]=ellip（N,Rp,Rs,Wn,'type'）设计'type'型椭圆filter.
图2Butterworth低通滤波器
3.3FIR数字滤波器
3.3.1FIR数字滤波器设计原理
根据数字滤波器冲激响应的时域特征,可将数字滤波器分为2种,即无限长冲激响应滤波器（IIRDF）和有限长冲激响应滤波器（FIRDF）。
FIRDF具有突出的优点:
系统总是稳定的、易于实现线性相位、允许设计多通带（或多阻带）滤波器。
因此FIRDF在数字信号处理中得到广泛的应用。
但与IIRDF相比,在满足同样的阻带衰减的情况下需要较高的阶数。
滤波器阶数越高将占用更多的DSP运算时间。
因此,对FIRDF的设计目标是在满足指标要求的情况下尽量减少滤波器的阶数。
数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法,将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列,并在转化过程中,使信号按预定的形式变化。
FIRDF的冲激响应h（k）是有限长的M阶FIRDF系统函数可表示为
滤波器的输出
它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题,设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。
若要逼近的理想滤波器的频率响应为常用的有巴特沃思滤波器、切比雪夫型滤波器、椭圆滤波器和巴塞尔滤波器。
3.3.2FIR滤波器设计思想
在这里我们利用窗函数法设计FIR滤波器。
窗函数法的基本想法是选取某一种合适的理想频率选择性滤波器（这种滤波器总是有一个非因果，无限长的脉冲响应）,然后将它的脉冲响应截断（或加窗）以得到一个线形相位和因果的FIR滤波器。
因此,这种方法的重点在于选择某种恰当的窗函数和一种合适的理想滤波器。
窗函数法又称傅立叶级数法,一般是先给定所要求的滤波器的频率响应Hd（ejw）,要求设计一个FIR滤波器的频率响应H（ejw）来逼近Hd（ejw）.设计是在时域进行的,首先由傅立叶变换导出hd（n）,因此hd（n）一定是无限长的序列,而h（n）是有限长的,即要用有限长的h（n）来逼近无限长的hd（n）,最有效的方法是截断hd（n）,或者说用一个有限长的窗口函数w（n）来截取hd（n）,即:
h（n）=hd（n）w（n）,因而窗函数的形状及长度的选择就很关键了.在MATLAB中常用的窗函数有矩形窗,Hanning窗,Hamming窗,Blackman窗,Kaiser窗等,这些窗函数各有优缺点,各有利弊,默认值是Hamming窗。
利用完全设计法设计数字滤波器的步骤：
（1）将设计指标归一化处理。
（2）根据归一化频率，选择函数buttord确定最小阶数N和频率参数Wn。
（3）确定窗口值。
Windows指定窗函数类型，默认为Hamming窗；可选Hanning、Hamming、Blackman、triangle、bartlett等窗，每种窗都可以由Matlab的相应函数生成。
（4）确定传递函数的分母系数。
函数fir1的调用格式为B=fir1（n,Wn,'ftype',Windows），同时选择在此函数中选择要设计的滤波器的类型。
其中，n为滤波器阶数，Wc为截止频率ftype决定滤波器类型，ftype=high，设计高通FIR滤波器，ftype=stop，设计带阻FIR滤波器。
（5）再用freqz函数验证设计结果。
3.3.3FIR滤波器设计编程实现
例如选择设计FIR的Blackman窗的低通滤波器，其Fs=22050Hz，Fp1=3400Hz，Fs1=5000Hz,Rp=2dB,Rs=20dB
程序和效果图（图3）如下：
Fs=22050；Fp1=3400；Fs1=5000；Rp=3；Rs=20；n=75;%设计指标
wp1=2*Fp1/Fs；ws1=2*Fs1/Fs；%求归一化频率
%确定的最小阶数N和频率参数Wn
[n,Wn]=buttord（wp1,ws1,Rp,Rs）；
[b,a]=butter（N,Wn）；%确定传递函数的分子、分母系数
w=blackman（n+1）;%确定窗口值
%w=boxcar（n+1）;
%w=bartlett（n+1）;
%w=triang（n+1）;
%w=hanning（n+1）;
%w=hamming（n+1）;
b=fir1（n,wn,w）;%确定传递函数的分母系数
[h,f]=freqz（b,1）;%生成频率响应参数
plot（f,20*log（abs（h）））%画幅频响应图
plot（f,angle（h））;%画相频响应图
图3Blackman窗低通滤波器
4基于MatlabGUI的数字滤波器设计思路及实现
4.1GUI界面设计概述
GUI设计面板是GUI设计工具应用的平面，面板上部提供了菜单和常用工具按钮，左边提供了多种如命令按钮、单选按钮、可编辑文本框、静态文本框、弹出式菜单等。
进行设计时,首先单击面板左边所需的控件,然后在右边的图形界面编辑区中再次单击某一恰当位置,这时将在该位上为图形界面添加相应的控件。
一个图形界面的完成,除了设计其外观外,还有相当的一部分是通过属性的设来完成的。
因此在设置这些属性时,要注意下面几个常用又很重要的属性设置：
1、控件风格和外观
（1）BackgroundColor：
设置控件背景颜色，使用[RGB]或颜色定义。
（2）CData：
在控件上显示的真彩色图像，使用矩阵表示。
（3）ForegroundColor：
文本颜色。
（4）String属性：
控件上的文本，以及列表框和弹出菜单的选项。
（5）Visible：
控件是否可见。
2、对象的常规信息
（1）Enable属性：
表示此控件的使能状态，设置为on”，表示可选，为“off”时则表示不可选。
（2）Style：
控件对象类型。
（3）Tag：
控件表示（用户定义）。
（4）TooltipString属性：
提示信息显示。
当鼠标指针位于此控件上时，显示提示信息。
（5）UserData：
用户指定数据。
（6）Position：
控件对象的尺寸和位置。
（7）Units：
设置控件的位置及大小的单位
（8）有关字体的属性，如FontAngle，FontName等。
3、控件回调函数的执行
（1）BusyAction：
处理回调函数的中断。
有两种选项：
即Cancel：
取消中断事件，queue：
排队（默认设置）。
（2）ButtonDownFcn属性：
按钮按下时的处理函数。
（3）CallBack属性：
是连接程序界面整个程序系统的实质性功能的纽带。
该属性值应该为一个可以直接求值的字符串，在该对象被选中和改变时，系统将自动地对字符串进行求值。
（4）CreateFcn：
在对象产生过程中执行的回调函数。
（5）DeleteFcn：
删除对象过程中执行的回调函数。
（6）Interruptible属性：
指定当前的回调函数在执行时是否允许中断，去执行其他的函数。
4、控件当前状态信息
（1）ListboxTop：
在列表框中显示的最顶层的字符串的索引。
（2）Max：
最大值。
（3）Min：
最小值。
（4）Value：
控件的当前值。
应用MATLAB制作这样一个过程是非常方便的,我们可以通过GUI操作来看到。
该环境下要设计一个界面友好的仿真软件，一般应完成以下两个步骤：
（1）GUI界面设计。
主要是通过不同的文本框、按钮等许多工具的使用，设计出一个图形用户界面。
要清楚这个图形界面的功能是什么，即在图形界面上的操作会引发什么样的结果。
（2）回调函数的设计。
用户应根据设计好的图形界面的功能，针对各个不同的图形对象来编写出能够实现该功能的函数代码，确保这个图形界面能够完成所预定的功能。
4.2“滤波器设计软件”设计所实现任务
“滤波器设计软件”设计所实现任务如下：
1、能够实现人机交互
2、在下拉DigitalFilter菜单里选择IIR和FIR滤波器设计
3、当选择IIR滤波器时，能够选择巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫Ⅰ（ChebyshevⅠ）滤波器、切比雪夫Ⅱ（ChebyshevⅡ）滤波器、椭圆（Ellipse）滤波器
4、当选择FIR滤波器是，能够选择Boxar、Bartlett、Blackman、Hanning、Hamming、Kaiser窗口设计滤波器
5、在下拉菜单FilterType中选择滤波器类型，能够选择Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop四种类型
6、在下拉菜单DisplayType中选择图形显示类型，能够选择Linear、Logarithmic两种类型
7、在设计滤波器阶数时，可选择自定义阶数和利用最小阶数设计滤波器，并显示最小阶数
8、在参数输入中，可输入抽样频率Fs、滤波器通带临界频率（Fp1、Fp2）、滤波器阻带临界频率（Fst1、Fst2）、通带内的最大衰减Rp、通带内的最小衰减Rs
9、设计的滤波器的幅频响应和幅频响应显示在界面中
MATLAB中的属性控制非常多,要设置哪些对象的属性,哪些可以不设置,都需针对具体问题具体分析解决。
接下来再通过控件布置编辑器来设置控件的对齐方式及间距等,以完善界面功能。
按要求设计好的“滤波器设计软件”主面板见图4,共包括5个区域：
（1）图形区：
用于显示各模块的仿真曲线
（2）参数设区：
由个静态文本框和个编辑框以及类型选择按纽组成,实时的进行系统参数的设定和滤波器原型的选定
（3）对象模型区：
由下拉菜单选定数字滤波器类型,当用户的输人参数发生变化时,可通过单击响应的“Run”按钮,实现设计结果的实时刷新与显示
（4）数据显示区：
对应于图形显示结果,实时显示滤波器阶次和分子分母多项式系数。
图4“滤波器设计软件”主面板
4.3基于MatlabGUI的数字滤波器设计实现
4.3.1“滤波器设计软件”GUI界面设计
在matlab命令行窗口中输入guide或点击matlab界面上面的菜单中的
图标，打开gui设计的图形界面如图5。
然后拖入所要的图形控件，按需要修改外观和空间属性，直至满足要求，如图6。
设置属性点击guide界面上方的Run按钮，会生成一个fig文件，一个m文件，其中fig文件就是界面的图形，m文件是界面的回调函数，在m文件里每个控件的回调函数都已经自动生成，控件要做的工作就是在文件框架下定义某些特殊要求的状态并补充完整回调函数场,使单击控件时激活回调程序完成一定的功能。
图5GUI设计的图形界面图6“滤波器设计软件”GUI界面设计
4.3.2“滤波器设计软件”回调函数编写
设计总框图如图7所示
图7设计总框图
1、DigitalFilter下拉菜单
在下拉DigitalFilter菜单里选择IIR和FIR滤波器设计
选择IIR或者FIR屏蔽相应的选项，当选择IIR选项时，使FIR的Windows的选择窗口不能使用，程序和效果图（图8、图9）如下：
functionDigitalFilter_Callback（hObject,eventdata,handles）
%读取此时选择的滤波器选择，“IIR、FIR”
DigitalFilter_value=get（handles.DigitalFilter,'Value'）;
%当选择了IIR时，使窗口选项屏蔽
if（DigitalFilter_value==1）
set（handles.FilterDesign,'enable','on'）;
set（handles.Windows,'enable','off'）
%当选择了FIR时，使IIR的滤波器（Butterworth、ChebyshevⅠ等）选项屏蔽
else
set（handles.FilterDesign,'enable','off'）;
set（handles.Windows,'enable','on'）end
图8IIR滤波器选择图9FIR滤波器选择
2、FilterType下拉菜单
在下拉菜单FilterType中选择滤波器类型
选择低通或者高通滤波器时，隐藏相应的带通和带阻的第二个临界频率，使其频率参数不能输入，程序和效果图（图10、图11）如下：
functionFilterType_Callback（hObject,eventdata,handles）
%读取此时设计的滤波器的类型，“Lowpass、Highpass、Bandpass、Bandstop”
FilterType_value=get（handles.FilterType,'Value'）;
%当选择Lowpass或者Highpass，屏蔽相应的临界频率的显示
if（（FilterType_value==1）||（FilterType_value==2））
set（handles.Fp2,'visible','off'）;set（handles.Fs2,'visible','off'）;
set（handles.text17,'visible','off'）;set（handles.text19,'visible','off'）;
set（handles.text6,'visible','off'）;set（handles.text10,'visible','off'）;
else
%当选择Bandpass或者Bandstop，使相应的临界频率的显示，使参数能够输入
if（（FilterType_value==3）||（FilterType_value==4））
set（handles.Fp2,'visible','on'）;set（handles.Fs2,'visible','on'）;
set（handles.text17,'visible','on'）;set（handles.text19,'visible','on'）;
set（handles.text6,'visible'
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