四下数学期末复习资料.docx

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四下数学期末复习资料

四则运算

知识点：

1.加、减法各部分间关系（背诵）：

减法是加法的逆运算。

和=加数+加数加数=和-另一个加数

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数

2.乘、除法各部分间关系（背诵）：

除法是乘法的逆运算。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数

3.0的运算（默写）

（1）“0”不能做除数；   字母表示：

a÷0错误

（2）一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a 

（3）一个数减去0还得原数；  字母表示：

a－0=a

（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

4.四则运算（背诵）

（1）加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

（2）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（3）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（4）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（5）算式中有小括号又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

练习

（一）

一、填空。

1、一个数和0相乘，得（）。

一个数和1相乘得（）。

2、被减数等于减数，差是（）。

0除以任何非零的数都得（）。

3、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。

4、加法、减法、乘法和除法统称（）。

5、（90－21×2）÷12，计算时要先算（）。

小括号里面有减法和乘法，要先算（）。

6、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。

7、南栅小学五年级同学植树45棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，四年级同学植树（）棵。

8、根据下面的算式列出综合算式。

（1）221×3=663

（2）217＋123=340

208÷16=13340÷17=20

663＋13=676500－20=480

综合算式综合算式

9、根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。

25+32=57

762-159=603

10、根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。

28×45=1260

448÷8=56

二、计算。

1、直接写出得数（8分）

100×10=90×8=120×5=440÷40=

480÷8=25×4=354－99=150×60=

28÷7×5=48＋32－24=64÷8－8=24＋16×6=

48＋52÷4=100－5×4=（57－27）÷3=80－80÷4=

2、计算并验算。

64×60=306×35=783＋1.17＝8-1.85＝

3、计算下面各题。

（16分）

950＋560÷14×28（70+80）÷（68-18）

［（216－25×8）＋198］×10（160×40－3800）÷65

4、列综合算式，再计算。

800加600除以25乘4的积，得多少？

50减去24加26的和除以25的商，差是多少？

三、解决问题。

（25分）

（1）学校三、四年级都有6个班，三年级平均每班48人，四年级平均每班42人。

三、四年级共有多少人？

（2）庆六一活动，幼儿园买回400份奖品，分给8个班后，还剩下40份。

平均每班分得奖品多少份？

（3）王师傅和徒弟小李共同加工一批零件，在8小时中，王师傅加工了560个，小李加工了480个，王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件？

四、专项练习。

1、有50名同学去划船，大船每条可以坐6人，租金是30元；小船每条可以坐4人，租金是25元。

怎样租船最划算？

2、大客车限乘30人，租金是50元；小客车限乘20人，租金是35元，两名老师带78名学生租车旅游，怎样租车最省钱？

3、四

（2）班的两名老师带领40名同学到公园去划船，大船每条可以坐6人，租金是35元；小船每条可以坐4人，租金是20元。

怎样租船最省钱？

4、旅行社推出“风景区一日游”的两种方案：

A：

成人每人150元；儿童每人60元，B：

团体5人以上（包括5人）每人100元。

（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？

（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？

5、动物园推出“一日游”的活动价两种方案：

A：

成人每人150元；儿童每人60元，

B：

团体5人以上（包括5人）每人100元。

现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？

简便运算

运算定律（默写）：

1、加法交换律：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、乘法交换律：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

5、乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×（b＋c）＝a×b＋a×c

拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c 或 a×（b－c）＝a×b－a×c

6、减法的性质：

a－b－c＝a－（b＋c）=a－c－b

7、除法的性质：

a÷b÷c＝a÷（b×c）=a÷c÷b

8、记住两组好搭档：

4×25=1008×125=1000

9、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

练习

（二）

1.简便运算

50+98+50488+40+6025×56×499×125×8

65+28+35+72684-184-238-6225×125×4×825×（40+4）

48×9+42×939×25-25×196400÷4÷2576×5×6

99×26+2699×26101×2645×102

87×101-8787×10125×32125×88

528—65—35528—89—128528—（150+128）

256—58+44989-186-14418+143-43427-89+73

576-（76+59）576-（176-59）558+232-158+168

125×32×253200÷25÷41200÷（12÷4）

3500÷25÷43500÷25×41200÷（12×4）

37×96+37×3+3720.14+13.3-9.14+16.76.2+5.18+3.8

16.35-（6.35+7.2）4.63-1.25+15.37-8.7512.59-9.91-0.09

14.7-9.97.5-（7.5-2.48）15.35+9.2-5.35

78×4.5+4.5×225.6×99+5.6

小数的意义和性质

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2、每相邻两个计数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

6、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

7、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位（看十分位）

（2）保留一位小数，表示精确到十分位（看百分位）

（3）保留两位小数，表示精确到百分位（看千分位）

（4）改写成“万”作单位的数就是在万位的右下角点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是在亿位的右下角点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

8、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；……

9、生活中常用的单位：

质量单位：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度单位：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

      1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积单位：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

       1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币单位：

1元=10角       1角=10分        1元=100分

高级单位化低级单位乘进率；低级单位化高级单位除以进率。

练习（三）

1、小数点左边第二位是（）位，它的计数单位是（），第四位是（）位，它的计数单位是（）。

小数点右边第一位是（）位，它的计数单位是（），第三位的计数单位是（）。

2、由8个百、5个一和6个十分之一组成的数是（），读作：

（），保留到整数是（）。

3、8.02的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

0.256的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

4、大于8而小于9的一位小数有（）个。

5、把168000改写成用“万”作单位的数是（）；省略万位后面的尾数是（）；把995000000元改写成以“亿元”为单位的数是（），保留一位小数是（）。

6、在□里可以填哪些数？

647厘米>6.□6米5.□9平方分米<5.9平方分米

7、一个三位小数的近似数是7.68，这个数最大可能是（），最小可能是（）。

8、几个同学在一次短跑比赛中的成绩如下：

小明8.40秒，小军8.37秒，小东8.04秒，小强8.34秒，请把他们的成绩按名次高低排列起来。

9、在下面的括号里填上与小数最接近的整数。

（）<2.4<（）（）>8.32>（）

（）<4.01<（）（）>12.64>（）

10、4.26扩大（　　　）倍是4260。

22.9缩小到原数的（　　　），才能得到0.229。

把（　　）扩大到原数的10倍是0.5，把（　　　）缩小100倍是2.32。

800的小数点向左移动三位后，结果比原来减少了（）。

11、填一填：

13厘米=（）米（）平方千米=24公顷

（）厘米=0.43米0.27千克=（）克

4米17厘米=（）米　　　3千克165克=（）千克

0.8平方分米=（）平方厘米435克=（）千克

1.3千克=（）千克（）克（）米=2米3分米

4.6米=（）米（）分米4.08吨=（）吨（）千克

二、判断题。

1、0.5和0.50的大小相等，计数单位也相同。

（）

2、一个小数的位数越多就越大。

（）。

3、小数都比整数小。

（）

4、小红的身高是1.35分米。

（）

5、0.14读作：

零点十四　　　　　　　　　　（　　）

6、600去掉末尾的两个0后，原数大小不变。

（）

三、选择题。

1、下面各数中，与6最接近的数是（）。

A、6.1B、5.99C、6.02

2、0.3的计数单位是0.30计数单位的（）倍。

A、1B、10C、100

四、用小数计算。

5元6角2分+3元零9分1吨30千克+980千克4米35厘米+5米70厘米

10千克-4千克800克4千米800米-3千米50米6千米-2千米860米

五、解决问题。

1、100千克海水里含盐3千克，每千克海水里含盐多少千克？

1000千克海水里含盐多少千克？

2、一支钢笔的价钱是9.00元，是一支铅笔价钱的10倍，一个计算器的价钱是一支铅笔的100倍。

这支铅笔的价钱是多少元？

这个计算器的价钱是多少元？

3、每一千克小麦可磨面粉0．85千克，1吨小麦可以磨面粉多少千克？

4、用100kg大豆可以榨出13千克豆油，1t大豆可以榨出多少千克豆油？

三角形

1、由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

（三角形只有3条高。

）

3、三角形具有稳定性。

（四边形具有不稳定性，易变形。

）

4、边的特性：

三角形任意两边之和大于第三边。

（三角形任意两边之差小于第三边。

）

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

（特征：

两腰相等，两底角相等。

）

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

（特征：

三边相等，三个角相等，都是60°。

）

11、三角形的分类：

（1）按角分（3类）：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（2）按边分（2类）：

不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。

）

12、三角形的内角和是180°。

四边形的内角和是360°。

多边形的内角和=180°×（边数-2）（方法：

把多边形分割成三角形。

）

13、图形的拼组：

（1）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

（3）用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。

14、高的画法（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）：

练习（四）

一、填空

1、三角形按角来分可以分成（　　　　）、（　　　　）、（　　　　　）；如果按边来边分可以分为（　　　　）、（　　　　）。

2、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性。

3、每个三角形中至少有（　　）个锐角；最多有（　　）个直角或钝角。

4、等边三角形的三条边都（　　　），三个角都是（　　　）。

5、每个三角形都有（　　）条高。

三角形的内角和都是（　　　）。

6、三角形任意两边之和（　　　）第三边。

7、等腰三角形的两腰（　　　），（　　　）也相等。

8、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（　　　），这个三角形又叫（　　　　）。

9、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（　　　）。

10、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是（　　　）三角形。

11、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）°

12、有一个角是60度的等腰三角形，一定是（）三角形。

13、七边形的内角和是（）。

二、画出下面三角形底边上的高。

底

底

底

底

三、解决问题。

1、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55°，求另一个锐角是多少度？

2、已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度？

3、已知一个等腰三角形的一个底角是35°，求其他两个角的度数？

4、已知等腰三角形的周长是62厘米，若一条腰长是22厘米，求它底边的长度。

5、已知正三角形（等边三角形）的周长为33厘米，求每边的长？

6、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面六边形的内角和吗？

7、一个等腰三角形，它的一个角是40°，那么这个等腰三角形的顶角可能是多少度？

8、一根铁丝可围成边长6分米的正方形，如果改围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少分米？

等边三角形的每个角都是多少度？

9、如果三角形的两条边分别是6厘米和9厘米，那么第三条边可能是多少厘米？

（取整数值）

图形的运动

图形的运动

（二）

1、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形的特点，对称轴两侧的图形能够完全重合。

4、长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴。

（平行四边形、普通梯形、普通三角形不是轴对称图形。

）

5、平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

平移的特点：

方向不变，距离相等。

6、平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变。

7、利用平移来填补图形，求出特殊图形的面积。

练习（五）

1．分别画出将□向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。

2、这个图形的面积是多少？

3、王叔叔家有一块花圃（如右图），这块花圃的面积有多少平方米？

平均数与条形统计图

平均数与条形统计图：

1、求平均数的方法：

（1）移多补少，

（2）先合并再平分。

2、平均数=总数量÷总份数

3、在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合理。

4、复式统计图是把两个单式条形统计图合并起来，不仅有单式条形统计图的特点与作用，还更容易对数据进行对比分析。

5、绘制复式统计图的方法：

（1）根据统计表整理数据，

（2）用不同颜色的图例表示不同的人或事物，

（3）确定横轴、纵轴代表的意义，

（4）根据数据确定直条的单位长度，

（5）按照数据大小画出长短不同、宽窄一致的直条，并注明数量。

1、

2、

3、

4、

鸡兔同笼

1、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆，这些车一共有108个轮子。

求汽车和摩托车各有多少辆？

2、一次数学竞赛共有20道题。

做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，刘冬考了52分，你知道刘冬做对了几道题？

3、篮球比赛中，3分线以外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。

在一次篮球比赛中，某球星共投了16个球，进了9个球，共得21分。

在这次比赛中，这个球星投中了几个2分球？

（他没有被罚球）