新人教版九年级数学上册《随机事件一》导学案.docx
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新人教版九年级数学上册《随机事件一》导学案
新人教版九年级数学上册《随机事件
（一）》导学案
学习目标
1、了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
2、经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
3、通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。
学习重点:
1.随机事件的特点
学习难点:
判断现实生活中哪些事件是随机事件。
教学流程
【导课】
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：
1、抽到的序号有几种可能的结果？
2、抽到的序号是0，可能吗？
3、抽到的序号小于6，可能吗？
4、抽到的序号是1，可能吗？
5、你能列举与问题4相似的事件吗？
【阅读质疑自主探究】
（二）自主探究
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
1、可能出现哪些点数？
2、出现的点数是7，可能吗？
213、出现的点数大于0，可能吗？
4、出现的点数是4，可能吗？
（三）、归纳总结：
1．必然事件是指
上述两个实验中哪些是必然事件：
2、不可能事件是指：
上述两个实验中哪些是不可能事件：
必然事件与不可能事件统称为：
3、怎样的事件称为随机事件呢？
举例说明：
（四）自我尝试：
指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？
1.通常加热到100°C时，水沸腾；
2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；
3.掷一次骰子，向上的一面是6点；
4.度量三角形的内角和，结果是360°；
5.经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
6.某射击运动员射击一次，命中靶心；
7.太阳东升西落；
8.人离开水可以正常生活100天；
9.正月十五雪打灯；
10.宇宙飞船的速度比飞机快.
【多元互动合作探究】
1．20张卡片上分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?
2．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?
取到哪种产品的可能性最小?
为什么?
3.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
4.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：
7。
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
【训练检测目标探究】
练习
（一）指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
（3）打靶命中靶心；（
4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
练习
（二）下列问题哪些是必然事件（）哪些是不可能事件（）哪些是随机事件（）（填序号即可）
①在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；
②某人的体温是40℃；
③掷一枚硬币，出现正面向上；
④导体通电后发热；
⑤没有水分，种子发芽；
练习（三）下列问题哪些是必然事件哪些是不可能事件（）哪些是随机事件（）?
（填序号即可）
①如果a>b，那么a－b>0；
②a2+b2=－1（其中a,b都是实数）；
③一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；
④2010年2月有29天；
⑤相等的圆心角所对的弧相等。
【迁移应用拓展探究】
1．下列事件是必然事件的是（）
（A）打开电视机，正在转播足球比赛
（B）小麦的亩产量一定为1000公斤
（C）在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球
（D）农历十五的晚上一定能看到圆月
2、下列说法正确的是（）
A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件
B．如果一件事发生的机会达99.999%，那么它就是必然事件
C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件
D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件
3、下列事件中，随机事件是（）
A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等
C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃A
D.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10
4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是（）
（A）点数之和为12（B）点数之和小于3
（C）点数之和大于4且小于8（D）点数之和为13
5．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是（）
（A）抽出一张红心（B）抽出一张红色老K
（C）抽出一张梅花J（D）抽出一张不是Q的牌
6.下列事件：
（1）袋中有5个红球，能摸到红球
（2）袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球
（3）袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球
（4）袋中有5个白球，能摸到红球
（3）打靶命中靶心；
（4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（8）抛出的篮球会下落。
是必然事件，是随机事件，是不可能事件。
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间：
累计课时：
第二十五章概率初步
25.1.1随机事件
（2）
学习目标
1、随机事件发生可能性的大小
2、经历“猜测——试验并收集数据——分析试验结果”的活动过程，体会随机事件发生的可能性的大小
3、由简单的生活实践，感受理论和实践的联系，体会数学来源于生活，又指导生活实践
学习重点:
1.随机事件可能性的大小；
学习难点:
1.由实践操作方法确定随机事件发生的可能性的大小
教学流程
【导课】
（一）复习巩固
1．必然事件是指
写出两个是必然事件：
2、不可能事件是指：
写出两个是不可能事件：
必然事件与不可能事件统称为：
3、怎样的事件称为随机事件呢？
举例说明：
【阅读质疑自主探究】
1、袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
2、有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，要使摸出白球和黄球的可能性一样大,你有办法吗?
3、上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件.一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性，你们的试验结果能说明这种规律吗？
（三）、归纳总结：
现实世界中存在有事件、事件和事件。
事件也称偶然性事件，随机事件发生的是有的，不同的随机事件发生的可能不同。
【多元互动合作探究】
1、能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
2.你能列举一些生活中的随机事件的例子吗？
你能列举一些在同样条件下重复进行试验时，不可能发生或必然发生的事件吗？
1、本节学习的数学知识是随机事件发生的；
2、本节学习的数学方法是实践操作和合理想象。
3、请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性：
⑴买10注数字型彩票，获得特等奖；
⑵袋中有20个球，1个白球，19个红球，任取一球摸到白球；
⑶掷一枚均匀骰子，4点朝上；
⑷100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件刚好是正品；
⑸早晨太阳从东方升起；
⑹小刚跳高，能跳6米高。
【训练检测目标探究】
1、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：
7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
2、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
4.一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
5.袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？
怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
【迁移应用拓展探究】
1．下列事件中是随机事件有
（1）在标准大气压下水在0℃时开始结成冰；
（2）掷一枚六个面分别标有l～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上；
（3）从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；
（4）打开电视机，正在转播足球比赛；
（5）小麦的亩产量为1000公斤．
2．下列说法：
（1）不可能发生和必然发生的都是确定的；
（2）可能性很大的事情是必然发生的；（3）不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；（4）冬天里武汉一定会下雪．其中，正确的个数为（）．
A.1个B.2个C.3个D.4个
3、下列事件中，是随机事件的有______________．
（1）如果a，b都是实数，那么a·b=b·a
（2）打开电视机，正在播少儿节目
（3）校对印刷厂送来的清样，每一万字中有错、漏字10个
（4）掷一枚骰子，“点数不超过5”
4、说明下列日记中有标记的句子是什么事件？
2010年10月17日晴
早上，我迟到了。
于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。
我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。
我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。
中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到100米高。
看完比赛后，我又回到学校上学。
下午放学后，我开始写作业。
今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。
5、从100张分别写有1——100的数字卡片中，随意抽取一张，抽到的5的倍数与抽到是6的倍数的可能性一样大吗？
为什么？
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间：
累计课时：
第二十五章概率初步
25.1.2概率
学习目标
1、从概率的稳定性的角度了解概率的意义
2、经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。
3、经历试验、整理、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方式所震撼。
学习重点:
1.概率意义的理解
学习难点:
1.对随机现象的统计规律性的深刻认识
教学流程
【导课】
1、
必然事件：
不可能事件：
随机事件：
2、下列事件中，那些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？
、一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面上会摔碎；
、明天太阳从西方升起；
、掷一枚硬币，正面朝上；
、某人买彩票，连续两次中头奖；
、今天天气不好，飞机会晚些到达。
【阅读质疑自主探究】
自主探究
1、思考：
在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?
能否用数值进行刻画呢?
实验一：
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（）种可能，即（），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：
每个号码抽到的可能性是否相等（），都是（）。
实验二：
掷一个骰子，向上一面的点数有（）种可能，即（），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：
每种结果的可能性（）都是（）。
总结：
一般地对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的，称为
机事件A发生的概率，记作_________。
观察与思考：
以上两个试验有两个共同特点：
（1）_______________________________________________________________________
（2）_______________________________________________________________________
（三）、归纳总结：
1、概率：
2、随机事件概率的大小：
⑴、当Ａ是必然发生的事件时，P（A）=_______.
⑵、当Ａ是不可能发生的事件时，P（A）=_______.
⑶、当A是随机事件时，______P（A）__________.
自我尝试：
投币实验：
每组中有一名同学投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验。
在抛掷过程中采取同一种方式：
都向正上方抛，下落时用手把它接住，这样可以保证在同一条件下进行试验。
每组掷币50次，要以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，将数据填入下表中：
投掷次数n50
“正面向上”的频数m
“正面向上”的频率m/n
思考：
频率与概率有什么区别与联系?
【多元互动合作探究】
1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。
从中任抽一件是次品的概率为（）.
A.0.05B.0.5C.0.95D.95
2、下列说法中正确的是（）.
A.抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率不能确定；
B、抛一枚均匀的硬币，出现正面的概率比较大；
C、抛一枚均匀的硬币，出现反面的概率比较大；
D、抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率相等。
3、从不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，若袋中红球有3个，则袋中共有球（）.
A、5个B、8个C、10个D、15个
4、柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是（）.A、
；B、
；C、
;D、
。
5、某储蓄卡的密码是一组四位数字，每一位上的数字可以在0-9这10个数字中选取。
某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地输入密码的最后一位数字，正好输对密码的概率是多少？
【训练检测目标探究】
1、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A.
;B、
；C、1；D、
。
2、从只装有4个红2、从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是
，摸到红球的概率是
，则（）。
A.
;B、
；C、
；D、
。
3、袋里有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是
。
求：
、袋中黄球的个数；
【迁移应用拓展探究】
4、2011年8月，某书店各类图书的销售情况如下图：
某书店2011年8月各类图书销售情况统计图
（1）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？
（2）这个月总共销售了多少图书？
（3）数学书占了总销售量的百分之多少？
（4）四种类型的书籍中哪一种所占的百分比最大？
哪一种最小呢？
5、小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．当两枚骰子的点数之和为奇数，小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间：
累计课时：
第二十五章概率初步
25.2．1用列举法求概率
学习目标
1、掌握用列表法求事件的概率.
2、通过对“应用一般的列举法求概率”的探究，体会获得事件发生的概率的方法，培养分析、判断的能力
学习重点:
1.用列举法求事件的概率
学习难点:
1.选择恰当的方法分析事件的概率
教学流程
【导课】
1、投掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
（1）点数为2;
（2）点数为奇数;
（3）点数大于2小于5.
2、文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,下列说法表述正确的是（）
A.P（取到铅笔）=
B.P（取到圆珠笔）=
C.P（取到圆珠笔）=
D.P（取到钢笔）=1
【阅读质疑自主探究】
1、一项广告称:
本次抽奖活动的中奖率为20%,其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广告后细想,20%=1/5,那么我抽5张就会有一张中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王的想法有何看法?
2、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如下图所示,并规定:
顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘
的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在铅笔
的次数m
68
111
136
345
564
铅笔
701
落在铅笔
的次数m/n
（1）请填表;
（2）假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率是多少?
（3）该转盘中,表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?
（精确到1度）
【多元互动合作探究】
有一只小狗在如下图所示的地板上随意地走动,若小狗最后停留在某一个方砖内部,这只小狗最终停在黑色方砖上的概率是多少?
【训练检测目标探究】
1、投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是
2、一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为
3、设计一个两人参加的游戏,使游戏双方公平;
4、设计一个两人参加的游戏,使一方获胜的概率为1/4,另一方获胜的概率为3/4.
【迁移应用拓展探究】
一）填空题
1.从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是_____.
2.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性_____.
3.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中_____的可能性较小.www.xkb1.com
4.3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，则取到_____票的可能性较大.
5.在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是_____.
6.在线段AB上任三点x1、x2、x3，则x2位于x1与x3之间的可能性_____（填写“大于”、“小于”或“等于”）x2位于两端的可能性.
二）选择题
7.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，从中任取一个球，得到白球，这个事件是（）
A.必然事件B.随机事件
C.不可能事件D.不能确定
8.有5个人站成一排，“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性（）
A.相等B.不相等
C.有时相等，有时不等D.不能确定
9.从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性（）
A.相等B.不相等
C.有时相等，有时不等D.无法确定
10.某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是（）
A.男生当选与女生当选的可能性相等
B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性
D.无法确定
11.8个足球队中有2个强队，现将这8个队任意分成两组，每组4个队进行比赛，对两个强队是否在同一组的可能性大小叙述正确的是（）
A.两个强队在同一组与不在同一组的可能性大小相同
B.在同一组的可能性较大
C.不在同一组的可能性较大
D.无法确定
布置作业
板书设计
教后反思
授课时间：
累计课时：
第二十五章概率初步
25.2.2列表法求概率
学习目标
1、在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法计算简单事件发生的概率，并阐述理由；
2、经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。
学习重点:
1.用列表法求概率
学习难点:
1.何时用列表法的判断
教学流程
【导课】
1、计算概率的两个前提条件是：
一次试验中，可能出现的结果多个；
各种结果发生的可能性.
2、如何计算概率？
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为
【阅读质疑自主探究】
1、掷一颗普通的正方形骰子，求：
（1）“点数为1”的概率；
（2）“点数为1或3”的概率；
（3）“点数为偶数”的概率；
（4）“点数大于2”的概率.
2、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2．
分析：
列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？
用列表法解决上题
第1个
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
【多元互动合作探究】
1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。
2、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？
【训练检测目标探究】
1、用数字1,2，3,4，5组成五位数，求其中恰有4个相同的数字的概率。
2、把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球不限），计算：
（1）无空盒的概率；
（2）恰有一个空盒的概率。
【迁移应用拓展
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