西师版四年级下期数学复习综合资料.docx

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西师版四年级下期数学复习综合资料

西师版2012年春四年级下期数学复习资料 

老师整理后打印下来，希望同学们认真记一记！

愿孩子们通过认真复习，把这期已学内容掌握牢，不留任何遗憾！

成功完成本期学习，期末取得优异成绩！

做自己命运的主宰！

把成功紧紧攥在自己手中！

孩子们——加油！

第一单元：

四则混合运算

复习目标：

熟练掌握四则混合运算顺序，能根据运算法则进行正确计算。

复习重点：

正确把握运算顺序

复习过程：

（一）复习四则混合运算的顺序。

1、说说下面各题，应该先算什么，再算什么，最后算什么。

236-36÷2183-60+4016+64÷16+6427.3+2.7-27.3+2.7

（182+18）÷4×25（153+15）÷（108-94）85+（17×6-86）

[32×（147-58）]÷1615×[42÷（3+11）]28×[（360-140）÷11]

汇报、小结四则混合运算顺序：

①只有......；②有小括号的.....；③有中括号的...

2、按要求给算式6×48-12÷4添加括号

（1）减→乘→除

（2）乘→减→除（3）减→除→乘（4）乘→除→减

小结、评议：

括号有改变运算顺序的作用。

（二）、把下面的算式改写成综合算式。

（1）12×25=300475-300=175175÷25=7综合算式：

（2）128÷8=1625×16=400272+400=672综合算式：

小结评议：

要确定哪些数字应该用分式表示，再根据运算顺序确定怎样添加括号。

（三）、复习列示计算。

（1）80与48的差除它们的和，商是多少？

（2）32加上144与8的商，再乘4，结果是多少？

（3）156除以78与66的差的3倍，商是多少？

汇报，小结：

注意“除”和“除以”，要弄清先算什么，再算什么，最后求什么。

（四）、练习巩固（教材138页6题）

知识点展览：

（一）混合运算

1、括号的作用：

改变运算顺序。

2、运算的顺序

（1）在没有括号的算式里：

如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（也可以说，同级运算从左往右依此运算）

如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。

（也可以说，如果含有两级运算要先算二级运算，再算一级运算）

（2）在有中、小括号的算式里：

只有小括号的应先算小括号里面的，再算括号外面的。

既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

（二）关于“0”的运算:

1、“0”不能做除数；   字母表示：

a÷0没有意义

2、一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a 

3、一个数减去0还得原数；  字母表示：

a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

补充练习。

1、填空。

（1）、计算62×（442-442÷26）应先算（），最后算（）。

（2）、两个数都是3.14，它们的和是（），差是（）。

（3）、把综合算式[400-（300+15）]×6=510改写成分步算式（）。

（4）、求80.55与79.56的差比1少多少列式为（）

（5）、750减去25的差乘20加上13的和，积是（）。

（6）、3个工人一共加工288个零件，每个工人每时加工多少个零件。

列综合算式是（）和（）。

（7）、按“减→除→加→乘”来改变算式48-25+32÷4×2的顺序，写成（）

（8）、计算60÷（4+2）时，把算式抄成了60÷4+2，这样计算的结果相差（）。

（9）、35+18-35+18的结果是（），98×88÷98×88的结果是（）

（10）、把算式245+67=312、185-179=6、312÷6=52改写成综合算式（）。

2、计算。

（1）1120－（280－96÷16）

（2）（42＋38）÷（473－457）（3）8509÷（1720×60－937）

（4）[（125－25×5）＋35]×60（5）200÷25＋120×11（6）516－（320＋320÷40）

（7）2500－1352÷13×8（8）[150－3÷（30－28）]×1（9）（180＋160÷20）÷4

（10）78×10＋4228÷7（11）1980－（810＋380÷19）（12）800÷[25×（26－18）]

（13）324÷9＋305÷5（14）75×（700－400÷25）（15）480－（48＋48÷12）

（16）[48÷（75－27）＋24]×15（17）288＋25×27×4（18）（200－1239÷21）×50

（19）（7020＋4050÷18）÷45（20）[（512－475）×200－37]÷37

 第二单元：

乘除法的关系和运算定律

复习目标：

1、掌握乘除法的关系及个部分间的变化规律，知道乘法和除法互为逆运算；

2、理解整除的意义，能判断是否是整除，能正确叙述整除关系。

3、熟练掌握乘法运算定律。

4、会根据题型特征选用恰当的定律进行简便计算

复习重点：

乘除法的各部分间的变化规律，正确叙述整除关系。

根据题型特征选用恰当的方法进行简便计算。

一、复习过程：

（一）、乘法各部分间的关系及其变化规律。

1、计算下面各题，说说乘法各部分间的关系。

25×4=（）（）×4=10025×（）=100

乘法各部分间的关系：

因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数

2、直接写出得数，说说乘法各部分的变化规律。

25×4=10050×4=（）25×2=（）5×2=（）125×8=（）50×2=（）

变化规律：

①一个因数不变，另一个因数扩大或缩小.多少倍，积就.......

②两个因数都扩大，积就......，两个因数都缩小，积就......

③一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积就不变。

（二）、除法各部分间的关系。

1、计算下面各题，说说没有余数的除法各部分间的关系。

975÷15=（）975÷65=（）65×15=（）

在没有余数的除法里：

被除数÷商=除数商×除数=被除数

2、计算下面各题，说说有余数的除法各部分间的关系。

133÷12=（11）.....

（1）11×12+1=（）（133-1）÷11=（）

在有数的除法里：

商×除数+余数=被除数（被除数-余数）÷商=除数

（三）、从“一个因数=积÷另一个因数”说明除法是乘法的逆运算，

从（）可以说明乘法是除法的逆运算。

根据加减法的互逆关系和乘除法的互逆关系，可以进行验算。

计算并验算下面各题：

15.82+3.6=25-7.85=294÷42=650÷13=48×25=

（四）、数的整除。

1、什么叫整除？

一个（）除以另一个（）的整数，商是（）而没有（），我们就说一个数能被另一个数整除。

2、a、b、c都是整数，c不为0，如果a÷b=c，我们就说（）能被（）整除，或者说（）能整出（）。

二、复习过程：

（一）1、阅读教材17--25页；2、说说在本小节中主要讲了那些简便运算定律？

（二）、指导复习。

乘法交换律：

1、什么是乘法交换律？

怎样用字母表示？

（a×b=b×a），

2、讨论：

125×7×8用简便计算应把谁和谁的位置交换，为什么？

3、小结：

乘法交换律的关键是改变了什么？

（因数的位置）。

不论多少个数字，只要它们是相乘关系而没有其他关系，他们间的位置就可以任意交换。

4、引深：

简算125×56、32×25

乘法结合律：

1、什么是乘法结合律？

怎样用字母表示？

a×b×c=a×（b×c）

2、讨论：

乘法结合律关键是改变了什么？

（运算的顺序）

3、小结：

不论多少个数字，只要它们是相乘的关系而没有其他关系，就可以把乘积是整十、整百的两个因数用括号括起来先乘。

乘法分配律：

1、什么是乘法分配律？

怎样用字母表示？

a×（b+c）=a×b+b×c或a×（b-c）=a×b-a×c

2、讨论：

乘法分配律在数字和运算顺序方面有哪些特征？

3、游戏：

一个学生在前门或后门当保安，另外两名学生结伴而出，出门时两个学生要分别与保安打招呼，并领取保安名片，保安要分辨他们是不是相加或相减的关系，是才分别给名片，进屋时收名片。

4、小结：

这个游戏要注意些什么？

联系旧知：

你还知道运用哪些定律可以使运算简便？

（三）、练习巩固（教材138页5、7题）

知识展览：

（一）运算定律和性质

1、加法运算定律

加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即：

a+b=b+a

加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

即：

（a+b）+c=a+（b+c）

2、乘法运算定律

乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

即：

a×b=b×a 

乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

即：

（a×b）×c=a×（b×c）

乘法分配律：

两个数的和（或差）同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。

即：

（a+b）×c=a×c+b×c（c分配给a、b）（a-b）×c=a×c-b×c

3、减法性质a-b-c=a-（b+c）a-（b+c）=a-b-ca-（b-c）=a-b+c

4、除法性质a÷b÷c=a÷（b×c）a÷b=（a×c）÷（b×c）（c不能为0）

或a÷b=（a÷c）÷（b÷c）

典型例题：

（一）、加减计算：

1）480+325+75   2）137+31+63   3）130-46-34

= 480+（325+75） =（137+63）+31 = 130-（46+34）

= 480+400   = 200+31= 130-80

= 880  = 231   = 50

4）437－64－137 5）256－99  6）795+198 

=（437－137）－64 = 56-100+1 = 795+200-2 

= 300－64  = 156+1  = 995-2 

= 236 = 157= 993

（二）、乘除计算：

1）43×25×42）125×17×8 3）25×16 

 = 43×（25×4）=（125×8）×17= 25×（4×4）

= 43×100= 1000×17 =（25×4）×4

= 4300= 17000= 100×4 

= 400

  4）102×43  5）9×37+9×63 6）420÷28

=（100+2）×43= 9×（37+63） = 420÷（7×4）

= 100×43+2×43= 9×100= 420÷7÷4

= 4300+86  = 900=60÷4

= 4386 = 15

7）35×988）35×99+359）36×101-36

=35×（100-2）=35×（99+1）=36×（101-1）

=35×100-35×2=35×100=36×100

=3500-70=3500=3600

=3430

（二）四则运算各部分之间的关系

一个加数＝和－另一个加数一个因数＝积÷另一个因数

减数＝被减数－差除数＝被除数÷商

被减数＝减数＋差被除数＝商×除数

在有余数的算式里：

被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商

补充练习。

1、从7、12、56、84中选出3个数，写出一道乘法和两道除法。

2、一个数除以11，商和余数都是3，这个数是多少？

3、在7、9、56三个数中，（）能被（）整除，（）能整出（）。

4、两个数的积是80，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积是（）。

一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积是（）。

5、a×b=150,a×（b÷10）=（）

6、根据12×25=300，不计算填空：

24×25=（），48×75=（）。

7、乘法交换律可以用字母表示为，乘法结合律可用字母表示为。

8、在（）里填上适当的数。

（1）45×32=32×（）

（2）103×42=（）×42+（）×42

（3）61×43+58×61-61=61×（+-）

（4）8×8×125=8×（）

9、先说说用什么定律可以使运算简便，再计算。

25×32×125376×8-176×84600÷25÷4136×101-136102×75

137×19+19×362+1912.6+25.18+77.4+14.2823.44-5.06-7.3884x101504x2578x10278x102178X101-78x101

25x20417×23-23×735×127-35×16-11×35214-（86+14）

787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）3600÷25÷48100÷4÷75

3000÷125÷81250÷25÷599X13+1325+199X2532X16+14X32

78X4+78X3+78X3178X101-17883X102-83X217X23-23X7

5X127-35X16-11X35214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）

第三单元：

确定位置

复习目标：

帮助学生建立空间观念，使学生能根据数对确定物体位置和用数对表示物体位置。

复习过程：

1、说说我们常用什么来表示人或物体在行列中的位置？

2、游戏：

（1）、教师说数对来表示我们班同学的位置，猜猜他是谁？

（2）、小结：

数对的第一个数字表示对象所在的列，后一个数字表示对象所在的行，即先列后行。

（3）、老师说学生名或学生所在的行列位置，学生写数对，强调说时可先说行，记数对必须先写列。

（4）、学生互说互猜。

3、复习平移：

（1）确定平移方向，强调指向标的认识（3）练习平移的操作方法；

（2）计算平移距离，强调每一格表示的距离；（4）能用数对表示平移前后位置。

知识点展览：

1、数对表示点的位置：

（1）是用两个数字加小括号表示，两个数中间用“，”隔开；

（2）表示时是“列在前，行在后”；

（3）点在第几列要从左往右看，在第几行要从下往上看。

2、会在方格图上用点表示物体的位置。

3、会用数对表示物体的位置。

补充练习：

（1）小明做课间操时站第3行第9列，数对表示他的位置（，），小英站在正对着小明的后面一行，小英的位置是（，），小华站在小英的左边一列，数对表示（，）。

（2）文文在班上的座位在第3列第2排，用数对表示（，）；明明的座位在第4排第6列，用数对表示（，）。

（3）方格纸上一个三角形，他的三个顶点位置分别是（2,2）、（5,2）、（3,4），把这个三角形向右平移3格后三个顶点的位置是（，）、（，）、（，）。

第四单元：

三角形

复习目标：

1、熟练掌握三角形的概念、特征、特性、高与底的关系、边与边的关系、内角和；

2、能按要求给是三角形作高，根据边与边的关系确定三角形第三边的长度范围，根据三角形内角和和已知角的度数求未知角的度数。

3、能根据三角形的角的特征和边的特征把三角形进行分类；

4、熟练掌握等腰三角形和等边三角形的特征及相互关系。

复习重点：

根据三角形已知边长确定第三边长度范围，根据已知内角度数求未知度数。

一、复习过程：

（一）、引导复习三角形意义、特征。

1、任意画一个三角形，看一看，说一说什么叫三角形？

（强调：

线段、围成）；

2、三角形有哪些特征？

在所画的三角形上标出它的角和边；

3、小结：

三角形有3条边，3个角。

4、屋架、自行车座架为什么要做成三角形的？

（三角形具有稳定性）

5、讨论：

一个三角形去掉一个角还有几个角？

（二）、复习三角形的高

1、任意确定一个角，给它对边作高（垂角符号和高是一条线段，有一定的长度，作图时通常画成虚线）；

2、三角形有几条高？

（任何三角形都有3条高，高与底是一一对应的）

（三）、复习三角形边与边的关系。

1、出示三根分别常5cm、6cm、15cm的小棒，把它围成三角形，发现问题：

15cm的太长了或5cm、6cm的太短了。

2、算一算，如果短的两根不变，长的那根最多只能是几厘米？

最少呢？

3、小结：

三角形任意两边之和必须大于第三边（通常把最短的两边相加的和同最长的一边进行比较）。

4、出示5根小棒，想一想最多能围成几个三角形？

为什么？

围围看。

（四）、复习内角和

1、根据教材64页2题图1进行不断变换已知角和未知角进行练习；

2、小结：

任意三角形的内角和都是180°。

二、复习过程：

（一）、按角的特征分类。

1、一个三角形至少有几个锐角？

（两个）

2、一个三角形除了两个锐角外，另一个角有哪几种情况？

3、根据三角形的特征，我们把三角形分成哪几类？

4、什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？

他们的相同点是什么？

不同点呢？

（相同点：

都有两个锐角，不同点：

另一个角不同）

5、分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（二）、按边的特征分类。

1、按三角形的边的特征可以把三角形分成几类？

2、什么叫等腰三角形？

画一个等腰三角形，标出它的各部分名称。

3、小结等腰三角形的特点。

讨论：

有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是不是等腰三角形？

4、什么叫等边三角形？

有什么特点？

（三）、三角形的对称性。

1、什么样的三角形是轴对称图形？

等腰三角形有几条对称轴？

等边三角形呢？

2、讨论：

怎样根据图形的对称性画等腰三角形和等边三角形。

（四）、内角的度数的计算。

1、等腰三角形两底角相等：

（1）顶角=180°-一个底角度数×2；

（2）一个底角度数=（180°-顶角）÷2；（3）有一个角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形，它的顶角就是直角，每个底角是45°。

2、等边三角形三个角都是60°，它一定是锐角三角形。

（五）练习巩固：

教材135页7——9题。

知识点展览：

（1、意义：

由三条线段围成的图形叫做三角形。

围成三角形的条件：

三角形中任意两边之和大于第三边。

（判断方法：

较短两条边长度的和一定大于最长边。

）

2、高：

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

（1）三角形都有三条高；

（2）锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外。

3、特性：

三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。

如：

人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4、三角形按角的大小分三类：

（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（两个内角的和大于第三个内角。

）

（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（两个锐角的和等于那个直角。

两个锐角的和是90度。

两条直角边互为底和高。

）

（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（两个锐角的和小于那个钝角。

）

5、内角和：

三角形的内角和都是180度。

（1）任意一个三角形至少有两个锐角;

（2）三角形的三个内角，最大的一个角一定不小于60度。

6、三角形按边的长短分两类：

（1）任意三角形

（2）两条边相等的三角形是等腰三角形。

相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底。

等腰三角形两条腰相等，两个底角也相等。

等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴。

三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角都相等（每个角都是60°）

等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

7、三角形中度数计算

三角形的一个角=180°－另外两角的和

等腰三角形的顶角=180°－底角×2

等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

8、两种特殊三角形：

（1）等腰直角三角形：

底角等于45°，顶角等于90°。

（2）等边三角形：

每个角都是60°。

补充练习：

1、用一根长15dm的铁丝围成一个三角形，围成的三角形三边分别是3cm、7cm和（）。

2、一个三角形的三个角分别是36°、54°和（），它是（）三角形。

3、一个直角三角形有（）条高。

4、有长为2cm、3cm、5cm、7cm的四条线段，能围成三角形的三条是（），

围成的三角形的周长是（）cm。

5、一个三角形的一个内角是42°，另外两个角可能是（）°和（）°

6、因为三角形具有（）性，所以把自行车架做成三角形。

7、三角形两边之和（）第三边，两边之差（）第三边。

8、一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，另一条边至少是（）cm，最长是（）cm。

9、判断：

（1）、锐角三角形有3条高，直角三角形和钝角三角形都只有1条高。

（）

（2）、小宁画了一个边长分别是3cm、6cm、2cm的三角形。

（）

（3）、三角形越大，它的内角和就越大。

（）

（4）把一个大三角形分成两个小三角形，两个小三角形的内角和相加是180°

（5）、4根分别长4cm、5cm、6cm、7cmd的线段可以围成3个三角形。

（）.

（6）、由三条线段组成的图形叫三角形。

（）

（7）、三角形的高是一条直线。

（）

（8）、三角形至少有一个锐角。

（）

10、填空。

（1）、按角分，三角形可以分为（）、（）和（）三类。

（2）、一个三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。

（3）有一个角是直角的三角形叫（）三角形。

（4）（）是等腰三角形的特殊形式。

（5）等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）对称轴。

（6）顶角是40°的等腰三角形，一个底角是（）°；按角分，它也是（）三角形。

（7）一个底角是45°的等腰三角形，它的顶角是（）°，它也是（）三角形。

（8）等边三角形每个角都是（）°，按角分它也是（）三角形。

（9）等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴。

（10）等腰直角三角形的一个底角是（）°

（11）要围成一个一条腰是6dm，底是5dm的等腰三角形至少要（）dm长的绳子。

（12）边长是4cm的等边三角形，周长是（）cm。

11、判断：

（1）、有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（）

（2）、一个三角形至少有一个锐角。

（）

（3）、顶角是锐角的等腰三角形一定是锐角三角形。

（）

（4）、把一个等边三角形分成两个直角三角形，分成的直角三角形的有一个锐角是30°。

（）

（5）、等腰三角形是特殊的等边三角形。

（）

（6）、等腰三角形的对称轴就是它的高。

（）

（7）、按边分，三角形只能分成等腰三角形和等边三角形两类。

（）

（8）、用20cm长的绳子围成最大等边三角形，围成的等边三角形的边长只能是6cm（）。

（9）小明画了一个底是8cm，腰是3cm的等腰三角形。

（）

（10）顶角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。

（）

第五单元：

小数的意义和性质（自主复习教材69——8