工程电磁场实验指导书.docx
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工程电磁场实验指导书
工程电磁场
实验指导书
信息科学与工程学院
杨光杰肖洪祥
2013.3
实验一矢量分析
一、实验目的
1.掌握用matlab进行矢量运算的方法。
二、基础知识
1.掌握几个基本的矢量运算函数：
点积dot（A,B）、叉积cross（A,B）、求模运算norm（A）。
等
三、实验内容
1.通过调用函数，完成下面计算
给定三个矢量
、
和
如下：
求
（1）
；
（2）
；（3）
；（4）
（5）
在
上的投影（6）
；
（7）
和
；（8）
和
A=[1,2,-3];
B=[0,-4,1];
C=[5,0,-2];
y1=A/norm（A）
y2=norm（A-B）
y3=dot（A,B）
y4=acos（dot（A,B）/（norm（A）*norm（B）））
y5=norm（A）*cos（y4）
y6=cross（A,C）
y71=dot（A,cross（B,C））
y72=dot（A,cross（B,C））
y81=cross（cross（A,B）,C）
y82=cross（A,cross（B,C））
运行结果为：
y1=0.26730.5345-0.8018
y2=7.2801
y3=-11
y4=2.3646
y5=-2.6679
y6=-4-13-10
y71=-42
y72=-42
y81=2-405
y82=55-44-11
参考答案：
（1）
；
（2）
；（3）
；
（4）
；（5）
；（6）
；
（7）
；（8）
；
2.三角形的三个顶点位于A（6,-1,2）,B（-2,3,-4）,C（-3,1,5）点，求
（1）该三角形的面积；
（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。
（答案S=42.0119,
）A=[6-12];
B=[-23-4];
C=[-315];
Y1=norm（A-C）;
Y2=norm（B-C）;
Y3=dot（A-C,B-C）;
Y4=Y3/（Y1*Y2）;
Y5=sqrt（1-Y4*Y4）;
Y=0.5*Y5*Y1*Y2
n1=cross（A-C,B-C）/Y1*Y2*Y5
n=n1/norm（n1）
结果：
Y=42.0119
n1=21.452969.721917.8774
n=0.28560.92830.2380
3.在直角坐标系中，在点P（3,4,2）处的电场强度为
。
求
在柱坐标下的表达式。
（答案
）
程序代码为：
E=[4,2,3];
phi=ceil（atan（2/4））;
erho=round（4*cos（phi）+2*sin（phi））;
ephi=round（-4*sin（phi）+2*cos（phi））;
ez=3;
E=[erho,ephi,3]
程序结果：
E=4-23
四、实验报告
求解上面的的题目，写成实验报告。
实验二静电场分析
一、实验目的
1.掌握点电荷的电场强度公式。
2.掌握叠加法求电场强度。
3.掌握电偶极子的电场计算。
4.掌握matlab画等位线及电力线的画图方法。
二、基础知识
1.单个点电荷电场强度：
2.多个点电荷电场强度：
三、实验内容
1.真空中四个点电荷分别位于点P1（1,1,0），P2（-1,1,0），P3（-1,-1,0），P4（1,-1,0），它们所带的电荷量都是3nC（纳库仑），求在点P（1,1,1）处产生的电场强度E。
（答案
）
p1=[1,1,0];
p2=[-1,1,0];
p3=[-1,-1,0];
p4=[1,-1,0];
p=[1,1,1];
R1=norm（p-p1）;%分别求四个点到点P的距离
R2=norm（p-p2）;
R3=norm（p-p3）;
R4=norm（p-p4）;
er1=（p-p1）/R1;%四个电场强度的单位矢量方向
er2=（p-p2）/R2;
er3=（p-p3）/R3;
er4=（p-p4）/R4;
q=3*10^（-9）;
epsilon=8.85*10^（-12）;
%分别求出四个点在点p的电场强度
E1=（q.*er1）/（4*pi*epsilon*R1^2）;
E2=（q.*er2）/（4*pi*epsilon*R2^2）;
E3=（q.*er3）/（4*pi*epsilon*R3^2）;
E4=（q.*er4）/（4*pi*epsilon*R4^2）;
E=E1+E2+E3+E4
运行结果：
E=6.82376.823732.8000
2.画图：
点电荷产生的电场。
在半径为r的球面上画出点电荷产生电场的矢量图。
（使用绘图函数surf（X,Y,Z）;quiver3（X,Y,Z,X,Y,Z）;
（法2）代码：
symsxyz;
f=x^2+y^2+z^2;
n=jacobian（f,[x,y,z]）;
[X,Y,Z]=sphere;
U=subs（n
（1）,{x,y,z},{X,Y,Z}）;
V=subs（n
（2）,{x,y,z},{X,Y,Z}）;
W=subs（n（3）,{x,y,z},{X,Y,Z}）;
quiver3（X,Y,Z,U,V,W）;
holdon;
surf（X,Y,Z）;
axisequal
xlabel（'X轴'）;ylabel（'Y轴'）;zlabel（'Z轴'）;title（'点电荷产生的电场'）
结果：
3.画出电偶极子的等位面和电力线（在xy平面内）。
代码：
k=9e9;
a=1.5;
b=-1.5;
x=-10:
0.6:
10;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;%设置坐标网点
rp=sqrt（（X-a）.^2+（Y-b）.^2）;
rm=sqrt（（X+a）.^2+（Y+b）.^2）;
V=9*k*（1./rp-1./rm）;%计算电势
[Ex,Ey]=gradient（-V）;%计算场强
AE=sqrt（Ex.^2+Ey.^2）;Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;%场强归一化，使箭头等长
cv=linspace（min（min（V））,max（max（V））,100）;%产生100个电位值
contourf（X,Y,V,cv）%用黑实线画填色等位线图
holdon
quiver（X,Y,Ex,Ey,0.8）%第五输入宗量0.8使场强箭头长短适中。
plot（a,b,'wo',a,b,'w+'）%用白线画正电荷位置
plot（-a,-b,'wo',-a,-b,'w-'）%用白线画负电荷位置
xlabel（'x轴'）;ylabel（'y轴'）;title（'电偶极子的等位面和电力线'）;
holdoff
结果：
四、实验报告
求解上面的的题目，写成实验报告。
实验三有限差分法
一、实验目的
1.用有限差分法求静电场的点位
二、基础知识
1.静电位的拉普拉斯方程：
，泊松方程：
2.二维拉普拉斯方程的差分格式：
3.线性方程组的迭代求解。
三、实验内容
1.用有限差分法求下图中各点的电位
答案：
，
，
，
，
，
，
实验代码：
symsu1u2u3u4u5u6u7u8u9
s1=4*u1-u2-u4-100;
s2=4*u2-u1-u3-u5-100;
s3=4*u3-u2-u6-100;
s4=4*u4-u1-u5-u7;
s5=4*u5-u2-u4-u6-u8;
s6=4*u6-u3-u5-u9;
s7=4*u7-u4-u8;
s8=4*u8-u5-u7-u9;
s9=4*u9-u6-u8;
A=solve（s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9）;
phi1=double（A.u1）
phi2=double（A.u2）
phi3=double（A.u3）
phi4=double（A.u4）
phi5=double（A.u5）
phi6=double（A.u6）
phi7=double（A.u7）
phi8=double（A.u8）
phi9=double（A.u9）
结果：
phi1=
42.8571
phi2=
52.6786
phi3=
42.8571
phi4=
18.7500
phi5=
25
phi6=
18.7500
phi7=
7.1429
phi8=
9.8214
phi9=
7.1429
四、实验报告
求解上面的的题目，写成实验报告。
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