工程电磁场实验指导书.docx

1、工程电磁场实验指导书工程电磁场实验指导书信息科学与工程学院杨光杰 肖洪祥2013.3实验一 矢量分析一、实验目的1.掌握用matlab进行矢量运算的方法。二、基础知识1. 掌握几个基本的矢量运算函数：点积dot(A,B)、叉积cross(A,B)、求模运算norm(A)。等三、实验内容1. 通过调用函数，完成下面计算给定三个矢量、和如下：求（1）；（2）； （3）； （4） （5）在上的投影 （6）； （7）和； （8）和A=1,2,-3;B=0,-4,1;C=5,0,-2;y1=A/norm(A)y2=norm(A-B)y3=dot(A,B)y4=acos(dot(A,B)/(norm(A)

2、*norm(B)y5=norm(A)*cos(y4)y6=cross(A,C)y71=dot(A,cross(B,C)y72=dot(A,cross(B,C)y81=cross(cross(A,B),C)y82=cross(A,cross(B,C)运行结果为：y1 =0.2673 0.5345 -0.8018y2 = 7.2801y3 =-11y4 = 2.3646y5 =-2.6679y6 = -4 -13 -10y71 =-42y72 = -42y81 = 2 -40 5y82 = 55 -44 -11 参考答案：（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）； 2.三

3、角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。 （答案S=42.0119,)A=6 -1 2;B=-2 3 -4; C=-3 1 5;Y1=norm(A-C);Y2=norm(B-C);Y3=dot(A-C,B-C);Y4=Y3/(Y1*Y2);Y5=sqrt(1-Y4*Y4);Y=0.5*Y5*Y1*Y2n1=cross(A-C,B-C)/Y1*Y2*Y5n=n1/norm(n1) 结果：Y =42.0119n1 =21.4529 69.7219 17.8774n =0.2856 0.9

4、283 0.23803.在直角坐标系中，在点P(3,4,2)处的电场强度为。求在柱坐标下的表达式。（答案）程序代码为：E=4,2,3;phi=ceil(atan(2/4);erho=round(4*cos(phi)+2*sin(phi);ephi=round(-4*sin(phi)+2*cos(phi);ez=3;E=erho,ephi,3程序结果：E = 4 -2 3四、实验报告求解上面的的题目，写成实验报告。实验二 静电场分析一、实验目的1. 掌握点电荷的电场强度公式。2. 掌握叠加法求电场强度。3. 掌握电偶极子的电场计算。4. 掌握matlab画等位线及电力线的画图方法。二、基础知识1

5、. 单个点电荷电场强度： 2. 多个点电荷电场强度： 三、实验内容1. 真空中四个点电荷分别位于点P1(1,1,0)，P2(-1,1,0)，P3(-1,-1,0)，P4(1,-1,0)，它们所带的电荷量都是3nC（纳库仑），求在点P(1,1,1)处产生的电场强度E。(答案)p1=1,1,0;p2=-1,1,0;p3=-1,-1,0;p4=1,-1,0;p=1,1,1; R1=norm(p-p1); %分别求四个点到点P的距离R2=norm(p-p2);R3=norm(p-p3);R4=norm(p-p4); er1=(p-p1)/R1; %四个电场强度的单位矢量方向er2=(p-p2)/R2;

6、er3=(p-p3)/R3;er4=(p-p4)/R4; q=3*10(-9);epsilon=8.85*10(-12); %分别求出四个点在点p的电场强度E1=(q.*er1)/(4*pi*epsilon*R12); E2=(q.*er2)/(4*pi*epsilon*R22);E3=(q.*er3)/(4*pi*epsilon*R32);E4=(q.*er4)/(4*pi*epsilon*R42);E=E1+E2+E3+E4运行结果：E = 6.8237 6.8237 32.80002. 画图：点电荷产生的电场。在半径为r的球面上画出点电荷产生电场的矢量图。（使用绘图函数surf(X,Y,

7、Z); quiver3(X,Y,Z,X,Y,Z);（法2） 代码：syms x y z;f=x2+y2+z2;n=jacobian(f,x,y,z);X,Y,Z=sphere;U=subs(n(1),x,y,z,X,Y,Z);V=subs(n(2),x,y,z,X,Y,Z);W=subs(n(3),x,y,z,X,Y,Z);quiver3(X,Y,Z,U,V,W);hold on;surf(X,Y,Z);axis equalxlabel(X轴);ylabel(Y轴);zlabel(Z轴);title(点电荷产生的电场)结果：3. 画出电偶极子的等位面和电力线（在xy平面内）。代码：k=9e9;

8、a=1.5;b=-1.5;x=-10:0.6:10;y=x; X,Y=meshgrid(x,y); % 设置坐标网点rp=sqrt(X-a).2+(Y-b).2);rm=sqrt(X+a).2+(Y+b).2);V=9*k*(1./rp-1./rm); % 计算电势Ex,Ey=gradient(-V); % 计算场强AE=sqrt(Ex.2+Ey.2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;% 场强归一化，使箭头等长cv=linspace(min(min(V),max(max(V),100);% 产生 100 个电位值contourf(X,Y,V,cv) % 用黑实线画填色等位线图hold

9、onquiver(X,Y,Ex,Ey,0.8) % 第五输入宗量 0.8 使场强箭头长短适中。plot(a,b,wo,a,b,w+) % 用白线画正电荷位置plot(-a,-b,wo,-a,-b,w-) % 用白线画负电荷位置xlabel(x轴);ylabel(y轴);title(电偶极子的等位面和电力线);hold off结果： 四、实验报告求解上面的的题目，写成实验报告。实验三 有限差分法一、实验目的1.用有限差分法求静电场的点位二、基础知识1. 静电位的拉普拉斯方程：，泊松方程： 2. 二维拉普拉斯方程的差分格式： 3. 线性方程组的迭代求解。三、实验内容1. 用有限差分法求下图中各点的

10、电位答案：， ， ， ，实验代码：syms u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8 u9 s1=4*u1-u2-u4-100;s2=4*u2-u1-u3-u5-100;s3=4*u3-u2-u6-100;s4=4*u4-u1-u5-u7;s5=4*u5-u2-u4-u6-u8;s6=4*u6-u3-u5-u9;s7=4*u7-u4-u8;s8=4*u8-u5-u7-u9;s9=4*u9-u6-u8;A=solve(s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9);phi1=double(A.u1)phi2=double(A.u2)phi3=double(A.u3)phi4=double(A.u4)phi5=double(A.u5)phi6=double(A.u6)phi7=double(A.u7)phi8=double(A.u8)phi9=double(A.u9)结果：phi1 = 42.8571phi2 = 52.6786phi3 = 42.8571phi4 = 18.7500phi5 = 25phi6 = 18.7500phi7 = 7.1429phi8 = 9.8214phi9 = 7.1429四、 实验报告求解上面的的题目，写成实验报告。