中级财务管理教材习题第八章成本管理.docx

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中级财务管理教材习题第八章成本管理

第八章成本管理

[例8-1]某企业生产甲产品，售价为60元/件，单位变动成本24元，固定成本总额100000元，当年产销量20000件。

试计算单位边际贡献、边际贡献总额、边际贡献率及利润。

单位边际贡献=单价–单位变动成本=60-24=36（元）

边际贡献总额=单位边际贡献x产销量=36x20000=720000（元）

边际贡献率=36/60x100%=60%

或：

边际贡献率=720000/（60x20000）x100%=60%

利润=720000–100000=620000（元）

[例8-2]某企业销售甲产品，单价为100元/件，单位变动成本为50元，固定成本为130000元，要求计算甲产品的边际贡献率、保本销售量及保本销售额。

边际贡献率=单位边际贡献x100%=100–50x100%=50%

单价100

保本销售量=固定成本=130000=2600（件）

单价–单位变动成本100

保本销售额=固定成本=130000=260000（元）

边际贡献率50%

或：

保本销售额=保本销售量x单价=2600x100=260000（元）

[例8-3]沿用【例8-2】的资料及有关计算结果，并假定该企业正常经营条件下的销售量为5000件。

要求：

计算该企业的保本作业率。

保本作业率=2600/5000x100%=52%

或：

保本作业率=260000/（5000x100）x100%=52%

计算结果表明，该企业保本作业率为52%，即正常销售量的52%用于保本，也即企业的生产能力利用程度必须达到52%，方可保本。

[例8-4]沿用【例8-3】的资料，计算甲产品的安全边际及安全边际率。

安全边际量=实际销售量–保本销售量=5000–2600=2400（件）

安全边际额=实际销售额–保本销售额=5000x1000–260000=240000（元）

安全边际率=安全边际量=2400x100%=48%

实际或预计销售量5000

或：

安全边际率=安全边际额=240000x100%=48%

实际或预计销售额5000x100

[例8-5]某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。

要求按加权平均法、联合单位法、分算法、顺序法等分析方法进行多种产品的量本利分析。

1.加权平均法。

从表8-2中第⑦栏可行，A、B、C三种产品边际贡献率分别为40%、20%和30%。

A产品的销售比重=600000/1600000x100%=37.5%

表8-2

数据资料表

B产品的销售比重=600000/1600000x100%=37.5%

C产品的销售比重=400000/1600000x100%=25%

综合边际贡献率=40%x37.5%+20%x37.5%+30%x25%=30%

综合保本销售额=180000/0%=600000（元）

A产品保本销售额=600000x37.5%=225000（元）

B产品保本销售额=600000x37.5%=225000（元）

C产品保本销售额=600000x25%=150000（元）

用每种产品的保本销售额分别除以该产品的单价，就可以求出它们的保本销售量：

A产品保本销售量=225000/20=11250（件）

B产品保本销售量=225000/30=7500（件）

C产品保本销售量=150000/40=3750（件）

2.联合单位法。

产品销量比=A:

B:

C=3:

2:

1

联合单价=20x3+30x2+40x1=160（元）

联合单位变动成本=12x2+24x2+28x1=112（元）

联合保本量=180000/（160-112）=3750（件）

各种产品保本销售量计算：

A产品保本销售量=3750x3=11250（件）

B产品保本销售量=3750x2=7500（件）

C产品保本销售量=3750x1=3750（件）

3.分算法。

假设固定成本按边际贡献的比重分配：

固定成本分配率=180000/480000=0.375

分配给A产品的固定成本=240000x0.375=90000（元）

分配给B产品的固定成本=120000x0.375=45000（元）

分配给C产品的固定成本=240000x0.375=45000（元）

A产品的保本量=90000/（20-12）=11250（件）

A产品的保本额=11250x20=225000（元）

同理，B产品和C产品的保本量分别为7500件、3750件，它们的保本额分别为225000元、150000元。

4.顺序法。

（1）按边际贡献率由高到低的顺序计算。

根据已知数据资料编制顺序分析表，如表8-3所示。

表8-3

顺序分析表【降序】金额单位：

元

由表8-3可以看出，固定成本全部由A产品来补偿，那么企业要想达到保本状态，A产品的销售额（量）需达到：

销售额=180000/40%=450000（元）

销售量=450000/20=22500（件）

当A产品销售额达到450000元，即销售22500件时，企业保本。

企业的保本状态与B产品、C产品无关。

（2）按边际贡献率由低到高的顺序计算。

根据已知数据资料编制顺序分析表，如表8-4所示。

表8-4

顺序分析表【升序】金额单位：

元

由表8-4可以看出，固定成本部分由B、C两种产品来补偿，那么企业要想达到保本状态，B产品的销售量需达到20000件，此时销售额为600000元。

C产品的销售额（量）需达到：

销售额=60000/30%=200000（元）

销售量=200000/40=5000（件）

当B产品销售额达到600000元，即销售20000件，同时，C产品销售额达到200000元，即销售5000件时，企业保本。

企业的保本状态与A产品无关。

[例8-6]某企业生产和销售单一产品，产品的单价为50元，单位变动成本为25元，固定成本为50000元。

如果将目标利润定为40000元，则有：

实际目标利润的销售量=（50000+40000）/（50-25）=3600（件）

实际目标利润的销售额=（50000+40000）/50%=180000（元）

[例8-7]沿用【8-6】的资料，现在假定该公司将目标利润定为58000元，问：

从单个因素来年，影响目标利润的四个基本要素该做怎样的调整？

高速措施可选择如下方案中的任意一种：

（1）实现目标利润的销售量=固定成本+目标利润=50000+58000

单位边际贡献50–25

=4320（件）

（2）实现目标利润的销售量=单价-固定成本+目标利润=50-50000+58000

销售量3600

=20（元）

（3）实现目标利润的固定成本=边际贡献–目标利润

=（50-25）x3600–58000=32000（元）

（4）实现目标利润的单价=单位变动成本+固定成本+目标利润

销售量

=25+50000+58000

36000

=55（元）

计算结果表明，该公司目标利润定为58000元，比原来的目标利润增加18000元。

为确保现行目标利润的实现，从单个因素来看：

销售数量应上升到4320件，比原来的销售数量增加720件；或单位变动成本下降到20元，比原来的单位变动成本降低5元；或固定成本应下降到32000元，比原来的固定成本降低18000元；或销售单价上升为55元，比原来的售价增加5元。

[例8-8]某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：

销售量100000件，单价30元，单位变动成本为20，固定成本为200000元。

假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。

预计的目标利润=（32–20）x100000–200000=800000（元）

（1）销售量的敏感程度。

销售量=100000x（1+10%）=110000（件）

利润=（30–20）x110000–200000=900000（元）

利润变动百分比=25+900000–800000=12.5%

800000

销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25

可见，销售变动10%，利润就会变动12.5%，当销售量增长时，利润会以更大的幅度增长，这是由于企业固定成本的存在而导致的。

对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆现象，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。

（2）销售单价的敏感程度。

单价=30x（1+10%）=33（元）

利润=（33–20）x100000–200000=1100000（元）

利润变化的百分比=1100000–800000=37.5%

800000

单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75

可见，单价对利润的影响很大，从百分率来年，利润以3.75倍的速率随单价变化。

涨价是提高盈利的有效手段。

反之，价格下跌也将对企业构成很大威胁。

经营者根据敏感系数分析可知，每降价1%，企业将失去3.75%的利润，必须格外予以关注。

（3）单位变动成本的敏感程度。

单位变动成本=20x（1+10%）=22（元）

利润=（30-22）x100000–200000=600000（元）

利润变化的百货比=600000–800000=-25%

800000

单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5

由此可见，单位变动成本对利润的影响比单价小，单位变动成本每上升1%，利润将减少2.5%。

但是，敏感系数绝对值大于1，说明单位变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。

（4）固定成本的敏感程度。

固定成本=200000x（1+10%）=220000（元）

利润=（30-22）x100000–220000=780000（元）

利润变化的百货比=780000–800000=-2.5%

800000

固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25

这说明固定成本每上升1%，利润将减少0.25%。

[例8-9]某公司在原有生产线使用年限到期之后，面临着更换生产线的选择。

可以选择购买与原来一样的生产线，也可以购买一条自动化程度较高的生产线。

原有生产线的价格为150000元，而新的生产线的价格为300000元，两种生产线的使用年限均为5年，无残值。

两种生产线生产出来的产品型号、质量相同，市场售价为50元/件。

有关数据如表8-5所示，分析过程如表8-6所示。

表8-5

数据资料单位：

元

表8-6

计算分析过程单位：

元

假设年产销量为X，则两种生产方式下的年利润分别为：

原来生产线利润=8X–50000

新生产线利润=10X–80000

由8X–50000=10X–80000，得到X=15000（件）。

这说明当年产销量为15000件时，使用两种生产线的年利润相等；当年产销量低于15000件时，采用原来的生产线所获得利润较多；当年产销量高于15000件时，采用新的生产线所获得的利润较多。

虽然采用新的生产线后，保本点变大了，风险增加了，但是如果年产销量能够超过15000件，采用新的生产线会比使用原来的生产线创造更多的利润。

因此，如何选择取决于对产销量的估计。

[例8-10]沿用【例8-9】的资料，假设该公司通过对产销量的估计决定采用新的生产线。

并对原有的产品进行了研发，开发出新产品A和新产品B。

原有产品的产销量为20000件。

企业面临投产决策，有以下三种方案可供选择：

方案一：

投产新产品A，A产品将达到9000件的产销量，并使原有产品的产销量减少20%；

方案二：

投产新产品B，B产品将达到4000件的产销量，并使原有产品的产销量减少15%；

方案三：

A、B两种新产品一起投产，由于相互之间的影响，产销量将分别为10000件和2000件，并使原有产品的产销量减少50%。

另外，投产新产品B还需要增加额外的辅助生产设备，这将导致每年的固定成本增加10000元。

其他相关资料如表8-7所示，分析过程如表8-8所示。

表8-7

企业成本计算表金额单位：

元

表8-8

计算分析过程金额单位：

元

因为新产品的投产将减少原有产品的产销量，所以原有产品因此而减少的边际贡献为投产新产品的机会成本，在决策时应予以考虑。

方案一：

若投产A产品原有产品减产损失=20000x10x20%=40000（元）

方案二：

若投产B产品原有产品减产损失=20000x10x15%=30000（元）

方案三：

若两种产品一起投产原有产品减产损失=20000x10x50%=100000（元）

由表8-8可知，只投产新产品A带来的利润较多，因此，该公司应选择投产A产品。

[例8-11]假定某企业A产品耗用甲、乙、丙三种直接材料，其直接材料标准成本的计算如表8-9所示。

表8-9

A产品直接材料标准成本

[例8-12]沿用【例8-11】中的资料，A产品直接人工标准成本的计算如表8-10所示。

表8-10

A产品直接人工标准成本

[例8-13]沿用【例8-11】中的资料，A产品制造费用的标准成本计算如表8-11所示。

表8-11

A产品制造费用标准成本

[例8-14]沿用【例8-11】中的资料，A产品甲材料的标准单价为45元/千克，标准用量为3千克/件。

假定企业本月投产A产品8000件，领用甲材料32000千克，其实际价格为40元/千克。

其直接材料成本差异计算如下：

直接材料成本差异=32000x40–8000x3x45=200000（元）（超支）

其中：

材料耗用量差异=（32000–8000x3）x45=360000（元）（超支）

材料价格差异=32000x（40-45）=-160000（元）（节约）

通过以上计算可以看出，A产品本月耗用甲材料发生200000元超支差异。

由于生产部门耗用材料超过标准，导致超支360000元，应该查明材料耗用量超标的具体原因，以便改进工作，节约材料。

从材料价格而言，由于材料价格降低节约了160000元，从而抵销了一部分由于材料超标耗用而形成的成本超支。

这是材料采购部门的工作成绩，也应查明原因，巩固和发扬成绩。

[例8-15]沿用【例8-12】中的资料，A产品标准工资率为10.8元/小时，标准工时为1.5小时/件，工资标准为16.2元/件。

假定企业本月实际生产A产品8000件，用工10000小时，实际应付直接人工工资110000元。

其直接人工差异计算如下：

直接人工成本差异=110000–8000x16.2=-19600（元）（节约）

其中：

直接人工效率差异=（110000/10000–10.8）x10000=-21600（元）（节约）

直接人工工资率差异=（110000/10000–10.8）x10000=2000（元）（超支）

通过以上计算可以看出，该产品的直接人工成本总体上节约19600元。

其中，人工效率差异节约21600元，但工资率差异超支2000元。

工资率超过标准，可能是为了提高产品质量，调用了一部分技术等级和工资级别较高的工作，使小时工资率增加了0.2元（110000/10000–10.8）。

但也因此在提高产品质量的同时，提高了效率，使工时的耗用由标准的12000小时（8000x1.5）降低为10000小时，节约工时2000小时，从而导致了最终的成本节约。

可见生产部门在生产组织上的成绩是值得肯定的。

[例8-16]沿用【例8-13】中的资料，A产品标准变动制造费用分配率为3.6元/小时，标准工时为1.5小时/件。

假定企业本月实际生产A产品8000件，用工10000小时，实际发生变动制造费用40000元。

其变动制造费用成本差异计算如下：

变动制造费用项目成本差异=40000–8000x1.5x3.6=-3200（元）（节约）

其中：

变动制造费用效率差异=（10000–8000x1.5）x3.6=-7200（元）（节约）

变动制造费用耗费差异=（40000/10000–3.6）x10000=4000（元）（超支）

通过以上计算可以看出，A产品变动制造费用节约3200元，这是由于提高效率，工时由12000小时（8000x1.5）降为10000小时的结果。

由于费用分配率由3.6元提高到4元（40000/10000），使变动制造费用发生超支，从而抵销了一部分变动制造费用的节约额。

应该查明费用分配率提高的具体原因。

[例8-17]沿用【例8-13】中的资料，A产品固定制造费用标准分配率为12元/小时，标准工时为1.5小时/件。

假定企业本月实际生产A产品预算产量为10400件，实际生产A产品8000件，用工10000小时，实际发生固定制造费用190000元。

其固定制造费用的成本差异计算如下：

固定制造费用成本差异=190000–8000x1.5x12=46000（元）（超支）

其中：

耗费差异=190000–10400x1.5x12=2800（元）（超支）

能量差异=（10400x1.5–8000x1.5）x12=43200（元）（超支）

通过以上计算可以看出，该企业A产品固定制造费用超支46000元，主要是由于生产能力利用不足，实际产量小于预算产量所致。

[例8-18]沿用【例8-17】中的资料，计算其固定制造费用的成本差异如下：

固定制造费用成本差异=190000–8000x1.5x12=46000（元）（超支）

其中：

耗费差异=190000–10400x1.5x12=2800（元）（超支）

产量差异=（10400x1.5–10000）x12=67200（元）（超支）

效率差异=（10000–8000x1.5）x12=-24000（元）（节约）

通过上述计算可以看出，采用三差异分析法，能够更好地说明生产能力利用程度和生产效率高低所导致的成本差异情况，便于分清责任。

[例8-19]假设该企业主要生产书柜、桌子和椅子，生产工艺流程如图8-5所示，作业成本汇集如表8-12所示。

图8-5作业流程

表8-12

作业成本汇集

假设该厂商消耗木材总额100000元，发生人工总成本为250000元，假设各个作业平均分摊人工费用，将原木材断料成为木板以用于生产书柜、桌子和椅子，共获得2000立方米木板，其中1000立方米木板用于生产书柜、600立方米木板用于生产桌子、400立方米木板用于生产椅子，共生产出500把椅子（假定本题中辅料成本忽略不计）。

以生产椅子为例，作业成本的分配具体如表8-13所示。

表8-13

作业成本计算分配表

[例8-20]假设该企业内部某车间为成本中心，生产甲产品，预算产量3500件，单位成本150元，实际产量4000件，单位成本145.5元，那么，该成本中心的考核指标计算为：

预算成本节约额=150x4000–145.5x4000=18000（元）

预算成本节约率=18000/（150x4000）x100%=3%

[例8-21]某企业内部乙车间是人为利润中心，本期实现内部销售收入200万元，变动成本为120万元，该中心负责人可控固定成本为20万元，不可控但应由该中心负担的固定成本10万元。

那么，该利润中心的考核指标计算为：

边际贡献=200–120=80（万元）

可控边际贡献=80–20=60（万元）

部门边际贡献=60–10=50（万元）

[例8-22]某企业的投资报酬率如表8-14所示。

表8-14

某公司的投资情况金额单位：

万元

假定A投资中心面临一个投资额为1000万元的投资机会，可获利润131万元，投资报酬率为13.1%，假定公司整体的预期最低投资报酬率为12%。

要求：

评价A投资中心的这个投资机会。

解答：

若A投资中心接受该投资，则A、B投资中心的相关数据计算如表8-15所示。

表8-15

某公司的投资情况金额单位：

万元

（1）用投资报酬率指标衡量业绩。

就全公司而言，接受投资后，投资报酬率增加了0.275%

应接受这项投资。

然而，由于A投资中心的投资报酬率下降了0.3%，该投资中心可能不会接受这一投资。

（2）用剩余收益指标来衡量业绩。

A投资中心接受新投资前的剩余收益=280–2000x12%=40（万元）

A投资中心接受新投资后的剩余收益=411–3000x12%=51（万元）

以剩余收益作为评价指标，实际上是分析该项投资是否给投资中心带来了更多的超额收入，所以如果用剩余收益指标来衡量投资中心的业绩，投资后剩余收益增加了11万元（51-40），则A投资中心应该接受这项投资。