医药数理统计大纲试题及答案1.docx

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医药数理统计大纲试题及答案1

模拟训练题及参考答案

模拟训练题：

一、选择题：

1．下列事件中属于随机事件范畴的是（）

A.{人的的寿命可达500岁}B.{物体会热胀冷缩}

C.{从一批针剂中抽取一支检验}D.{X2+1=0有实数解}

2．依次对三个人体检算一次试验，令A={第一人体检合格}，B={第二人体检合格}，C={第三人体检合格}，则{只有一人体检合格}可以表示为（）

A.A+B+CB.ABCC.

D.

3．一批针剂共100支，其中有10支次品，则这批针剂的次品率是（）

A.0.1B.0.01C.0.2D.0.4

4．所谓概率是指随机事件发生的（）大小的数值表示。

A.频率B.可能性C.次数D.波动性

5．若X~N（μ，σ2），则EX的值为（）

A.μB.μ2C.σ2D.σ

6．若X~B（K；n，p），则DX的值为（）

A.npB.μC.σ2D.np（1-p）

7．求一组数据（5，-3，2，0，8，6）的总体均数μ的无偏估计（）

A.2.4B.3.1C.3D.4

8．作参数的区间估计时，给定的α越大，置信度1-α越小，置信区间处于（）变化。

A变窄B.变宽C.没有D.不确定

9．对于一组服从正态分布的试验数据，描述试验数据波动程度的特征统计量是（）.

A.样本算术平均数B.中位数

C.样本标准差D.样本频数

10．伯努利概率模型具有的两个特点：

（）

A.每次试验的结果具有对立性；重复试验时，每次试验具有独立性

B.每次试验的结果具有互斥性；重复试验时，每次试验具有独立性

C.每次试验的结果具有独立性；重复试验时，每次试验具有重现性

D.每次试验的结果具有重现性；重复试验时，每次试验具有互斥性

11．作参数的区间估计时，给定的α越小，置信度1-α越大，置信区间处于（）变化。

A变窄B.变宽C.没有D.不确定

12．伯努利概率模型具有的两个特点：

每次试验的结果具在（）；重复试验时，每次试验具有（）

A.对立性B.互斥性C.重现性D.独立性

13．正交试验设计是研究（）对实验指标影响大小的一种试验设计方法。

A.交互作用B.两因素多水平C.单因素多水平D.多因素多水平

14．下面哪一条不是衡量估计量好坏的常用标准（）

A．无偏性B.估计性C.有效性D.一致性

15.单因素方差分析的H0是（）。

A.两组均数全相同B.多组均数全相同

C.两组均数不全相同D.多组均数不全相同

二填空题：

1、概率P（A）表示随机事件A出现的___________大小。

2、当事件的关系是_____________关系时，P（A+B）=P（A）+P（B）

3、当事件的关系是_____________关系时，P（AB）=P（A）P（B）

4、当事件的关系是_____________关系时，P（A）=1–P（B）

5、当事件的关系是_____________关系时，P（A+B）=P（A）+P（B）–P（AB）

6、设X～N（μ，σ2），x1，x2，…，xn是总体X的一个简单随机抽样，

则服从_________分布，服从_________分布，

服从_________分布。

7、设x1，x2，…，xn1和y1，y2，…，yn2分别是由总体X～N（μ1，σ2）

，Y～N（μ2，σ2）中抽取的随机样本，则

服从_________分布，服从_________分布，

第一自由度为，第二自由度为

8、机抽取5片阿斯匹林片剂，测定溶解50%所需的时间得到数据（分钟）：

5.3,6.6,5.2,3.7,4.9。

则它们的样本均数＝

样本方差S2=___________，样本变异系数RSD=_________。

9、t分布的临界值表

=

10.对任一随机事件A，有

，

，

。

11.若事件A与B互斥，则P（A+B）=。

12.对于任意两事件A与B，有P（AB）=。

13.设X～N（μ，σ2），则其样本均数

有

=，

=。

14.若X～N（μ，σ2），则F（x）=Ф（）。

15.若

～N（μ，

），则～N（0，1）。

16.设X～N（1，4），则P（-3

17.若两个相互独立的随机变量X1～N（μ1，σ12），X2～N（μ2，σ22）,

则X1X2～N（）。

18.若X～B（K；20，0.2），则其均数=；方差=。

三计算题：

1一批出厂半年的人参营养丸的潮解率为8%，从中抽取20丸，求恰有一丸潮解的概率。

2．设X～N（μ，σ2），试求P{|X-μ|≤1.96σ}=?

3．已知某药品中某成份的含量在正常情况下服4．从正态分布，5．标6．准差σ=0.108，7．现测定9个样本，8．其含量的均数X=4.484，9．试估计药品中某种成份含量的总体均数μ的置信区间（α=0.05）。

4．某合成车间的产品在正常情况下其收率X～N（μ，σ2），通常收率的标准差σ=5%以内就可以认为生产是稳定的，现生产9批，得收率（%）

为：

73.2，78.6，75.4，75.7，74.1，76.3，72.8，74.5，76.6。

问此药的生产是否稳定？

（α=0.01）

5.某中药研究所，用中药青兰试验其在改变兔脑血流图所起的作用，测得数据如下：

用药前

2.0

5.0

4.0

5.0

6.0

用药后

3.0

6.0

4.5

5.5

8.0

试用配对比较的t检验说明青兰对兔脑血流图的作用（α=0.05）。

6.某药厂规定某药丸潮解率不超过0.1%方能出厂，现任意抽取1000丸，发现有2丸潮解，试问这批药丸能否出厂？

（α=0.05）

7.为了判定某新药对治疗病毒性感冒的疗效，对400名患者进行了观察，结果如下表：

服药

未服药

治愈

130

190

未愈

30

50

试判断此药是否确有疗效？

（α=0.05）

8.为了观察年龄和血压的关系，测得如下数据：

年龄X

13

19

23

26

33

38

42

44

血压Y

92

96

100

104

105

107

109

115

求

（1）Y与X的相关系数γ，并检验相关系数γ的显著性（α=0.05）。

（2）求Y对X的线性回归方程。

9．某批针剂共100支，其中有5支是次品，从这批针剂中任取3支，求恰有2支是次品的概率。

10．据调查，某地18岁男子体重X（kg）服从正态分布N（51.60kg，（5.01kg）2），求该地18岁男子体重的正常值范围（置信度为95%）。

11．在一批中药片中，随机抽查35片，称得平均片重为1.5克，标准差为0.08克。

如已知药片的重量服从正态分布，试估计药片平均片重的95%的置信区间

12．甲制药厂进行麻疹疫苗的研究和生产，设幼儿注射麻疹疫苗后抗体强度以随机变量X表示，X～N（μ，σ2），其中μ=1.9，现有乙厂和甲厂竞争，亦生产同种疫苗，其产品的样本数据是：

2.6，2.3，2.1，1.2，1.9，2.7，2.2，3.0，1.8，3.1，2.4，2.5，1.5，1.7，2.2，2.4试问乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否相同?

（α=0.05）。

13．为了考察某药治疗流感的功效，将200名流感病人随机分成两组，每100人为一组，其中一组服药，另一组不服药。

经5天后，服药组有60人痊愈，40人未愈。

不服药组有50人痊愈，50人未愈。

试检验该药对治疗流感是否有效？

（α=0.05）。

14．1253个试制品中有75个不合格，试判断不合格率是否低于7%？

（α=0.05）

15．用比色法测定Sio2含量,其数据如下：

Sio2含量X

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

吸收值Y

0.032

0.135

0.187

0.268

0.359

0.435

0.511

（1）求Y与X的相关系数γ,并检验γ的显著性（α=0.05）。

（7分）

（2）求Y与X的回归方程，若Sio2含量X=0.09，试预测吸收值Y的大小。

（8分）

参考答案：

一、选择题：

1、C2、D3、A4、B5、A6、D7、C

8、A9、C10、A11、B12、A，D13、D14、B15、B

二填空题：

1、可能性2、互斥3、独立4、对立5、任意

6、N（0，1）（或U），χ2（n-1）,N（μ，σ2/n）

7、t（n1-1，n2-1），F，n1-1，n2-18、5.14，1.073，0.2015（或20.15%）9、α

10、Φ，Ω，A11、P（A）+P（B）12、P（A）P（B|A）（或P（B）P（A|B）

13、μ，

14、

15、

16、

17、

18、4，3.2

三计算题：

1、解：

2、解：

3、解：

置信区间为

4、解：

H0：

σ≤5H1：

σ>5

n=9，s=1.81873，选择统计量

令α=0.01，查临界值表得

，

比较统计量的数值和临界值，1.058489<1.6465，从而不能否定原假设H0，即总体的标准差在5%以内，生产是稳定的。

5、解：

6、解：

n=1000，m=2，

选择统计量

令α=0.05，查临界值表得

，u<

不能拒绝原假设H0，即这批药丸可以出厂。

7、解：

假设此新药对治疗病毒性感冒无效

令α=0.05，查临界值表得

，χ2<

不能拒绝原假设，即认为此新药对治疗病毒性感冒无效。

8、解：

（1）Y与X的相关系数γ

假设

令α=0.05,查临界值表得

=0.707,γ>

拒绝H0

即认为Y与X有显著的的线性相关性。

（2）

Y对X的线性回归方程为：

9、解：

10、解：

根据正态分布的性质，令

整理得：

所以，体重的正常值范围为：

11、解：

置信区间为

12、解：

认为乙厂所生产疫苗的平均抗体强度是否甲厂的有显著不同

13、解：

假设此新药对治疗流感无效

服药

未服药

治愈

60

50

未愈

40

50

令α=0.05，查临界值表得

，χ2<

不能拒绝原假设，即认为此新药对治疗流感无效。

14、解：

=5.9856%

H0：

p≤7H1：

p>7

选择统计量

令α=0.05，查临界值表得

，u<-

拒绝原假设H0，即这批试试制品的不合格率显著高于7%。

15、解：

（1）Y与X的相关系数γ

假设

令α=0.05,查临界值表得

=0.754,γ>

拒绝H0

即认为Y与X有显著的的线性相关性。

（2）

Y对X的线性回归方程为：

令X=0.09，得到预测的吸收值