三年级下册数学期末总复习知识点梳理.docx

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三年级下册数学期末总复习知识点梳理

三年级下册数学期末总复习知识点梳理

第一部分:

数与代数

第二单元万以上数的认识

1、读：

先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。

如：

46,3800,6254读作：

四十六亿三千八百万六千二百五十四

2、写：

先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。

若某一位上没有数字以0补充。

如：

六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做：

6800,3020,5608

※注：

除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。

3、读零法则：

每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。

例：

用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:

※一个零都不读：

8888,0000，8880,8000等

②只读一个零：

8808,8000，8088,8000等

③读两个零：

8808,0800，8808,0080等

※注：

在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。

4、改写成以“亿”或“万”作单位：

首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；

若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。

例：

将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。

46,0000=46万573,8000≈574万

495,8460,0000≈496亿7853,0000,0000=7853亿

5、比较大小

比较大小时，先看位数，位数多的数大；位数相同的从最高位开始依次比较

例：

7890005＞789005

4000021＜4000022

6、求近似数

用“四舍五入法”求近似数时，要看保留数位的下一位，等于5或者大于5就“入”，否则“舍”

例：

809099≈81万6950000001≈70亿

第三单元年月日

（一）年月日

1、一年有12个月；一年有4个季度。

1、2、3月——第一季度90天（平年）91天（闰年）

4、5、6月——第二季度91天

7、8、9月——第三季度92天

10、11、12月——第四季度92天

2、记大小月的方法：

一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；

四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。

3、①平年：

2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

②闰年：

2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

③每年下半年都是（184）天。

4、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如：

1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

①一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；

②公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。

5、时间单位的换算关系：

①1小时=60分②1分=60秒③1日=24小时④1周=7天

（二）计时法：

1、1日=24时→24时也叫0时。

2、普通计时法→24时计时法（＋12去掉时间前面的词）

24时计时法→普通计时法（－12加上上午、中午、晚上这些词区分）

在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。

所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

经过时间的小时数：

结束时间-开始时间=经过时间

4、时间与时刻的不同：

时间是一段，时刻是一个点。

第四单元小数的初步认识

1、小数的组成

2、小数的读法：

先读整数部分，按整数的方法读，小数点读“点”，再读小数部分，按从左向右的顺序依次读数，如果是0也必须读出来

3、小数的写法：

先写整数部分，再写小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字

4、小数的意义：

把1米平均分成10份，每一份是十分之一米，也就是0.1米。

把1米平均分成100份，每一份是百分之一米，也就是0.01米。

分母是10的分数写成一位小数（0.1），

分母是100的分数写成两位小数（0.01）。

5、

（1）比较两个小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数······

（2）实际应用

比大小的两种情况：

跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。

6、小数加减法计算：

相同数位对齐 ，也就是小数点对齐。

要从低位开始算起，位数不够用“0”补齐。

在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。

4、小数不一定比整数小（如：

5.1＞5；1.3＞1等）

第六单元三位数乘两位数

1、两位数乘两位数积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。

2、验算：

交换两个因数的位置。

3、口算：

15×200=？

（方法：

把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。

）

4、笔算：

（1）三位数乘两位数笔算：

先用个位乘，再用十位乘，最后相加。

例：

125×23=

（2）一个因数末尾有0：

先算0前面的数，在后不要忘了添0

例：

150×31=

5、估算：

18×202，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

6、有大约字样的一般要估算。

7、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

8、积的变化规律：

小结：

一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。

一个因数不变，另一个因数除以几，得到的商就是原来的商除以几。

第八单元除数是两位数的除法

1、口算和估算

（1）除数是两位数的口算除法

例：

340÷20=

（2）估算：

看作接近的整百数或整十数

例：

447÷50≈

2、除数是两位数的除法

（1）除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；

（2）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

例：

448÷28=16192÷32=6464÷34=13……22

3、试商时，除数用“四舍五入法”取近似数试商

4、□53÷56，若商是一位数，□里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；

若商是两位数，□里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷□4，若商是一位数，□里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；

若商是两位数，□里可以填（3,2,1），最大填（3）。

5、被除数÷除数=商……余数

则被除数=商×除数+余数

除数=（被除数－余数）÷商

商=（被除数－余数）÷除数

6、商的变化规律：

小结：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

例1：

根据第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

18 ÷6=3

（18×2） ÷（6×2）=3

（18×3） ÷（6×3）=3

在括号或者□里填适当的数：

24÷8＝（24×2）÷（8×□） 

第九单元解决问题

一、做应用题时:

1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；

2、从图中找条件；

3、并不是所有的条件都有用；

4、题目中没有给的条件不能直接用；

5、画出关键词；

6、列综合算式时：

先算那一步，必须加上小括号“（）”。

二、用到的数量关系

1、速度、时间与所行的路程之间的关系：

速度×时间=路程

2、单价、数量与总价之间的关系：

单价×数量=总价

第十单元混合运算

1、理解单价、数量、总价之间的关系

2、运算顺序：

（1）有中括号的混合运算要先算小括号，再算中括号

（2）先算乘除法，后算加减法。

只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。

例1：

40＋60×340＋60×3

=100×3（错误！

）=40＋180

=300=220

例：

【83-（36+29）】÷9=2

第二部分图形与几何

第一单元对称

1、认识对称：

以一条直线为界，具有左右、上下两边形状相同的特征

2、轴对称图形：

把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两边能够完全重合，

这样的图形是轴对称图形。

这条直线叫做对称轴。

第五单元线和角

（一）线

1、线段有2个端点，可以度量；

射线有1个端点，一端可以无限延长，不可以度量；

直线没有端点，两端可以无限延长，不可以度量。

2、将线段的一端无限延长，就得到一条射线；

将线段的两端无限延长，就得到一条直线。

3、三者关系：

线段和射线是直线的一部分。

4、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

（二）角

1、角：

从一点引出的两条射线组成的图形叫做角。

2、角的度量工具：

量角器

角的单位：

度，用符号°来表示

度量方法：

中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，另一边在量角器上所对的刻度就是角的度数。

（不要忘记写符号°）

3、画角：

先画一条射线作角的一条边，将量角器放上，看好刻度点上点，用尺子画出另一条边，标上角的符号及刻度。

4、角的分类：

锐角、直角、钝角、平角、周角

5、用一副三角板可以摆出的角的度数有：

15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，180°。

第七单元平行与相交

1、同一平面内两条直线的位置关系：

2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、两点之间线段最短。

5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

6、平行线间的距离处处相等。

画垂线的方法

1、过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

2、过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

（注意：

因为是画垂线，直线没有端点所以A点要露头）

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。

题型：

做出点到直线的距离，并测量长度

画图方法：

先画出垂直线段，再测量长度

（注意：

因为是画的垂直线段，线段有端点，所以A点不露头）

4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路

画图方法：

点对点最短的路——两点之间，线段最短

点到直线最近的路——点到直线的距离

画平行线的方法

过直线外一点画已知直线的平行线的方法？

答：

可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

1、放——三角板的一条直角边（较长的）放在已知直线

2、靠——将直尺靠在三角板的另一条直角边（较短的）上；

3、移——平移，将三角板沿着直尺的方向向已知点平移，使直角边经过已知点；

4、画——沿着三角板较长直角边画直线，所画的直线就是已知直线的平行线

第三部分统计与概率

第十一单元条形统计图

1、认识条形统计图：

条形统计图可以清楚地看出数量的多少。

统计的过程要经历数据收集、数据记录、数据整理的过程。

知道横轴和纵轴各表示什么？

2、1格可以代表1个或多个单位

第四部分智慧广场—植树问题

植树问题分为3种情况：

1.两端都栽的情况：

间隔数+1=棵数

2.一端栽的情况：

间隔数=棵数

3.两端都不栽的情况：

间隔数-1=棵数

以上我们说的这3种情况都是以直线的小路，一侧植树为例。

还有2个特殊情况：

如果路的两侧都植树呢！

先算一侧再乘2

如果是给圆形的湖植树呢？

间隔数=棵数