青岛版数学六年级上册第六单元分数四则混合运算教学设计.docx

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青岛版数学六年级上册第六单元分数四则混合运算教学设计

单位

京博希望小学

年级

六年级

时间

年月日

任课教师

高赛

课时

信息窗1第1课时，共3课时；总第课时

课题

第六单元中国的世界遗产----分数四则混合运算

教学内容

青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗1

教学目标

1、通过创设自主探究、尝试迁移、合作交流的学习情境，使学生理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序并能够正确的进行计算。

理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些定律，进行一些简便计算。

2、结合具体情境使学生理解并掌握分数应用题的数量关系，学会解答分数乘法的两部应用题，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。

3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点

理解分数四则混合运算的运算顺序,理解整数运算定律对于分数同样适用。

教学难点

掌握分数四则混合运算顺序和运算定律，能够灵活、准确、合理地进行计算。

教学准备

课件

教

学

过

程

一、创设情境，导入新课：

谈话：

我们中国是一个历史悠久、文化底蕴非常丰富的国家，有很多地方被联合国教科文组织列为世界遗产，你知道哪些地方被列为了世界遗产吗？

（学生：

长城、故宫……）

教师：

同学们知道的还真不少，平时收集了这么多的资料，已经做到了生活的有心人。

那老师也收集了一些关于我国世界遗产的图片想和大家分享一下。

课件展示有关世界遗产的资料，同时解说：

①  长城是中华民族的象征，有两千多年的历史。

② 天坛是古代皇帝祭天祈福的地方，希望来年风调雨顺。

③  故宫是明清两代的皇宫，有1000多年的历史。

师：

这些地方漂亮吗？

（生：

漂亮）但这还只是冰山一角，我国拥有这么多美丽的地方，作为中国人，感到骄傲吗？

（生：

骄傲）想不想更加深入的了解我国的世界遗产呢？

（生：

想）这节课我们一起来走近中国的世界文化遗产。

（设计意图）本环节围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串导入新课，这样设计让学生自然而然地进入了本课，不仅让学生在增加课外知识的过程中产生对身为中国人的自豪感，同时激发了学生的学习兴趣。

二、自主探究获取新知

1、出示教科书74页情境图

老师这里有一些关于我国世界遗产的文字信息，请大家认真观察，根据图中的信息，你能提出什么有价值的数学问题？

先找一位学生读信息。

学生独立思考，然后汇报交流。

2、画线段图，理解题意

师：

同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？

”好吗？

生：

好。

师：

要解决这个问题，需要哪些信息？

生：

北京天坛公园的占地面积约为272公顷，北京故宫的占地面积比天坛公园的1／4多4公顷。

师：

在解决问题之前，我们先想一想怎样用线段图来描述信息当中的数量关系，先请同学说一下我们在画线段图时应注意哪些问题？

生：

注意要把谁看做单位“1”，要平均分成几份……

师：

现在请同学们在练习本上画出线段图。

学生独立完成任务后，在小组内展示自己的成果，教师跟进指导，选出代表作品到讲台前，用多媒体展示，并请同学说一说画线段图的过程。

师用课件展示线段图，并利用线段图加深学生对本题的理解。

师：

观察我们要求的北京故宫的占地面积这条线段，是由几部分组成的？

那几部分组成的？

生：

是由天坛公园占地面积的四分之一和4公顷两部分组成的。

师生得出：

天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积

出示课件

（设计意图）本环节让学生在自主提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新知识的解决做好铺垫。

3、列式计算

师：

现在你们会独立解决这个问题了吧！

生独立完成后，全班交流，并说说自己的解题思路：

先求什么，再求什么。

生1：

（1）272×1／4=68（公顷）

68+4=72（公顷）

生2：

（2）272×1／4+4=68+4=72（公顷）

生：

汇报并板书。

4、总结运算顺序

师：

同学们来看这个式子（272×1／4+4），有乘有加，我们是先算的什么，后算的什么？

生：

先算的乘后算的加。

师：

那么是不是其他的分数混合运算中，我们也是这样先算第二级运算，后算第一级运算呢？

5、谈话：

刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在我们再来解决“长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？

”这个问题？

师：

同学们想一想，如果这个题让我们画线段图的话，把谁看做单位“1”？

生：

把长城的全长看做单位“1”。

师：

接下来我们要表示谁，（人工墙体）最后表示（山险墙），那同学们想一想我们怎样表示人工墙体？

生：

把单位“1”平均分成10份，取7份。

师：

那又怎么表示山险墙？

生：

把单位“1”平均分成4份，取1份。

师：

我们在一条线段上先平均分成10份取7份，再平均分成4份取1份，同学们想一想会出现成么现象？

生：

又麻烦又乱，看不明白。

师：

那怎么办？

生思考后回答：

因为十分之七比一半多，我们在图中取一半多一些的距离表示人工墙体的十分之七，又因为四分之一相对小一些，我们在图中取较小的距离表示山险墙的四分之一，让剩下的部分大约占二十分之一就可以了。

教师及时表扬并课件展示线段图。

学生独立列式计算，生到黑板展示做题方法并说清解题思路。

（1）8800×7／10+8800×1／4

（2）8800×（7／10+1／4）

=6160+2200=8800×19／20

=8360（千米）=8360（千米）

6、单看这两个算式的计算，你有什么发现？

你能想到什么运算律？

有什么启发？

生1:

两个式子的结果相等。

生2：

乘法分配律。

生3：

整数乘法分配律对于分数同样适用。

对比两种解题方法   

30×（7/10＋2/15）＝30×7/10＋30×2/15

   得出    a×（b＋c）＝a×b＋a×c

师：

除了乘法分配律，我们还学习过那些运算定律？

学生回答：

加法交换律：

a＋b＝b＋a

加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

乘法交换律：

a×b＝b×a

乘法结合律：

a×（b×c）＝a×（b×c）

师：

那这些运算定律在分数四则混合运算同样适用吗？

让们验证一下。

课件出示练习题，学生发现结果都是等号，由此得出：

整数的运算律在分数中同样适用。

（设计意图）本环节让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算律沟通，并通过练习题，使学生在充分观察、对比体验中，发现整数的运算定律适用于分数运算，既渗透了数学学习方法，又发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。

3、巩固练习

1、找朋友

2、看看谁最棒

3、综合应用（自主练习）

学生独立完成

4、达标检测

师引导学生学会分析数据特点，再应用运算律选择简便方法进行计算。

交流时，要让学生说说简算的根据，体会运算律的作用。

（设计意图）这三道题是针对性练习，旨在巩固所学知识。

四、全课总结

师：

同学们，我们在对我国的世界遗产的了解中完成了对分数四则混合运算的学习，相信你肯定有很多收获，谈谈你有什么收获？

（学生交流）

看到同学们有这么多的收获，老师很高兴，希望大家继续努力。

（设计意图）通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初步形成建构知识的意识。

5、布置作业

二次备课

板书设计

教学反思

单位

京博希望小学

年级

六年级

时间

年月日

任课教师

高赛

课时

信息窗1第2课时，共3课时；总第课时

课题

第六单元中国的世界遗产----分数四则混合运算

教学内容

青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗1

教学目标

1、在具体情境中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。

3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点

分数四则混合运算计算方法

教学难点

分数四则混合运算计算方法

教学准备

教师准备：

课件

教

学

过

程

教学过程

一、回顾旧知，导入新课

上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了哪些数学知识？

今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？

二、应用知识，解决问题

1．自主练习第1、2题。

谈话：

同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。

学生独立完成，集体订正答案。

订正时重点让学生说一说运算顺序。

2．自主练习第3题。

练习时，可让学生先分别说说每题的运算顺序，再独立计算，注意培养学生先分析数据特点及运算顺序，再进行计算的好习惯。

3．自主练习第4题。

学生独立完成，集体订正答案。

订正时重点让学生说一说运算顺序。

4、自主练习第5题

学生先独立解决，然后交流解题思路和运算顺序及结果。

教师巡视，并订正答案。

5、自主练习第6题。

此题是巩固乘法运算律在分数运算中推广的练习。

练习时，应引导学生学会分析数据特点，在应用运算律选择简便方法进行计算。

三、综合练习，拓展提高

1．自主练习第7、8题。

学生独立完成，订正时重点让学生说一说错在什么地方，同时提醒学生不要犯类似的错误。

2．完成“聪明小屋”。

这是一道有难度的思考题。

练习时，主要引导学生建立正确的思路：

下层放入15本后变成（35+15）本，正好是现在上层的5/7，由此可求出现在上层书的本数，然后加上15就是上层书原有的本数。

四、全课总结，畅谈收获

这节课你有什么收获？

说给大家听一听。

二次备课

板书设计

教学反思

单位

京博希望小学

年级

六年级

时间

年月日

任课教师

高赛

课时

信息窗1第3课时，共3课时；总第课时

课题

第六单元中国的世界遗产----分数四则混合运算

教学内容

青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗1

教学目标

4、在具体情境中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

5、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。

6、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点

分数四则混合运算计算方法

教学难点

分数四则混合运算计算方法

教学准备

教师准备：

课件

教

学

过

程

教学过程

一、回顾旧知，导入新课

上节课我们解决了一些有关分数四则混合运算的题目，说一说你学会了哪些数学知识？

今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？

二、应用知识，解决问题

1．自主练习第9题。

谈话：

同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第9题。

学生独立完成，集体订正答案。

订正时重点让学生说一说运算顺序。

2．自主练习第10题。

练习时，先让学生通过试算判断对错，然后引导学生分析错误的原因。

3．自主练习第11题。

这道题是用分数四则混合运算综合解决实际问题的练习题，练习时，让学生先读懂题意并找准统计表中的信息，在解答前三个题，最后完成第四题。

4、自主练习第12题

练习时，先让学生独立计算，在交流、订正运算顺序及结果。

交流时，注意培养学生选择合适的运算律进行简算的能力和认真的计算习惯。

5、自主练习第13题

此题是联系生活解决问题。

练习时，先让学生独立解决，在交流解题思路、运算顺序及结果。

6、自主练习第14题

谈话：

既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本77页，看看14题能运用到哪些运算律？

交流时，要让学生说说简算的根据，体会运算律的作用，培养学生的简算意识。

全班交流后，学生自主练习。

三、综合练习，拓展提高

自主练习第15、16题。

学生独立完成，订正时重点让学生说一说错在什么地方，同时提醒学生不要犯类似的错误。

四、全课总结，畅谈收获

这节课你有什么收获？

说给大家听一听。

二次备课

板书设计

教学反思

单位

京博希望小学

年级

六年级

时间

年月日

任课教师

高赛

课时

信息2第1课时，共课时；总第课时

课题

第六单元中国的世界遗产----稍复杂的分数除法问题

教学内容

青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗2

教学目标

1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。

会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。

2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学重点

分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系

教学难点

分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系

教学准备

教师准备：

学生准备：

教

学

过

程

1、情境导入

同学们，上节课我们学习了简单的分数四则混合运算，这节课我们来学习稍复杂的分数四则混合运算。

出示信息窗2情境图。

秦兵马俑被称为“世界八大奇迹”。

最早发现三个兵马俑坑如图：

三个坑总占地面积约20000平方米，其中一号坑和三号坑共占7/10。

二、自主探究获取新知

同学们，通过上面的情境图，你能得到那些数学信息？

学生各抒己见。

同学们观察的很仔细，那么，你能根据这些数学信息能提出那些数学问题？

学生争先恐后的提出问题。

生：

2号坑的占地面积是多少平方米？

生：

……

好了，同学们提出的问题都非常好，我们首先来解决第一个问题“2号坑的占地面积是多少平方米？

”

同学们，发挥你们的聪明才智，开动脑筋想一想，要想解决这个问题，该怎么办？

生：

画线段图

生:

列等量关系式。

我们一起画线段图来表示一下。

同学们，根据题目，我们还可以列怎样的等量关系呢？

学生各抒己见

生：

2号坑的面积=总面积-1号坑和3号坑的面积和

生：

2号坑的面积=总面积×（1-7/10）

学生独立完成。

然后小组交流做法。

指名板演。

方法一：

20000-20000×7/10

=20000-14000

=6000（平方米）

做法：

先求出1号坑和3号坑共占地多少平方米。

方法二：

20000×（1-7/10）

=20000×3/10

=6000（平方米）

做法：

把三个坑总占地面积看做单位“1”。

2号坑的面积就是（1-7/10）。

即：

先求2号坑占总面积的几分之几。

对学生的做法及时评价。

三、综合练习

1、自主练习第1题

学生独立完成，教师订正答案。

2、自主练习第2题

学生独立完成。

小组交流意见。

四、课堂小结

回顾本节课的学习历程，你有哪些收获？

学生各抒己见。

二次备课

板书设计

教学反思

单位

京博希望小学

年级

六年级

时间

年月日

任课教师

高赛

课时

信息2第2课时，共课时；总第课时

课题

第六单元中国的世界遗产----稍复杂的分数除法问题

教学内容

青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗2

教学目标

1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。

会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。

2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学重点

分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系

教学难点

分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系

教学准备

教师准备：

学生准备：

教

学

过

程

一、谈话导入，揭示课题

同学们，上节课我们一起解决了“秦兵马俑2号坑的占地面积是多少平方米？

”这个问题，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？

（板书课题：

稍复杂的分数除法问题）

二、应用知识，解决问题

1．自主练习第3题。

谈话：

同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，

现在我们分组来计算自主练习第3题。

学生独立完成，集体订正答案。

订正时重点让学生说一说运算顺序。

2．自主练习第4题。

学生独立完成，教师订正答案。

3．自主练习第5题。

学生独立完成，主要是让学生说说运算顺序。

4、自主练习第6题

练习时，先让学生独立计算，注意培养学生选择合适的运算律进行简算的能力和认真的计算习惯。

5、自主练习第7题

此题是看图列式计算。

练习时，先让学生独立解决，在交流解题思路、运算顺序及结果。

6、自主练习第8题

学生先画线段图，理解题目要求。

并说一说先做什么在做什么。

全班交流后，学生自主练习。

7、自主练习第9题

学生自主完成，然后说一说自己的想法，先做什么在做什么。

可以用多种方法解决。

三、综合练习，拓展提高

配套练习册。

学生独立完成，订正时重点让学生说一说错在什么地方，同时提醒学生不要犯类似的错误。

四、全课总结，畅谈收获

这节课你有什么收获？

说给大家听一听。

二次备课

板书设计

教学反思

单位

京博希望小学

年级

六年级

时间

年月日

任课教师

高赛

课时

信息窗3第1课时；总第课时

课题

第六单元稍复杂的分数四则混合运算

教学内容

青岛版小学数学六年级上册第六单元

教学目标

1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数乘法问题。

会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数乘法问题的数量关系，并解决问题。

2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数乘法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。

教学重点

理解两个变量之间的关系解决实际问题

教学难点

理解两个变量之间的关系解决实际问题

教学准备

教师准备：

学生准备：

教

学

过

程

一、谈话导入，回顾知识

谈话：

同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想：

目前你学习了哪些知识？

学生发言。

师：

这节课我们继续学习稍复杂的分数四则混合运算（板书课题）

二、创设情境，解决问题

出示课本上的情境图，谈话：

同学们，请阅读情境图你都了解了什么信息？

你能提出那些数学问题？

学生交流。

生：

现代成年女子平均身高是多少厘米？

生:

“北京人”平均脑容量是多少毫升？

……

师：

你能解决这些数学问题吗?

首先解决第一个问题。

现代成年女子平均身高是多少厘米？

同学们，先仔细想一下，“比北京人成年女子高1/8”意思是什么？

学生思考并回答。

意思是把“北京人”成年女子的身高看做单位“1”……

画线段图，理解题目。

学生独立完成，集体订正答案。

方法一：

先求现代成年女子平均身高比北京人高多少厘米，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？

144+144×1/8

=144+18

=162（厘米）

方法二：

先求现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少厘米？

144×（1+1/8）

=144×9/8

=162（厘米）

答：

现代成年女子平均身高是162厘米。

师生共同总结。

解决第二个问题：

“北京人”平均脑容量是多少毫升？

学生独立画线段图，解决问题，然后小组内交流想法。

学生展示两种不同的做法。

教师及时评价，对学生的回答予以肯定。

三、巩固练习，拓展深入

1．计算练习

1/6+3/4×2/3÷2     （2/13+5/9）×9×13

 X+3/4X=35        （1/3-1/4）÷1/2+5/6

 学生独立解答，集体订正答案。

2、自主练习

学生独立完成。

四、全课总结，畅谈收获

谈话：

回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？

小组同学互相说一说。

完成本单元的评价表。

二次备课

板书设计

教学反思

单位

京博希望小学

年级

六年级

时间

年月日

任课教师

高赛

课时

信息3第2课时，共课时；总第课时

课题

第六单元中国的世界遗产----稍复杂的分数乘法问题

教学内容

青岛版小学数学六年级上册第六单元信息窗3

教学目标

1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数乘法问题。

会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数乘法问题的数量关系，并解决问题。

2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数乘法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

教学重点

分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数乘法问题的数量关系

教学难点

分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数乘法问题的数量关系

教学准备

教师准备：

学生准备：

教

学

过

程

一、谈话导入，揭示课题

同学们，上节课我们一起解决了“信息窗三”，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？

（板书课题：

稍复杂的分数乘法问题）

二、应用知识，解决问题

1．自主练习第1题。

谈话：

同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，

现在我们分组来计算自主练习第1题。

学生独立完成，集体订正答案。

订正时重点让学生说一说运算顺序。

2．自主练习第2题。

尝试画线段图，学生独立完成，教师订正答案。

3．自主练习第3题。

尝试画线段图，学生独立完成，主要是让学生说说运算顺序。

4、自主练习第4题

练习时，先让学生独立计算，注意培养学生选择合适的运算律进行简算的能力和认真的计算习惯。

5、自主练习第5题

练习时，先让学生独立解决，在交流解题思路、运算顺序及结果。

6、自主练习第6题

学生先画线段图，理解题目要求。

并说一说先做什么在做什么。

全班交流后，学生自主练习。

7、自主练习第7题

学生自主完成，然后说一说自己的想法，先做什么在做什么。

可以用多种方法解决。

三、综合练习，拓展提高

配套练习册。

学生独立完成，订正时重点让学生说一说错在什么地方，同时提醒学生不要犯类似的