谷硐中学七上期中试题.docx

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谷硐中学七上期中试题

贵州省黔东南州麻江县谷硐中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．的相反数是（　　）

A．B．2C．﹣2D．

2．在下列各数：

﹣3，+8，3.14，0，π，，﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（　　）

A．6个B．7个C．8个D．9个

3．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258000m2．将258000用科学记数法表示为（　　）

A．0.258×106B．258×103C．2.58×106D．2.58×105

4．下列式子中，正确的是（　　）

A．＜B．＜C．＜D．＞

5．化简：

﹣6ab+ba+8ab的结果是（　　）

A．2abB．3C．﹣3abD．3ab

6．下列运算中结果正确的是（　　）

A．3a+2b=5abB．5y﹣3y=2

C．﹣3x+5x=﹣8xD．3x2y﹣2x2y=x2y

7．已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a﹣b|得（　　）

A．a﹣bB．b﹣aC．a+bD．﹣a﹣b

8．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，|m+n﹣ab|等于（　　）

A．0B．2C．1D．﹣1

9．下列等式不成立的是（　　）

A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3|D．（﹣3）100=3100

10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x2+5xC．3（x+2）+x2D．x（x+3）+6

二、填空题（每题3分，共30分）

11．倒数等于本身的数是　　　　　　．

12．数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是　　　　　　．

13．﹣的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．

14．多项式3x2y﹣8x2y2﹣9是　　　　　　次　　　　　　项式．

15．若3xm+5y与8x4yn是同类项，则m=　　　　　　，n=　　　　　　．

16．已知|m﹣2|+（n+1）2=0，则m+n=　　　　　　．

17．若1﹣m与2m﹣3互为相反数，则m=　　　　　　．

18．若|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值可能是：

　　　　　　．

19．已知多项式4y2﹣2y+5的值为3，则多项式2y2﹣y+1的值等于　　　　　　．

20．观察下列单项式的规律：

a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2010个单项式为　　　　　　；第n个单项式为　　　　　　．

三.解答题：

6×5=30

21．计算：

（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣23×（﹣1）2013

（2）

（3）

（4）3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y

（5）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）

22．先化简，再求值5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其a为最大的负整数，b为2的倒数．

23．从

（1）号到（8）号共8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

1.5

﹣3

2

﹣0.5

1

﹣2

﹣2

﹣2.5

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜是　　　　　　号筐；这筐白菜重　　　　　　千克．

（2）这8筐白菜一共多少千克？

24．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：

千米）

+10，﹣15，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，+14．

（1）当最后一名老师到达目的地时，小王在相对起点的什么位置？

（2）若出租车的耗油量为0.15升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？

25．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，化简：

|a+c|+|c﹣b|+|a+b|．

2015-2016学年贵州省黔东南州麻江县谷硐中学七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共30分）

1．的相反数是（　　）

A．B．2C．﹣2D．

【考点】相反数．

【分析】直接利用相反数的定义得出即可．

【解答】解：

的相反数是：

．

故选：

A．

2．在下列各数：

﹣3，+8，3.14，0，π，，﹣0.4，2.75%，0.1010010001…中，有理数的个数是（　　）

A．6个B．7个C．8个D．9个

【考点】有理数．

【分析】根据整数和分数统称为有理数，及无理数的三种形式即可解答．

【解答】解：

有理数有：

：

﹣3，+8，3.14，0，，﹣0.4，2.75%，共7个；

无理数有：

π，0.1010010001…，共2个．

故选B．

3．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258000m2．将258000用科学记数法表示为（　　）

A．0.258×106B．258×103C．2.58×106D．2.58×105

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

258000=2.58×105．

故选D．

4．下列式子中，正确的是（　　）

A．＜B．＜C．＜D．＞

【考点】有理数大小比较．

【分析】对于分数比较大小的时候，先通分，然后再比较大小．

【解答】解：

A、＞，故本选项错误；

B、=，=，则＞，故本选项错误；

C、﹣=﹣，﹣=﹣，则﹣＞﹣，故本选项错误；

D、﹣=﹣，﹣=﹣，则﹣＞﹣，故本选项正确；

故选D．

5．化简：

﹣6ab+ba+8ab的结果是（　　）

A．2abB．3C．﹣3abD．3ab

【考点】合并同类项．

【分析】本题较简单，直接进行同类项的合并法则：

字母和字母的指数不变，只把系数相加减进行合并即可．

【解答】解：

﹣6ab+ba+8ab=3ab．

故选D．

6．下列运算中结果正确的是（　　）

A．3a+2b=5abB．5y﹣3y=2

C．﹣3x+5x=﹣8xD．3x2y﹣2x2y=x2y

【考点】合并同类项．

【分析】①所含字母相同，并且相同字母的指数相同，像这样的项是同类项；②合并同类项，系数相加字母不变；③、④合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．

【解答】解：

A、算式中所含字母不同，所以不能合并，故A错误；

B、5y﹣3y=2y，合并同类项，系数相加字母不变，故B错误；

C、﹣3x+5x=2x，合并同类项，系数相加减，故C错误；

D、3x2y﹣2x2y=x2y，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故D正确．

故选D．

7．已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a﹣b|得（　　）

A．a﹣bB．b﹣aC．a+bD．﹣a﹣b

【考点】绝对值；数轴．

【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，化简式子算出结果即可．

【解答】解：

根据数轴的特点，

判断出a＜0，b＞0，

∴|a﹣b|=b﹣a，

故选B．

8．如果m、n互为相反数，a，b互为倒数，|m+n﹣ab|等于（　　）

A．0B．2C．1D．﹣1

【考点】倒数；相反数；绝对值．

【分析】互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，所以m+n=0，ab=1，再代入|m+n﹣ab|求值．

【解答】解：

根据题意，得

m+n=0，ab=1，

∴|m+n﹣ab|=|0﹣1|=1．

故选C．

9．下列等式不成立的是（　　）

A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4C．|﹣3|=|3|D．（﹣3）100=3100

【考点】有理数的乘方；绝对值．

【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案．

【解答】解：

A：

（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；

B：

﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；

C：

|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；

D：

（﹣3）100=3100，故此选项正确；

故符合要求的为B，

故选：

B．

10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x2+5xC．3（x+2）+x2D．x（x+3）+6

【考点】整式的混合运算．

【分析】由图可得，阴影部分的面积可以有三种表达方式：

大长方形的面积﹣空白小长方形的面积；边长为3、x+2的长方形的面积+边长为x的正方形的面积；边长为x、x+3的长方形的面积+边长为2、3的长方形的面积，据此作答．

【解答】解：

由图可得，阴影部分的面积可以有三种表达方式：

（x+3）（x+2）﹣2x，故A选项正确；

3（x+2）+x2，故C选项正确；

x（x+3）+6，故D选项正确；

所以，B选项是错误的．

故选B．

二、填空题（每题3分，共30分）

11．倒数等于本身的数是　±1　．

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可得出答案．

【解答】解：

倒数等于本身的数是±1．

故填：

±1．

12．数轴上点P表示的数是﹣2，那么到P点的距离是3个单位长度的点表示的数是　1或﹣5　．

【考点】数轴．

【分析】在数轴上表示出P点，找到与点P距离3个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：

要求的点可以在已知点﹣2的左侧或右侧．

【解答】解：

根据数轴可以得到在数轴上与点A距离3个长度单位的点所表示的数是：

﹣5或1．

故答案为：

﹣5或1．

13．﹣的系数是　﹣　，次数是　5　．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和就是单项式的次数．

【解答】解：

﹣的系数是﹣，次数是5．

故答案是：

﹣，5．

14．多项式3x2y﹣8x2y2﹣9是　四　次　三　项式．

【考点】多项式．

【分析】根据多项式的次数和项数的定义求解．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．

【解答】解：

∵多项式3x2y﹣8x2y2﹣9，由3x2y、﹣8x2y2、﹣9三项组成，且最高项的次数为2+2=4，

∴此多项式是四次三项式．

故答案为四，三．

15．若3xm+5y与8x4yn是同类项，则m=　﹣1　，n=　1　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的相同字母的指数相同可得到答案．

【解答】解：

由题意得：

m+5=4，n=1，

解得：

m=﹣1，n=1．

故填：

﹣1，1．

16．已知|m﹣2|+（n+1）2=0，则m+n=　1　．

【考点】非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

【分析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，然后将代数式化简再代值计算．

【解答】解：

根据题意得：

m﹣2=0，n+1=0，

解得：

m=2，n=﹣1，

∴m+n=2﹣1=1．

故答案为：

1．

17．若1﹣m与2m﹣3互为相反数，则m=　2　．

【考点】解一元一次方程；相反数．

【分析】根据互为相反数的两数之和为0可列出方程，解出即可得出m的值．

【解答】解：

由题意得：

1﹣m+2m﹣3=0，

解得：

m=2．

故填2．

18．若|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a+b的值可能是：

　1或﹣1　．

【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．

【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±3，b=±2；又知ab＜0，即a，b符号相反，那么应分类讨论两种情况：

a正b负，a负b正，求得a+b的值．

【解答】解：

已知|a|=3，|b|=2，

则a=±3，b=±2；

且ab＜0，即a，b符号相反，

当a=3时，b=﹣2，a+b=3﹣2=1；

当a=﹣3时，b=2，a+b=﹣3+2=﹣1．

故答案为1或﹣1．

19．已知多项式4y2﹣2y+5的值为3，则多项式2y2﹣y+1的值等于　0　．

【考点】代数式求值．

【分析】由多项式4y2﹣2y+5的值为3，可求出2y2﹣y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．

【解答】解：

∵多项式4y2﹣2y+5的值为3，

∴4y2﹣2y+5=3；

∴4y2﹣2y=﹣2；

∴2y2﹣y=﹣1；

∴2y2﹣y+1=﹣1+1=0．

故答案为：

0．

20．观察下列单项式的规律：

a、﹣2a2、3a3、﹣4a4、…第2010个单项式为　﹣2010a2010　；第n个单项式为　（﹣1）n+1nan　．

【考点】单项式．

【分析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答．

【解答】解：

第2010个单项式为：

﹣2010a2010，第n个单项式为（﹣1）n+1nan故答案为：

﹣2010a2010，（﹣1）n+1nan．

三.解答题：

6×5=30

21．计算：

（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣23×（﹣1）2013

（2）

（3）

（4）3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y

（5）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）

【考点】整式的加减；有理数的混合运算．

【分析】

（1）根据幂的乘方与有理数的减法可以解答本题；

（2）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律可以解答本题；

（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；

（4）先去括号，再合并同类项可以解答本题；

（5）先去括号，再合并同类项可以解答本题．

【解答】解：

（1）﹣22﹣（﹣2）2﹣23×（﹣1）2013

=﹣4﹣4﹣8×（﹣1）

=﹣4﹣4+8

=0；

（2）

=

=

=9+8﹣12

=5；

（3）

=﹣1﹣

=1﹣

=；

（4）3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y

=3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y

=﹣4x2y；

（5）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）

=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2

=﹣3a2+34a﹣13．

22．先化简，再求值5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2），其a为最大的负整数，b为2的倒数．

【考点】整式的加减—化简求值；有理数；倒数．

【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

【解答】解：

由a为最大的负整数，b为2的倒数，得

a=﹣1，b=．

5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2﹣3b2）

=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2+3b2

=2a2﹣2b2

当a=﹣1，b=时，原式=2×（﹣1）2﹣2×（）2

=2﹣

=．

23．从

（1）号到（8）号共8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

1.5

﹣3

2

﹣0.5

1

﹣2

﹣2

﹣2.5

回答下列问题：

（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜是　（4）　号筐；这筐白菜重　24.5　千克．

（2）这8筐白菜一共多少千克？

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）绝对值最小的数，就是最接近标准重量的数；

（2）用25乘以8的积，加上图中八个数的和即可求得．

【解答】解：

（1）最接近的是：

绝对值最小的数，即（4）号筐，因而是25﹣0.5=24.5千克；

故答案是：

（4）；24.5：

（2）由题意可得：

25×8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2.5﹣2

=200+4.5﹣10

=194.5kg．

∴这8筐白菜共重194.5kg．

24．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：

千米）

+10，﹣15，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，+14．

（1）当最后一名老师到达目的地时，小王在相对起点的什么位置？

（2）若出租车的耗油量为0.15升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？

【考点】正数和负数．

【分析】

（1）根据有理数的加法运算，将所有数据相加即可；

（2）根据行车就耗油，可得到耗油量．

【解答】解：

∵

（1）+10﹣15+13﹣10﹣12+3﹣13+14=﹣10，

∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地以西10千米

（2）|+10|+|﹣15|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|+14|=90，

90×0.15=13.5（升）．

答：

这天上午出租车共耗油13.5升

25．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，化简：

|a+c|+|c﹣b|+|a+b|．

【考点】绝对值；数轴．

【分析】由数轴上右边的点比左边点表示的数字大可知，c＞b＞a，且c＞0，0＞b＞a，再根据绝对值的性质解答即可．

【解答】解：

由数轴可知c＞b＞a，且c＞0，0＞b＞a，|c|＜|b|＜|a|，

∴a+c＜0，c﹣b＞0，a+b＜0，

∴原式=﹣a﹣c+c﹣b﹣a﹣b

=﹣2a﹣2b．

则原式化简为：

﹣2a﹣2b．