小学升初中招生数学试题.docx
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小学升初中招生数学试题
平泉四中2013年小学升初中招生数学试题（满分130分）
一、填空（20分）
1、有一个四位数，最高位上是最小的奇数，百位数是最小的质数，十位上是最小的自然数，个位上是所有自然数的因数，这个数是
2.在一个周长为厘米的园内画一个最大的正方形，正方形的面积是3.一个最简分数，分子与分母的和是62，若分子减去1，分母减去7，得到的新分数约简后为
，原分数是
4.一个长方体，它的前面和上面的面积之和为209cm2，长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是
5、暑假期间，明明和红红去敬老院照顾老人，7月7日他们都去了敬老院，并约定明明两天去一次，红红每隔三天去一次。
从7月7日到8月31日，它们一起去敬老院的情况有次。
6.一个三角形的三个内角都小于60°这个三角形一定是三角形。
7.小新在计算加一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得，正确的得数应该是
8.一个长方体表面积为50cm2，上下两个底面为正方形，如果正好可以截成两个体积相等的正方形，则表面积增加cm2
9.某班今天没到校的人数是到校人数的
，这个班的出勤率是
10.某种农药的浓度为25%，现要将600克的这种农药添水稀释成3%的药水，应该添水克。
11.一个等腰三角形的周长是30cm，其中一条边长是8cm，和它不相等的另一条边长是cm，也可能是cm。
12一道计算题的最后一步应是除以10，但小明在最后一步错误地算成乘以10，他得出的答案500，原题正确答案是
13.某班49名同学，其中男生的
和女生的
参加了数学竞赛，那么这个班没有参加数学竞赛的同学有人。
14.商场购买两个型号的电视，它们的台数的比是5:
6，价格比是9:
10，它们的总价的比是
15.一个三角形的底增加
，高减少
，则减少的面积是原来面积的
16.在一个比例中，两个比的比值都是5，这个比例的内项分别是4和.这个比例应该是
17.甲乙两车的速度比为5:
8，两车同时从A,B两地相对出发，在距中点24千米处相遇，两地相距千米
18、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，绳长分米
19、在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和为168，减数与差的比为3:
4，减数是
二、判断正误（15分）
1.数a比数b的5倍少5，那么数b比a的五分之一多1.（）
2.棱长为5cm的正方形，如果棱长扩大原来的3倍，那么扩大后的正方体体积与原来正方体体积的比是9:
1（）
3.一种彩票中奖率1%，小华买100张有一张一定中奖。
（）
4.把一个圆柱消成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去的一半（）
5、甲数是乙数的四分之一，乙数就比甲数多75%（）
6.甲数的四分之三等于乙数的五分之四，甲数与乙数的比是15:
16（）
7.把一根木料锯成3段需要6分钟，照这样计算，锯成6段需要12分钟（）
8.把棱长为acm的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是原来两个正方体表面积之和的
（）
9.含盐率5%的100克盐水经加热蒸发20克水后，则成为含盐率是%的盐水。
10.盒子里放着四个球，上面分别写着2,3,5,7,任意摸出1个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，他一定胜。
（）
11.给
的分子加上某数，分母减去同一个数，分数约分后变为
，这个数是10.（）
12.加工相同的一批零件，师傅所用时间比徒弟少
，徒弟的工作效率比师傅低25%（）
和b是不为0的自然数，a÷b=
a和b的最小公倍数是9.（）
14.如果把甲人钱数的10%给乙人后，甲乙两人现在的钱数相等，那么原来甲人的钱数比乙人的钱数多20%（）
15.一个正方体的表面积是6cm2.那么这个正方体的棱长扩大2倍后，得到的新正方体表面积为12cm2（）
三、选择：
例题、用三个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少
考点：
简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
要使拼成的长方体的表面积最大，那就要把最小面拼在一起，即把长方体最小的两个面对着合起来，则拼组后的长方体的表面积比原来三个长方体的表面积之和减少了4个3×5面的面积；由此利用长方体表面积公式即可求得其表面积．
解答：
解：
（7×5+7×3+5×3）×2×3-3×5×4
=（35+21+15）×2×3-60
=71×6-60
=426-60
=366（平方厘米）；
答：
这个大长方体的表面积是366平方厘米．
点评：
解答此题的关键是，将三个长方体最小的面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最
1.用三个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是（）cm2
A）234B）282C）360
2.有两个大小不同的圆，这两个圆直径的比是2；5，这两个圆的面积之和是cm2
这个大圆的面积是（）
A）B）C）D）
3.甲增加10%与乙相等，则甲比乙（）
A）少10%B）多10%C）少
4.一个直角三角形两条直角边的长度之和是28cm，他们的比是3:
4，如果这个三角形斜边的长是20cm，那么斜边上的高是（）
A）B）C）
5.一辆自行车与汽车的速度比是1:
3，如果它们行驶的时间比是8:
3，则它们行驶的路程比是（）
A）9:
6B）8:
9C）9:
8D）24:
3
6.弟弟有16本故事书，哥哥若给弟弟2本，这时弟弟与哥哥的故事书的比是3:
5，原来哥哥有故事书（）本
A）18B）30C）32
7.一个圆锥底面半径是一个圆柱底面半径的2倍，圆柱体积比圆锥少
，圆柱与圆锥高的比（）
A）1:
3B）1:
4C）3:
1D）3:
4
8.三个连续奇数的平均数为a-2,这三个奇数中最大的一个是（）
A）a-4B）a-2C）aD）a+2
9.假如a+
=b+
=c+
=d-
那么a,b,c,d中最大的数是（）.（a,b,均不为0）
A）aB）cC）dD）b
10.已知：
a,b,均是不为0的自然数，设m=a÷b×c÷d,那么与m不相等的算式是（）
A）a÷（b×c）÷dB）a÷（b÷c）÷dC）a×（c÷b÷d）Dc÷（b×d）×a
11.在分数
，
，
，
，
中，必须去掉（），才能使余下的部分分数之和为1.
A）
，
B）
，，
C）
，
D）
，
12.甲数比乙数多4，乙数缩小到原来的
后是，甲数缩小到原来的
是（）
A）B）C）1D）
13.两个奇数的和乘它们的差，积是304，这两个奇数分别是（）
A）75和77B）71和73C）83和85
14.如果差与减数的比是7;12,那么差是被减数的（）
A）
B）
C）
D）
15.甲乙两个超市相同商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动，妈妈打算买10千克苹果，到（）超市购买比较省钱。
A）乙B）甲C）无法确定
四、巧算下面各题（6分，每题3分）
×3333+9999×8889
2.
×
五.图形题（单位：
cm）
求阴影部分的面积
（1）如图所示，阴影部分的面积=（小半圆的面积-三角形ABD的面积）+（大半圆的面积-三角形BDC的面积），也就等于两个半圆的面积和减去三角形的面积，据此即可得解；
解：
×（3÷2）2÷2+×（4÷2）2÷2-3×4÷2，
=+，
=（平方厘米）；
答：
阴影部分的面积是平方厘米．
六.解决问题（68分）
1.从甲地到乙地，原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根一共53根电线杆，现在要改装成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间还有多少跟不必移动
解法1：
共有（53-1）=52个间隔，总长45*52=2340米
45,60的最小公倍数180，2340/180=13个
由于2340也是180的倍数，所以中间还有13-1=12根不必移动
解法2：
甲乙距离：
45*（53-1）=2340米
45与60的最小公倍数为180
2340÷180=13
所以不必动的有13-1=12根
所以起点到最近不必移动之间距离是180米（最小公倍数）
解法3：
12根。
45*（53-1）=2340米
45和60最小公倍数是180
2340/180=13根
扣除两端13-2=11根
加开头1根11+1=12根
2.（2012?
泗县模拟）某车间原有锌和铜共84千克，现在要把锌和铜按1：
2熔铸成一种合金，需要添加12千克铜．原有铜多少千克考点：
比的应用．分析：
先求出后来锌和铜的总千克数，再根据“锌和铜按1：
2熔铸成一种合金，”把锌看作1份，铜看作2份，由此即可求出1份，即锌的千克数，由于锌的千克数不变，即可求出原有铜的千克数．
解法1：
84-（84+12）÷（2+1），
=84-96÷3，
=84-32，
=52（千克），
答：
原有铜52千克．点评：
关键是先求出后来合金的总量，再用按比例分配的方法，求出锌的含量，进而求出原有铜的含量．
解法2：
设原有铜x千克,那有锌84-x
（x+12）:
（84-x）=2:
1
（84-x）x2=x+12
168-2x=x+12
3x=168-12
3x=156
x=52
解法3：
原有：
铜:
X锌:
Y（X+12）/Y=2:
1X+Y=84
解得：
X=52Y=32原有铜52千克！
3.甲筐苹果比乙筐苹果重14千克。
甲筐卖出4/7,乙筐卖出2/5后，两筐剩下的苹果重量相等。
原来甲筐有苹果多少
解法1：
也就是甲的3/7与乙的3/5相等，这样你可以画图得到甲是七份，乙是五份，甲比乙多两份，每份等于14÷2＝7，甲就是7×7＝49
还可以列式：
先求乙占甲的几分之几（1－2/5）÷（1－4/7）＝5/7。
再求乙比甲少几分之几1-5/7＝2/7.那么乙比甲少的部分14占甲的2/7，所以甲是14÷（2/7）＝49
解法2.：
设原来甲筐有苹果x千克,乙筐苹果（x-14）千克
x（1-4/7）=（x-14）（1-2/5）
3x/7=3（x-14）/5
5x=7（x-14）
x=49
原来甲筐有苹果49千克
解法3：
设甲乙苹果重分别为想x，y千克
x-y=14，（3/7）x=（3/5）y
解方程得x=49，y=35
所以甲原有49千克苹果，乙有35千克苹果
4甲乙两车从两地相向开出,7小时相遇后又行2小时.这时甲离B地240公里.乙离A地360公里.A,B两地相距多少公里
解法：
1.设路程是x公里，x-2/7*x=240+360，x=840千米。
定
解法：
2.确定设甲乙速度各为x.，y:
7x+7y=9x+240=9y+360解出9X或9Y再加上剩余的
解法：
3.设：
甲乙的速度和为X2X+600=7X5X=600X=1207*120=840
解法：
4.840公里:
设甲速度X乙速度Y…7（X+Y）=2（X+Y）240360※得出X+Y=120所以AB距离是7（X+Y）=840
确定
5.（7分）在浓度为40%的酒精溶液中加入50克水，浓度变为30%．原来有40%的酒精溶液多少克
设原来酒精溶液为x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%；加入水后酒精的质量不变现在酒精的质量（x+50）×40%，则x×40%=（x+50）×40%
变式：
在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为50%
考点：
浓度问题．
分析：
设原来酒精溶液为x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%，加入水后酒精的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐酒精的质量；同样加入酒精后酒精溶液的质量=x×40%+y，溶液质量=x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．
解答：
解：
设原来有酒精溶液x千克，
40%x÷（x+5）=30%，
=×（x+5），
=+，
=，
x=15；
设再加入y克酒精，
（15×40%+y）÷（15+5+y）=50%，
6+y=×（20+y），
6+=10+，
6+=10-6，
÷=4÷，
y=8，
答：
再加入8千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%．
点评：
此题主要考查百分数的实际应用，关键先求原来酒精溶液的重量．
6.有一个高为8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱垂直放入，这时一部分水从容器中溢出，当把水中圆柱从容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圆柱体体积．（8分）
考点：
探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据题意得出：
因为浸入的圆柱体是垂直放入的，所以浸入的圆柱体的高度是8厘米，所以浸入部分的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为8-6=2厘米的圆柱容器的体积；先用圆柱形容器的容积除以8求出圆柱形容器的底面积，再利用圆柱的体积公式计算出浸入的圆柱体的体积，因为浸入的8厘米是16厘米的一半，所以体积就是浸入的部分的体积的2倍，再乘2即可解答．
解答：
解：
（50÷8）×（8-6），
=×2，
=（立方厘米）；
×2=25（立方厘米）．
答：
圆柱体的体积是25立方厘米．
点评：
解决本题的关键是明确浸入水中的圆柱体的体积等于下降的水的
7、实验小学原有男女生共325人，新学期男生增加25人，女生减少5%，总人数增加16人，那么现在有男生多少人（8分）
解：
设女生有x人，则减少的5%就是5%x人，根据题意可得方程：
5%x+16=25，
5%x=9，
x=180，
则男生有：
325-180+25=170（人），
答：
现在男生有170人．
点评：
此题也可以这样解答：
男生增加的25人，减去总人数增加的16人，就是女生的人数的5%，据此求出女生人数即可解答：
325-（25-16）÷5%+25，
=325-180+25，
=170（人），
答：
男生现有170人．
解法1：
列出算术方法
回答：
25-16=9
9除以5%=180人
325-180=145
145+25=170
解法2：
设原来男生x人，女生（325-x）人。
x+25+（325-x）×（1-5%）=325+16
x+25+
=
x=145
325-145=180
答：
原有男生145人，女生180人。
现有男生：
145+25=170
解法3：
25-16=9
.9除以5%=180人
325-180=145人现有男生：
145+25=170
8.甲乙丙三个学生个拿出同样多的钱合买相同单价的练习本。
买来之后，甲和乙都比丙多拿6本，因此，甲、乙分别给丙人民币元。
每本练习本多少元
1.甲乙共比丙多拿
6×2＝12（本）
平均每人
12÷3＝4（本）
每本练习本
÷2＝（元）
2.甲乙丙三人各拿出同样多的钱合买一种练习本，买回后甲和乙都比丙多6本
这就是说甲和乙都多拿了两本原属于丙的练习本
而甲乙分别给丙元，这就是说每人多拿的两本书值元钱
所以每本练习本是除以2＝元
×2÷3=4本
每本：
÷（6-4）=元
9、六一班一次数学测试，语文及格率是90%，数学及格率是94%，4%的人语数都不及格，语数两科都及格的有44人全班有多少人
解法1.设全班有x人
x-+=
解得x=50
解法2.解;已知语文及格率是90%，数学及格率是94%，4%的人语.数都不及格，可知数学不及格率共有1-94%=6%除去语.数都不及格的4%还有6%-4%=2%即为数学不及格，但语文及格可知语.数两科都及格占90%-2%=88%又已知语.数两科都及格的有44人。
六一班共的学生为44/88%=50人
解法
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3.至少一门及格＝1－都不及格＝1－4％＝96％
至少一门及格＝语文及格＋数学及格－都及格＝90％＋94％－x，x＝88％
44/88％＝50
科学部分
一、填空：
（10分）
1.2013年6月20日中国首次太空授课，当日神州十号航天员在天宫一号开展基础物理实验，王亚平在此次讲课中演示五个实验，分别是、、陀螺运动、水膜、和水球等5个物理实验。
.2.借助我们可以清楚地观察到洋葱表皮石油细胞构成的。
、
3、沉淀、和是三种常用的净化水的方法。
4、太阳系中唯一的恒星是太阳，离太阳最近的行星是
5.凸透镜有放大、成像、的作用。
6、人类生长发育和其他一切生命活动所需要的营养全部来自食物，食物中主要有、脂肪、维生素、矿物质五种营养成分。
二.选择：
1.用眼睛、鼻子、舌头辨别物体时的顺序依次是（）
A先看后闻再尝B先看后尝再闻C先尝看后看再闻
2.月球的引力，比地球的小的多，只相当于地球引力的（）
A二分之一B六分之一C十分之一
3.下列不属于果实的是（）
A无籽西瓜B香蕉C向日葵籽D马铃薯
三.连线题（4分）把下面物品和应用的原理用线连起来
汽车方向盘斜面
螺丝钉省力杠杆
钳子费力杠杆
筷子轮轴
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