最新高一数学下第一次月考试题1.docx
《最新高一数学下第一次月考试题1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高一数学下第一次月考试题1.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新高一数学下第一次月考试题1
——教学资料参考参考范本——
2019-2020最新高一数学下第一次月考试题1
______年______月______日
____________________部门
说明：
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.直线x－y＋a＝0（a为常数）的倾斜角为（）
A.30°B.60°C.120°D.150°
2.圆（x＋1）2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为（ ）
A.1B.2C.D.2
3.用秦九韶算法计算多项式当的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）
A.，B.，C.，D.，
4.若直线与直线平行，则的值为（）
A.或B.C.D.或
5.点P（4，－2）与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是（ ）
A.（x＋2）2＋（y－1）2＝1B.（x－2）2＋（y＋1）2＝4
C.（x＋4）2＋（y－2）2＝4D.（x－2）2＋（y＋1）2＝1
6.根据如图算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（ ）
INPUTx
IF x＜＝50 THEN
y＝0.5*x
ELSE
y＝25＋0.6*（x－50）
ENDIF
PRINTy
END
第6题图第7题图
A.25B.30C.31D.61
7.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：
“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？
”现用程序框图描述，如图所示，则输出的结果（）
A.B.C.D.
8.过点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，则AB所在直线的方程为（ ）
A.B.
C.D.
9.执行如图所示的程序框图，如果输出S＝3，那么判断框内应填入的条件是（ ）
A.B.C.D.
第9题图第10题图
10.上边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于（ ）
A.0B.2C.4D.14
11.在直角坐标平面内，过定点P的直线l：
ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：
x－ay＋3＝0相交于点M，则|MP|2＋|MQ|2的值为（ ）
A.B.C.5D.10
12.已知圆:
和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.与的最大公约数是；十进制数化成二进制数是.
14.已知到轴的距离为，到坐标平面的距离为，则.
15.过直线上的点作圆的切线，则切线长的最小值为.
16.已知圆C：
（x－3）2＋（y－4）2＝1，设点P是圆C上的动点.记d＝|PB|2＋|PA|2，其中A（0，1），B（0，－1），则d的取值范围为________.
三、解答题：
本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分10分）
设直线l的方程为（a＋1）x＋y＋2－a＝0（a∈R）．
（1）若l在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
18．（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，已知A（5，－2），B（7,3），且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．
（1）求点C的坐标；
（2）求边上的中线所在直线方程．
19．（本小题满分12分）
如图所示，在边长为的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿B→C→D→A（B为起点，A为终点）在正方形的边上运动．若设P运动的路程为x，△APB的面积为y，
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）试写出程序，输入x的值，输出相应的y值．
20．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与轴交于点，与轴交于，两点．
（1）求△的面积；
（2）求△外接圆的方程．
21．（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2.
（1）求圆心P的轨迹方程；
（2）若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．
22．（本小题满分12分）
已知直线l：
，半径为的圆C与直线l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方.
（1）求圆C的方程；
（2）过点M（2，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？
若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。
）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
B
D
C
A
B
C
B
D
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.（注第一个空2分，第二个空3分）14．
15．16．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分10分）
解：
（1）当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，
∴a＝2，方程即为3x＋y＝0…………2分
当直线不经过原点时，截距存在且均不为0.
∴＝a－2，即a＋1＝1.
∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.……………4分
∴直线l的方程为3x＋y＝0或x＋y＋2＝0.……………5分
（2）将l的方程化为y＝－（a＋1）x＋a－2，
∴∴或∴a≤－1.
∴综上可知a的取值范围是a≤－1.……………10分
18．（本小题满分12分）
解 设M（0，a），N（b,0），C（m，n），∵A（5，－2），B（7,3），
又M是AC的中点，∴5＋m＝0，m＝－5，
N是BC的中点，∴3＋n＝0，n＝－3，
∴C点坐标为（－5，－3），……………6分
设AB的中点为，则点的坐标为
由两点式得AB边中线所在直线方程为
整理得：
7x－22y－31＝0.……………12分
19．（本小题满分12分）
解：
由题意可得函数关系式为
……………6分
程序如下：
INPUT“”；
IFANDTHEN
ELSE
IFTHEN
ELSE
ENDIF
ENDIF
PRINT
END
……………12分
20．（本小题满分12分）
解
（1）A（0,1），B（3＋2，0），C（3－2，0）……………2分
……………4分
……………6分
（2）法一：
设圆的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（D2＋E2－4F>0），
则有解得
故圆的方程是x2＋y2－6x－2y＋1＝0.……………12分
法二：
（几何法）曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为A（0,1），与x轴的交点为B（3＋2，0），C（3－2，0）．
故可设C的圆心为（3，t），则有32＋（t－1）2＝
（2）2＋t2，
解得t＝1.则圆C的半径为＝3，
所以圆C的方程为（x－3）2＋（y－1）2＝9.……………12分
21．（本小题满分12分）
解
（1）设P（x，y），圆P的半径为r.则y2＋2＝r2，x2＋3＝r2.
∴y2＋2＝x2＋3，即y2－x2＝1.
∴P点的轨迹方程为y2－x2＝1.……………6分
（2）设P的坐标为（x0，y0），
则＝，即|x0－y0|＝1.
∴y0－x0＝±1，即y0＝x0±1.
①当y0＝x0＋1时，由y－x＝1得（x0＋1）2－x＝1.
∴∴r2＝3.
∴圆P的方程为x2＋（y－1）2＝3.
②当y0＝x0－1时，由y－x＝1得（x0－1）2－x＝1.
∴∴r2＝3.
∴圆P的方程为x2＋（y＋1）2＝3.
综上所述，圆P的方程为x2＋（y-1）2＝3或.x2＋（y+1）2＝3……………12分
22.（本小题满分12分）解
（1）设圆心C（a，0）（），
则⇒a＝0或a＝（舍）.
所以圆C的方程为x2＋y2＝16.……………4分
（2）当直线AB⊥x轴时，x轴平分∠ANB.
当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y＝k（x－2），
假设N（t，0）符合题意，又设A（x1，y1），B（x2，y2），
由得（k2＋1）x2－4k2x＋4k2－16＝0，
所以x1＋x2＝，x1x2＝.……………6分
若x轴平分∠ANB，则kAN＝－kBN…………8分
∴＋＝0⇒＋＝0
⇒2x1x2－（t＋2）（x1＋x2）＋4t＝0
⇒－＋4t＝0⇒t＝8.…………11分
所以存在点N为（8，0）时，能使得∠ANM＝∠BNM总成立.……………12分
升级会员 