悬臂式挡土墙计算.docx
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悬臂式挡土墙计算
悬臂式挡土墙计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范及参考书目：
《水工挡土墙设计规范》（SL379－2007），以下简称《规范》
《水工混凝土结构设计规范》（SL191-2008），以下简称《砼规》
《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077－1997）
《水工挡土墙设计》（中国水利水电出版社）
2．断面尺寸参数：
墙顶宽度B1=0.50m，墙面上部高度H=3.40m
前趾宽度B2=1.00m，后踵宽度B3=2.00m
前趾端部高度H2=0.30m，前趾根部高度H4=0.60m
后踵端部高度H1=0.30m，后踵根部高度H3=0.60m
墙背坡比=1:
0.200，墙面坡比=1:
0.000
挡土墙底板前趾高程＝0.00m，底板底部坡比＝0.000:
1
墙前填土顶面高程▽前地＝0.80m，墙前淤沙顶面高程▽沙＝0.00m
3．设计参数：
挡土墙的建筑物级别为4级。
抗震类型：
非抗震区挡土墙。
水上回填土内摩擦角φ＝21.00度，水下回填土内摩擦角φ'＝21.00度
回填土凝聚力C＝10.30kN/m2
采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。
地基土质为：
中等坚实
挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断摩擦系数f'＝0.60
挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断粘结力c'＝1.40kPa
4．回填土坡面参数：
回填土表面折线段数为：
0段
折线起点距墙顶高差＝0.00m
填土面与水平面夹角β＝0.00度
5．材料参数：
回填土湿容重γs＝18.90kN/m3，回填土浮容重γf＝10.00kN/m3
混凝土强度等级：
C20
钢筋强度等级：
二级，保护层厚度as=0.300m
地基允许承载力[σo]=100.00kPa
6．荷载计算参数：
冰层厚度Tb＝0.30m，静冰压力系数＝0.870
计算浪压力时采用的位置类型：
丘陵、平原地区
风区长度D＝0.000m，墙前河（库）底坡度i＝1:
0.00
重现期为50年的年最大风速vo＝0.000m/s
多年平均的最大风速vo'＝0.000m/s
冻胀墙体变形系数mo＝0.700，冻胀量Δhd＝30.00mm
地震动态分布系数为梯形分布，最大值αm＝2.00
三、计算参数：
1．荷载组合：
组合名称
类型
扬压
淤沙
浪压
冰压
冻胀
地震
正常挡水位
基本
√
×
×
√
√
×
施工情况
特殊
√
×
×
×
√
×
2．荷载组合下水位及附加荷载信息：
组合名称
墙前水位
墙后水位
附加荷载
附载编号
墙前水深
正常挡水位
3.800
1.000
√
3.800
施工情况
0.000
0.000
√
0.000
3．计算公式：
郎肯土压力计算公式如下：
E＝0.5×γ×H2×Ka
Ex＝E×cos（β）
Ey＝E×sin（β）
Ka＝cosβ×[cosβ-（cos2β-cos2φ）1/2]/[cosβ+（cos2β-cos2φ）1/2]（《规范》式
式中：
E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处，
方向与水平面成β夹角
Ka为主动土压力系数
当墙后填土为黏性土，粘聚力C=10.30kN时：
采用等值内摩擦角法计算主动土压力。
等值内摩擦角φD计算公式如下：
tan（45°-φD/2）＝{[γH2tan2（45°-φ/2）-4HCtan（45°-φ/2）+4C2/γ]/γ/H2}1/2
四、第1种荷载组合：
正常挡水位
1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：
程序算得水上的主动土压力系数Ka＝0.172
程序算得水下的主动土压力系数K'a＝0.472
单位：
水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
正力矩
负力矩
水平土压力
24.99
1.39
-34.82
垂直土压力
0.00
2.02
墙上土重
11.16
3.25
36.32
墙上土重
134.95
2.98
402.64
墙身自重
122.85
1.68
206.47
墙前土压力
-3.20
0.27
0.85
墙前土重
3.50
0.43
1.50
墙后水压力
5.00
0.33
-1.67
墙后水重
11.16
3.25
36.32
墙前水压力
-5.00
0.33
1.67
墙前水重
5.50
0.45
2.50
扬压力
-100.32
1.68
-168.90
冻胀压力
36.65
1.55
-56.69
∑
58.44
188.80
688.28
-262.08
所有垂直荷载之和∑G＝188.80kN
所有水平荷载之和∑H＝58.44kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝688.28kN·m
所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH＝-262.08kN·m
所有对墙前趾的力矩之和∑M＝426.20kN·m
所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo＝31.61kN·m
2．抗滑稳定验算：
抗滑稳定安全系数计算公式为：
Kc＝（f'×∑G＋c'A）/∑H（规范式
从《规范》中表，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.05
Kc＝（0.60×188.80＋1.40×4.18）/58.443＝2.04
Kc＝2.04≥[Kc]＝1.05，故抗滑稳定安全系数满足要求
3．抗倾覆稳定验算：
从《规范》中表，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.50
抗倾覆稳定安全系数计算公式为：
Ko＝∑MV/∑MH
Ko＝688.276/262.078＝2.63
Ko＝2.63≥[Ko]＝1.50，故抗倾覆稳定安全系数满足要求
4．地基承载力验算：
地基承载力按《规范》中第
按照规范式6.3.3，基底应力计算公式为：
Pmax＝∑G/A＋∑M/W
Pmin＝∑G/A－∑M/W
挡土墙底板面积A＝4.18m2，底板截面抵抗矩W＝2.91m3
Pmax＝188.80/4.18＋31.61/2.91＝56.02kPa
Pmin＝188.80/4.18－31.61/2.91＝34.31kPa
Pmax＝56.02≤1.2[σo]＝120.00，满足要求。
（Pmin＋Pmax）/2＝45.17≤[σo]＝100.00，满足要求
η＝Pmax/Pmin＝56.02/34.31＝1.63<2.0，满足要求。
5．前趾根部内力：
作用在前趾根部截面的弯矩M＝4.93kN·m，剪力Q＝39.83kN
6．后踵根部内力：
作用在后踵根部截面的弯矩M＝89.64kN·m，剪力Q＝55.28kN
7．距挡土墙底部高度Hs=0.60m水平截面内力：
总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算：
单位：
水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
正力矩
负力矩
水平土压力
13.72
1.21
-16.60
垂直土压力
0.00
0.35
墙上土重
0.16
0.56
0.09
墙上土重
21.55
0.36
7.77
墙身自重
71.40
-0.15
-10.50
墙前土压力
-0.20
0.07
0.01
墙后水压力
0.80
0.13
-0.11
墙后水重
0.16
0.56
0.09
墙前水压力
-0.80
0.13
0.11
冻胀压力
36.65
0.95
-34.70
∑
50.17
-53.84
0.00
93.27
8．距挡土墙底部高度Hs=1.73m水平截面应力内力：
力
水平力
竖向力
力臂
正力矩
负力矩
水平土压力
1.85
0.84
-1.55
垂直土压力
0.00
0.31
墙上土重
9.71
0.33
3.16
墙身自重
41.18
-0.10
-4.18
冻胀压力
28.66
-0.04
1.02
∑
30.51
-1.55
0.00
50.89
9．距挡土墙底部高度Hs=2.87m水平截面内力：
力
水平力
竖向力
力臂
正力矩
负力矩
水平土压力
0.73
0.46
-0.33
垂直土压力
0.00
0.27
墙上土重
2.43
0.29
0.70
墙身自重
17.38
-0.05
-0.92
冻胀压力
8.69
-0.79
6.88
∑
9.42
6.32
0.00
19.81
五、第2种荷载组合：
施工情况
1．总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：
程序算得主动土压力系数Ka＝0.172
单位：
水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
正力矩
负力矩
水平土压力
24.43
1.42
-34.59
垂直土压力
0.00
2.02
墙上土重
156.04
3.02
471.29
墙身自重
122.85
1.68
206.47
墙前土压力
-6.05
0.27
1.61
墙前土重
6.62
0.43
2.84
冻胀压力
36.65
1.55
-56.69
∑
55.03
285.50
682.21
-91.28
所有垂直荷载之和∑G＝285.50kN
所有水平荷载之和∑H＝55.03kN
所有对墙前趾的稳定力矩之和∑MV＝682.21kN·m
所有对墙前趾的倾覆力矩之和∑MH＝-91.28kN·m
所有对墙前趾的力矩之和∑M＝590.93kN·m
所有对墙底板形心的力矩之和∑Mo＝-5.77kN·m
2．抗滑稳定验算：
抗滑稳定安全系数计算公式为：
Kc＝（f'×∑G＋c'A）/∑H（规范式
从《规范》中表，抗滑稳定安全系数[Kc]＝1.00
Kc＝（0.60×285.50＋1.40×4.18）/55.031＝3.22
Kc＝3.22≥[Kc]＝1.00，故抗滑稳定安全系数满足要求
3．抗倾覆稳定验算：
从《规范》中表，抗倾覆稳定安全系数[Ko]＝1.30
抗倾覆稳定安全系数计算公式为：
Ko＝∑MV/∑MH
Ko＝682.208/91.277＝7.47
Ko＝7.47≥[Ko]＝1.30，故抗倾覆稳定安全系数满足要求
4．地基承载力验算：
地基承载力按《规范》中第
按照规范式6.3.3，基底应力计算公式为：
Pmax＝∑G/A＋∑M/W
Pmin＝∑G/A－∑M/W
挡土墙底板面积A＝4.18m2，底板截面抵抗矩W＝2.91m3
Pmax＝285.50/4.18＋5.77/2.91＝70.28kPa
Pmin＝285.50/4.18－5.77/2.91＝66.32kPa
Pmax＝70.28≤1.2[σo]＝120.00，满足要求。
（Pmin＋Pmax）/2＝68.30≤[σo]＝100.00，满足要求
η＝Pmax/Pmin＝70.28/66.32＝1.06<2.5，满足要求。
5．前趾根部内力：
作用在前趾根部截面的弯矩M＝26.20kN·m，剪力Q＝51.94kN
6．后踵根部内力：
作用在后踵根部截面的弯矩M＝22.17kN·m，剪力Q＝22.15kN
7．距挡土墙底部高度Hs=0.60m水平截面内力：
总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算：
单位：
水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。
力
水平力
竖向力
力臂
正力矩
负力矩
水平土压力
13.64
1.22
-16.58
垂直土压力
0.00
0.35
墙上土重
21.85
0.36
7.94
墙身自重
71.40
-0.15
-10.50
墙前土压力
-0.38
0.07
0.03
冻胀压力
36.65
0.95
-34.70
∑
49.91
-53.82
0.00
93.25
8．距挡土墙底部高度Hs=1.73m水平截面应力内力：
力
水平力
竖向力
力臂
正力矩
负力矩
水平土压力
1.85
0.84
-1.55
垂直土压力
0.00
0.31
墙上土重
9.71
0.33
3.16
墙身自重
41.18
-0.10
-4.18
冻胀压力
28.66
-0.04
1.02
∑
30.51
-1.55
0.00
50.89
9．距挡土墙底部高度Hs=2.87m水平截面内力：
力
水平力
竖向力
力臂
正力矩
负力矩
水平土压力
0.73
0.46
-0.33
垂直土压力
0.00
0.27
墙上土重
2.43
0.29
0.70
墙身自重
17.38
-0.05
-0.92
冻胀压力
8.69
-0.79
6.88
∑
9.42
6.32
0.00
19.81
六、抗滑稳定验算的各组合最不利结果
抗滑安全系数最不利的荷载组合为：
正常挡水位
Kc＝2.04≥[Kc]＝1.05，故抗滑稳定安全系数满足要求
七、抗倾覆稳定验算的各组合最不利结果
抗倾覆安全系数最不利的荷载组合为：
正常挡水位
Ko＝2.63≥[Ko]＝1.50，故抗倾覆稳定安全系数满足要求
八、地基承载力验算的各组合最不利结果
地基承载力验算最不利的荷载组合为：
施工情况
Pmax＝70.28kPa，Pmin＝66.32
Pmax＝70.28≤1.2[σo]＝120.00，满足要求。
（Pmin＋Pmax）/2＝68.30≤[σo]＝100.00，满足要求
η＝Pmax/Pmin＝70.28/66.32＝1.06<2.5，满足要求。
九、立墙承载力验算及配筋计算：
1．计算依据：
立墙按偏心受压构件进行承载力和配筋计算：
首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算，验算公式如下：
K×N≤φ×γm×ft×b×h/（6×eo/h-1）《砼规》式
K×N≤φ×fc×b×h/（6×eo/h+1）《砼规》式
如果承载力验算不满足，则进行配筋计算，公式如下：
KN≤fc×b×χ+fy'×As'-σs×As《砼规》式
KNe≤fc×b×χ×（ho-χ/2）+fy'×As'（ho-as'）《砼规》式
当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋：
K×V≤0.7×βh×ft×b×ho《砼规》式
βh＝ （800/ho）1/4《砼规》式
上式中当ho<800时，取ho=800，当ho>2000时，取ho=2000
2．A-A截面（距墙底高度h=0.600m）计算结果：
a、截面内力：
A-A截面承载力验算最不利的工况为：
截面之上所有垂直荷载之和N＝-53.84kN
截面之上所有水平荷载之和FH＝50.17kN
所有对截面中心的力矩之和M＝93.27kN·m
b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力：
计算截面高度h＝1180mm，宽度b＝1000mm，计算长度lo=3400mm
承受弯矩M＝N·mm，轴力N＝53838N
b=1000mm时，从《砼规》表＝1.000
K×N＝1.25×53838＝67298N≤φ×fc×b×h
＝1.000×9.60×1000×1180＝N
按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。
eo＝M/N＝/53838＝1732.3mm
b=1180mm时，从《砼规》表＝1.000
从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm＝1.48
K×N＝1.90×53838＝102293N≤φ×γm×ft×b×h/（6×eo/h-1）
＝1.000×1.48×1.10×1000×1180/（6×1732.3/1180-1）＝245864N
按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。
K×N＝1.25×53838＝67298N≤φ×fc×b×h/（6×eo/h+1）
＝1.000×9.60×1000×1180/（6×1732.3/1180+1）＝1154917N
按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求，无须进行配筋计算！
c、抗剪验算结果：
截面高度h=1180mm；有效高度ho=880mm；截面宽度b=1000mm；
截面剪力设计值V=50173N
βh=（800/ho）1/4=（800/880）1/4=0.976
K×V=1.15×50173=57699N≤0.7×βh×ft×b×ho
=0.7×0.976×1.10×1000×880=661645N
故受剪验算满足要求！
3．B-B截面（距墙底高度h=1.733m）计算结果：
a、截面内力：
B-B截面承载力验算最不利的工况为：
截面之上所有垂直荷载之和N＝-1.55kN
截面之上所有水平荷载之和FH＝30.51kN
所有对截面中心的力矩之和M＝50.89kN·m
b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力：
计算截面高度h＝953mm，宽度b＝1000mm，计算长度lo=2267mm
承受弯矩M＝N·mm，轴力N＝1551N
b=953mm时，从《砼规》表＝1.000
K×N＝1.25×1551＝1938N≤φ×fc×b×h
＝1.000×9.60×1000×953＝9152000N
按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。
eo＝M/N＝/1551＝32815.8mm
b=953mm时，从《砼规》表＝1.000
从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm＝1.57
K×N＝1.90×1551＝2946N≤φ×γm×ft×b×h/（6×eo/h-1）
＝1.000×1.57×1.10×1000×953/（6×32815.8/953-1）＝8025N
按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。
K×N＝1.25×1551＝1938N≤φ×fc×b×h/（6×eo/h+1）
＝1.000×9.60×1000×953/（6×32815.8/953+1）＝44099N
按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求，无须进行配筋计算！
c、抗剪验算结果：
截面高度h=953mm；有效高度ho=653mm；截面宽度b=1000mm；
截面剪力设计值V=30512N
βh=[800/max（ho，800）]1/4=（800/800）1/4=1.000
K×V=1.15×30512=35089N≤0.7×βh×ft×b×ho
=0.7×1.000×1.10×1000×653=503067N
故受剪验算满足要求！
4．C-C截面（距墙底高度h=2.867m）计算结果：
a、截面内力：
C-C截面承载力验算最不利的工况为：
截面之上所有垂直荷载之和N＝6.32kN
截面之上所有水平荷载之和FH＝9.42kN
所有对截面中心的力矩之和M＝19.81kN·m
b、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力：
计算截面高度h＝727mm，宽度b＝1000mm，计算长度lo=1133mm
承受弯矩M＝N·mm，轴力N＝6318N
b=727mm时，从《砼规》表＝1.000
K×N＝1.25×6318＝7897N≤φ×fc×b×h
＝1.000×9.60×1000×727＝6976000N
按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。
eo＝M/N＝/6318＝3134.8mm
b=727mm时，从《砼规》表＝1.000
从《砼规》附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γm＝1.71
K×N＝1.90×6318＝12004N≤φ×γm×ft×b×h/（6×eo/h-1）
＝1.000×1.71×1.10×1000×727/（6×3134.8/727-1）＝54769N
按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。
K×N＝1.25×6318＝7897N≤φ×fc×b×h/（6×eo/h+1）
＝1.000×9.60×1000×727/（6×3134.8/727
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