梯形三角形平行四边形练习.docx
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梯形三角形平行四边形练习
梯形、三角形、平行四边形练习
一、选择题
1、等腰直角三角形的一条直角边是5厘米，它的面积是12.5平方厘米。
A、对 B、错
2、下图中甲和乙的面积之比________。
A、甲大于乙 B、乙大于甲 C、甲等于乙 D、无法比
3、梯形的面积是平行四边形面积的一半.
A、√ B、×
4、下图是五个一样的正方形，画阴影的三个三角形的面积相等。
A、对 B、错
5、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
A、对 B、错
6、一个平行四边形底和高相等，如果底增加2厘米，高减少2厘米，所得到的平行四边形面积与原来平行四边形面积相等。
A、√ B、×
7、判断对错：
周长相等的长方形和平行四边形，面积也相等.
A、√ B、×
8、永太经济开发区准备拍卖一块三角形土地，底是90米，高是70米.底价为180元/
。
一位开发商想参加竞拍，他准备了60万元，够起拍价吗？
A、够 B、不够
9、如下图，两个阴影部分三角形的面积相比
A、一样大 B、A比B大 C、A比B小
10、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积小12平方厘米，这个平行四边形的面积是________平方厘米。
A、12 B、24 C、6 D、无法确定
11、小红家需要一块底8分米、高5分米的三角形玻璃，如果每平方分米的价钱是6角，这块玻璃的价钱是________元。
A、24元 B、18元 C、12元
12、在下图中，梯形的上底是8cm，下底是6cm，阴影部分的面积是
，空白部分的面积是（ ）
。
A、32 B、18 C、16 D、56
13、在一个长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积________长方形面积的一半。
A、大于 B、小于
C、等于 D、可能大于也可能小于
14、如图所示，大平行四边形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。
A、4 B、5 C、6 D、3.5
15、一个长方形的长与一个平行四边形的底相等，它们的周长也相等，那么它们的面积相比较，________。
A、长方形大 B、平行四边形大C、相等
二、填空题
16、计算土地的面积，通常用____________和______作单位。
17、先回答问题，再计算图形的面积。
（单位：
cm）
组合图形的面积=___________________________________________________________________________=
___________________________________________________面积+___________________________________________________面积
18、一块平行四边形菜地，底是250米，高是160米，这块菜地有___公顷。
19、一个平行四边形的面积是30平方米，底是6米，高是___米。
20、三角形的面积是
，底长1.5cm，高是________________________________________________cm。
21、一个平行四边形的面积是400平方米，它的底是80米，这条底边上的高是___米。
22、
（1）
_________
______
（2）一个平行四边形的底是9dm，高18dm，它的面积是_________
。
（3）一个平行四边形的底是12cm，面积是
，高是______cm。
23、丽丽有两张三角形的书签，它们的面积相等，一张书签的底是6.5cm，对应的高是8cm，另一张书签的底是10.4cm，对应的高是__________________________________________cm。
24、如下图，长方形的长是12cm，宽是6cm，其中三角形①的面积是
，阴影部分的面积是___________________________________________________________________________。
25、一块平行四边形麦田，底600米，高300米，它的面积是______公顷，如果每公顷收小麦4500千克，这块麦田可收小麦______吨。
26、下图是一条小渠穿过了一块平行四边形菜地，要求菜地的面积，可先求出__________________和__________________的面积，把它们相减列式是________________________；也可以把两个梯形合并成一个_______________，求出_______________的面积即可。
列式是________________________。
27、在下图中，梯形的面积是156平方厘米，请你算出阴影部分的面积________________________________________________平方厘米。
28、下图中有___对面积相等的三角形。
29、一个等腰三角形顶角90度，腰长10厘米，这个三角形的面积是______平方厘米。
30、用两个完全一样的三角形可以拼成一个_______________，平行四边形的高等于_________的高。
三角形的面积等于拼成的_______________的面积的一半，所以三角形面积就等于___×___÷2。
用字母表示是__________________。
31、将一块地分成四块，如下图所示，则阴影部分有（______）平方米。
32、先把下面每个图形中的一部分适当地移一移，再数出每个图形的面积。
（每个小方格代表1平方厘米）
面积是______平方厘米
面积是______平方厘米
33、在下图中，梯形的下底是17.5厘米，高是5厘米，两个底角都是45°，梯形的面积是___________________________________________________平方厘米。
34、求下图阴影部分（平行四边形）的面积。
_____________________________________________________________________
三、解答题
35、选择合适的条件计算下面各图形的面积。
（单位：
米）
36、计算下面各图形的面积。
（单位：
米）
（1）
；
（2）
37、用边长1厘米的正方形拼成下面的图形，它们的周长和面积各是多少？
38、一个长方形和一个平行四边形面积相等。
长方形的长是65米，宽是20米，如果平行四边形的高是13米，它的底是多少米？
39、一个平行四边形的面积是56平方分米，与它等底等高的三角形的高是7分米，底是多少？
四、计算题
40、下面是一块菜地的平面图形，你能求出它的面积吗？
（单位：
m）
五、作图题
41、你能在图中画一个与已知三角形面积相等但形状不同的三角形吗？
42、操作题。
在方格图中画出一个平行四边形和一个梯形，使面积与三角形面积相等。
43、将一个三角形分成面积相等的6个三角形，应怎么分？
44、在下面的方格中，画出与已知三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。
六、应用题
45、一块平行四边形的果园，底长420米，是高的7倍，如果每平方米种1棵树，这个果园共有果树多少棵？
46、有一个梯形的玻璃窗，上底是22分米，下底是18分米，高是10分米，它的面积是多少？
47、学校举行秋季运动会，五
（2）班同学帮助体育老师制作投掷项目的标牌，老师要求每个标牌都是直角三角形，底15厘米，高12厘米。
做15个这样的标牌，至少需要多少平方厘米的铁皮？
48、南京禄口机场高速公路某段两侧有100个指示标牌，该标牌呈三角形，底3米，高2米。
现在路政部门要将标牌美化，统一在正反两面刷上油漆。
如果每平方米使用油漆400克，共需要油漆多少千克？
49、用篱笆围成一块梯形菜地（如下图），它的一边利用了房屋的墙壁，篱笆长90米。
求菜地的面积。
参考答案
1）、A
2）、C
3）、B
4）、A
5）、B
6）、B
7）、B
8）、A
9）、A
10）、B
11）、C
12）、A
13）、C
14）、D
15）、A
16）、16.1平方千米16.2公顷
17）、17.1
17.2长方形的17.3三角形的
18）、4
19）、5
20）、3.6
21）、5
22）、22.145022.22422.316222.413
23）、23.12.423.22.823.33
24）、5
25）、
26）、26.11826.281
27）、27.1大平行四边形27.2小平行四边形27.314×5-1×527.4平行四边形27.5平行四边形27.6（14-1）×5
28）、108
29）、3,三
30）、50
31）、31.1平行四边形31.2三角形31.3平行四边形31.4底31.5高31.6S=ah÷2
32）、20
33）、33.14433.248
34）、62.5
35）、
36）、
【解答】1、解：
（1）（8+12）×7÷2=70（平方米）
（2）5×12÷2=30（平方米）
【点评】求梯形和三角形的面积时注意找准底和底对应的高。
37）、
【分析】直接套用正方形和三角形的面积公式即可。
【解答】1、解：
（1）12×12=144（平方米）
正方形的面积是144平方米。
（2）8×3÷2
=24÷2
=12（平方米）
三角形的面积是12平方米。
【点评】牢记正方形和三角形的面积公式是关键，注意三角形面积公式中的除以2不要丢。
38）、
【分析】周长就看最外面一圈是有几段1厘米；面积可以直接数小正方形的个数，有几个就是几平方厘米。
【解答】1、解：
（1）周长：
16厘米；面积：
9平方厘米。
（2）周长：
12厘米；面积：
9平方厘米。
（3）周长：
30厘米；面积：
20平方厘米。
【点评】组拼图形的图形面积就是小图形的面积和。
39）、
【分析】要求平行四边形的底，需要知道平行四边形的面积和高，而高已知是13米，只要求平行四边形的面积，即长方形的面积。
已知长方形的长和宽，则面积可求。
【解答】1、解：
65×20÷13
=1300÷13
=100（米）
答：
它的底是100米。
【点评】掌握平行四边形和长方形的面积公式是关键。
40）、
【分析】既然是等底等高，那么三角形的底就是平行四边形的底边。
已知平行四边形的高（三角形的高），根据平行四边形的面积公式可以求出底边。
【解答】1、解：
56÷7=8（分米）
答：
底是8分米。
【点评】本题也可以根据平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍先求出三角形的面积，再求出底边长。
41）、
【分析】该图形沿虚线分成了一个梯形和一个三角形，总面积=梯形的面积+三角形的面积。
【解答】1、解：
（8+28）×25÷2+10×28÷2
=450+140
=590（
）
【点评】解不规则图形的面积时，一般都是把它们分解成规则的图形，不规则图形的面积等于几个规则图形面积总和。
42）、
【分析】与已知三角形的面积相等，只要等底等高即可。
【解答】1、解：
【点评】画三角形的时候要注意本题要求的是形状不同。
43）、
【分析】图中三角形的面积是8×2÷2=8，根据面积相等，画出平行四边形和梯形的面积。
【解答】1、解：
【点评】本题没有提到要画的平行四边形和梯形与已知的三角形等底等高，所以答案不唯一，只要面积相等即可。
44）、
【分析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成6个等底等高的小三角形即可，而要找到6个等底等高的小三角形，只要把三角形的某一边六等分，再将各分点与这边相对的顶点连起来即可。
【解答】1、解：
如图1所示。
又因为6=3×2=2×3，所以如果我们把每一个三角形的面积看成1，则3×2可以看成是先把原三角形等分成两份，再把每一份三等分，如图2，同理，2×3可以看成是先把原三角形三等分，然后再把每一份两等分，如图3。
另外，因为6=1+5=2+4=3+3，所以可以先把原三角形的面积分出一个
，再把余下的
等分成5份；或先把原三角形的面积分出两个
，再把余下的
等分成4份等。
【点评】三角形的面积关系是解答本题的关键。
45）、
【分析】图中三角形的面积是5×4÷2=10，根据面积相等，分别计算出平行四边形的底和高，梯形的上底、下底和高，然后画图。
【解答】1、解：
【点评】注意题中没有固定平行四边形底、高和梯形的底和高，所以会有多种画法。
46）、
【分析】要求这个果园共有果树多少棵，就要先求出平行四边形的面积，要求面积，必须先求出高，根据条件可求。
【解答】1、解：
1×（420÷7×420）=25200（棵）
答：
这个果园共有果树25200棵。
【点评】掌握平行四边形的面积公式，并能正确计算平行四边形的面积。
47）、
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
【解答】解：
梯形的面积是（22+18）×10÷2=40×10÷2=200（平方分米）
答：
梯形的面积是200平方分米。
【点评】梯形的面积可用字母表示为S=（a+b）×h÷2。
48）、
【分析】先求直角三角形的面积，然后乘以15就是需要的铁皮平米数。
【解答】1、解：
15×12÷2×15
=180÷2×15
=90×15
=1350（平方厘米）
答：
至少需要1350平方厘米的铁皮。
【点评】三角形面积=底×高÷2。
49）、
【分析】先求三角形面积和100个三角形的正、反两面面积和，然后根据每平方米使用油漆400克，用乘法可以求出共需多少千克油漆。
【解答】1、解：
3×2÷2=3（平方米）
3×2=6（平方米）
6×100=600（平方米）
600×400=240000（克）
240000克=240（千克）
答：
共需要油漆240千克。
【点评】要注意单位的换算，1千克=1000克。
50）、
【分析】先求出梯形的上底和下底，再利用梯形的面积公式“（上底+下底）×高÷2来计算。
但题中上底和下底的长度是未知数。
通过看图可知：
上底+下底+腰（高）=篱笆长。
由此可以得出：
上底+下底=篱笆长-腰（高）=90-20=70（米），然后利用梯形的面积公式求面积。
【解答】1、解：
（90-20）×20÷2=700（平方米）
答：
菜地的面积是700平方米。
【点评】有时可以直接用梯形的上底与下底的和进行计算。
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