高中物理常考定律公式.docx

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高中物理常考定律公式

一、能量守恒定律公式

能量的转化与守恒定律是一个博大精深的定律，它不仅仅适用于力学，也适用于电磁学、原子物理学、光学、机械振动等领域。

本文主要从能量守恒定律的内容，与其他定理定律关系来进行分析。

　　能量守恒定律内容

　　能量守恒定律也称能的转化与守恒定律。

　　其内容：

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体；在转化或转移的过程中，能量的总量不变。

　　高中物理都研究了哪些形式的能量？

　　研究能量守恒定律，要搞明白咱们主要研究哪些能量呢？

　　从解高中物理题的角度来分析，我们主要分析的是这五种形式的能量：

　　动能、弹性势能、重力势能、内能、电势能。

　　注：

内能包括摩擦生热与焦耳热两种形式，高中不考磁能。

动能、弹性势能、重力势能这三种形式能量之和称之为机械能。

　　当然，上述五种形式的能量，是力学与电磁学常考到的。

　　选修内容中的机械振动也是具有能量的，还有光子能量，核能等等，这些都不在本文讨论范围内，不过同学们需要知道，光电效应方程与波尔能级方程也都是能量守恒定律的推导。

　　能量守恒定律的公式

　　E1=E2

　　即，初始态的总能量，等于末态的总能量。

　　或者说，能量守恒定律，就是说上文提到的五种形式的能量之和是恒定的。

　　机械能守恒定律与能量守恒定律关系

　　机械能守恒定律是能的转化与守恒定律的特殊形式。

两者大多都是针对系统进行分析的。

（1）在只有重力、弹力做功时，系统对应的只有动能、弹簧弹性势能、重力势能三种形式能量之间的变化。

（2）在有重力、弹簧弹力、静电场力、摩擦力、安培力等等，众多形式的力做功时，系统对应的有动能、弹簧弹性势能、重力势能、电势能、摩擦热、焦耳热等等众多形式的能量变化，而这些能量也是守恒的。

　　从上述对比中不难看出，机械能守恒是能量守恒的一种特例。

　　因此，在熟练掌握能的转化与守恒定律内容的基础上，我们可以使用能量守恒来解决机械能守恒的问题。

　　或者说，能量守恒掌握的非常棒了，我们就可以把机械能守恒忘掉了。

　　能量守恒定律的前提条件

　　问：

什么情况下能用能量守恒定律解题？

　　答:

我们是建立在解物理题技巧的基础上的。

　　系统的能量，未必什么时候都守恒。

当我们研究的系统，外界的力并没有对其做功（或外界力做功代数和为零），且没有其他能量导入这个系统时（即没有热交换），系统的总能量（各种形式能量和）是守恒的，这种情况下，我们才可以使用能量守恒定律解题。

这时，系统内的能量，只是内部各组成部分能量的转移，或不同能量形式间的转化。

　　举个例子，牛顿第二定律验证实验中，小车及其装载的砝码，能量就不守恒。

因为外界的拉力（托盘和砝码提供）在对这个系统做功，让其能量增加。

　　补充一句，在上述案例中，如果你认为拉力做的功，属于能量的注入，等于系统能量的增加量，也是可以的，这当然也算是能量守恒定律的推广式了。

能量守恒定律、动能定理与机械能守恒定律的解题使用

　　下面我把与能量守恒定律相关的公式（动能定理、机械能守恒）在解物理题题中的技巧，或者说，遇到问题的第一切入点进行系统的整理。

如下：

（1）单独一个物体，或多个物体组成的整体（彼此没有相对运动）二话不说就先尝试动能定理。

（注意动能定理的第二表达式，各个力做功代数和等于动能改变量，考这个公式的题更多。

）

（2）题中有多个物体的运动过程，且满足只有重力、弹力做功，大部分情况下在考机械能守恒定律。

　　（3）摩擦力出现，一般否掉机械能守恒定律，考的十之八九是动能定理。

要是设计多个物体，比如某个物块冲上木板车，还可能考能量守恒定律。

　　（4）常见的能量有五种，动能+重力势能+弹性势能+内能（摩擦热与焦耳热）+电势能。

对高一学生而言，电势能还没学；原文作者王尚老师。

能量守恒的表达式，就是这五种形式能量加起来是不变的。

　　（5）出现时间t和加速度a的问题，大多题，既不是考动能定理，也不是考机械能守恒，而是在考察牛顿动力学（牛二定律+直线运动三方程）。

　　（6）摩擦生热的公式是Q=μN△x，△x指的是相对位移。

这个是Q的定义式，考试可以直接用。

用在哪里？

当然是能量守恒定律啦。

　　以上六句话，不是看了就理解了，就记住了，就会用了。

搞懂这些，需要同学们课下好好品味下。

而且，这些要点，还会延续、贯穿整个高考物理重要模块，特别是高二上学期要学到的静电场、磁场、电磁感应与交流电。

　　能量守恒定律的一些现象解释

（1）自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应：

物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷的运动具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等。

（2）不同形式的能量之间可以相互转化：

“摩擦生热是通过克服摩擦做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等”。

这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且是通过做功来完成的这一转化过程。

　　（3）某种形式的能减少，一定有其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

　　能量守恒定律的重要意义

　　能量守恒定律，是自然界最普遍、最重要的基本定律之一。

从物理、化学到地质、生物，大到宇宙天体。

小到原子核内部，只要有能量转化，就一定服从能量守恒定律。

　　从日常生活到科学研究、工程技术，这一规律都发挥着重要的作用。

人类对各种能量，如煤、石油等燃料以及水能、风能、核能等的利用，都是通过能量转化来实现的。

　　能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器。

　　力、功、能的关系

　　通过上文的分析，我们能更深入的理解能的转化与守恒定律。

力与功、能息息相关。

　　各种不同的力，通过做功的过程，可以改变系统内不同形式的能量的大小。

二、平抛运动公式

平抛运动的概念

　　物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体运动中仅受重力作用，这样的运动叫做平抛运动。

平抛运动是匀变速曲线运动。

　　平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动。

　　其实，这里平抛运动，就是数学中讲到的抛物线（二次曲线）中“抛物”二字的由来了。

　　平抛运动的公式

　　平抛运动的位移公式

　　平抛运动的速度公式

平抛运动轨迹是二次函数的证明

　　前文中讲到了，平抛运动轨迹与是数学中讲到的抛物线一致。

下面我们来给大家做一个证明。

我们知道抛物线轨迹是二次曲线（函数y关于自变量x的二次曲线），下面我们来对抛物线轨迹做一个证明，证明其也是二次函数关系。

这是新课标改革新添加的内容，在大纲版中没有涉及。

　　前面已经提及，做平抛运动的物体，在水平与竖直两个方向上的位移公式如下：

　　水平方向x=v0t；

（1）　　竖直方向y=½gt2；

（2）　　把

（1）中的t=x/v0带入到

（2）中，不难得到这样的结论y=gx2/（2v02）　　我们可以将其写成y=kx2的形式；其中k=g/（2V02）。

　　平抛运动的三种典型轨迹分析

（1）落到斜面上

　　示意图如下图所示，这种情况下，同学们要列出唯一方程。

因为根据题中限制，要求的是平抛运动轨迹与斜面直线相交。

　　需写出唯一方程，这种情况下在N点满足y和x的比例，等于θ角的正切值。

（2）垂直打到斜面上

　　示意图如图所示，这种情况下要从速度方程入手。

题中的垂直落到，指的是速度的问题，速度的方向与斜面所在直线垂直。

因此，满足的是在P点，物体的合速度方向与水平速度方向的夹角与斜面夹角互余。

　　（3）距离斜面最远

　　示意图如下图所示，这种情况下，满足的是B点合速度的方向与斜面方向平行。

　　平抛运动实验

　　仪器由平抛导轨（作为钢球滚动导引轨道。

起承载钢球，并使球水平抛出的作用）；接球槽（承接钢球，同时能使球自动描下迹点）；调平螺栓（调节底板上的四只调平螺栓，配合重锤，使屏板与水平面垂直）；抛球开关、钢球、纸夹、屏板及底板等组成。

　　实验前期准备

　　1、将平抛导轨用螺钉固定在屏板左上方。

挂上重锤。

　　2、检查平抛导轨，要求导轨末段水平部分与重锤线垂直。

　　3、通过底板四只调平螺栓的调整，使重锤线与屏板上的红色标线平行，从而达到屏板面与水平面竖直。

　　平抛运动实验具体操作步骤

　　1、通过调节接球槽两侧小旋钮，顺着支杆上下移动接球槽，可将接球槽放到屏板上的任意位置上。

（位置应先取上gt方位，逐次下移）。

　　2、把白纸和复写纸叠放在一起（复写纸在外）平整地压入屏板上纸夹内（或改用磁铁将纸压住）。

注意矩形纸的一角要和原点0重合，其水平边、垂直边亦应与原点0的两条边线相吻合。

　　3、调整好抛球开关在轨道上的位置，并将抛球开关背部的锁紧螺栓拧紧，将钢球装入抛球开关，此时钢球将停在平抛导轨某一高度处，然后按动抛球开关，释放钢球，钢球将沿着导轨凹槽滚下并被水平抛出，落在接球槽上，通过复写纸便在白纸上留下痕点。

　　4、将接球槽逐次下降，重复上述操作，即在白纸上描得一系列钢球运动点迹。

（一般取4～6点即可）

　　5、取下白纸，以0点为原点画出各迹点的X、Y轴坐标（向右的X轴，和竖直向下的Y轴）。

用平滑曲线将记下的各点连接便可画出钢球的平抛运动轨迹。

　　6、量出各点的高度h和水平距离S，利用公式h=1/2gt2和S=VT便可求出钢球的水平分速度即钢球做平抛运动的初速度V，最后算出平均值。

　　平抛运动实验注意事项

　　1、实验前的准备第2点、第3点是做好实验的成败关键，一定要认真。

　　2、四只调平螺栓不能悬空，应保证底板呈水平位置。

　　3、只有钢球的起始位置在导轨上所处的高度保持不变时，才能使钢球每次抛出时的初速度相等，否则钢球速度时大时小，影响实验的准确度。

　　4、抛球开关可上下调节高度，钢球做平抛运动的高度不同，所求出的初速度V也不同。

　　5、做好钢球的防锈防护，涂擦牛油或凡士林。

　　6、注意防潮、防尘。

　　7、实验完毕，旋松接球槽两端螺丝，任其自然地放置于底板上。

　　8、纸必须铺平，否则会影响钢球下落的速度。

　　平抛运动距离斜面最远

　　平抛运动的基本性质：

平抛运动是所有运动概念和分类中考察最多的一种。

     基本性质有：

平抛运动的时间仅与抛出点的竖直高度有关。

　　物体落地的水平位移与下落时间、水平初速度大小有关。

　　平抛运动的物体在任何相等的时间内速度的增量都是相同的。

　　平抛运动的物体在任意相等的时间里，物体动量的变化量相等。

　　落地时间越长，速度越接近于竖直状态。

　　平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动，这两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。

　　平抛运动重要的结论

（1）平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

（2）从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍。

　　（3）上面的这句话，还可以这么来分析:

从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。