数据结构试题四套.docx

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数据结构试题四套

A卷、

选择（共20分每题只有一个正确答案每题2分）

　1．数据结构是（　D　　）

　　A．一种数据类型

　　B．数据的存储结构

　　C．一组性质相同的数据元素的集合

　　D．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

　2．若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则可能出现的出栈序列为（　B　　）

　　A．3，2，6，1，4，5　　　　B．3，4，2，1，6，5

　　C．1，2，5，3，4，6　　　　D．5，6，4，2，3，1

　3．求单链表中当前结点的后继和前驱的时间复杂度分别是（　C　　）

　　A．O（n）和O

（1）B．O

（1）和O

（1）

　　C．O

（1）和O（n）D．O（n）和O（n）

　4．已知指针p和q分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。

假设指针s指向另一个单链表中某个结点，则在s所指结点之后插入上述链表应执行的语句为（A）

　　A．q->next=s->next；s->next=p；B．s->next=p；q->next=s->next；

　　C．p->next=s->next；s->next=q；D．s->next=q；p->next=s->next；

　5．已知函数Sub（s,i,j）的功能是返回串s中从第i个字符起长度为j的子串，函数Scopy（s,t）的功能为复制串t到s。

若字符串S=″SCIENCESTUDY″，则调用函数Scopy（S,Sub（S,1,7））后得到（C）

　　A．P=″SCIENCE″B．P=″STUDY″

　　C．S=″SCIENCE″D．S=″STUDY″

　6．对N个元素的表做顺序查找时，若查找每个元素的概率相同，则平均查找长度为（A）

　　A．（N+1）/2B．N/2C．ND．[（1+N）*N]/2

　7．下列陈述中正确的是（D）

　　A．二叉树是度为2的有序树

　　B．二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分

　　C．二叉树中必有度为2的结点

　　D．二叉树中最多只有两棵子树，并且有左右之分

　8．设有一个10阶的对称矩阵A，采用下三角压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（B）。

　　A．13　　　B．33　　　C．18　　D．40

　9．设循环队列中数组的下标范围是1～n，其头尾指针分别为f和r，则其元素个数为（D）

　　A．r-f　　B．r-f+1　　C．（r-f）modn+1　　D．（r-f+n）modn

　10．下列关键字序列中，构成小根堆的是（D）　

　　A．{84，46，62，41，28，58，15，37}

　　B．{84，62，58，46，41，37，28，15}

　　C．{15，28，46，37，84，41，58，62}　

　　D．{15，28，46，37，84，58，62，41}

二、填空题（共20分每空2分）

　1．链式存储结构的特点是借助（指针）来表示数据元素之间的逻辑关系。

　2．假设带头结点的非空单循环链表中仅设尾指针L，则在第1个数据元素结点之前插入指针s所指结点的语句依次是（s->next=L->next->next;），（L->next->next=s;）。

　3．无表头结点的链队列Q为空的条件是（Q.front=Q.rear=Null）。

　4．不含任何字符的串称为（空串）。

　5．表达式“a*b+c/d*f-g”的后缀表达式为（ab*cd/f*+g-）。

　6．如果排序过程（具有相同关键字的待排记录的相对位置没有发生改变）称该排序方法是稳定的

　7．由权值分别为4，6，2，3的叶子生成一个哈夫曼树，它的带权路径长度为（29）

　8．从空树起，依次插入关键字73，1l，35，48，52，27，66构造所得的二叉排序树，在等概率查找的假设下，查找成功时的平均查找长度为（25/7）。

　9．判断线索二叉树中某结点指针P所指结点有左孩子的条件是（P->Ltag==0）。

三、应用题（共50分）

　1．简述顺序表和链表存储方式的特点。

（6分）　

　2．

（1）已知一个二叉树如图1所示：

写出该二叉树的先序，中序，后序遍历序列（3分）

（2）把图1对应的二叉树转换为所对应的森林。

（3分）

　　（3）已知一棵二叉树的中序遍历序列为：

dfebagc，先序遍历序列为：

abdefcg，请画出这棵二叉树（4分）

图1

　3．对一组关键字：

26，85，37，20，62，13，29，15，18采用快速排序方法进行排序，用第一个关键字作枢轴，请写出每趟排序结果。

（只写每趟结果）（8分）

　4．依次输入序列（62，68，30，61，25，14，53，47，90，84）中元素，生成一棵二插排序树　

（1）画出生成后的二叉排序树（3分）

（2）画出删除结点30后的二叉排序树。

（4分）

　5．画出右图所示二叉树的中序线索链表的存储表示（带头结点）（7分）。

　6．利用广义表的head和tail操作，可从广义表L=（（a，b），（c，d））中分解得到原子c，其操作表达式为head（head（tail（L）））；

分别写出从下列广义表中分解得到b的操作表达式。

（1）L1=（a．，b，c，d）；

（2）L2=（（（a），（b），（c），（d）））。

（6分）

　7．求出下图的一棵最小生成树试画出构造过程（表明你使用的算法以及起始顶点）（6分）

四、算法设计（任选一题，共10分）

　1．假设以带头结点的单链表表示非递减有序表，设计一算法删除表中所有值大于min且小于max（假设min

　2．编写算法统计二叉树的叶子结点个数．

A卷答案

一、选择（共20分每题只有一个正确答案每题2分）

　　1-5．D　B　C　A　C　　　　6-10．A　D　B　D　D

二、填空题（共20分每空2分）

　　1．指针

　　2．s->next=L->next->next；L->next->next=s.

　　3．Q.front=Q.rear=Null

　　4．空串

　　5．ab*cd/f*+g-

　　6．具有相同关键字的待排记录的相对位置没有发生改变

　　7．29

　　8．25/7

　　9．P->Ltag==0

三、应用题（共50分）

　　1．（共6分）答：

顺序存储：

用地址连续的地址表示逻辑上的相邻关系。

可以实现随机存取，但进行插入删除操作时需要移动大量元素。

适合于查询操作比较多时。

（3分）

链式存储：

用随机的不连续的存储地址存储线性表，通过指针来表示逻辑上的相邻关系。

不能随机存储，要找到链表里面某一元素时必须从头指针开始，依次访问链表。

插入删除操作时只需修改指针，不用移动元素。

适合插入、删除操作比较多时。

（3分）

评分细则：

两者定义2分，优点2分，缺点2分。

　　2．（共10分）

（1）先：

abdgfhce　　　中：

dfghbace　　　后：

fhgdbeca

　　　　评分细则：

一个遍历序列1分

（2）　

　　　　评分细则：

一个图1分

　　（3）

　　　　评分细则：

4分

　　3．（共8分）

　　　第一趟：

18　15　13　20　26　62　29　37　85　（4分）

　　　第二趟：

13　15　18　20　26　37　29　62　85　（2分）

　　　第三趟：

13　15　18　20　26　29　37　62　85　（2分）

　　　评分细则：

第一趟（4分），第二趟、第三趟各2分。

　　4．（共7分）

（1）　　　　　　　　

（2）　　　　或者　　　　

（2）

　　　评分细则:

（1）3分

（2）4分

　　5．（共7分）

　　　评分细则：

整体框架2分，标志域2分，线索3分

　　6．（共6分）

（1）head　（tail（L1））

（2）head（head（tail（head（L2））））

　　　评分细则：

（1）3分　

（2）3分

　　7．（共6分）

　　答案一：

　　答案二：

　　答案三：

　　　评分细则：

1、2、3，4步2分；5、6步2分；7步2分

四、算法设计（任选一题，共10分）

　　1．（共10分）

　　　StatusDelete_Between（LinkList&L,intmax,intmin）

　　　{p=L;　（2分）

　　　　While（p->next->data<=min）p=p->next;　　（3分）

　　　　if（p->next）

　　　　{q=p->next;

　　　　　While（q->datanext;free（k）;}　　（3分）

　　　　　　p->next=q;

　　　　}　　（2分）

　　　}

　　2．（共10分）

　　　intLeafCount_Bitree（BiTreeT）

　　　{　if（!

T）return0;　　（3分）

　　　　　elseif（！

T->lch&&！

T->rch）return1;　（3分）

　　　　　else

　　　　　returnLeafCount_Bitree（T->lch）+LeafCount_Bitree（T->rch）;　　（4分）

　　　　}

B卷

一、选择（共20分每题只有一个正确答案每题2分）

　1．一个算法应该是（　B　）。

　　A．程序　　　　　　　　　　　　　　B．问题求解步骤的描述

　　C．要满足五个基本特性　　　　　　　　D．A和C.

　2．下面程序段的时间复杂度为（　D　）。

　　s=0；

　　for（i=1；i

　　for（j=1；j

　　s+=i*j；

　　A.O

（1）　　　　　B.O（logn）　　　　　C.O（n）　　　　　D.O（n2）

　3．已知指针p和q分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。

假设指针s指向另一个单链表中某个结点，则在s所指结点之后插入上述链表应执行的语句为（　A　）。

　　A.q->next=s->next；s->next=p；　　　　　　　　　　　B.s->next=p；q->next=s->next；

　　C.p->next=s->next；s->next=q；　　　　　　　　　　　D.s->next=q；p->next=s->next；

　4．已知循环队列的存储空间为数组data[21]，且当前队列的头指针和尾指针的值分别为8和3，则该队列的当前长度为（　C　）。

　　A．5　　　　　　B．6　　　　　　　　C．16　　　　　　D．17

　5．通常将链串的结点大小设置为大于1是为了（　B　）。

　　A.提高串匹配效率　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.提高存储密度

　　C.便于插入操作　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.便于删除操作

　6．表头和表尾均为空表的广义表是（　B　）。

　　A.（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.（（））

　　C.（（（）））　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.（（），（））

　7．设栈的输入序列是1，2，3，4则（　D　）不可能是其出栈序列。

　　A.1，2，4，3，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.2，1，3，4，

　　C.1，4，3，2，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.4，3，1，2，

　8．用二叉链表表示具有n个结点的二叉树时，值为空的指针域的个数为（　C　）。

　　A.n-1　　　　　　B.n

　　C.n+l　　　　　　D.2n

　9．为便于判别有向图中是否存在回路，可借助于（　D　）。

　　A.广度优先搜索算法　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.最小生成树算法

　　C.最短路径算法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.拓扑排序算法

　10．下列四个序列中，哪一个是堆（C　）。

　　A.75,65,30,15,25,45,20,10　　　B.75,65,45,10,30,25,20,15

　　C.75,45,65,30,15,25,20,10　　　D.75,45,65,10,25,30,20,15

二、填空题（共20分，每空2分）

　1．线性表L=（a1,a2,…,an）含有n个元素，用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是　　　　　　　　　　（n-1）/2。

　2．　操作受限后进先出的线性表　　　　　　　　　　　　是栈。

　3．在目标串S［0..n-1］=″xwxxyxy″中T=”xy”,则Index（S,T,0）的执行结果是　　　　　3　　　　。

　4．由权值分别为4，6，2，8的叶子生成一个哈夫曼树，它的带权路径长度为　　　　　38　　　　　。

　5．三元组表适合存储　　　　稀疏　　　矩阵.

　6．从空树起，依次插入关键字73，81，35，48，52，27，66和构造所得的二叉排序树，在等概率查找的假设下，查找成功时的平均查找长度为　　　　　20/7　　　　　。

　7．在折半查找中，要求被查找的元素必须采用　　　　顺序　　　存储结构。

　8．产生冲突现象的两个关键字称为该散列函数的　　　　　同义词　　　　　。

　9．若采用孩子兄弟链表作为树的存储结构，则树的后根遍历应对应采用二叉树的　　　中根　　遍历。

　10．对一个栈S，栈底指针用base表示，栈顶指针用top表示，数组的长度为L,则栈满的条件为　（s.top-s.base）>=L　　　　。

三、应用题（共50分）

　1．简述顺序表和链表存储方式的特点。

（5分）

　2．

（1）已知一个二叉树如图1所示：

写出该二叉树的先序，中序，后序遍历序列（3分）

（2）把图1对应的二叉树转换为所对应的森林。

（3分）

　　（3）已知一棵二叉树的中序遍历序列为：

dfebagc，先序遍历序列为：

abdefcg，请画出这棵二叉树（4分）

　3．画出图2所示二叉树的中序线索链表的存储表示（带头结点）（5分）。

　4．已知带权图的邻接表如下所示，其中边表结点的结构为：

（8分）

　　依此邻接表从顶点C出发进行深度优先遍历。

（1）写出依次从顶点C出发进行的深度优先遍历序列。

（2）写出依次从顶点C出发进行的广度优先遍历序列。

　5．对一组关键字：

26，85，37，10，62，18，29，15采用快速排序方法进行排序，用第一个关键字作枢轴，请写出每趟排序结果。

（只写每趟结果）（7分）

　6．利用广义表的head和tail操作，可从广义表L=（（a，b），（c，d））中分解得到原子c，其操作表达式为

head（head（tail（L）））；

分别写出从下列广义表中分解得到b的操作表达式。

（1）L1=（（a.，b），c，d）；

（2）L2=（（a），（b），（c），d）。

（7分）

7．已知一个无向图如下图所示，要求分别用Prim（普里姆）（假设以①为起点）和Kruskal（克鲁斯卡尔）算法生成最小树，试画出构造过程。

（8分）

四、算法设计（10分）

　1．假设以带头结点的单链表表示非递减有序表，单链表的类型定义如下：

　　　　　　typedefstructnode{

　　　　　　DataTypedata;

　　　　　　structnode*next;

　　　　　　}LinkNode,*LinkList;

　设计一算法使得插入一个数值为x的结点后，单链表仍有序。

（5分）

　2．设从键盘输入一整数的序列：

a1,a2,a3，…，an,试编写算法实现：

用栈结构存储输入的整数，当ai≠-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。

算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。

（注意：

算法中直接利用栈的基本操作，如push（），pop（），stackempty（），stacklength等来实现）。

（5分）

B卷答案

一、选择（每题2分，共20分）

　　1-5．.B　D　A　C　B　　6-10．B　D　C　D　C

二、填空题（每空2分，共20分）

　　1．（n-1）/2

　　2．操作受限后进先出的线性表

　　3．3

　　4．38

　　5．稀疏

　　6．20/7

　　7．顺序

　　8．同义词

　　9．中根

　　10．（s.top-s.base）>=L

三、应用题（共50分）

　　1．（5分）答：

　　顺序存储：

用地址连续的地址表示逻辑上的相邻关系。

可以实现随机存取，但进行插入删除操作时需要移动大量元素。

适合于查询操作比较多时。

　　链式存储：

用随机的不连续的存储地址存储线性表，通过指针来表示逻辑上的相邻关系。

不能随机存储，要找到链表里面某一元素时必须从头指针开始，依次访问链表。

插入删除操作时只需修改指针，不用移动元素。

适合插入、删除操作比较多时。

　　评分细则：

两者定义2分，优点2分，缺点2分。

　　2．答：

（1）先：

abdghcef　　　中：

dhgbaefc　　　后：

hgdbfeca（3分）

（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3分）

    （3）（4分）

    3．（5分）答：

　　4．（8分）答：

（1）　CDBAFE

（2）　CDABFE

　　评分细则：

（1）4分；

（2）4分。

　　5．（7分）答：

（1）　1518102662372985

（2）　1015182629376285

　　　（3）　1015182629376285

　　评分细则：

（1）2分；

（2）2分；（3）3分。

　　6．（7分）答：

（1）head（tail（head（L1）））

（2）head（head（head（tail（L2））））

　　评分细则：

（1）3分；

（2）4分。

　　7．（8分）答：

（1）　　　　　

（2）　　　　　（3）　　　　　　　　　（4）　　　　　　　　　　（5）

（1）　　　　　　　　

（2）　　　　　　　（3）　　　　　　　　（4）　　　　　　（5）

　　　　评分细则：

Prim（普里姆）和Kruskal（克鲁斯卡尔）最小树各4分。

四、算法设计（每题5分，共10分）

　　1．（5分）

　　voidInsertLlist（LinkList&L，ElemTypex）

　　　{LinkListP,S,q;

　　　　P=L->next;q=L;

　　　　for（;P&&P->datanext）;

　　　　S=（LinkList）malloc（sizeof（LinkNode））;

　　　　S->data=x;

　　　　S->next=NULL;

　　　　S->next=P;

　　　　q->next=S;

　　}

　　2．（5分）

　　void　Function（StackS,inta[n]）

　　{　inti,e,length;

　　　　for（i=0;i

　　　{if（a[i]==-1）

　　　{if（（S.top-S.base）>=StackLength（S））

　　　　{　S.base=（ElemTyp*）realloc（S.base,（S.stacksize+StackIncrement）*sizeof（ElemType））;

　　　　　S.top=S.base+S.stacksize;

　　　　　S.stacksize=S.stacksize+StackIncrement;}

　　　　　Push（S,s[i]）;

　　　else

　　　　if（!

StackEmpty）{Pop（S,e）;Printf（e）;}

　　}　

}

C卷

一、单项选择（共20分，每小题2分）

　1．下列关于存储结构的叙述中，正确的是____C_____。

　　A.顺序存储方式只能用于存储线性结构。

　　B.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。

　　C.散列法存储的基本思想是由关键字的值决定数据的存储地址。

　　D.静态链表具有动态链表的优点，它存取表中第i个元素的时间与i无关。

　2．在一个长度为n的顺序存储线性表中，向第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个新元素时，需要从后向前依次后移    C    个元素。

　　A.n-i       B.n-i-1        C.n-i+1       D.i

　3．设n个元素的进栈序列是a1，a2，a3，…，an，出栈序列是1，2，3，…，n，若a3=1,则a1的值是    C   。

　　A.可能是2        B.一定是2       C.不可能是2       D.不可能是3 

　4．设栈s和队列Q的初始状态为空， 元素b1 ，b2， ，b3 ，b4 ，b5和b6 依次通过栈S，一个元素出栈后即进队列Q，若6个元素出队的序列是b2  ，b4 ，b3  ，b6 ，b5 ，b1 ，，则栈S的容量至少应该是     A     。

　　A.3      B.4      C.5       D.其它   

　5．由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为   A   。

　　A. 53      B. 48      C. 72      D. 24 

　6．如将一棵有n个结点的完全二叉树按顺序存放方式，存放在下标编号为0, 1,…, n-1的一维数组中，设某结点下标为k（k>0），则其双亲结点的下标是    A    。

　　A.（k-1）/2     B.（k+1）/2      C.k/2     D.k-1

　7．在一棵高度小于3的二叉树中，若结点的前序序列为ABCDEF，则结点的中序序列有可能为    B    。

　　A.DCEBAF   B.CBDAFE   C.BCDAFE     D.FCADBE

　8．在下面几组关键字中,哪个是最小堆____B___。

　　A.{05,13,55,94,17,46,42}          B.{05,42,13,55,94,17,46}

　　C.{05,42,17,94,55,13,46}          D.{94,42,55,01,17,13,46}

　9．有数据{53，30，37，12，45，24，96}，从空二叉树开始逐个插入数据来形成二叉搜索树，若希望高度最小，则应选择下面哪个序列输入    B      。

　　A.45，24，53，