高一数学集合教案.docx
《高一数学集合教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学集合教案.docx（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
高一数学集合教案
高一数学集合教案
第一篇：
高一数学教案：
集合的表示方法
1.1.2集合的表示方法
教学目标：
掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的问题.
教学重点、难点：
用列举法、描述法表示一个集合.
教学过程：
一、复习引入：
1．回忆集合的概念
2．集合中元素有那些性质？
3．空集、有限集和无限集的概念
二、讲述新课：
集合的表示方法
1、大写的字母表示集合
2、列举法：
把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.例如，24所有正约数构成的集合可以表示为{1，2，3，4，6，8，12，24}注：
大括号不能缺失.
有些集合种元素个数较多，元素又呈现出一定的规律，在不至于发生误解的情况下，亦可如下表示：
从1到100的所有整数组成的集合：
{1，2，3，…，100}
自然数集n：
{1，2，3，4，…,n,…}
区分a与{a}：
{a}表示一个集合，该集合只有一个元素.a表示这个集合的一个元素.
用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相同的元素不能出现两次.
3、特征性质描述法：
在集合i中，属于集合a的任意元素x都具有性质p，而不属于集合a的元素
都不具有性质p,则性质p叫做集合a的一个特征性质，于是集合a可以表示如下：
{x∈i|p}
例如，不等式x2?
3x?
2的解集可以表示为：
{x?
r|x2?
3x?
2}或{x|x2?
3x?
2}。
所有直角三角形的集合可以表示为：
{x|x是直角三角形}
注：
在不致混淆的情况下，也可以写成：
{直角三角形}；{大于104的实数}
注意区别：
实数集，{实数集}.
4、文氏图：
用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合.
例1：
集合{|y?
x2?
1}与集合{y|y?
x2?
1}是同一个集合吗？
答：
不是.
集合{|y?
x2?
1}是点集，集合{y|y?
x2?
1}={y|y?
1}是数集。
例2：
例3：
课堂练习：
教材第8页练习a、b
习题1-1a：
1。
小结：
本节课学习了集合的表示方法课后作业:
p101，2
第二篇：
高一数学教案：
1.1集合-集合的概念.doc
课题：
1.1集合－集合的概念
教学目的：
进一步理解集合的有关概念，熟记常用数集的概念及记法
使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义
会运用集合的两种常用表示方法教学重点：
集合的表示方法
教学难点：
运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合
授课类型：
新授课
课时安排：
1课时
教具：
多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
上节所学集合的有关概念
1、集合的概念
正整数集：
非负整数集内排除0n或n+，n*?
?
1,2,3,?
?
*
?
1，?
2，?
?
属于：
如果a是集合a的元素，就说a属于a，记作a∈a
不属于：
如果a不是集合a的元素，就说a不属于a，记作a?
a
4、集合中元素的特性
确定性：
按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，无序性：
集合中的元素没有一定的顺序
5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?
?
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q?
?
“∈”的开口方向，不能把a∈a
二、讲解新课：
集合的表示方法
1例如，由方程x2?
1?
0的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}
注：
有些集合亦可如下表示：
从51到100的所有整数组成的集合：
{51，52，53，?
，100}
所有正奇数组成的集合：
{1，3，5，7，?
}
a与{a}不同：
a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只2、描述法：
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条格式：
{x∈a|p}
含义：
在集合a中满足条件p的x例如，不等式x?
3?
2的解集可以表示为：
{x?
r|x?
3?
2}或{x|x?
3?
2所有直角三角形的集合可以表示为：
{x|x是直角三角形}
注：
错误表示法：
{实数集}；{全体实数}
34
4、何时用列举法？
何时用描述法？
⑴有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列
{x2,3x?
2,5y3?
x,x2?
y2}
⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一
如：
集合{|y?
x2?
1}；集合{1000以内的质数}
例集合{|y?
x2?
1}与集合{y|y?
x2?
1}是同一个集合吗？
答：
{|y?
x2?
1}是抛物线y?
x2?
1上所有的点构成的集合，集合{y|y?
x2?
1}={y|y?
1}是函数y?
x2?
1有限集与无限集
1、有2、无3、空φ，如：
{x?
r|x2?
1?
0}
三、练习题：
1、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13}{x|x?
3n?
2,n?
n且n?
5}
②{-2，-4，-6，-8，-10}{x|x?
?
2n,n?
n且n?
5}
2、用列举法表示下列集合
①{x∈n|x是15的约数}{1，3，5，15}
②{|x∈{1，2}，y∈{1，2}}
{，，}
注：
防止把{}写成{1，2}或{x=1，y=2}
?
x?
y?
282③{|?
}{}33?
x?
2y?
4
④{x|x?
n,n?
n}{-1，1}
⑤{|3x?
2y?
16,x?
n,y?
n}{，}
}⑥{|x,y分别是4的正整数约数
{，，，，，，，}
3、关于x的方程ax＋b=0，当a,b满足条件____时，解集是有限集；当a,b满足条件_____
4、用描述法表示下列集合：
{1,5,25,125,625}=;
{0,±4312,±,±,±,?
?
251017
四、小结：
本节课学习了以下内容：
1．集合的有关概念：
有限集、无限集、空集
．集合的表示方法：
列举法、描述法、文氏图
五、课后作业：
六、板书设计
七、课后记：
第三篇：
高一数学集合与简易逻辑教案11苏教版
江苏省白蒲中学20XX高一数学集合与简易逻辑教案11苏教版教材：
含绝对值不等式的解法
目的：
从绝对值的意义出发，掌握形如|x|=a的方程和形如|x|>a,|x|a与|x|2与|x|a的解集是{x|?
aa或x2或x2}，{|y=x2+1}，{直角三角形}，?
；
例2．
说明：
思考3：
强调：
描述法表示集合应注意集合的代表元素
{|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：
{整数}，即代表整数集z。
辨析：
这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。
下列写法{实数集}，{r}也是错误的。
说明：
列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
课堂练习
归纳小结
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。
作业布置
书面作业：
习题1.1，第1-4题
板书设计
第五篇：
高一数学集合与简易逻辑教案1苏教版
江苏省白蒲中学20XX高一数学集合与简易逻辑教案1苏教版教材：
集合的概念
目的：
要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。
过程：
一、引言：
用到过的“正数的集合”、“负数的集合”
如：
2x-1>3?
x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
如：
几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
如：
自然数的集合0，1，2，3，?
?
如：
高一全体同学组成的集合。
结论：
某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
指出：
“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
二、集合的表示：
{?
}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
用拉丁字母表示集合：
a={我校的篮球队员}，b={1，2，3，4，5}
常用数集及其记法：
1．非负整数集记作：
n
2．正整数集n*或n+
3．整数集z
4．有理数集q
5．实数集r
集合的三要素：
1元素的确定性；2元素的互异性；3元素的无序性
三、关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：
a是集合a的元素，就说a属于集a记作a?
a，相反，a不属于集a记作a?
a
例：
见p4—5中例
四、练习p5略
五、集合的表示方法：
列举法与描述法。
。
-1-
1．列举法：
把集合中的元素一一列举出来。
例：
由方程x-1=0的所有解组成的集合可表示为{?
1，1}
例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9}
2．描述法：
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：
例{不是直角三角形的三角形}再见p6例
②数学式子描述法：
例不等式x-3>2的解集是{x?
r|x-3>2}或{x|x-3>2}或
{x:
x-3>2}再见p6例
六、集合的分类
1．有限集含有有限个元素的集合
2．无限集含有无限个元素的集合例题略
3．空集不含任何元素的集合?
七、用图形表示集合p6略
八、练习p6
小结：
概念、符号、分类、表示法
九、作业p7习题1.1
-2-
升级会员 