北师大版初一数学下册《第5章达标检测卷》附答案.docx

北师大版初一数学下册《第5章达标检测卷》附答案.docx

《北师大版初一数学下册《第5章达标检测卷》附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初一数学下册《第5章达标检测卷》附答案.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大版初一数学下册《第5章达标检测卷》附答案

北师大版初一数学下册第五章达标检测卷

（120分，90分钟）

题　号

一

二

三

总　分

得　分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下面所给的图中是轴对称图形的是（　　）

2．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：

①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

（第2题）

（第4题）

（第5题）

（第6题）

3．下列说法正确的是（　　）

A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴

B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形

C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线

D．等腰三角形有3条对称轴

4．如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A．AC，BC两边高的交点处B．AC，BC两边中线的交点处

C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处

5．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（　　）

A．48°B．36°C．30°D．24°

6．如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（　　）

A．12：

01B．10：

51C．10：

21D．15：

10

7．如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（　　）

（第7题）

8．如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△BEC的周长为（　　）

A．11B．12C．13D．14

（第8题）

（第9题）

（第10题）

9．如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于（　　）

A．65°B．50°C．60°D．57.5°

10．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF.给出下列四个结论：

①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF.其中正确的结论共有（　　）个．

A．4B．3C．2D．1

二、填空题（每题3分，共24分）

11．有些字母是轴对称图形，在E，H，I，M，N这5个字母中，是轴对称图形的是__________.

12．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有________条对称轴．

（第12题）

（第13题）

（第15题）

（第16题）

（第17题）

13．如图是一个经过改造的台球桌面示意图（该图由相同的小正方形组成），图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入________号球袋．

14．等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角为α，则这个等腰三角形的顶角为________．

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E，F为AD上的两点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是________．

16．如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交边BC于点D，如果BD＝2，AC＝6，那么△ADC的面积等于________．

17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝________．　

18．小明在计算时发现：

11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，…，他从中发现了一个规律．请根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111＝________________________________________________________________________.

三、解答题（19题8分，20～21题每题10分，24题14分，其余每题12分，共66分）

19．如图，在正方形网格上有一个△ABC.

（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

（第19题）

20．两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座通讯信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？

请在图中用尺规作图找出所有符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）．

（第20题）

21．如图，在等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F.小明说：

“E，F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？

请说明理由．

（第21题）

22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE.

试说明：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）∠ABF＝2∠FBD.

（第22题）

23．操作与探究．

（1）分别画出图①中“

”和“

”关于直线l的对称图形（画出示意图即可）．

（2）图②中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么？

（3）把字母“

”和“

”写在薄纸上，观察纸的背面，写出你看到的字母背影．

（4）小明站在五个学生的身后，这五个学生正向前方某人用手势示意一个五位数，从小明站的地方看（如图③所示），这个五位数是23456.请你判断出他们示意的真实五位数是多少？

（第23题）

24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E.

（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝________°，∠DEC＝________°，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变________（填“大”或“小”）．

（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？

请说明理由．

（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？

若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．

（第24题）

参考答案及解析

一、1.A　2.A　3.C　4.C　5.A　6.B　7.A　8.C

9．B　点拨：

因为△DEF是由△DEA沿直线DE翻折变换而来，所以AD＝FD.因为D是AB边的中点，所以AD＝BD.所以BD＝FD.所以∠B＝∠BFD.因为∠B＝65°，所以∠BDF＝180°－∠B－∠BFD＝180°－65°－65°＝50°.故选B.

10．A　点拨：

因为BF∥AC，所以∠C＝∠CBF.因为BC平分∠ABF，所以∠ABC＝∠CBF.所以∠C＝∠ABC.所以AB＝AC.因为AD是△ABC的角平分线，所以BD＝CD，AD⊥BC.故②③正确．

在△CDE与△BDF中，

所以△CDE≌△BDF.所以DE＝DF，CE＝BF.故①正确；

因为AE＝2BF，所以AC＝3BF.故④正确．故选A.

二、11.E，H，I，M　12.2

13．1　点拨：

如图，该球最后将落入1号球袋．

（第13题）

14．2α

15．6　点拨：

因为AB＝AC，AD⊥BC，所以△ABC关于直线AD对称．所以S△BEF＝S△CEF.因为△ABC的面积为12，所以图中阴影部分的面积＝

S△ABC＝6.

16．6　点拨：

过点D作DE⊥AC于点E，因为AD平分∠BAC，所以DE＝BD＝2.所以S△ADC＝

AC·DE＝

×6×2＝6.

17．108°　点拨：

连接OB，OC.因为∠BAC＝54°，AO为∠BAC的平分线，所以∠BAO＝

∠BAC＝27°.

又因为AB＝AC，所以∠ABC＝

（180°－∠BAC）＝

×（180°－54°）＝63°.

因为DO是AB的垂直平分线，

所以OA＝OB.所以∠ABO＝∠BAO＝27°.

所以∠OBC＝∠ABC－∠ABO＝63°－27°＝36°.

因为AB＝AC，AO为∠BAC的平分线，

所以AO所在直线是BC的垂直平分线．所以OB＝OC.

所以∠OCB＝∠OBC＝36°.因为将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，所以OE＝CE.所以∠COE＝∠OCB＝36°.在△OCE中，∠OEC＝180°－∠COE－∠OCB＝180°－36°－36°＝108°.

18．12345678987654321

三、19.解：

（1）如图，利用图中格点，可以直接确定出△ABC中各顶点的对称点的位置，从而得到△ABC关于直线MN的对称图形，即为△A′B′C′.

（2）S△ABC＝4×6－

×4×1－

×3×6－

×2×4＝9.

（第19题）

20．解：

如图．点C1，C2即为所求作的点．

（第20题）

（第21题）

21．解：

同意．理由如下：

如图，连接OE，OF.由题意，知BE＝OE，CF＝OF，∠OBC＝∠OCB＝30°，

所以∠BOE＝∠OBC＝30°，∠COF＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°.

所以∠EOF＝60°，∠OEF＝60°，∠OFE＝60°.

所以△OEF是等边三角形．

所以OE＝OF＝EF＝BE＝CF.

所以E，F是BC的三等分点．

22．解：

（1）因为AD⊥BC，CE⊥AB，所以∠AEF＝∠CEB＝90°，

∠AFE＋∠EAF＝90°，∠CFD＋∠ECB＝90°.

又因为∠AFE＝∠CFD，所以∠EAF＝∠ECB.

在△AEF和△CEB中，

∠AEF＝∠CEB，AE＝CE，∠EAF＝∠ECB，

所以△AEF≌△CEB（ASA）．

（2）由△AEF≌△CEB，得EF＝EB，

所以∠EBF＝∠EFB.

在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，

所以BD＝CD.所以FB＝FC.所以∠FBD＝∠FCD.

因为∠EFB＝180°－∠BFC＝∠FBD＋∠FCD＝2∠FBD，

所以∠EBF＝2∠FBD，

即∠ABF＝2∠FBD.

23．解：

（1）图略．

（2）“

”和“

”．

（3）“

”和“

”．

（4）他们示意的真实五位数是42635，如图所示．

（第23题）

点拨：

从身后看到的手势旋转180°，排尾变排头，实际上是从身后看到的手势关于直线l的对称手势，如图所示，即为从身前看到的手势，所以是42635.

24．解：

（1）25；115；小

（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE.

理由如下：

因为DC＝2，AB＝2，所以DC＝AB.

因为AB＝AC，∠B＝40°，

所以∠C＝∠B＝40°.

因为∠ADB＝180°－∠ADC＝∠DAC＋∠C，∠DEC＝180°－∠AED＝∠DAC＋∠ADE，且∠C＝40°，∠ADE＝40°，

所以∠ADB＝∠DEC.

在△ABD与△DCE中，

∠ADB＝∠DEC，∠B＝∠C，AB＝DC，

所以△ABD≌△DCE（AAS）．

（3）存在，∠BDA＝110°或∠BDA＝80°.