行测秒杀专题数量关系.docx

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行测秒杀专题数量关系

【天星教育】行测秒杀专题——数量关系

一般来说，数列考查的是项数以及相邻几项之间的运算关系。

通常情况下，当题目所给项均对于某一自然数或基础数列来说，具有整除或同余的规律时，选项也会符合该规律。

【真题精析】

例1：

（2008浙江）675,225,90,45,30,30，（）

A.27

B.38

C.60

D.124

【天星公务员解析】答案C：

675/225=3，225/90=2.5，90/45=2，45/30=1.5，30/30=1，3/（）=0.5

例2：

（2009甘肃）1+2,2+4,3+6,1+8,2+10,3+12，……，（）

A.1+24

B.2+24

C.3+26

D.1+26

【天星公务员解析】答案D：

加号前的数字按1，2，3循环排列；加号后的数字是以2为首项，2为公差的等差数列。

例3：

（2006辽宁）4,13,40,121,364，（）

A.1092

B.1094

C.728

D.1093

【天星公务员解析】答案D：

每相邻两个数的差依次排列，是一个等比数列。

13-4=9

40-13=27

121-40=81

364-121=243

（1093）-364=243x3

例4：

（2006福建）18，-27,36，（），54

A.44

B.45

C.-45

D.-44

【天星公务员解析】答案C：

18=9*2；-27=-9*3；36=9*4；-45=-9*5

；54=9*6。

例5：

（2005福建秋季）-2，-4，6,8，-10，-12,14,16，（），（）

A.-17，-18

B.17,18

C.-18，-20

D.18,20

【天星公务员解析】答案C

例6：

（2005国考B类）0,4,18,48,100，（）

A.140

B.160

C.180

D.200

【天星公务员解析】答案C：

N的平方乘以（N-1），1的平方是1,乘以（1-1）,结果等于0；2的平方是4,乘以（2-1）,结果等于4；3的平方是9,乘以（3-1）,结果等于18；4的平方是16,乘以（4-1）,结果等于48；5的平方是25,乘以（5-1）,结果等于100；6的平方是36,乘以（6-1）,结果等于180。

例7：

（2010国考）1,6,20,56,144，（）

A.256

B.312

C.352

D.384

【天星公务员解析】答案C：

1*1=1

2*3=6

4*5=20

8*7=56

16*9=144

32*11=352

例8：

（2010国考）1,2,6,15,40,104，（）

A.329

B.273

C.225

D.185

【天星公务员解析】答案B：

做差：

1、4、9、25、64，分别是1、2、3、5、8的平方，下一项为5+8=13的平方，为169，那么169+104=273

·考点为平方数列、两相和为第三项两个知识点的组合

【核心知识】

公务员考试中的很多题目，都可以利用整除特性，根据题目中的部分条件，并借助于选项提供的信息进行求解。

一般来说，这类题目的数量关系比较隐蔽，需要一定的数字敏感性才能发掘出来。

【真题精析】

例1：

（2009河南）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+28×29×30=（）

A.188690

B.188790

C.188890

D.188990

【天星公务员解析】答案B：

利用整除特性。

1*2*3能被6整除；

2*3*4  能被6整除；

3*4*5 能被6整除；

4*5*6  能被6整除；

5*6*7  能被6整除；

6*7*8  能被6整除；

7*8*9  能被6整除；

8*9*10  能被6整除；

由此可知1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+28×29×30能被6整除。

例2：

（2008浙江）在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：

（）

A.865

B.866

C.867

D.868

【天星公务员解析】答案C：

利用整除特性。

1.1-50内能被3尽除的数和能被3尽除这个没什么问题是吧

2.1275/3=425可以被3整除

3.1275-X就是不能被3整除的数的和，当然这个数也能被3整除

例3：

（2010浙江）一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？

A.17

B.16

C.15

D.14

【天星公务员解析】答案C：

利用整除特性，能被3整除。

例4：

（2007广东）一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，完成的天数恰好是整数。

如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7:

3。

则甲每天做：

（）

A.30个

B.40个

C.70个

D.120个

【天星公务员解析】答案C：

40/（7-3）*7=70

例5：

（2007天津春季）一单位组织员工乘车去泰山，要求每辆车上的员工数相等。

起初，每辆车22人，结果又一人无法上车；如果开走一辆车，那么所有的员工正好能平均乘到其余各辆车上，已知每辆最多乘坐32人，请问单位有多少人去了泰山？

A.269

B.352

C.478

D.529

【天星公务员解析】答案D：

由题目可知道，总人数一定除去22余1。

那么总人数一定是奇数，排除BC。

269=22×12+5,529=22×24+1,因此，排除A，只能选D。

一、数量关系估算法

估算法是根据数量关系、各元素特性等判断出答案的取值范围，并利用选项提供的信息求出正确答案。

一般来说，各元素的大小关系较为隐蔽，需要经过一定的对比分析才能得到。

【真题精析】

例1：

（873×477-198）÷（476×874+199）=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

【天星公务员解析】答案A：

不解释。

例2：

（2009国考）甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数十其余三队植树总亩数的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。

那么甲的植树亩数是多少？

A.9000

B.3600

C.6000

D.4500

【天星公务员解析】答案B：

3、4、5的倍数。

例3：

（2006山东）甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。

学校又一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。

为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是：

A.15:

11

B.17:

22

C.19:

24

D.21:

27

【天星公务员解析】答案A：

甲步行X小时,乙步行Y小时,所以步行距离之比

４Ｘ＋48Ｙ＝3Ｙ＋48Ｘ

X:

Y=45:

44

4*X/3*Y=15:

11

例4：

（2007国考）一名外国游客到北京旅游。

他要么上午出去游玩，下午再旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。

期间，不下雨的天数是12天。

他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了：

A.16天

B.20天

C.22天

D.24天

【天星公务员解析】答案A：

设：

下雨的天数为X，12-X+8-X=12，得X=4。

在北京一共呆的天数：

12+4=16.

答：

这个老外在北京一共呆了16天。

例5：

（2009山东）商场开展促销活动，凡购物满100元返还现金30元，小王现有280元，最多能买到多少元的物品？

A.250

B.280

C.310

D.400

【天星公务员解析】答案D：

按七折算。

二、奇偶特性

【核心知识】

奇数或偶数进行四则运算之后，所得结果的奇偶性仍然具有一定的规律可循。

利用这一性质，就可以将一些干扰性不强的选项排除。

【基础】奇数±奇数=偶数；

　　偶数±偶数=偶数；

　　偶数±奇数=奇数；

奇数±偶数=奇数。

【推论】

　　1.任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。

　　2.任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。

【真题精析】

例1：

（2004山东）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？

A.33

B.39

C.17

D.16

【天星公务员解析】答案D：

定理：

a+b与a-b的奇偶性相同。

我们只要看完题干中的第一句话“某次测验有50道判断题”，就可得出a+b=50（其中a是答对题数，b是答错题数）。

故a-b亦为偶数。

例2：

（2005北京社会）两个数的差是2345，两数相除的商是8，求这两个数之和：

A.2353

B.2896

C.3015

D.3456

【天星公务员解析】答案B：

根据整除特性和奇偶特性。

例3：

（2007天津下半年）一支队伍不超过6000人，列队时，2人一排，3人一排，4人一排……直至10人一排，最后一排都缺一个人。

改为11人一排，最后一排只有1个人。

问这一队伍有多少人？

A.4926人

B.5039人

C.5312人

D.5496人

【天星公务员解析】答案B：

不能被2整除。

例4：

（2008江苏A类）五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数和乘积为2520，则其余三个数为：

A.6,6,9

B.4,6,9

C.5,7,9

D.5,8,8

【天星公务员解析】答案C：

由结果是2520，个位数是0就可以知道这五个数中含5，根据整除特性另外两个数为7和9。

例5：

（2009国考）某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5:

3，乙营业部的男女比例为2:

1，问甲营业部有多少名女职员？

A.18

B.16

C.12

D.9

【天星公务员解析】答案C：

能被3整除，小于18，而且是偶数，只有12符合条件。

三、余数特性

【核心知识】

余数问题，尤其是中国剩余定理问题，是数学运算中的难点。

公务员考试中比较常见的题型是计算出某一区间段内满足要求的数字的个数，解题时可以根据题目的限定条件和选项提供的信息将干扰项排除。

【真题精析】

例1：

（2006国考）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

[答案]A

[秒杀]周期为4,5,9的最小公倍数9×5×4=180。

由于1000÷180=5……100，而满足条件的最小三位数一定大于100，故共有5个数字。

[解析]运用中国剩余定理，计算出最小的符合题意的数字为187，而4,5,6的最小公倍数为

180，则187+180n<1000，有5个数字。

例2：

一个数被3除余1，被4除余2，被5除余4,1000以内这样的数有多少个？

A.15

B.17

C.18

D.19

[答案]B

[秒杀]周期为3,4,5的最小公倍数3×4×5=60,1000÷60=16…40，则1000以内满足条件的数字的个数为16或17。

分析选项，只有B符合。

[解析]运用中国剩余定理，计算出最小的符合题意的数字为34，而3,4,5的最小公倍数为60，则34+60n≤1000，有17个数字。

因此，选B。

例3：

（2005浙江）一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。

小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：

每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。

问木箱内共有乒乓球多少个？

A.246个

B.258个

C.264个

D.272个

临阵锦囊

在计算中国剩余定理相关题目时，如果所得余数大于满足题目条件的最小数字，则个数为商值加1，如例2中，满足条件的最小数字为34，小于余数40，故1000以内满足条件的个数为16+1。

如果余数小于该值，则商值即为所求，如例1中，满足条件的最小三位数为187，大于余数100，故5即为所求。

[答案]C

[秒杀]根据“每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个”，即每次取出10个球后，最后剩下24个球，故原木箱内的乒乓球数为X=10M+24，被10除余数为4。

分析选项，只有C符合。

[解析]两种取法，白球的总数和黄球的总数相等，则有5N+8=7M，3N=3M+24，解得N=32，M=24，则木箱内共有乒乓球（5+3）N+8=264个。

四、数的拆分与转化

【核心知识】

数的拆分时解决一些分段问题的有效方法，它可以根据数字性质，尤其是整除特性和尾数特性，对数字经行快速拆分，以达到比采用常规的列方程、十字交叉和代入排除等方法省时省力的目的。

数的转化是秒杀部分的一个非常重要的思想，它可以将数量的间接联系转化为直接联系，进而能够利用已知条件进行直接的比较和计算。

【真题精析】

例1：

（2005湖南）一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆同样的汽车来运，几次可以运完？

A.4次

B.5次

C.6次

D.7次

【天星公务员解析】答案B：

每辆车每次运沙480×25%÷5÷3=8吨，则余下的沙需运480×75%÷9÷8=5。

例2：

某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分钱，如果超过24度，则多出度数按每度2角收费，若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了：

A.27角6分

B.26角4分

C.25角5分

D.26角6分

【天星公务员解析】答案A：

0.96=0.09*4+0.2*3；24*0.09+0.2*3=2.76。

例3：

某班同学买了161瓶汽水，5个空瓶可以换一瓶汽水，他们最多可以喝到（）瓶汽水。

A.200

B.180

C.201

D.199

【天星公务员解析】答案C：

注意最后手里一个空瓶也不剩。

例4：

（2009江苏A类）有271位旅客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。

为保证每位旅客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：

A.1辆

B.3辆

C.2辆

D.4辆

【天星公务员解析】答案B：

[秒杀]设大客车有x辆，小客车有y辆，则有37x+20y=271。

由于x、y均为整数，故20y的尾数为0，则37x=271-20y的尾数为1。

分析选项，只有当x=3时满足。

五、单调数列

对于整体或局部（如奇数项或者偶数项）单调的数列，首先根据数列的变化幅度估算出大致的范围，然后通过选项得出正确答案。

一般来说，若单调部分倍数关系不明显或变化幅度不大，可以通过加减运算经行估算；若单调部分倍数关系明显或变化幅度较大，可以通过乘除运算经行估算。

【真题解析】

例1：

（2007福建）3,7,15,31，（）

A.23

B.62

C.63

D.64

【天星公务员解析】答案C：

前一项乘以2加1。

例2：

（2008云南）-3，-16，-27,0,125,432，（）

A.345

B.546

C.890

D.1029

【天星公务员解析】答案D：

3*（-1）3=-3

2*（-2）3=-16

1*（-3）3=-27

0*（-4）3=0

-1*（-5）3=-125

-2*（-6）3=-432

-3*（-7）3=-1029

例3：

（2005云南）11,33,73，（），231

A.113

B.137

C.153

D.177

【天星公务员解析】答案B：

2*3+3=11

3*3+6=33

4*3+9=73

5*3+12=137

6*3+15=231

例4：

（2007安徽）3,6,11，（），27

A.15

B.18

C.19

D.24

【天星公务员解析】答案B：

3611（18）27

＼／＼／＼／＼／

3579

例5：

（2007国考）2,12,36,80，（）

A.100

B.125

C.150

D.175

【天星公务员解析】答案C：

1*2=2

2*6=12

3*12=36

4*20=80

261220（30）

＼／＼／＼／＼／

46810

5*（30）=（150）

例6：

（2010浙江）2,5,14,29,86，（）

A.159

B.162

C.169

D.173

【天星公务员解析】答案D：

2*2+1=5

5*3-1=14

14*2+1=29

29*3-1=86

86*2+1=173

例7：

（2008浙江）2,5,13,35,97，（）

A.214

B.275

C.312

D.336

【天星公务员解析】答案B：

5=2*3-1

13=5*3-2

35=13*3-4

97=35*3-8

（275）=97*3-16

1,2,4,8,16是2的0，1，2，3，4次方

例8：

（2009浙江）1,3,11,67,629，（）

A.2350

B.3130

C.4783

D.7781

【天星公务员解析】答案D：

1的0次方＋0，2的1次方＋1，3的2次方＋2，4的3次方＋3，5的4次方＋4，6的5次方+5。

例9：

（2008江西）11,29,65,137,281，（）

A.487

B.569

C.629

D.648

【天星公务员解析】答案B：

112965137281（569）

＼／＼／＼／＼／＼／

183672144288

例10：

（2008国考）157,65,27,11,5，（）

A.4

B.3

C.2

D.1

【天星公务员解析】答案D：

157-65*2=27

65-27*2=11

27-11*2=5

11-5*2=1