清洁机器人的全覆盖路径规划研究.docx
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清洁机器人的全覆盖路径规划研究
清洁机器人的全覆盖路径规划研究
一、摘要
近年来智能扫地清洁机器人已受到国内外的重视,成为服务机器人行业一个新的研究方向。
我国从20世纪90年代开始进行智能扫地清洁机器人的技术跟踪研究，但由于环境的特殊性和清洁机器人自身的特点,国内智能扫地机器人的智能水平较低,目前仍处于初级研究阶段。
本文中我们给出的是清洁机器人在特定的规整室内环境下的路径规划设计，考虑到环境的特殊性，我们认为将清洁区域栅格化处理是清洁机器人自主工作可采用的最简便的方法，同时栅格的面积大小应等同于清洁机器人的单位清洁范围，一方面便于机器人对区域的有效检索，另一方面也保证了机器人对其通过的路径的完全覆盖清扫，从而保证了清扫的质量。
而且针对清洁区域有障碍物的情况下，我们可以得出，如果机器人按照固定的清扫模式（如往返式或内螺旋），不仅不能很好的完成全区域清扫任务，且为避免这一现象而采用的智能化算法或者其他强化学习的自适应的算法，也加重了机器人的计算负担。
因此，我们对栅格化后的区域进行编码，障碍区域进行标记，利用图论中的深度优先遍历搜索算法来制定清洁机器人的全区域路径方式。
并利用C编程运行，最终确定路径。
结果表明，这样既避免了机器人判断障碍物的计算，也十分有效的达到了机器人进行全区域覆盖清扫的目的。
关键字：
全覆盖栅格化深度优先遍历
二、问题重述
机器人技术是综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感及时、人工智能、仿生学等多学科而形成的高新技术，继承了多学科的发展成果，代表了高科技的发展前沿，是当前科技研究的热点方向。
而移动机器人是机器人学中的一个重要的分支。
移动机器人的研究始于60年代末期。
所谓移动机器人，就是一种具有高度自规划、自组织、自适应能力，适合于在复杂的非结构环境中工作的机器人。
自主式移动机器人的目标是无需外界的辅助（如人类的操控），通过自身程序与决策，移动到目标位置或完成相应的任务。
导航技术是自主式移动机器人研究中国的核心问题，也是移动机器人的实现智能化并完成特定任务，进行特定操作。
机器人可以通过机身上的各种传感器，通信器等装置来获取所处环境的信息，实现自我定位，通过运动规划算法来规划自身的移动。
我国从20世纪90年代开始进行智能扫地清洁机器人的技术跟踪研究，但由于环境的特殊性和清洁机器人自身的特点,国内智能扫地机器人的智能水平较低,目前仍处于初级研究阶段，许多关键技术如定位、环境建模、路径规划、传感器等都有待进一步解决。
而路径规划就是根据机器人所感知道的环境，按照某种优化指标，在起始点和目标点规划出一条与场景中障碍物不发生碰撞的路径。
按照机器人获取环境信息的方式不同大致分为三种不同类型：
基于模型的路径规划；基于传感器信息的路径规划；基于行为的路径规划。
室内地面清洁是一项枯燥乏味的重复性劳动,传统吸尘器工作时不仅需要人的参与,且操作安放不便、清洁效率低、效果差，实现清洁作业自动化与智能化是高效高质清洁的有效途径。
智能扫地机器人是将移动机器人技术和吸尘器技术有机结合起来以实现室内环境半自主或自主清洁的一种环保、健康、智能型的服务性机器人。
目前国内外在清洁机器人方面的研究还有许多关键技术问题需要解决和提高，其中路径规划就是重要的关键技术之一。
本项目主要研究智能扫地清洁机器人在环境已知的情况下如何设计清扫路径，以达到在尽量短的时间内将整个房间清扫干净，也就是在尽量短时间内机器人走遍房间的每一个位置的目的。
问题要求：
建立智能扫地机器人的路径规划模型，以实现区域覆盖率高、路径重复率低和时间花费少的目的。
三、基本假设与符号设置
3.1基本条件假设
1）机器人清扫区域基本规则。
2）清扫区域的地面平整，只有凸出障碍物。
3）机器人行进过程均匀速。
4）机器人的清扫方式为固定式前向吸尘。
5）机器人清扫过程中无系统故障。
6）机器人清扫覆盖面的宽度与机身同宽。
7）机器人只能依次转向90度行走。
3.2符号设置
a:
房间的长度。
b:
房间的宽度。
d:
机器人的清洁范围的半径。
：
无障碍区域的面积为
：
有障碍物区域的面积为
：
可行遍历轨迹丛
四、问题分析及模型建立
4.1问题分析
清洁机器人作为现在广泛应用来取代手工劳动的工具，作好其路径规划具有相当重要的意义。
机器人的路径规划不仅要考虑清洁机器人的工作效率和质量，同时也要考虑其对能源的有效使用。
因此，笔者认为在满足清扫房间全区域覆盖的前提下，尽量满足清洁机器人移动的行进总路径最短是本文考虑的重点。
其中，要满足全区域覆盖，在环境已知的前提下，我们通常采用遍历的算法来完成搜索。
而遍历分为图的遍历和树的遍历，经分析后，在该模型中我们使用图的遍历。
图的遍历分为广度优先遍历和深度优先遍历，因此我们分别计算在两种算法下的路径的结果，并将进行比较，择优而用。
我们将按照下面几个步骤来对机器人的区域行进路径进行规划，已达到遍历整个房间的目的：
Step1：
机器人对房间的环境进行测量。
这里机器人可通过沿房间内壁环绕房间一周，记录房间大小。
Step2：
对房间进行栅格化；
Step3：
对栅格后的格子进行编码；
Step4：
确定目标函数；
Step5：
随机选取几种情况下的障碍物跟房屋的构造关系，并作出相应的图；
Step6：
应用深度优先遍历和广度优先遍历求出路径跟目标函数值，通过比较两种算法下目标函数值的大小和观察其对应的图，确定哪种情况下使用哪种算法。
4.2模型建立
4.2.1房间栅格化
为了便于存储房间的信息，我们首先将房间进行栅格化。
假设房间长为
，宽为
，清洁机器人机身直径为
，则可将发其栅格化为（[a/d+1]*（[b/d]+1））一个阶的矩阵格。
这里为了能较好且方便地确定哪种遍历对房间搜索更优，我们先做低阶的路径规划实验，假设房间经栅格化后为一个4*4阶的矩阵格，对这个小房间的遍历比较而确定方法后，再将其推广，如图4.0。
图4.0
4.2.2栅格编码
编号即编码，可采取二进制编码、十进制编码、ASCII编码等等。
在这里，我们采用十进制编码，直观且便于编程使用。
对栅格编码的方式也多种多样，比如，对未遍历的栅格编号为0，遍历过的栅格编号为1，障碍物所在栅格编码为2。
由于编程实现不受编码方式的影响，故在本文中，我们用1~16这16个实数从房间最上端依次对每个栅格进行编号，可采取图4.1型的编号方式。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
图4.1
4.2.3目标函数的确定
该模型建立的前提是遍历整个房间，达到覆盖率为百分之百的目的。
于是在满足全区域覆盖的前提下，保证清洁机器人行进的轨迹最短和重复率最低便成为本次建模的最终目的。
从而，目标函数可确定为求最短路径和最低重复率。
4.2.4随机选取房间里障碍物的几种情况
为了能更好地观察深度优先遍历和广度优先遍历在不同障碍物摆设情况下目标函数的变化趋势，我们需设计几种不同障碍物摆设情况。
假设房间中障碍物有1~3个，在这里：
障碍物面积小于一个栅格时记为一个栅格的大小，大于一个栅格小于两个栅格记为两个栅格的大小，以此类推。
对每种个数的障碍物分别以障碍物在墙角，在墙边和在中间3种方式构造出九种障碍物和房间的关系。
如图4.2到图4.10
五、模型求解与分析
5.1模型求解
下图为深度优先遍历和广度优先遍历遍历对比表，通过编程实现，得出以下九种情况在两种算法中得到的路径、路径长度和重复率（注：
下表中路径一栏数据以此表示）为：
深度优先遍历
广度优先遍历
图4.2
1->2->3->4->8->12->16->15->14->10->11->7->6->5->9
15
0
1->2->6->5->…->3->7->…->10->9->…->4->8->…->11->…->14->…->12->…->15->16
15
图4.3
1->2->3->4->8->12->16->15->11->10->9->13->9->5->6->7
16
1/15
1->2->6->5->…->3->7->…->10->9->…->4->8->…->11->…->13->…->12->…->15->16
15
图4.4
1->2->3->4->8->12->16->15->14->13->9->10->11->7->11->10->9->5
17
2/15
1->2->3->7->…->4->8->…->11->10->…->12->…->15->14->…->9->5->…->16->…->13
15
图4.5
1->2->3->4->8->12->16->15->14->13->9->10->11->10
->9->5
15
1/14
1->2->3->4->8->12->11->…->16->15->…->10->14->…->9->5->…->13
14
图4.6
1->2->3->4->8->12->11->15->14->13->9->10->9->5->9->13->14->15->11->7
20
6/14
1->2->3->7->4->8->11->10->12->15->14->9->5->13
14
图4.7
1->2->3->4->8->7->11->15->16->15->14->13->9->10->9->5
16
2/14
1->2->3->7->…->4->8->…->11->10->…->15->14->…->9->5->…->16->…->13
图4.8
1->2->3->4->8->12->16->15->14->13->9->5->9->13
->14->15->16
17
4/13
1->2->3->4->8->12->11->…->16->15->14->13->9->5
13
图4.9
1->2->3->4->8->12->11->15->14->13->9->10->9->5
14
1/13
1->2->3->4->8->12->11->15->14->10->…->13->9->5
13
图4.10
1->2->3->4->8->12->16->15->11->10->9->13->9->5
14
1/13
1->2->3->4->8->12->11->…->16->15->…->10->…->13->9->5
13
图5.1
说明：
广度优先遍历中的省略号代表相邻两个栅格之间不能直接到达。
箭头代表行进方向，如：
1->2->3->4->8->12->16->15->14->10->11->7->6->5->9
即可在栅格中表示为：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
图5.2
5.2模型分析
从图5.1可以很直观地看出利用深度优先遍历和广度优先遍历对房间进行搜索的路径、路径长度和重复率。
但由于广度优先遍历所得路径中很多邻接点之间，清洁机器人并不能直接到达，若采用回溯法到达邻接点将会造成行进路径重复，不仅增加了路径长度，而且重复率很高，不能达到高效、节能的目的。
因此，我们初步选择深度优先遍历对房间进行搜索。
观察统计在几种障碍物下深度优先遍历所得目标函数值的大小和变化趋势，容易知道房间随着障碍物的增加重复率也在不断增大，同时障碍物在房间中的布局也影响着目标函数值的大小。
从图5.1和障碍物布局图可发现障碍物越多越靠近中央目标函数值越大，即清洁机器人的行进轨迹越长，重复率越高。
但无论是哪种布局，采用深度优先遍历都比广度优先遍历优越。
故我们选择深度优先遍历作为最终的搜索方式。
六、模型推广
在第五部分，我们仅仅做了一个小实验，是在假设栅格化后房间为一个4*4阶的矩阵格的前提下寻找最优算法。
现在我们需将其还原成现实中的房间，采用深度优先遍历对房间进行搜索。
按照第五部分中栅格化房间的方法将实体房间进行栅格化。
上述，我们采用实数编码的方式对每个栅格进行了编号。
只是为了我们自己能清楚明了地知道清洁机器人行进的轨迹，但在现实生活中清洁机器人打扫房间并不需要知道每一个格子的编号，所以我们在进行编号时完全不用采用上述实数编码的方式。
我们可假设清扫区域的面积为
，无障碍区域的面积为
，有障碍物区域的面积为
。
令
；
；
且
建立目标函数：
利用下面编程思想：
在已栅格化的区域，清洁机器人从区域最顶端开始按深度优先遍历的算法搜索标记为“0”的区域，搜索过的栅格用“2”进行标记，当遇到障碍物“1”时，按优先级为{右，下，左，上}的方式确定下一步的搜索方向（对平面地图来说），当机器人在任何一个方向上都无法前行的时候，进行回溯直至遍历完整个区域进行编程，最后确定机器人的行进轨迹。
七、模型评价与推广
7.1模型评价
本模型采用由小到大的推广方式给出模型，最初采用选取一个小型栅格区域，随机选取几种障碍物布局，对两种遍历算法进行实验，找出了更优的搜索算法，最后将其推广到现实中很大的栅格化区域，需要注意的是，在现实生活中，清洁与障碍物的面积比值并没有我们假设设模型中那样紧密，所以机器人在实际清扫时的活动更为简便，因此我们的模型推广，可以说是由复杂到简单，但是其前提是清洁区域已满足了我们的基本条件假设的范畴，当然采用低阶的区域栅格化模型，是使读者更好地理解此算法。
同时，本文将区域转化为图的形式，利用图中深度优先遍历算法对区域进行搜索，算法简单，容易实现，又能够将整个清扫区域全部遍历完，这有着较强的理论支撑，相比于随机遍历更具有规律性、时效性。
但该模型也存在着一些缺点，主要有下列一些不足之处：
1.清洁机器人清扫环境是已知，为静态的；
2.清洁区域的障碍物基本规则，且面积需要满足为清洁机器人清扫面积的近似取整的整数倍；
3.重复率一般情况下比自主适应较高的清洁方式高。
7.2模型延展
一般情况下。
该模型在现实中适合空间相对障碍足够大的模型，如用于障碍太多那么该模型会出现重复率较高的情况，故在实际应用中对能源要求太高，不能达到节能的目的，不能完全满足人们的需求。
同时，由于对环境要比较高所以并不适合在动态环境下使用，而混沌法在具有搜索动态环境的领域有很强的作用，如果将两者结合起来，便可以得到一个更优越的路径规划模型。
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附录：
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