第二单元百分数的应用.docx

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第二单元百分数的应用

第二单元百分数的应用

一、教学内容：

百分数的应用

（一），百分数的应用

（二），百分数的应用（三），百分数的应用（四）。

二、教学目标：

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”、打折、利息、利率等实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

3、让学生体会百分数在现实生活中的意义，在理解的基础上运用百分数，进而能在实际生活中解决问题。

三、教学重、难点：

1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

2、能解决“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

3、能用方程求解含有百分数的应用题。

4、掌握银行利息的计算方法。

四、课时安排：

11课时

第一课时百分数应用题

（一）

教学目标：

1、使学生理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能正确地利用百分数知识解决一些实际问题。

教学重点：

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学难点：

利用百分数知识解决一些实际问题。

教法设计与学法指导：

教学准备：

挂图。

教学过程：

一、复习引入

1、复习

（1）师：

关于百分数，你们已经学过哪些知识？

（2）指名学生汇报。

①百分数的意义。

②小数、百分数、分数之间的互化。

③百分数的应用。

④利用方程解决简单的百分数问题。

2、引入

板书课题：

百分数应用题

（一）

二、探索新知

1、出示教学情境图。

（1）读题，理解题意。

（2）观察这幅图，你获得了哪些信息？

（3）学习小组相互交流。

（4）“增加百分之几”是什么意思，同桌之间相互说说。

（5）引导学生画线段图。

2、自己探索解决问题。

（1）让学生独立完成。

（2）合作交流。

（3）指名学生板演。

第一种方法第二种方法

（50－45）÷4550÷45=111%

=5÷45111%－1=11%

≈0.11

=11%

指导学生阅读课本第23页。

三、巩固练习

1、课本第23页试一试。

2、课本第24页练一练第1题。

四、全课小结。

师：

通过本节课的学习，你又学到了哪些知识？

五、作业；课本24页第2、3、4题。

板书设计：

百分数应用题

（一）

第一种方法第二种方法

（50－45）÷4550÷45=111%

=5÷45111%－1=11%

≈0.11

=11%

第二课时百分数应用题

（一）练习课

教学目标：

通过练习，使学生进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

并能熟练地运用百分数的有关知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：

判断单位“1”。

教学难点：

提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学准备：

教学过程：

一、复习引入

1、复习。

（1）师：

通过上一节课的学习，你掌握的怎么样？

（2）同桌之间学过说说。

2、引入。

板书课题：

百分数应用题

（一）练习课

二、练习。

1、填空。

（1）为迎接学校运动会，同学们做了25面红旗，32面黄旗。

做的（）旗比（）旗多（）面，多（）%。

（2）某班有男生25人，女生20人。

①男生人数是女生人数的（）%。

②男生占全班总人数的（）%。

③男生人数比女生人数多（）%。

④女生人数比男生人数少（）%。

2、看算式编应用题。

（30－25）÷25（500－400）÷500

要求：

ａ、同桌之间相互说说。

ｂ、小组内交流。

ｃ、指名学生汇报。

3只列式不计算。

（1）小红家九月份用氺15吨，十月份用氺12吨。

①十月份用氺是九月份的百分之几？

列式：

②十月份用氺比九月份节约的百分之几？

列式：

（2）修路队，第一天修了40千米，第二天修了50千米。

①第二天比第一天多修了百分之几？

列式：

②第一天比第二天少修了百分之几？

列式：

4、应用题。

（1）红旗村计划造林16公顷，实际造林20公顷。

原计划造林比实际造林少百分之几？

（2）一件衣服原价80元，现价50元。

现价比原价降低了百分之几？

（3）某果园去年收获苹果30吨，今年收获苹果36吨，今年比去年增加了百分之几？

要求：

ａ、学生独立完成。

ｂ、集体订正。

三、作业：

完成上面的第4题。

第三课时百分数应用题

（二）

教学目标：

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加（或减少）百分之几的数”的实际问题。

教学重点：

能解决“比一个数增加（或减少）百分之几的数”的实际问题。

教学难点：

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学准备：

挂图。

教学过程：

一、复习引入

1、复习。

（1）判断单位“1”，并说出关系式。

①男生比女生多1/3.

②十月份比九月份节约1/8.

（2）只列式不计算。

①王师傅计划生产40个零件，实际比计划多生产1/4，实际生产多少个？

②一种商品，原价是60元，现价比原价降低了2/5.现价是多少元？

2、引入。

板书课题：

百分数应用题

（二）

二、探索新知

1、创设情境，提出问题。

（1）出示例题：

略。

（2）读题，理解题意。

（3）师：

你怎么理解“这列火车的速度比原来增加40%”这句话的？

同桌之间相互说说。

（4）指导学生画线段图。

2、自主探索解决问题。

（1）独立尝试。

让学生独立解决，并与同伴交流，老师巡视。

（2）合作、交流。

指名学生汇报。

板书：

方法1：

方法2：

80×40%＝32（千米）80×（1＋40%）

＝80×140%

80＋32＝112（千米）＝112（千米）

指导学生阅读课本第25页。

三、巩固练习。

1、课本25页“试一试”

2、课本26页，练一练第1题。

四、全课小结。

师：

这节课你学会了什么？

你会用几种方法解决这类问题呢？

五、作业：

课本第26页2、3题。

板书设计：

百分数应用题

（二）

方法1：

方法2：

80×40%＝32（千米）80×（1＋40%）

80＋32＝112（千米）＝80×140%

＝80×1.4

＝112（千米）

第五课时百分数应用题（三）

教学目标：

利用百分数的意义列出方程解决实际问题，让学生发现生活中有关百分数的问题。

提高运用数学解决实际问题的能力。

教学重点：

利用百分数列出方程解决实际问题。

教学难点：

引导学生根据百分数，通过类比法解决问题。

教学准备：

教学过程：

一、复习。

1、某小学六年级有96人，比五年级少5%。

（1）五年级有多少人？

（2）五年级的人数是六年级的百分之几？

（3）六年级的人数是五年级的百分之几？

（4）五年级的人数比六年级多百分之几？

要求：

①学生独立解答。

②组织学生全班交流。

2、板书课题：

百分数应用题（三）

二、探索新知。

1、出示例题：

略。

（1）分析统计表中的数据。

（2）你通过观察获得了哪些信息？

（3）小组内交流。

2、解决问题。

师：

1985年食品支出比其他支出多210元，你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

（1）整理所需要的数据。

（2）引导学生说出解题思路。

板书：

食品支出总额－其他支出总额＝210元

（3）列式解答。

板书：

解：

设家庭的总支出为X元。

65%X－35%X＝210

30%X＝210

X＝700

答：

家庭的总支出为700元。

三、巩固练习。

1、课本28页试一试的第1题

（1）独立解答。

（2）同桌之间相互说说解题思路。

（3）全班交流。

2、课本28页试一试的第2题

（1）读题分析。

（2）学生独立解答，老师巡视。

（3）同桌之间相互说说。

（4）全班交流。

四、全课小结。

说说你在这节课上的收获。

五、作业；

课本练一练第1、2题。

板书设计：

百分数应用题（三）

解：

设家庭的总支出为X元。

65%X－35%X＝210

30%X＝210

X＝700

答：

家庭的总支出为700元。

第六课时百分数应用题（三）练习课

教学目标：

通过练习使学生进一步提高列方程解百分数应用题的能力，并能正确熟练地解答类似的应用题。

教学重点：

判断单位“1”。

教学难点：

列方程解百分数应用题。

教学准备：

教学过程：

一、基本练习。

1、计算练习。

课本29页地3题。

解方程。

要求：

（1）学生独立完成。

（指名学生板演）

（2）同桌之间相互说说解题思路。

（3）集体订正。

2、填空。

（1）56吨的75%是（）。

（2）（）千米的25%是80千米。

（3）100公顷的20%是（）公顷的3/5。

（4）40比25多（）%。

25比40少（）%。

3、判断。

（1）甲数比乙数少25%，乙数比甲数少25%。

（）

（2）1千克的7/8和7千克的12.5%一样。

（3）一个数除以25%，就等于这个数缩小4倍。

（）

（4）女生有20人，比男生多10%。

男生30人。

（）

（5）乙数的等于1/5等于甲数的20%。

（）

二、指导练习。

一本书，小明第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看10页。

这本书一共有多少页？

要求：

（1）读题，理解题意。

（2）分析，找出数量关系。

（3）根据题意画线段图。

（4）学生独立解答。

（5）全班交流。

板书：

10÷（25%－20%）

＝10÷5%

＝10÷0.05

＝200（页）

答：

这本书一共有200页。

四、练一练。

课本第29页第2题。

1、学生独立完成。

2、小组内相互说说。

3、组织学生集体订正。

五、课后小结。

六、作业：

课本29页第4、5题。

板书设计：

百分数应用题（三）练习课

10÷（25%－20%）

＝10÷5%

＝10÷0.05

＝200（页）

答：

这本书一共有200页。

第七课时百分数应用题（四）

教学目标：

通过练习使学生进一步理解本金、利息和利息税的含义，学会用百分数的知识解决一些实际问题。

教学重点：

了解本金、利息、利率、利息税的含义。

本利用百分数的有关知识解决一些与储蓄有关的实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

教学难点：

了解本金、利息、利率、利息税的含义。

教学准备：

挂图。

教学过程：

一、引入课题

1、师：

通过课前的调查，你对储蓄有什么认识？

你还想了解什么问题？

（1）同桌之间相互说说。

（2）全班交流。

2、板书课题：

百分数应用题（四）

二、探索新知

1、创设情境，了解本金、利息和利率的含义。

（1）出示课本30页教学情境图。

（2）看完这幅图，你了解到了什么？

（全班交流）

（3）引导学生理解本金、利息和利率的含义。

2、学会算利息。

（1）提供算法。

板书：

利息＝本金×利率×时间

（2）尝试解决问题。

（3）同桌学会说说。

（4）组织学生全班交流。

板书：

300×2.52%×1300×3.63%×3

＝300×0.0252×1＝300×0.0363×3

＝7.56×1＝11.07×3

＝7.56（元）＝33.21（元）

（5）介绍利息税的有关知识。

①师：

你知道有关利息税的常识吗？

②指名学生说说。

③老师介绍。

④学生独立解决笑笑和淘气应交多少利息税？

⑤全班交流。

板书：

7.56×20%＝1.5（元）33.21×20%≈6.64（元）

3、练习：

课本31页试一试1、2题。

指导学生阅读课本第30页。

三、全课小结。

你这节课有什么收获？

四、作业：

课本第31页练一练第、2题

板书设计：

百分数应用题（四）

利息＝本金×利率×时间

第八课时百分数应用题（四）练习课

教学目标：

通过练习使学生进一步理解本金、利息和利息税的含义，学会用百分数的知识解决一些实际问题。

教学重点：

掌握求利息的方法。

教学难点：

用百分数的知识解决一些实际问题。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、填空。

1、在存入银行的钱叫做（），取款时银行多付的钱叫做（）。

2、（）与（）的百分比叫做利率。

3、利息＝（）×（）×（）

税后利息＝（）×（）

二、填表。

本金

整存整取

年利率

利息税率

实得利息

1000

1年

2.25%

1000

2年

2.7%

1000

3年

3.24%

三、试一试。

小雨爸爸月收入3000元

1爸爸月收入的超出部分是（）元，按规定超出部分应按（）%的标准纳税。

2算一算，小雨的爸爸应交纳个人所得税多少元？

要求：

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

四、解决问题。

1、王强把2000元存入银行，整存整取两年，年利率2.7%，到期后王强可得税后利息多少元？

2、小明2004年2月1日把800元钱存入银行，整存整取3年，年利率为3.24%。

到2007年2月1日所得税后利息够买这个足球吗？

3、张华把40000元钱存入银行，存定期3年，年利率为3.69%，到期后的利息是多少？

应交纳多少利息税？

要求：

（1）学生独立完成。

（2）小组内交流。

（3）组织学生全班交流。

五、全课小结。

六、作业：

完成上面的第四题。

板书设计：

百分数应用题（四）练习课

1、在存入银行的钱叫做（），取款时银行多付的钱叫做（）。

2、（）与（）的百分比叫做利率。

3、利息＝（）×（）×（）

税后利息＝（）×（）

第九课时练习二

（一）

教学目标：

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能利用百分数的有关知识解决一些实际问题。

提高解决实际问题的能力。

教学重点：

判断单位“1”。

教学难点：

用百分数的有关知识解决一些实际问题。

教学准备：

小黑板

教学过程

1、回忆知识点。

（1）师：

通过本单元的学习，你学到了哪些知识？

（2）同桌之间相互说说。

（3）组织学生全班交流。

板书：

①能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

②能解决“比一个增加百分之几的数”或“比一个减少百分之几的数”的实际问题。

③能利用百分数的意义列出方程解决实际问题。

④能利用百分数知识解决一些与储蓄有关的实际问题。

2、提出疑难点。

师：

在本单元学习过程中，你遇到了哪些疑难问题？

（1）让学生先提出问题。

（2）老师有针对性的指导。

3、引入课题。

板书：

练习二

（一）

二、指导练习。

1、第1题。

（1）同桌之间相互说说怎样求出勤率。

（2）独立完成。

（3）集体订正。

2、第2题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

3、第3题。

（1）先让学生独立完成。

（2）组织学生集体订正。

（3）指名学生说说解决问题的过程。

4、第4题。

（1）先独立解答。

（2）全班交流。

板书：

2400×（1－95%）或2400－2400×95%

＝2400×5%＝2400－2280

＝120（个）＝120（个）

5、第5题。

（1）读题，理解题意。

（2）同桌之间相互说说解题思路。

（3）独立解答。

（4）集体订正。

三、全课小结。

四、作业。

板书设计：

①能计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

②能解决“比一个增加百分之几的数”或“比一个减少百分之几的数”的实际问题。

③能利用百分数的意义列出方程解决实际问题。

④能利用百分数知识解决一些与储蓄有关的实际问题。

第十课时练习二

（二）

教学目标：

加深对百分数意义的理解，能利用百分数的有关知识及方程解决一些实际问题，进一步提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：

判断单位“1”。

分析数量关系。

教学难点：

进一步提高学生解决实际问题的能力。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、引入课题。

板书：

练习二

（二）

二、指导练习。

1、第6题。

（1）读题，理解题意。

（2）同桌之间相互说说解题思路。

（3）学生独立完成。

（4）组织刑事取保交流。

2、第7题。

（1）让学生独立解决。

（2）集体订正。

板书：

解：

设1997年我国电话用户有X亿户。

403%X＋X＝4.2

5.03X＝4.2

X≈O.83

4.2÷（1＋403%）≈O.83（（亿户）

3、第8题。

（1）读题，理解题意。

（2）学习小组内相互说说解题思路。

（3）独立完成。

（4）组织学生全班交流。

板书：

（4.8－4）4.8÷4－1

＝0.8÷4＝1.2－1

＝0.2＝0.2

＝20%＝20%

4、第9题。

（1）先让学生独立解决问题、

（2）全班交流。

板书：

解：

设五年前我国城市居民人均住房面积有X平方米。

27%X＋X＝23.7

127%X＝23.7

X≈18.7

5、第10题.

（1）读题，理解题意。

（2）同桌之间相互说说解题思路。

（3）学生独立解答。

（4）集体订正。

6、第11题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

三、全课小结。

四、作业：

课本34页第12、13题。

板书设计：

解：

设1997年我国电话用户有X亿户。

403%X＋X＝4.2

5.03X＝4.2

X≈O.83

4.2÷（1＋403%）≈O.83（（亿户）

第十一课时百分数应用题的综合练习。

教学目标：

能熟练地应用百分数的有关知识及方程解决一些实际问题，提高学生解决实际问题的能力。

教学重点：

判断单位“1”，分析数量关系。

教学难点：

利用百分数的有关知识及方程解决一些实际问题。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、判断。

1、4吨的20%等于1吨的4/5.（）

2、在一批产品中，合格产品数是100件，废品1件。

合率是100%。

（）

3、某班男生比女生多25%，女生人数比男生少25%。

（）

4、甲数的4/5等于乙数的80%。

甲数大于乙数。

（）

二、选择。

1、今天某车间105个工人全部上班，今天的出勤率是（）。

①100%②105%③10%④1%

2、某工厂六月份用电7500度，比五月份节约500度，六月份比五月份节约百分之几？

（）

①500÷7500②（7500－500）÷7500

③500÷（7500－500）④500÷（7500＋500）

3、一种电视机，每台售价从800元降低到650元，降低了百分之几？

（）%

①18.75%②23.1%③76.9%④81.25%

三、解方程。

25%X＝48X＋1/6X＝21045%X－33%X＝24

15X－60＝240X＋120%X＝88X－65%X＝77

四、解决问题。

1、光明小学去年有学生1600人，今年比去年减少2.5%。

今年有学生多少人？

2、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的35%，的第一天比第二天多修300米。

这条路长多少米？

3、某地区今年苹果的产量是6万吨，比去年增加二成。

去年的产量是多少万吨？

4、2002年，张叔叔买了40000元定期五年国家建设债券，年利率为3.14%。

2007年到期时他想用利息买一台售价为5500元的电脑，够吗？

五、思考题。

一个生产小组要加工一批汽车配件，两天完成任务，第一天加工了总数的85%少6个，正好相当于第二天的4倍。

这批配件一共有多少个？

六、作业：

完成上面的四、六题。

板书设计：

25%X＝48X＋1/6X＝21045%X－33%X＝24

15X－60＝240X＋120%X＝88X－65%X＝77