C语言OpenGL及大数阶乘.docx
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C语言OpenGL及大数阶乘
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电子信息学院
班级
学号
姓名
摘要：
利用openGL绘制旋转图形,通过改变数据,改变图形颜色,形成不同光影效果，利用不同函数绘制大小,形状不同的实心或线框图形.
目录
1摘要3
1.1设计题目3
1.2设计内容3
1.3开发工具3
1.4应用平台3
2详细设计3
2.1程序结构3
2.2主要功能3
2.3函数实现4
2.4开发日志4
3程序调试及运行4
3.1程序运行结果4
3.2程序使用说明4
3.3程序开发总结5
4附件（源程序）5
/*在后面的文档编写中，请你不要修改各个标题的内容，从而确保报告内容和风格一致。
完成全部内容后，你只需要在上面的目录上右键“更新域”，选择“只更新页码”就可以更新正确的目录页码。
注意：
目录的左边距为6.5厘米。
*/
1摘要
1.1设计题目
OpenGL图形编程
1.2设计内容
做出九个旋转图形，利用光影效果制作不同旋转。
1.3开发工具
Codeblocks
1.4应用平台
Windows2000/XP32位
2详细设计
2.1程序结构
头文件，静态变量，函数定义，函数调用，主函数。
循环型数据结构。
2.2主要功能
绘出圆环,茶壶,球,正八面体,线框和实体,还有线框立方体以及自动旋转..改变各函数的不同数据，可以改变图形形状，图形颜色，图形旋转等功能。
原理：
glTranslated函数确定每个图形位置；glColor3d（0.6,0.3,0.7）;//设置绘图颜色图函数，绘图函数：
glPushMatrix（）;//将当前矩阵压入堆栈
glTranslated（-2.4,3.6,-6）;//坐标位置
glRotated（0,1,0,0）;//旋转矩阵
glRotated（a,1,0,1）;
glutWireTorus（0.2,0.8,slices,stacks）;//线框圆环体
glPopMatrix（）;//将当前矩阵弹出堆栈
光影响效果函数：
constGLfloatlight_ambient[]={0.0f,0.0f,0.0f,1.0f};//环境光源
constGLfloatlight_diffuse[];//漫发射光
constGLfloatlight_specular[]//反射高光
constGLfloatlight_position[]
数据结构：
循环型
staticvoidkey（unsignedcharkey,intx,inty）
{
switch（key）
{
case27:
case'q':
exit（0）;
break;
case'+':
slices++;
stacks++;
break;
case'-':
if（slices>3&&stacks>3）
{
slices--;
stacks--;
}
break;
}
glutPostRedisplay（）;
}
2.3函数实现
调用多个绘图函数，画出九个自动旋转图形。
改变各函数的不同数据，可以改变图形形状，图形颜色，图形旋转等功能。
绘图函数：
glPushMatrix（）;//将当前矩阵压入堆栈
glTranslated（-2.4,3.6,-6）;//坐标位置
glRotated（0,1,0,0）;//旋转矩阵
glRotated（a,1,0,1）;
glutWireTorus（0.2,0.8,slices,stacks）;//线框圆环体
glPopMatrix（）;//将当前矩阵弹出堆栈
旋转自增：
staticvoidkey（unsignedcharkey,intx,inty）
{
switch（key）
{
case27:
case'q':
exit（0）;
break;
case'+':
slices++;
stacks++;
break;
case'-':
if（slices>3&&stacks>3）
{
slices--;
stacks--;
}
break;
}
glutPostRedisplay（）;
}
光影响效果函数：
constGLfloatlight_ambient[]={0.0f,0.0f,0.0f,1.0f};//环境光源
constGLfloatlight_diffuse[]={1.0f,1.0f,1.0f,1.0f};//漫发射光
constGLfloatlight_specular[]={1.0f,1.0f,1.0f,1.0f};//反射高光
constGLfloatlight_position[]={2.0f,5.0f,5.0f,0.0f};
}
2.4开发日志
2013-6-13（农历二〇一三年五月初六）16:
42程序修改完.
3程序调试及运行
3.1程序运行结果
九个不同图形自动旋转.
3.2程序使用说明
使用前必须将下载GLUT并放在指定位置
3.3程序开发总结
注意函数调用,合理安排每个图形的位置及大小,否则会出现图形重叠,交叉.合理安排图形旋转.谨慎处理数据。
4附件（源程序）
/*
*GLUTShapesDemo
*
*WrittenbyNigelStewartNovember2003
*
*Thisprogramistestharnessforthesphere,cone
*andtorusshapesinGLUT.
*
*Spinningwireframeandsmoothshadedshapesare
*displayeduntiltheESCorqkeyispressed.The
*numberofgeometrystacksandslicescanbeadjusted
*usingthe+and-keys.
*/
#include
#ifdef__APPLE__
#include
#else
#include
#endif
#include
staticintslices=8;
staticintstacks=8;
/*GLUTcallbackHandlers*/
staticvoidresize（intwidth,intheight）
{
constfloatar=（float）width/（float）height;
glViewport（0,0,width,height）;
glMatrixMode（GL_PROJECTION）;//指定投影矩阵定义修剪空间
glLoadIdentity（）;//加载单位矩阵
glFrustum（-ar,ar,-1.0,2.0,2.0,100.0）;
glMatrixMode（GL_MODELVIEW）;
glLoadIdentity（）;//加载单位矩阵
}
staticvoiddisplay（void）
{
constdoublet=glutGet（GLUT_ELAPSED_TIME）/1000.0;
constdoublea=t*90.0;
glClear（GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT）;
glColor3d（0.6,0.3,0.7）;//设置绘图颜色
glPushMatrix（）;//将当前矩阵压入堆栈
glTranslated（-2.4,3.6,-6）;//坐标位置
glRotated（0,1,0,0）;//旋转矩阵
glRotated（a,1,0,1）;
glutWireTorus（0.2,0.8,slices,stacks）;//线框圆环体
glPopMatrix（）;//将当前矩阵弹出堆栈
glPushMatrix（）;
glTranslated（0,3.6,-6）;
glRotated（0,1,0,0）;
glRotated（a,1,0,1）;
glutSolidTorus（0.2,0.8,slices,stacks）;
glPopMatrix（）;
glPushMatrix（）;
glTranslated（2.4,3.6,-6）;
glRotated（0,1,0,0）;
glRotated（a,1,0,1）;
glutWireCube
（1）;
glPopMatrix（）;
glPushMatrix（）;
glTranslated（-2.4,1.2,-6）;
glRotated（0,1,0,0）;
glRotated（a,1,0,1）;
glutWireTeapot
（1）;
glPopMatrix（）;
glPushMatrix（）;
glTranslated（0,1.2,-6）;
glRotated（60,1,0,0）;
glRotated（a,2,0,1）;
glutWireOctahedron（）;
glPopMatrix（）;
glPushMatrix（）;
glTranslated（2.4,1.2,-6）;
glRotated（60,1,0,0）;
glRotated（a,2,0,1）;
glutWireSphere（1,slices,stacks）;
glPopMatrix（）;
glPushMatrix（）;
glTranslated（-2.4,-1.2,-6）;
glRotated（60,1,0,0）;
glRotated（a,2,0,1）;
glutSolidTeapot
（1）;
glPopMatrix（）;
glPushMatrix（）;
glTranslated（0,-1,-6）;
glRotated（60,1,0,0）;
glRotated（a,1,0,1）;
glutSolidOctahedron（）;
glPopMatrix（）;
glPushMatrix（）;
glTranslated（2.4,-1.2,-6）;
glRotated（60,1,0,0）;
glRotated（a,2,0,1）;
glutSolidSphere（1,slices,stacks）;
glPopMatrix（）;
glutSwapBuffers（）;
}
staticvoidkey（unsignedcharkey,intx,inty）
{
switch（key）
{
case27:
case'q':
exit（0）;
break;
case'+':
slices++;
stacks++;
break;
case'-':
if（slices>3&&stacks>3）
{
slices--;
stacks--;
}
break;
}
glutPostRedisplay（）;
}
staticvoididle（void）
{
glutPostRedisplay（）;
}
constGLfloatlight_ambient[]={0.0f,0.0f,0.0f,1.0f};
constGLfloatlight_diffuse[]={1.0f,1.0f,1.0f,1.0f};
constGLfloatlight_specular[]={1.0f,1.0f,1.0f,1.0f};
constGLfloatlight_position[]={2.0f,5.0f,5.0f,0.0f};
constGLfloatmat_ambient[]={0.7f,0.7f,0.7f,1.0f};
constGLfloatmat_diffuse[]={0.8f,0.8f,0.8f,1.0f};
constGLfloatmat_specular[]={1.0f,1.0f,1.0f,1.0f};
constGLfloathigh_shininess[]={100.0f};
/*Programentrypoint*/
intmain（intargc,char*argv[]）
{
glutInit（&argc,argv）;
glutInitWindowSize（700,600）;//视窗大小
glutInitWindowPosition（10,10）;//视窗位置
glutInitDisplayMode（GLUT_RGB|GLUT_DOUBLE|GLUT_DEPTH）;
glutCreateWindow（"GLUTShapes"）;
glutReshapeFunc（resize）;
glutDisplayFunc（display）;
glutKeyboardFunc（key）;
glutIdleFunc（idle）;
glClearColor（1,1,1,1）;
glEnable（GL_CULL_FACE）;
glCullFace（GL_BACK）;
glEnable（GL_DEPTH_TEST）;
glDepthFunc（GL_LESS）;
glEnable（GL_LIGHT0）;
glEnable（GL_NORMALIZE）;
glEnable（GL_COLOR_MATERIAL）;
glEnable（GL_LIGHTING）;
glLightfv（GL_LIGHT0,GL_AMBIENT,light_ambient）;
glLightfv（GL_LIGHT0,GL_DIFFUSE,light_diffuse）;
glLightfv（GL_LIGHT0,GL_SPECULAR,light_specular）;
glLightfv（GL_LIGHT0,GL_POSITION,light_position）;
glMaterialfv（GL_FRONT,GL_AMBIENT,mat_ambient）;
glMaterialfv（GL_FRONT,GL_DIFFUSE,mat_diffuse）;
glMaterialfv（GL_FRONT,GL_SPECULAR,mat_specular）;
glMaterialfv（GL_FRONT,GL_SHININESS,high_shininess）;
glutMainLoop（）;
returnEXIT_SUCCESS;
}
学院
电子信息学院
班级
学号
姓名
摘要：
编写大数阶乘源码。
目录
1摘要3
1.1设计题目3
1.2设计内容3
1.3开发工具3
1.4应用平台3
2详细设计3
2.1程序结构3
2.2主要功能3
2.3函数实现4
2.4开发日志4
3程序调试及运行4
3.1程序运行结果4
3.2程序使用说明4
3.3程序开发总结5
4附件（源程序）5
/*在后面的文档编写中，请你不要修改各个标题的内容，从而确保报告内容和风格一致。
完成全部内容后，你只需要在上面的目录上右键“更新域”，选择“只更新页码”就可以更新正确的目录页码。
注意：
目录的左边距为6.5厘米。
*/
1摘要
1.1设计题目
编写常用算法的演示程序
1.2设计内容
大数阶乘源码
1.3开发工具
Codeblocks
1.4应用平台
Windows2000/XP32位
2详细设计
2.1程序结构
程序有三大部分组成，一部分是主函数，另两部分是另外两种函数。
2.2主要功能
主函数负责将n输入，并通过对另外两个函数的调用实现对n的阶乘的计算。
2.3函数实现
在计算大数阶乘的过程中，乘数一般不是一位数字，计算的时候可以稍作变通，将上次的进位加上本次的积得到数P, 将P除以10的余数做为结果的本位，将P除以10的商作为进位。
当被乘数的所有数字都和乘数相乘完毕后，将进位C放在积的最前面即可。
根据此原理编写函数。
一个m位数乘以n位数，其结果为m+n-1,或者m+n位，所以需首先定义一个至少m+n个元素的数组，并置前n位为0。
计算一个m位的被乘数乘以一个n位的整数k，积仍存储于数组a
voidmul（unsignedchara[],unsignedlongk,intm,intn）
{
inti;
unsignedlongp;
unsignedlongc=0;
for（i=m+n-1;i>=n;i--）
{
p=a[i]*k+c;
a[i]=（unsignedchar）（p%10）;
c=p/10;
}
while（c>0）
{
a[i]=（unsignedchar）（c%10）;
i--;
c/=10;
}
}
intmain（intargc,char*argv[]）
{
inti;
unsignedchara[]={0,0,0,2,3,4,5};
mul（a,678,4,3）;
i=0;
while（a[i]==0）
i++;
for（;i<4+3;i++）
printf（"%c",a[i]+’0’）;//由于数a[i]（0<=a[i]<=9）对应的可打印字任符为’0’到’9’,所以显示为i＋’0’
return0;
}
从上面的例子可知，在做乘法之前，必须为数组保留足够的空间。
具体到计算n!
的阶乘时，必须准备一个能容纳的n!
的所有位数的数组或者内存块。
即数组采有静态分配或者动态分配。
前者代码简洁，但只适应于n小于一个固定的值，后者灵活性强，只要有足够的内存，可计算任意n的阶乘，我们这里讨论后一种情况，如何分配一块大小合适的内存。
n!
有多少位数呢？
我们给出一个近似的上限值：
n!
<（n+1）/2的n次方，下面是推导过程。
Caes1:
n是奇数，则中间的那个数mid=（n+1）/2,除了这个数外，我们可以将1到n之间的数分成n/2组，每组的两个数为mid-i和mid+i（i=1到mid-1）,如1,2,3,4,5,6,7可以分为数4，和3对数，它们是（3,5）,（2,6）和（1,7）,容易知道，每对数的积都于小mid*mid，故n!
小于（n+1）/2的n的次方。
Case2:
n是个偶数，则中间的两个数（n－1）/2和（n+1）/2,我们将（n+1）/2记做mid,则其它的几对数是（mid-2,mid+1）,（mid-3）（mid+2）等等，容易看出,n!
小于mid的n次方。
由以上两种情况可知，对于任意大于1的正整数n,n!
<（n+1）/2的n次方。
3程序调试及运行
2.4开发日志
2013-6-14开始着手此项工作，查找与此相关的知识
2013-6-14开始写程序，同时写实验报告
2013-6-1620:
35程序基本编写完成，进行调试
2013-6-1817:
43程序编写完成
2013-6-1819:
15实验报告完成
3.1程序运行结果
3.2程序使用说明
使用时输入要计算的n值，n值在10000以内均可运行成功。
3.3程序开发总结
如果单纯地使用乘法来计算阶乘后的结果，那么输入数据稍大一点时就会溢出，导致运算结果出错。
（当定义int型时，n>12时，数据会溢出，如果改成定义为double型，n>170时，数据也会溢出），所以要用数组储存阶乘得到的数据。
4附件（源程序）
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"memory.h"
#include"math.h"
#include"malloc.h"
voidcalcFac（unsignedlongn）
{
unsignedlongi,j,head,tail;
intblkLen=（int）（n*log10（（n+1）/2））;//计算n!
有数数字的个数
blkLen+=4;//保险起见，多加4位
if（n<=1）
{printf（"%d!
=0/n",n）;
return;}
char*arr=（char*）malloc（blkLen）;
if（arr==NULL）
{printf（"allocmemoryfail/n"）;return;}
memset（arr,0,sizeof（char）*blkLen）;
head=tail=blkLen-1;
arr[tail]=1;
for（i=2;i<=n;i++）
{
unsignedlongc=0;
for（j=tail;j>=head;j--）
{
unsignedlongprod=arr[j]*i+c;
arr[j]=（char）（prod%10）;
c=prod/10;
}
while（c>0）
{
head--;
arr[head]=（char）（c%10）;
c/=10;
}
}
printf（"%d!
=",n）;
for（i=head;i<=tail;i++）
printf（"%c",arr[i]+'0'）;
printf（"\n"）;
free（arr）;
}
voidtestCalcFac（）
{
intn;
while
（1）
{
printf（"n=?
"）;
scanf（"%ld",&n）;
if（n==0）
break;
calcFac（n）;
}
}
intmain（intargc,char*argv[]）
{
testCalcFac（）;
return0;
}
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